基于超材料復合結構的太赫茲液晶移相器*

陳聞博 陳鶴鳴

1) (南京郵電大學電子與光學工程學院、微電子學院,南京 210023)

2) (南京郵電大學貝爾英才學院,南京 210023)

為了解決現存太赫茲移相器的損耗較大且不可控、相移量較小的問題,本文設計了一種簡易超材料復合結構實現的太赫茲移相器.該器件由4 層結構組成,自上而下依次為L 型金屬諧振層、液晶層、弓型金屬層、石英基底層.通過在上、下金屬層施加偏置電壓,改變液晶盒內液晶分子指向矢的偏轉角α,從而改變液晶的有效折射率,器件的相位也隨之發生變化,進而實現動態調控相位的目的.仿真結果表明: 設計的太赫茲液晶移相器在1.68—1.78 THz 間透射率可達0.968,插入損耗低至0.3 dB;當頻率為1.7396 THz 時,其最大相移為352.625°,在1.7315—1.7396 THz (帶寬為8.1 GHz) 頻率內相移量超過352°.這種簡易超材料多層結構為調控太赫茲波提供了一種新方法,在太赫茲成像、傳感等領域有廣泛的應用前景.

1 引言

超材料是一種由周期性排列的結構單元構成的人工復合材料,可以通過調整諧振單元的結構來實現某些超常的電磁性質,例如負折射率、負磁導率、電磁誘導透明、完美吸收等電磁現象[1].自Landy 等[2]第一次提出由金屬層-介質層-超材料層三層結構構成的超材料吸收器,并從理論和實驗角度證明超材料吸收器的效用后[3],類似“三明治”結構的超材料器件得到了廣泛的研究.近年來,太赫茲技術在通信、成像、傳感、安檢、生命醫學、無損檢測等領域有著越來越廣泛的應用[4-6],各類太赫茲波調控器件也成為被廣泛研究的對象.這些器件主要集中研究太赫茲波的調幅、調相、調頻、調偏振、調波前等[7-9],而目前常見的是通過超材料與不同材料體系、不同技術結合與不同驅動手段的方法[10]來實現太赫茲頻段的調控.相位作為太赫茲波重要參量之一,逐漸成為熱門研究課題,太赫茲移相器廣泛應用于太赫茲雷達、通信系統、儀器儀表、傳感、實現空間掃描等諸多領域,是一種用來調節太赫茲波相位的器件,保證太赫茲波在相位變化的過程中損耗可控,同時保障系統的輸出功率達到滿意的效果,因此太赫茲波移相器的研究具有重要價值.

國內外已經開展了較多關于太赫茲移相器的研究.2011 年,Koeberle 等[11]提出了一種基于液晶的電可調諧移相器,該移相器使用特定的電極結構,能夠在移相器的兩個狀態之間進行完全電調諧,降低了即時設備的機械復雜性,在1 THz 下的相移量達到了70°.2015 年Jost[12]等設計了一款基于帶狀線結構的液晶移相器,其工作頻段為Ka波段,基于低溫共燒陶瓷加工技術實現,該移相器在工作頻率為30 GHz 時的移相量為60.9°,損耗為6 dB,品質因子(FOM)為10(°)/dB,折合360°移相時,損耗為36 dB.2015 年高盛等[13]提出了一種基于單槽單元和液晶的可重構反射陣天線電調諧移相器,利用向列相液晶的介電特性,減小外加電場在液晶層中的不均勻性,降低了控制電壓,該器件的飽和偏置電壓約為10 V,在124.5 GHz 下的最大相移為306°,在121.5—126.0 GHz 范圍內,相移大于300°.2019 年Inoue 等[14]提出了一種理想聚合物/液晶(liquid crystal,LC)復合結構的太赫茲移相器,通過改變聚合物的濃度來調控相移量,在0.4 THz 的太赫茲波實現30°的相移,其插入損耗約為4 dB.上述設計的4 種器件存在插入損耗較大、相移量較小等問題,離實際應用還有一定差距.

