大班數概念集體教學活動中教師使用數學語言的問題及對策

王艷芝，徐丹丹

（1.河北師范大學家政學院學前教育系，河北石家莊 050024；2.河北省邢臺市第一幼兒園，河北邢臺 054000）

一、問題提出

《數學辭海·第六卷》將數學語言定義為：“一種特殊的語言，指用符號、公式等表述數學知識的專業性語言。”維基百科（英文版）將數學語言（Language of mathematics）定義為：“數學家之間交流數學思想的系統，以自然語言（如英語）為基礎組成，使用數學語言所特有的專業術語，并由高度專門化的數學公式符號加以補充。”然而學齡前幼兒思維具有直觀性和形象性［1］127［2］81，高度專業化的數學語言或數學符號不符合幼兒認知發展特點，因此幼兒園數學語言是指以自然語言為基礎，數學專業語言點綴其中，具有低抽象性、低邏輯性和低結構性的教學用語。“大班數概念集體教學中教師數學語言”是指在大班數概念集體教學活動中教師所使用的以自然語言和數學專業語言相結合并符合幼兒認知特點的教學用語。

數學交流是數學教育的重要內容［3］，美國全國數學教師理事會（NCTM）將“數學交流”納入學校數學學習的五個過程標準之一［4-5］，提出能與教師、同伴以及他人進行數學交流，并鞏固數學思想；能夠分析別人的數學思想和數學策略，并用數學語言準確表達［6］。2012 年，我國教育部正式頒布《3-6 歲兒童學習與發展指南》，將“數學認知”納入科學領域，對幼兒數學語言的發展提出要求，如“能用相應的詞表示量方面的特點”“點數”“數數”“說出總數”等［7］［8］109，可以說數學語言是關乎教師數學教學和幼兒學習數學的重要議題。斯托利亞爾提出“數學教學就是數學語言的教學”［9］224，Klibanoff 等人證實教師數學語言的輸入量與幼兒數學知識的增長存在顯著相關［10］，Whitman指出幼兒教師的操作語言對幼兒數學學習具有預測作用［11］，黃瑾認為教師使用數學語言的數量、質量都會影響幼兒的數學學習［12］25，張文超認為發展幼兒數學語言能力是數學語言的核心任務［13］。在我國，相關領域的研究大多集中在中小學，而數學教育是幼兒園教育的重要組成部分，是幼小銜接的重中之重，數概念是幼兒學習其他數學知識的基礎，與幼兒早期的概括能力和抽象思維能力的發展密切相關。但在我國學前數學教育研究領域，相關研究相對缺乏，因此本研究聚焦于大班數概念集體教學中教師數學語言的使用，通過分析教師數學語言的使用現狀、使用特征與不足，探討教師如何利用數學語言幫助幼兒掌握數學知識，發展數學思維，為教師更好地使用數學語言提供策略和建議。

二、研究方法

（一）視頻分析法

1.視頻選擇

本研究通過3 個月的跟蹤錄像，利用視頻分析法對20 節大班數概念集體教學活動進行量化統計和質性分析。教學視頻（見表1）源于河北省某市省級示范園，分別由10 名大班教師執教，教學目標涉及數概念基本內容（基數與序數、計數、數字的認讀與書寫和數的組成），其教學目標、教學內容和教學形式等均由教師根據教學計劃自行安排，確保教學在自然情境中進行，具有一定的代表性。

表1 視頻編碼定義

2.資料收集與分析

在數學教育研究領域，錄像分析法頗受歡迎，其中較為著名的是TIMSS 和LPS。這兩項研究都是對八年級數學教學進行實時錄像，然后對數學教學中師生的話語量進行多方位的分析，其研究方法和研究成果對后續的數學教學研究和數學教育具有重大影響［14-18］。本研究在一定程度上借鑒了TIMSS 和LPS 的研究方法，利用非參與式觀察對自然狀態下的教學活動進行實時錄像，然后對視頻進行文本轉化，再根據研究目的對教學視頻和師幼對話文本進行量化統計和質性分析，以期了解大班數概念集體教學中教師數學語言的使用現狀和使用特征。

