淺型水庫沖刷河道形成的實驗研究

羅慧芬

（韶關市曲江區羅坑水庫管理處，廣東 韶關 512100）

1 引言

采用全三維數值模型分析一系列矩形淺型水庫的地表流場，并模擬上述水庫的沖刷河道形成和演化趨勢。下一步將在真實的原型規模上模擬沖沙過程，通過采取各種措施來提高沖沙效率。

2 材料和方法

2.1 實驗裝置

實驗測試在最大內長6 m、寬4 m 的矩形槽中進行。通過移動PVC 板壁，實驗獲得了不同的淺型水庫幾何形狀。一個4 m 長的可移動框架安裝在水庫的側壁上，用于安裝測量裝置。采用超聲波探頭進行水位測量；采用大尺度粒子圖像測速技術（LSPIV）進行表面速度場測量；采用超聲波速度剖面儀（UVP）進行三維流速測量；采用安裝在可移動框架上的微型測深儀對地層進行地形測量，可對整個幾何域進行掃描。此外，還安裝了兩個利用超聲波方法的SOLITAX sc 傳感器來測量懸沙濃度。

2.2 實驗條件

將不均勻的碎核桃殼加入混合槽中，代表懸浮的沉積物。 這種非黏性輕質均質顆粒材料的中值粒徑為50 μm，σg為2.4，密度為1 500 kg/m3。 弗勞德數范圍為0.05≤Fr≤0.43，而雷諾數范圍為14 000≤Re≤28 000，以確保亞臨界和充分發展的湍流。所有實驗的流量排放速率（Q）、懸浮泥沙濃度（C）和水深（h）分別為0.007 m3/s、3 gr/L 和0.20 m。表1顯示了此研究中使用的各種幾何圖形的幾何屬性。研究發現，沖刷水道的形成過程非常迅速，僅需不到3 h。

表1 實驗配置表

表1中，L、B為長、寬，Pr為濕周，A為表面積，AR=（L/B），SF為形狀因子。

2.3 數值模型

此研究采用全三維數值模型。數值模型求解雷諾平均Navier-Stokes 方程，結合三維質量和動量守恒，計算出湍流中的水運動，如下所示：

其中：i=1，2，3 分別代表三個方向；其中Uj是時間t內的雷諾平均速度；x是空間幾何尺度；ρ是水的密度；P是雷諾平均壓力；δij是克羅內克函數；vt是湍流渦黏性。為了將偏微分方程轉化為代數方程，采用有限體積法作為離散化方法。基于壓力場計算水位的變化。將壓力外推到水面，并使用表面節點和下游節點之間的壓力差來估計水面高程差。計算使用標準的k-ε湍流模型模擬，使用恒定的經驗值。采用半隱式壓力連接方程法（SIMPLE）計算未知壓力場。網格是自適應的，并隨河床和水位的變化而移動。

水流入使用Dirichlet 邊界條件（對數速度分布），而水和沉積物流出使用零梯度邊界條件。對于沒有水通量的壁面邊界條件，使用經驗壁面定律如下：

式中：Sc是表示渦流黏度系數vT與擴散系數之比的施密特數，默認設置為1.0。

為了計算靠近河床的單元中的懸浮泥沙濃度，使用指定濃度作為邊界條件。

3 結果與討論

3.1 流態模擬

在不同幾何形狀淺型水庫中具有高空間分辨率的速度測量的復雜性表明，必須進行數值建模和物理實驗。至于實際情況，流場建模提供有關在預期洪水期間可能發生侵蝕和沉積區域的有用信息。這些信息將有助于城市地區附近水庫的洪水風險評估。

案例T1、T8、T11 在X 和Y 方向的網格單元大小分別為5 cm×2.50 cm、5 cm×1.50 cm、5 cm×2 cm。考慮到垂直網格分布的11 個單元，單元總數分別為218 240、174 460、220 000。為了驗證模型，將模擬的表面流速場與實驗測量的表面流速場進行了比較。將泥沙沖刷后得到的最終河床形態作為邊界條件引入模型，然后計算三維流場。運行T1和T8的時間步長標定為2 s，而T11 的時間步長標定為1 s。河床粗糙度固定為0.000 15 m，相當于平均泥沙粒徑的3倍。