2020 年龍潔[15]等利用相變材料VO2嵌入超表面組成復合結構實現太赫茲移相器,通過VO2的相變特性和液晶的雙折率特性同時作用調控器件的相位,該器件在f=0.736 THz 下,太赫茲移相器的最大相移量達到355.37°,在0.731—0.752 THz(帶寬為22 GHz) 頻率范圍相移量超過350°,損耗約為2 dB.同年,Zhang 等[16]通過亞波長介質梯度光柵的聚合物分散液晶結構,實現了太赫茲各向異性有源操縱.電場從0 增大到80 V 時,該結構的相移量在0.8 THz 附近從π 變化到0,實現了可調諧太赫茲半波片的極化轉換功能.上述太赫茲移相器超材料結構單元存在結構較復雜、相移量較小、插入損耗較高、所需材料較多以及器件外部所加的驅動電壓較高等不足.

本文提出了一種簡易超材料多層結構實現的太赫茲移相器.通過調節施加偏置電壓,改變液晶分子的偏轉角α,使液晶的有效折射率變化,從而改變太赫茲傳輸通過器件的相位.該太赫茲移相器具有器件結構簡單且尺寸較小、插入損耗低、相移量大、便于動態調控等優點.

2 結構設計和原理分析

2.1 結構設計

本文設計的采用上下金屬層結構超材料太赫茲液晶移相器結構如圖1 所示,由4 層結構組成,從上到下依次為上層金屬諧振層(黃色)、液晶層(淺藍色)、下層金屬接地層、石英基底層(灰色).圖1(a)是該器件的周期結構圖,圖1(b)是單元三維結構圖,圖1(c),(d)分別表示上、下銅層結構俯視圖.銅的電導率σcopper=5.8 × 107S/m;上、下銅層的單元周期長度為p1=102 μm,上層厚度為h4=2.3 μm,寬度p2=11.0 μm;下層的厚度為h2=3.1 μm,r1=99.0 μm,r2=43 μm;中間液晶層的單元周期長度為p1=102 μm,其厚度為h3=0.9 μm;石英基底層的相對介電常數ε=3.75,損耗正切tanδ=0.0004,其周期長度為p=144 μm,厚度為h1=23 μm.

圖1 超材料太赫茲液晶移相器結構 (a)周期三維結構;(b)單元三維結構;上層(c)和下層(d)金屬結構俯視圖Fig.1.Structure diagram of metamaterial terahertz liquid crystal phase shifter: (a) Periodic three-dimensional structure;(b) unit three-dimensional structure;top view of upper (c) and lower (d) unit structure.

2.2 原理分析

本文采用向列型液晶類型,向列型液晶是一種各向異性材料,液晶分子在不同外部環境下處于不同的狀態分布時,會呈現出不同的偏轉角α.通過對液晶盒上下表面涂布取向層和外加電場的作用,可以調控液晶分子長軸方向.取向層的材料采用聚酰亞胺(polyimide,PI),通過摩擦取向來控制液晶分子的初始排布方向.在未加偏置電壓時,液晶盒內的液晶分子只受到PI 層摩擦,在表面形成一個微觀溝槽,導致液晶分子的預對齊,使液晶盒內的分子平行于摩擦方向,即垂直于電場方向,如圖2(a)所示,此時液晶分子的介電常數為ε⊥.當施加偏置電壓Vbias時,液晶分子受到取向層和電場的共同作用.隨著所加偏置電壓的提高,電場逐漸成為主要影響因素,在達到閾值電壓Vth后,液晶分子的介電常數為ε//,即平行于電場方向(圖2(b)).

圖2 盒內液晶分子排列方向圖 (a) V=0,液晶粒子未偏轉;(b) V=Vth,液晶粒子完全偏轉Fig.2.The alignment direction of liquid crystal molecules:(a) V=0,the liquid crystal particles are not deflected;(b) V=Vth,the liquid crystal particles are completely deflected.