（二）非參與式觀察

為了解某市省級示范園大班教師數概念集體教學中數學語言的使用情況，同時保持教師在自然情境中的教學狀態，筆者進行了非參與式觀察。為消除“觀察反應性”現象［19］67，研究者在課堂實錄前經常與班級教師和幼兒互動，讓觀察對象提前習慣研究者的存在。因疫情影響，正式觀察從2020 年9 月14 日開始至12 月14 日結束，分別收集了大班10 位教師26 節數概念集體教學活動，排除教學時間過短、教學目標不明確以及因幼兒園突發活動中斷的教學活動，共留下20 節有效的數概念集體教學活動，共計時長346 分25 秒。

（三）訪談法

對大班10 位教師進行訪談，為打消教師的疑慮，事前與教師說明訪談的原因并簽訂保密協議，訪談采取一對一的方式在幼兒園教研室進行，訪談過程全程錄音。訪談提綱主要包括：您認為什么是數學語言？在教學過程中你留意過數學語言或反思過自己的數學語言嗎？對于提問，您更傾向于開放型還是封閉型？幼兒園數學教育對您而言有難度嗎？您認為應怎樣提高教師數學教育質量？訪談除了上述核心問題外，研究者會根據教學視頻中教師所出現的問題或研究者對教師的數學語言、教學行為有所困惑時進行詢問；當研究對象答非所問時，會引導回到正題上；當研究對象有新觀點出現時會進一步追問，訪談音頻資料共98 分鐘。

三、研究工具

（一）教師數學語言特征詞

本研究借鑒趙琳提出的“數學語言特征詞”［15］，以此為依據區分教師數學語言和其他語言。數學語言特征詞是教師使用數學語言的外化表現，比如，教師在數概念集體教學中問：“8可以分成幾和幾？”我們可以從“8”“分成”和“幾”這三個特征詞中判斷出這是一句提問類數學語言。

（二）大班數概念集體教學中教師數學語言的分類編碼

筆者在借鑒TIMSS1995師生言語編碼的基礎上，結合本研究內容將教師語言分為數學語言和非數學語言，數學語言主要包括4大類，非數學語言主要指教學語言和無關語言（見表2）。

表2 大班數概念集體教學中教師數學語言分類編碼

續表2

四、結果與分析

（一）大班數概念集體教學中教師數學語言的使用現狀

1.大班教師數學語言的使用量情況

由表3 可知，大班數概念集體教學活動中教師數學語言使用量是豐富的，教師平均兩句話至少有一句話是數學語言。

表3 20節教學視頻中教師數學語言的整體量化

2.大班教師使用不同類型數學語言的整體量化

由表4 可知，在20 節大班數概念集體教學活動中，提問類數學語言在所有數學語言中占比最高，為53.91%。相關研究表明，在教學活動中提問是影響教學質量的關鍵環節［20］，在教師發起的語言活動中，提問是使用頻率最高的一種形式，多達平均每分鐘0.8次［21］。

表4 教師不同類型數學語言差異檢驗

其一，教師頻繁的使用提問類數學語言，反映了數學教育的學科特點。首先，數學教育具有可問性，伽達默爾認為“提問是思考的藝術”［22］268，數學學科特點的邏輯性和抽象性要求幼兒不僅要掌握數學知識，更要對數學進行思考和理解，而教師提問是激發幼兒思考和檢驗幼兒是否理解知識點的重要手段。其次，問題解決是數學教育的重要功能，劉蘭英對數學課堂中師生對話進行分析，發現“教師提問—學生陳述”是最主要的師生互動方式［23］，數學教育是在“提出問題—激發幼兒思考—解決問題”中不斷發展幼兒的數學能力。最后，提問類數學語言既有利于幼兒數學語言的表達，又是教師衡量幼兒是否掌握數學知識的重要手段，有助于教師評估幼兒現有的數學水平，及時調整教學進度，更改教學計劃。其二，教師對數學知識的表述、講解和總結等需要教師運用信息類數學語言，有利于鞏固幼兒對數學知識的認知，加深印象。其三，在數學教育中教師往往會提出數學規則和數學指示，要求幼兒按照規則進行相關的數學活動，這時教師就要運用指示類數學語言。其四，領會類數學語言是教師對幼兒的回應作出評價，教師通過對幼兒的評價和鼓勵，有利于激發幼兒的學習積極性，愿意主動回答問題，積極表達數學思想，培養幼兒的數學興趣。

