小學數學教學中從知識緩存到知識再造的策略

◎梁存輝 （甘肅省武威市天祝藏族自治縣第三中學，甘肅 武威 733206）

一、引 言

新一輪的課改要求小學數學教師在課堂上除了講授理論知識外，還應使其掌握更多的數學技能和方法，具備較強的數學綜合素質，以幫助學生建立起一套完整的學習體系，達到統一和協調的目的.因此，教師必須轉變傳統的灌輸式、理論講解式的教育方式，重視知識的吸收和溫習，實現對數學知識的緩存和再造，從而使學生的數學學習效率得到提升，為以后的數學學習奠定堅實的基礎.同時，教師還要將數學知識與現實生活相結合，激發學生對數學知識的深入思考，讓他們能夠正確地運用數學知識，從而達到對數學知識的緩存和再造.本文著重探討了從“知識緩存”到“知識再造”的小學數學教學策略，以期對教師有所裨益.

二、小學數學教學中存在的問題

目前，我國小學數學教育仍有許多問題，例如，許多老師的教學理念和教學方式都比較陳舊，仍然認為自己掌握著數學課的主動權，導致學生被動接受數學知識.大家都知道，小學的數學知識本來就很單調、很復雜，教師的傳統教學方法很容易讓大量學生反感和感覺無趣.另外，教師忽視了數學知識的緩存和重建，高估了學生的學習成果和成就，忽視了學生的實際學習能力，導致一些學生只能靠死記硬背學習理論知識.還有一些教師不給學生充分的自由思考和解決問題的時間，僅把數學知識的形成、知識的緩存、知識的再造等過程告訴學生，導致學習效果不理想.為了解決這些問題，教師必須在數學教學中不斷地積累經驗和教訓，并且要根據學生的個性、學習行為來制訂計劃，讓學生們能夠更好地學習.

對于學生的學習來說，一是目前的課堂教學中，學生的主體意識不強，教師的“灌輸”現象依然存在，導致課堂教學仍然由教師主導.這種單一的“教師教、學生學”的教學方法，不僅不利于學生對數學知識的內化，還可能會對學生的知識產生固有的影響.二是在小學數學課堂上，學生對生活知識的掌握不多，而課本上有很多抽象的理論知識，小學階段的學生很難將枯燥的數學理論知識內化，這就要求教師在教學中要多加引導，通過生動的例子、生動的描述來讓學生們接受，這樣學生才能記住.同時，目前的教學中，教材和經驗教學依然是最重要的，比如，一些高年級的教師，在教學低年級的時候，很難轉換自己的角色，還是按照給高年級學生講課的形式來講，缺乏生動、形象的語言，不利于學生的學習.三是教師在傳授數學知識時，對知識掌握和運用、知識緩存和再造的重視程度不夠.數學知識并不只是用來解決理論問題的，更是用來解決生活中的問題的，簡單地說，學習、掌握、記憶這些知識都是一種知識的緩存，當知識被緩存之后，學生可以將自己的知識用在一個新的問題上，這就是知識的運用.因此，在教學中，教師要把“數學思維”傳授給學生，也就是“掌握”“緩存”“運用”和“再造”的思維.但是在目前的教學中，由于教學進度、學生學習進度和學習成效等諸多因素的制約，教師往往很難將教學重點進行有效的分配，為了取得基本的教學成效，他們往往會采取一種單一的方法來教授學生知識，而對學生的知識進行內化和再造的重視程度不夠.

三、小學數學教學中從知識緩存到知識再造的策略

（一）在實際教學中發現問題

（二）基于知識緩存優化數學教學

作為一名數學教師，我們必須懂得怎樣去培養和引導學生進行數學思考.比如在“分數混合運算”的教學中，教師可指導學生進行合作學習，并對整數除法和分數混合計算進行復習.經過分析和學習，學生發現，這些運算的次序是一樣的，并且可以根據它們來求解相應的計算問題.此外，為了顯著提高學生的數學學習興趣，教師還可以創造生動有趣的教學情境，但應注意，在設計教學情境時，要充分利用學生已掌握的數學知識，拓展教學內容，讓學生在探究情境的同時，也能激發對體驗的探究.小學生的學習興趣很高，但是在這個階段，他們的自控能力比較差，容易受到干擾.因此，教師要想讓他們積極地按照自己的指引去學習，就必須要找出有趣的方法.教師要在平時的教學中與學生進行溝通，了解他們的興趣和心理狀況，根據這些特點，適時地對教學內容進行調整，增加教學的趣味性，以滿足他們的心理預期，從而讓他們能夠更快地領會所學的知識，達到教學目的.另外，教師還要了解小學生的學習特點，在教學情境中添加一些具有啟發性的問題和內容.啟發式的內容可以從學生的日常生活中提取，既能讓學生感到新鮮，又能讓學生熟悉這些知識，還能把啟發式的知識分散到課堂中，從而達到提高課堂教學效果和效率的目的.

比如，在“線和角”的教學中，教師首先運用多媒體技術，把有關的圖像呈現出來，比如一條無限長的筆直的高速公路和一顆流星，都可以看成一條光線，畫中的行人和琴弦都可以看成一條線，但這條線沒有特定的終點，不能被測量，所以很少有這樣的實例.教師通過創造真實的情境，使學生能夠更好地把這些知識和生活相結合，從而使他們能夠真正地了解并正確地表達出直線、線段和射線的基本特性.接下來，教師可制作一些有關的教學器材，例如，幾根小木棍和繩子，再讓同學們用小木棍和繩子來擺出不同角度的角，讓同學們仔細地觀察、分析、學習，從而使學生對“角”這個概念有一個基本的認識.關于直角的檢驗，教師首先讓學生把一張四四方方的紙折起來，畫兩條折線，再用三角尺量一量，就能得到彼此垂直的結果.學生可以在整個過程中自行摸索，從而對相關的知識有更深的理解.而且，對于小學階段的學生來說，理解這些抽象概念并不是一件容易的事情，但如果他們能夠將這些知識整理出來，并且按照自己的數學體系來進行研究，那么，他們的學習質量就會得到極大的提升.針對這一問題，數學教師應該從數學教材的角度來分析和研究教材的編排，找出它們之間的關系，結合教學實際，科學、合理地規劃教學內容，確保教學順利進行.同時，數學教科書中的一些知識是分散的，教師要盡可能地搜集、整理，并使學生靈活運用這些知識，以顯著提升他們的知識儲備.