采用HFUT-HB01[17]型號液晶材料,其性能參數如表1 所列,包括長短軸下介電常數、損耗角正切以及彈性形變系數.液晶分子通過毛細原理或虹吸原理在真空條件下灌入液晶盒內[17].

表1 HFUT-HB01 型號液晶的材料性能參數Table 1. Material performance parameters of HFUTHB01 liquid crystal.

液晶移相器實現相移的原理是通過加載外部電壓調控液晶的介電常數改變相移常數β進而實現相移.通過改變偏置電壓Vbias(0 ＜Vbias＜Vth),實現液晶層的介電常數在ε⊥和ε//之間的變化;而介電常數的變化是通過改變相移常數β,從而實現移相單元工作頻段相位的連續調控.移相器相位差分表達式為

其中,f表示移相器工作的頻率,l表示移相器的物理長度,c代表光速.由(1)式可知,相位的變化取決于液晶材料介電常數的變化.為了定性定量地研究向列相液晶的物理特性,采用指向矢建模的方式來表征液晶的介電特性,指向矢分布的變化代表了液晶分子的實時狀態分布,決定了液晶的有效介電常數,直接影響了器件的相移調控的性能.圖3 為液晶分子偏轉示意圖.使用CST Studio Suite 軟件中介電張量公式材料模型來實現液晶分子在不同電壓下的指向矢[18],液晶的介電常數張量可以用指向矢具體表示為[19-21]

圖3 液晶分子偏轉示意圖Fig.3.Schematic diagram of the deflection of liquid crystal molecules.

在CST Studio Suite 中不可能模擬依賴于應用偏置場的LC 導頻方向,偏置電壓Vbias與傾斜角度α通過Freedericks 電池模型聯系起來,通過調整(3)式中α的值,即可實現偏置電壓Vbias在0—Vth之間的變化[22].其中使液晶分子開始偏轉的電壓Va與所選液晶材料的本身參數K11有關[22]:

而閾值電壓Vth可以計算一維情況下的指向矢分布所需的微分方程.該方程可以由Euler-Lagrange[23,24]方程推導得到:

其中,偏置電壓Vbias可以通過場強Ez來表示;扭矩=z/d,d為液晶層的厚度.電勢表達式為[25]

3 性能分析

采用CST Studio Suite 軟件對器件性能進行仿真分析,太赫茲波沿z軸負方向垂直入射,施加電場方向沿z軸負方向.本文主要研究的性能參數為插入損耗(insertion loss,IL)、相移量與品質因數.插入損耗定義為

其中,T表示透射系數.移相器品質因數(FOM)定義為最大相移量與插入損耗之間的比值[26]:

仿真計算得到的太赫茲移相器的透射曲線和插入損耗如圖4 所示,器件在1.68—1.78 THz 頻段內的透射系數在偏置電壓V=0 與V=Vth時均大于0.94:V=0 時透射系數為0.941;V=Vth時透射系數為0.958.在1.68—1.78 THz 頻段內的插入損耗值均小于0.55 dB:V=0 時的插入損耗小于0.53 dB;V=Vth時的插入損耗小于0.37 dB.這表明器件在不同偏置電壓工作下透射系數的變化較穩定,且在不同偏壓下的損耗可控,器件能夠維持穩定工作,滿足所需移相器設計的性能要求.

圖4 V=0 與V=Vth 時,太赫茲移相器的太赫茲波透射曲線和插入損耗Fig.4.Terahertz wave transmission curve and insertion loss of the terahertz phase shifter when V=0 and V=Vth.