（二）大班數概念集體教學中教師數學語言的使用特征與不足

1.大班數概念集體教學中教師數學語言的使用特征

（1）提問類數學語言以半開放型和全封閉型為主，具有情境性

表5 顯示，在提問類數學語言中，卡方檢驗（P＜0.05），半開放型、全封閉型顯著高于全開放型，半開放型數學語言使用頻率最高（51.80%），究其原因，教師表示半開放型提問多處于幼兒的最近發展區，幼兒根據已有的數學認知，對問題稍加推理便可得出正確答案，有利于增強幼兒學習數學的自信心。另一方面，教師使用半開放式提問，幼兒的回答多在教師預期范圍內，由此可以把握教學節奏，松弛有度，有利于推進數學教學的進度。封閉型提問類數學語言有利于教師了解幼兒對數學知識的掌握程度，鞏固幼兒的數學認知。

表5 不同類型數學語言呈現方式的差異性檢驗

T：小朋友，來了幾個獵人？

（半開放型提問類數學語言）

S：1234，4個。

T：幾個獵人來了？

（全封閉型提問類數學語言）

S：4個。

T：每個獵人都打到小鳥了嗎？

（全封閉型提問類數學語言）

S：沒有。

T：你們猜猜他們想干什么？

S：打小鳥。

T：幾個獵人打到小鳥了？

（半開放型提問類數學語言）

S：3個。

T：為什么第四個獵人打不到？

（半開放型提問類數學語言）

S：因為只有3只小鳥。

T：所以4個獵人比3只小鳥多1

T：那么4比3多幾個？

（全封閉型提問類數學語言）

S：1個。

注：T代表教師，S代表幼兒（下同）。

選自：T10P1

教師利用數學語言創設情境，有利于增強幼兒的數學語言記憶能力，提高幼兒數學語言交流和應用能力，激發幼兒的數學興趣［24-25］。例如在T10P1 案例中，教師通過繪本豐富有趣的畫面感讓幼兒進行數量關系的學習，情境性的數學學習使得數學知識變得生動有趣。T10P1的活動目標為“學習4 以內的數量關系”，教師通過播放繪本圖片（見圖1），利用半開放型提問類數學語言引導幼兒思考，如“幾個獵人來了？”“幾個獵人打到小鳥了？”等，幼兒通過按物點數說出問題的答案，教師進一步追問“為什么第四個獵人打不到小鳥？”引出本次教學活動重點，即“4 比3 多1”；同時教師利用全封閉型數學語言進行追問，檢查幼兒的數學學習進度，教師可以根據幼兒的回答及時調整教學進度，保證有效教學。

圖1 獵人打小鳥

（2）信息類數學語言以講述式和總結式并重，具有準確性和概括性

在信息類數學語言中，講述式和總結式數學語言分別占55.34%和44.66%，卡方檢驗（P＞0.05）不具有顯著差異，表明以上兩種信息類數學語言使用頻率差距不大。總結式數學語言大多用于講述式數學語言之后，即教師運用多種教育手段讓幼兒理解數學概念，隨即利用總結式數學語言將之前的數學知識碎片進行歸納匯總，有利于鞏固幼兒的數學認知。換而言之，講述式數學語言是教師用直描通俗的語言向幼兒闡述或解釋數學概念，待幼兒理解之后，教師便使用總結式數學語言進行歸納概括，讓幼兒運用更高級的思維方式理解抽象的數學知識。

T：數一數美麗的項鏈上有多少顆珠子，給沒有涂色的珠子涂上顏色，將算式補充完整，共計算項鏈一共有多少顆珠子。

（講述式數學語言）

T：一共，代表是加法，11+4=15。

（總結式數學語言）

T：這串紅顏色鏈子上一共有15顆珠子。

（總結式數學語言）

選自T5P4

教師運用準確性和概括性的信息類數學語言突出了數學教育的嚴謹性和科學性的學科特點，T5 教師通過“數一數美麗的項鏈上有多少顆珠子”“給沒有涂色的珠子涂上顏色”“計算項鏈一共有多少顆珠子”，準確性的表達了“B=A+A′”這一抽象的數學概念；隨后教師利用概括性數學語言總結了本次教學活動重點“一共，代表的是加法”，鞏固了幼兒對“B=A+A′”這一抽象數學概念的掌握，幫助幼兒建立更加抽象的數學思維。