（三）基于知識再造梳理數學知識體系

關于數學知識再造，教師首先要讓學生建立一個完整的數學知識框架和知識結構，然后把這些知識框架和邏輯知識運用到實際教學中去.小學數學知識再造的實質是對數學知識進行復習和鞏固，所以，教師可以利用知識再造的過程加強數學知識之間的聯系，要提高學生應用數學知識的能力，提高學生對各類數學問題的處理能力，首先，要注重復習學生已學的數學知識，使這些知識在學生的腦海中再現出來.教師在復習數學知識的時候，要把所學的相關聯的知識點告訴學生，所以，要加強與學生的交流，并幫助其對數學知識進行系統的復習與鞏固，從而提高數學教學的效果.在對數學知識的回顧與鞏固中，教師要讓學生用自己的語言講出自己對數學知識的理解，這樣才能更好地再現他們的數學知識.另外，教師還可以組織學生進行單元式的復習，或者采用復習題目等概念，對數學問題、任務進行編排，使學生能夠對數學的認識進行歸納和整理，從而形成一個完整的數學知識系統.其次，教師要重視對數學學習方法與技巧的教學.在復習中，教師不但要讓學生溫習理論，而且要使他們掌握所學的方法與技巧，使他們能清晰地了解所學的知識.數學知識點比較零散，所以，教師在對數學知識進行再造時，應注意將其系統化、條理化，從全局的視角去認識數學知識，從而使數學知識得到完整的再造.最后，教師要注重對教學問題的指導和建議.在小學數學教學中，教師要讓學生掌握利用已學的數學知識點從不同的視角去解決相同的問題的方法和技巧，這對培養學生的知識再造能力具有十分重要的意義.比如，在課堂上，教師要根據教學難度，向學生提出不同的問題，讓他們自己去回答和探索，這樣的學習方式能讓學生在知識結構的框架內，積極地進行學習，有助于學生的知識再造.

（四）基于知識再造培養和應用數學思維

在小學數學教育中，教師要培養學生對數學的認識，加強他們的數學思考，培養他們多層面思考的能力和習慣.首先，在課堂上，教師可以把數學思維有機地結合起來，使學生能夠不斷地進行知識再造.例如，在小學數學里，數字和圖形的組合解題法是非常普遍的.比如：小明一分鐘就能跑80米，25分鐘就能到學校.假設小明要在半路上返程回家去把背包背回來，他要多久才能到學校？這個例子的題目比較長，比較難理解，但是用數字和圖形結合的方法，用直線段來表示從學校到家里的距離，在線段的兩端標明位置，在線段中點寫上“返程”，就能直觀地表達題目的要求和結果.學生運用數形結合的思維方式，可以有效地運用已學知識，增強知識重組能力.其次，教師要指導學生進行自覺性的探索，找出不足之處，學以致用.在學生的心目中，他們對數學知識的理解總是存在著缺陷，所以，教師要指導學生查找問題，讓他們在復習和整理的時候，找到自己在學習中存在的“缺”和“漏”.同時，教師還可以讓學生對自己的數學作業進行獨立的批改，在批改的過程中，學生不僅可以對所學的數學知識進行復習，還可以發現自己存在的問題.相對于教師的教學，學生可以將自己的數學知識與自己的數學思維相結合，形成自己的檢驗習慣和學習習慣，發現最大的難點和最易犯的錯誤.再次，教師要根據數學的邏輯特點，把重點放在練習題的訓練上，引導他們理性地思考有關的數學問題，并指導他們運用所學知識來解決問題.教師也可以根據學生的學習情況及自己的學習需要，來撰寫各類數學習題，幫助他們在鞏固基礎數學知識的同時，掌握解題的技巧和方法，讓他們能夠更好地表達自己的數學知識，從而使他們的數學知識得到緩存和再造，達到全面發展的目的.最后，部分學生對小學數學知識的理解還不夠扎實，他們在做習題時容易出錯.所以，教師可以從錯誤問題入手，對學生所掌握的薄弱環節進行梳理與分析，并對其進行相應的培訓，從而有效地鞏固和復習小學生所學的所有數學知識，從而提高其數學技能，并進行知識再造.同時，教師還可以指導學生對自己的不足進行自我剖析，依據他們很難掌握的數學知識，編寫相應的數學習題，指導他們進行實踐，從而增加他們的知識水平.另外，教師還可以鼓勵學生整理錯誤筆記，讓他們在易錯的地方做一次檢查，這樣就會形成一個好的學習習慣和復習習慣，從而增加他們的知識儲備，提高他們的數學素養和綜合素質.

四、結 語

總之，為了促進學生的學習，小學數學教師應重視對數學知識的緩存和再造，必須堅持“溫故而知新”的思想，必須經常復習，還要在教學方法上進行創新，培養學生的數學思維.同時，教師可通過對數學知識的緩存與重構，強化日常的基礎訓練，加深學生對數學基礎理論知識的認識，提高學生的思維能力，并利用數學知識來解決實際問題，從而建立起一套科學、合理、完整的數學知識體系.