圖5(a)給出了太赫茲移相器在工作頻段范圍內的相移曲線,可以看出,設計的太赫茲移相器在頻率為1.7315 THz 的相移量為352.129°,頻率為1.7396 THz 的相移量為352.625°,并且在1.7315—1.7396 THz (帶寬為8.1 GHz) 頻段內相移量大于352°.太赫茲波穿過移相器的透射系數如圖5(b)所示,在該頻段內太赫茲波的透射系數大于0.96,此時對應的插入損耗在V=0 時為0.35 dB,施加電壓達到閾值電壓時,插入損耗為0.26 dB.根據傳輸介質阻抗匹配原理[27,28]和RLC 等效模型[17],該器件在1.7315,1.7396 THz 下的相對阻抗分別為1.039+0.02057j,1.033+0.01832j (在Smith圓圖上對應的傳輸系數約為0.83 和0.87).此時實部接近1,虛部接近0,說明入射波在與阻抗匹配時,液晶層與上下層之間的匹配程度更高,器件的反射較小,因此透射系數相對較大.根據(7)式可知,器件的透射系數越大,插入損耗越低.

圖5 太赫茲移相器在工作頻段1.731—1.740 THz 內的相移曲線(a)和透射系數(b)Fig.5.Phase shift curve (a) and transmission coefficient (b)of the terahertz phase shifter in the working frequency range of 1.731—1.740 THz.

不同偏轉角α對應的相移曲線和透射系數分別如圖6(a),(b)所示.當施加不同偏置電壓時,液晶分子不同偏轉角會對應不同的介電張量,為了方便計算介電張量的值,這里α分別取0°,15°,30°,45°,60°,75°,90°.圖6(a)表明在液晶分子處于不同偏轉角α時,太赫茲移相器在工作頻段范圍內只發生頻點相位的突變,且隨著角度α的增加,相位突變的工作頻點也從1.7396 THz (V=0)減小至1.7310 THz (V=Vth),并未超出工作頻段.此外,移相器的相移帶寬逐漸變寬,帶寬從0.1 GHz (α=30°)拓寬至8.5 GHz (α=90°),而在α=45°,頻率為1.7391 THz 時,太赫茲移相器的最大相移量為359.4° (此時器件的帶寬為0.5 GHz).因此通過調整不同的偏置電壓,改變α從0°—90°的值,即可實現在工作頻段1.7310—1.7396 THz 達到所需的不同頻點、不同帶寬以及不同移相量內要求的移相器;而圖6(b)表明在液晶分子處于不同偏轉角α時,在工作頻段1.7310—1.7396 THz (帶寬為8.5 GHz) 該太赫茲移相器的透射率始終大于96.3%.

圖6 太赫茲移相器在工作頻段范圍內不同α 對應的相移曲線(a)和透射系數(b)Fig.6.Phase shift curve (a) and transmission coefficient (b) of the terahertz phase shifter in the working frequency.

不同電壓下太赫茲移相器上金屬層、液晶層、下金屬層的電場能量分布如圖7(a)—(e)所示,其中圖7(a),(c),(e)和圖7(b),(d),(f)分別表示在1.7315 THz 下液晶分子未開始偏轉和完全偏轉時的電場能量分布圖.與未偏轉狀態比較,液晶層在區域C,D 的電場能量明顯增強,且金屬層上下與液晶層交界的邊緣處E,F 區域的電場能量也有所增強,說明這兩處的液晶分子在受到外加偏置電壓的作用發生偏轉,但左下與右上處的電場能量分布較少.根據仿真的電場能量圖分析產生這種現象的原因可能是: 本設計施加的電場為xoz平面,而超材料結構的非對稱性設計在施加偏置電壓時,左上和右下金屬處金屬層相互堆疊,導致電場能量較強,此處的液晶分子可以完全按照理想情況實現角度的偏轉;而在其他地方,電場可能無法均勻分布至整個液晶盒的上下空間,導致在電場強度較弱的角落,部分液晶分子無法在施加偏置電壓時發生旋轉,無法達到理論上介電張量值,因此也會影響到器件的相移性能.