（3）指示類數學語言以鼓勵幼兒數學語言表達和數學操作為主，具有簡潔性

指示類數學語言有三種表現形式，即指向幼兒數學語言表達、指向幼兒數學操作和指向課堂管理，分別占據40.26%、51.51%和8.23%，卡方檢驗（P＜0.05）差異顯著，表明教師使用指示類數學語言以鼓勵幼兒數學語言表達和數學操作為主。教師通過幼兒的數學語言，了解幼兒對數學知識的掌握程度，及時調整教學方案，有利于提高幼兒學習效率，發展幼兒的數學能力。教師鼓勵幼兒操作體現了幼兒學習的主體性，幼兒通過觀察、發現、操作和探索以掌握數學知識，提升數學能力。

T：請小朋友們從框子里拿出10個雪花片，試試10可以分成幾和幾，分好的放在桌子上。

（鼓勵幼兒數學操作）

T：10有9種分解方法，我們一起來讀一讀。

（鼓勵幼兒數學語言表達）

選自：T1P4

教師指示類數學語言講究簡潔性［26］。幼兒教師數學語言的簡潔性主要表現在用詞簡練、表達精確、用詞少并且不出現無意義的同義反復［27］。如“分成幾和幾”“分好的放在桌子上”“讀一讀”“數一數”等，用最簡潔的數學語言，抓住問題的核心，為幼兒理清思路，指明方向。

（4）領會類數學語言以復述和補充幼兒數學語言為主，具有重復性

領會類數學語言有三種表現形式，即復述、補充和糾正幼兒的數學語言，分別占比為42.21%，47.08%和10.31%，卡方檢驗（P＜0.05）差異顯著，領會類數學語言中，復述和補充幼兒數學語言的使用頻率顯著高于糾正幼兒的數學語言。教師以復述幼兒數學語言作為認同幼兒的回答并利用復述加深幼兒印象，教師解釋幼兒的數學語言表明了教師重視數學語言的規范性和完整性。研究表明，數學語言與數學教育息息相關，教師使用規范性的數學語言，有利于為幼兒營造良好的數學語言環境，發展幼兒的數學語言能力。

T：10分成了幾和幾？

S：9和1。

T：真棒，9和1。

（復述幼兒數學語言）

選自T1P4

T：十節車廂是怎么排列的？

S：一個紅，一個黃，一個紅，一個黃，一個紅，一個黃

T：是根據紅黃紅黃紅黃的規律來排列的

（補充幼兒數學語言）

選自T2P1

教師領會類數學語言重復性的特點主要表現在兩個方面，其一重復幼兒的數學語言作為回應，其二在重復幼兒數學語言的基礎上對數學知識進行概括補充，如T2教師在重復幼兒回應的基礎上讓幼兒理解“ABABAB”的排列模式，讓幼兒的數學認知得以提升，有利于發展幼兒的數學思維能力。

（5）多種數學語言交叉并用

從不同類型數學語言的使用頻率而言，大班教師對不同類型數學語言的使用量并不是均衡分布的，而是多種數學語言交互并用。

T：小兔子要買6個桃，盒子外面有3個桃，盒子里面有10 個桃，盒子外面的3 個桃不夠給小兔子了。

（信息類數學語言）

S：可以從盒子里面拿。

T：小朋友面前盒子里有10個雪花片，盒子外面有3 個雪花片，現在請小朋友從盒子里拿出6個雪花片。

（指示類數學語言）

T：從盒子里拿走6個，還剩幾個？

（提問類數學語言）

S：4個。

T：盒子里面還剩4個。

（領會類數學語言）

T：盒子里面的4 個加上盒子外面的3 個，一共有幾個？

（提問類數學語言）

S：7個。

T：所以最后小猴子還剩下了7個桃子

（領會類數學語言）

選自T5P4

在幼兒園數學教育中，多種數學語言交叉并用體現了教師使用數學語言的教育策略，如T5教師利用信息類數學語言陳述數學知識，利用指示類數學語言引導幼兒動手操作，利用提問類數學語言引發幼兒思考，利用領會類數學語言復述并肯定幼兒的回答，教師利用不同類型的數學語言達到不同的教學目的，有利于幼兒掌握數學知識。