圖1 顯示了在河道長度中間部分模擬的流向和橫向表面流速分布與實測的流速分布的對比。從圖1 可以清楚地觀察到，該模型可以通過再現主流射流軌跡和逆流位置以及主渦和角渦等主要方面，模擬與測量結果幾乎相似的表面流速模式。然而，模擬結果表明，在所有情況下，在主射流軌跡上的流速值都高于觀測值，T8 情況下，在逆流上的流速值也高于觀測值。此外，T11 情況下上游角回轉的尺寸小于測量值，因為模擬表面速度模式比水力模型試驗更平直。

圖1 （a）T8，（b）T11在河道中間區域測得的流向和橫向表面速度與模擬表面速度的對比圖

3.2 水位下降沖刷模擬

數值結果和試驗觀測結果表明，當水位顯著下降時，水流開始侵蝕河床，逐漸向下游傳播，并從出水口向上游倒退。進步的趨勢比倒退的趨勢快。同時，由于強烈的射流和隨后的侵蝕作用，初始沖刷河道迅速加深和拓寬。初始沖刷河道形成后，河道擴寬速率明顯降低，直至整個河道達到動態穩定狀態。上述過程非常迅速，直至緩慢擴闊階段，因此很難測量地層演化。隨后，利用平衡階段的數值模型結果和最終的實測結果進一步描述過程。圖2顯示了沿T8、T11水庫中心線的縱向遞進和遞退模式，數值重現。數值計算一直進行到緩慢河道加寬階段。因此，當30 min內累積泥沙通過變化小于1%時，模擬停止。

圖2 數值模型提供的（a）T8、（b）T11沖刷河道沿中心線的縱向發展圖

圖3 為48 h 后最終測得的床面等值線（Z）的平面圖，以及開始緩慢加寬河道階段后的模擬平面圖。模擬了沖刷河道的大小、形狀、位置和演變規律，直至緩慢加寬初期。對于T11，實驗測量和數值輸出均表明，河道寬度在下游方向增加，類似于T形封頭，見圖3（b2）。模擬周期越長，出口附近將重現相似的河道寬度以及T形封頭形狀。

圖3 48 h后最終測得的床面等值線（Z）的平面圖

3.3 沖刷效率

在此研究中，沖刷效率（FE）被定義為沉積（第二）階段后沖出的沉積物與累積沉積物的體積比。圖4 為T8、T11 時，以mL/s 為單位的時間沉積物排放變化和通過出口的累積沉積物。由于沖刷河道迅速加深和拓寬，早期沖刷率很高。隨著沿水庫全長形成初始沖刷通道，泥沙排放率顯著下降。此后，在緩慢地河道拓寬階段，排沙速率幾乎保持穩定。

圖4 （a）T8、（b）T11情況下的計算沖刷沉積物圖

在水位下降沖刷的情況下，在實驗運行中，隨著水庫形狀系數的增加，沖刷效率顯著提高。換言之，對于狹窄的水庫幾何形狀，具有壓降的沖刷效率將很高。相反，由于流入和流出區域的局部侵蝕模式，無水位下降的沖刷效率較低。在T11情況下，數值模型輸出顯示出比測量值稍低的沖刷效率。主要原因是當緩慢加寬階段開始時，計算已經立即停止。然而，在T8的情況下，測量和數值模擬的沖刷效率有很大差異。這是因為在實驗中形成了較寬的曲流沖刷通道，而模擬的直沖刷通道的寬度和長度小于測量的直沖刷通道，見圖3（a1）和圖3（a2）。因此，在T8試驗模型中，侵蝕泥沙的體積和沖刷效率將更高。

4 結論

第一，該數值模型定量地描述了不同淺型水庫幾何條件下的射流軌跡、回流區、旋渦和流場分布模式等流體力學方面的問題。第二，對于沖刷通道的形成，各種有效參數之間存在復雜的動態相互作用。更高的形狀系數導致更高的水位下降下的沖刷效率。在水位下降沖刷的數值模擬中，如果將非對稱流入模式作為一種擾動包含在數值模型中，以啟動寬曲流河道形式，則可進一步提高效率。