圖7 1.7315 THz 時3 層結構電場能量分布圖,包括下金屬層 (a) V=0,(b) V=Vth;液晶層 (c) V=0,(d) V=Vth;上金屬層(e) V=0,(f) V=VthFig.7.Electric field energy distribution diagram of the three-tier structure at 1.7315 THz.Lower metal layer: (a) V=0,(b) V=Vth;liquid crystal layer: (c) V=0,(d) V=Vth;upper metal layer: (e) V=0,(f) V=Vth.

為了進一步分析太赫茲波入射角θ對太赫茲移相器移相性能的影響,將研究計算θ=0—80°時,在1.731—1.740 THz 內該移相器的相移量.對θ進行掃頻分析,掃頻的步長為θ=10°,仿真得到的相移曲線和透射系數如圖8(a)—(d)所示.圖8(a),(b)表明θ不同時,導致太赫茲移相器在所預定工作頻段的移相量大大減少;圖8(c),(d)透射曲線的變化較之前的透射曲線幅度相差較大,透射系數也大幅下降;而圖8(e)顯示當θ=50°時,移相器的工作頻率區間從1.7315 THz 紅移至1.7268 THz,相移量從352.129°提高為353.553°,總工作帶寬依然為8.1 GHz.如果能以太赫茲波垂直入射(θ=0°)的條件下,施加偏置電壓的同時調整器件的角度,使入射光形成某些特定角度,即可達到更大的帶寬與相移性能,圖8(e)從V=0,θ=0°的工作帶寬8.1 GHz 拓寬至V=Vth,θ=50°的12.8 GHz 工作帶寬,且在1.7268—1.7396 THz 的頻段內相移量大于347°.綜上所述,不同太赫茲波入射角度對于器件整體透射率和相移量的影響較大,因此為了得到更好的透射系數和工作頻段范圍內的最大相移量,則需要選取合適的太赫茲波入射角度.

圖8 θ =10°—80°,在1.731—1.740 THz 內的(a),(b)相移曲線和(c),(d)透射系數 (a) V=0;(b) V=Vth;(c) V=0;(d) V=Vth;(e) θ=50°時太赫茲移相器的相移量Fig.8.(a),(b) Phase shift curve and (c),(d) transmission coefficient with θ=10°—80° at 1.731—1.740 THz: (a) V=0;(b) V=Vth;(c) V=0;(d) V=Vth;(e) phase shift amount of the terahertz phase shifter at θ=50°.

表2 為本文設計的太赫茲移相器與其他移相器性能參數[11,13-15,22]的對比.可以看出,本文設計的液晶移相器在插入損耗、品質因子上較優于已有的基于液晶的移相器器件1 個數量級,在工作帶寬內的相移量352°也遠遠大于大部分器件.此外,相較于文獻[15,22],設計的移相器工作帶寬8.1 GHz較低,但比文獻[13]的4.5 GHz 略大.綜上所述,該液晶移相器相較于其他基于液晶的移相器,具有結構簡單、插入損耗較小、相移量較大以及利于實現外部調控等特點,具有一定的優勢.

表2 移相器主要性能參數比較Table 2. Comparison of main performance parameters of phase shifters.

4 結論

本文提出了一種基于超材料簡易多層結構的太赫茲波液晶移相器,通過施加不同大小的偏置電壓來改變液晶材料的有效折射率,從而實現動態調控相位的目的.仿真結果表明,該設計在1.7315—1.7396 THz (帶寬為8.1 GHz)頻率范圍內可以達到352°的相移量,且整體插入損耗低至0.3 dB.通過對器件上、下金屬層與液晶層厚度等參數的仿真優化,以及對入射角度及電場分布的分析可知,調整偏轉角α與入射角θ,能使太赫茲移相器在預定工作段內的動態調制獲得較好的效果.與傳統的移相器相比,該移相器具有結構簡單、插入損耗低、相移量較大、便于動態調控的優點,同時可以降低器件加工工藝的難度和復雜性.有望在太赫茲波雷達、相控陣天線、通信、傳感領域具有廣闊的應用前景.