2.大班數概念集體教學中教師數學語言使用的不足

（1）封閉型提問類數學語言過多

在對教師的訪談中，教師普遍認為應多使用全開放和半開放型的提問類數學語言，因為幼兒正處于想象力和創造力最豐富的時期，數學教育有利于培養幼兒的探究欲，發展幼兒的創造力，因此教師應避免使用過多的封閉型提問。研究發現全封閉型數學語言占提問類數學語言的44.60%，這表明在教師的理念中，全開放型和半開放型提問類數學語言更有利于幼兒的數學學習，但在實際教學中，教師為了把控教學節奏，提高教學進度或消極教學經常敷衍了事，大量使用全封閉型提問類數學語言，過多的封閉型提問不利于幼兒數學學習，難以發展幼兒的數學思維能力，更無從談起培養幼兒的數學興趣和求知欲了。

T：1有幾個小圓圈呢？

S：1個。

T：有沒有他自己的好朋友？

S：沒有。

T：沒有，那他就是一個？

S：單數。

T：2是幾個小圓圈啊？

S：兩個。

T：那么他們倆是？

S：雙數。

T：現在是3，3是幾個小圓圈兒？

......

選自T6P1

由T6P1視頻可知，教師的提問充滿了消極性和敷衍性，封閉型提問過多且過于簡單，幼兒無需動腦便可回答，教師的提問僅是為了保證教學活動按部就班的進行，無視提問類數學語言的啟發性和趣味性，忽視幼兒數學能力的培養，不利于幼兒的數學學習，無法發揮提問類數學語言蘊含的教育價值。

（2）信息類數學語言缺乏層次性

在實際教學中，教師利用信息類數學語言沒有遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的教學規律，導致信息類數學語言銜接性差，具體表現為教師拋出一個數學信息后，突然又拋出另一個數學信息，幼兒猝不及防的被動接受數學知識。信息類數學語言的使用應符合教學內容的內在規律，還要符合幼兒的身心發展水平，在數學教育的難點和重點處著重講解，進入到下一個教學環節時銜接有度，由淺入深、層層遞進地引導幼兒學習數學知識，提高數學能力。

T：今天我們學習的是20以內的加法，請小朋友們翻到20頁。

S：翻到了。

T：美麗的項鏈，數一數美麗的項鏈上有多少顆珠子……

（教學過程……）

T：那請你在算式后面寫上11+4=15。

T：趕快！寫完請舉手。

T：請大家翻到延伸冊的第39頁。

S：翻到了。

T：孔雀開屏，請你沿虛線剪下孔雀的羽毛……

選自T5P4

T5教師的教學內容是《20以內的加法》，《3-6歲兒童學習與發展指南》中提出“5-6歲幼兒能借助實物操作或其他方法進行10 以內的加減運算”［7］，由此可知，本次教學內容“小學化”，盡管如此，T5教師的教學沒有導入語、過渡語和銜接詞，直接利用信息類數學語言表達數學任務和數學要求，并且講完第20 頁的內容，便直接開展第39頁的內容，如此突兀跨越的教學，讓幼兒的數學學習非常被動，違背了當代幼兒教育理念，以及幼兒學習發展特點，不利于培養幼兒的數學興趣和求知欲。

（3）指示類數學語言的表面性

研究發現，教師指示類數學語言使用簡單隨意，所提出的要求都是幼兒非常熟知的數學知識，無需幼兒思考和操作便可完成。教師作為幼兒數學教育的啟蒙者，更應該重視數學語言的教育作用，利用數學語言挖掘幼兒的數學潛能，為幼兒解疑答惑，多給予幼兒思考的機會，提高幼兒解決問題的能力。

T：把黑板上的數字從頭到尾讀一遍。

選自T5P4

T：那請你在算式后面寫上11+4=15。

選自T5P4

T：數完的小朋友請舉手。

選自T3P2

“數一數”“從頭到尾讀一遍”等此類指示類數學語言，其教育效果僅能達到“復習和鞏固已經掌握的數學知識”，教師對更為抽象的數學概念和數學原理并沒有涉及。教師利用指示類數學語言要求幼兒進行即時的數學活動，如果教師只讓幼兒進行簡單、表面的活動，幼兒的數學潛力將無從發掘，長期以往會造成幼兒數學思想的懶惰性，甚至會延誤幼兒的數學發展。

（4）領會類數學語言缺少啟發性和針對性

教學是師幼互動、師幼交流的雙向活動，教師給予幼兒的回應對幼兒理解和建構數學知識具有關鍵作用［28］，其實質是對幼兒回答問題的一種認可和激勵，有利于培養幼兒對數學的探究欲，提高幼兒參與數學活動的積極性。研究發現，很多教師以復述幼兒的數學語言作為對幼兒的回應和領會，表明教師領會類數學語言缺乏啟發性和針對性。

T：紅色的蘋果比黃色的蘋果怎么樣？

S：少1個。

T：對，少1個。

（復述幼兒的數學語言）

選自T4P1

T：雙數想變成單數，有什么辦法呢？

S：加上一個單數。

T：哦，原來雙數加上一個單數就變成了單數。

（補充幼兒的數學語言）

選自T9P1

T：這個數是幾？

S：7。

T：說錯了吧，這個數不是7。

（糾正幼兒的數學語言）

選自T3P2

其一，科學合理的領會類數學語言絕不是以復述幼兒的答案作為回應，此類方式簡單籠統，缺乏教育意義。教師所提供的數學信息以及提問的方式是為了尋找自己內心所傾向的答案，因此幼兒的回答在教師的意料之中，于是教師的領會類數學語言充滿隨意和敷衍，隨后便進入下一環節的學習。其二，當幼兒數學語言表述不完整、不準確、不嚴謹時，教師立即用領會類數學語言進行補充說明，但教師沒有對幼兒的數學語言提出要求，以規范幼兒的數學語言。因此在大班數概念集體教學中，盡管教師隨時將幼兒的數學語言補充完整，但班級幼兒數學語言表達能力仍原地踏步。其三，教師糾正幼兒的數學語言多簡單粗暴，如“不對，重新分一分”“這個數不是7”“10不能分成4 和1”，此類領會類數學語言毫無啟發性和針對性，即沒有為幼兒的困惑指點迷津，又可能會打擊幼兒數學學習的積極性和主動性。

（三）大班數概念集體教學教師數學語言使用建議

1.優化提問類數學語言的策略

第一，提什么問題？首先，教師應提出具體明確的問題［29］，比如教師提問“數字7可以代表什么？”，幼兒回答“我覺得7長的像個鐮刀”，出現這種答非所問的現象原因在于教師的提問與幼兒的理解產生了歧義，教師提出明確具體的問題是有效提問的第一步。其次，提問的內容應處于幼兒的最近發展區，由易到難，循序漸進，為幼兒提供問題支架，幼兒順著教師的提問一步步思考，逐步解決問題。最后，提問應關注數學教學對幼兒的實際意義，善于挖掘在同一情境、同一內容中所蘊藏的不同的數學教育價值，在與幼兒的交流中有意提高幼兒數學認知的寬度和廣度。

第二，為什么提問？一是提問的目的性，提問與教學目標相一致，與幼兒心理發展水平相一致，與幼兒已有的數學知識建構相一致；二是提問的啟發性，李如密在《教學藝術論》中寫到：“教學是為了發展幼兒的思維能力，這要求語言應發人深思，具有啟發性”［30］251。因此教師的提問應啟發幼兒思考，認可和鼓勵幼兒的每一次發現，幫助幼兒掌握數學概念；三是提問的邏輯性，教師提出的問題不是孤立的，應是銜接有度，根據幼兒的回應進行及時的擴展和調整，在問題中發展幼兒的思維能力。

第三，如何提問？姚燕認為在數學問題中開放性提問是最富有教育價值的一類［31］，它從多種角度給予幼兒思考，讓幼兒在思考、猜測、交流和歸納的過程中掌握數學知識。而王燕認為封閉性提問更加省時高效，教師可在短時間內了解幼兒對數學知識的掌握情況，發現問題并及時補救，也有利于教師幫助幼兒復習和鞏固數學知識［32］。因此教師應利用開放型的提問給予幼兒最大的思考空間；利用半開放型提問把握教學節奏，推進教學進度；利用全封閉型提問幫助幼兒復習鞏固數學知識，通過三種不同形式的提問類數學語言，引導幼兒不斷掌握數學知識。

2.優化信息類數學語言的策略

第一，遵循階梯式原則，符合幼兒的知識基礎。教師在信息類數學語言的講述過程中應循序漸進，在幼兒的最近發展區內逐步為幼兒提供數學信息，比如在《首先有一個蘋果》的學習中，教師先講述“樹上有2 只蟲子，飛來了3 只小鳥，結果有1只小鳥沒有蟲子吃”，當幼兒理解“3比2多1”之后，教師繼續講述“樹上有3 只小鳥，來了4 個獵人，3 個獵人拿槍打到小鳥，有1 個獵人沒有打到”，從而讓幼兒理解“4 比3 多1”這一知識點，教師利用小步子原則，達到教學目標。

第二，利用直觀的輔助手段，注意語言的生動形象性。在數概念集體教學中，教師必須利用信息類數學語言將活動內容、活動材料、活動規則等講解清楚，這一階段幼兒的注意力和興趣尤為重要。幼兒具有直觀性的思維特點，教師利用教學輔助手段，如圖片、視頻、玩偶、頭飾等，再通過生動形象的語氣語調，更能激發幼兒參與活動的愿望，達到事半功倍的效果。

3.優化指示類數學語言的策略

第一，發出挑戰性的指示，鼓勵幼兒自主探索。一方面教師應加強學具的使用，在幼兒能力范圍內發出具有挑戰性的指示，鼓勵幼兒自主操作和獨立思考，通過自身的操作和探索掌握數學概念。另一方面教師應發揮語言的指導作用，當幼兒遇到困難時教師適時指導，幫助幼兒提升數學能力。

第二，引導幼兒數學語言的表達。語言是思維的工具，思維用語言進行表達，語言又促進幼兒認知的發展［33］13。數學語言的學習面臨著幼兒語言發展和思維發展的雙重任務［34］，因此教師應為幼兒創建對話和交流的學習環境，賦予幼兒自主探究、對數學問題進行猜測推理并重組建構數學知識的機會［35］。當幼兒數學語言表達不準確、不完整或詞不達意時，教師切不可代替幼兒表達，應耐心地傾聽，以了解幼兒數學語言和數學知識的發展程度，在一日生活中、數學教學中著重幫助幼兒數學語言的薄弱部分，鼓勵幼兒表達清晰完整的數學語言，將表達視為數學思想交流的重要渠道［36］，在數學思維和數學語言的聯結中不斷提升幼兒的數學素養。

4.優化領會類數學語言策略

第一，做好精心的設計與預設。備課是對教學活動的精心設計，是知識的內化、具體化和教學過程的預設，是對教學資源進行開發、整合和利用的過程［37-38］。教師應根據教學內容、幼兒發展特點以及自身的教育經驗等，在教學活動前預設幼兒的反應并逐個考慮回應策略，那么在教學過程中教師的回應將更加具有針對性。

第二，利用具體的激勵性評價語言。在數學活動中，我們經常聽到教師夸獎幼兒都是“你真棒”“回答正確”“你真厲害”“你真能干”等，此類激勵方式單一化、籠統化，長期以往便失去了激勵價值。當幼兒提出不同的答案時，我們可以說“你真棒，你的答案跟別人的都不一樣！”當幼兒認真觀察并發現教學中的小細節時，我們可以說“你觀察的太仔細了，真是個愛觀察的好孩子！”等，利用具體的激勵性評價語言夸獎我們的孩子，可以幫助孩子建立自信，喜歡學習，使教學達到事半功倍的效果。