長渠道雙溢流堰水力學特性研究與應用

王光英

（河南省白沙水庫管理局，河南 禹州 461670）

1 引言

對于小型徑流式水電站，為了及時下泄電站未能利用的多余來水，保障電站運行安全和效益，通常會修建溢流堰。溢流堰的形式不同，其水力學特性也不同。對于單堰，通過堰前水深即可求得其泄流量。對于長渠道雙溢流堰的聯合工作，由于受渠道水面曲線的影響，渠首堰前水深既影響其下泄量，又影響水面曲線，同時又通過水面曲線影響渠末溢流堰堰前水深，進而影響其下泄流量，雙堰聯合工作對多余來水進行下泄。因此，長渠道雙溢流堰的聯合工作受水面曲線的影響，并非是簡單的堰流公式，對其進行分析計算，具有一定的實際意義。

2 工程實例

河南省北部某小型徑流式水電站，設計發電流量7.60 m3/s，發電水頭36.70 m，電站總裝機為2 500 kW（2×1 250 kW）。

電站引水渠道長450 m，渠道斷面為3.16 m×3 m，縱坡比i=1/1 000，渠道為漿砌石襯砌。壓力前池為開敞式，尺寸為40 m×12.70 m×5 m。在引水渠渠首和壓力前池末端修有溢流堰，如圖1、2 所示。其中，1 號溢流堰為WES 曲線實用堰，堰高為1.85 m，寬為9 m；2 號溢流堰堰舌厚度為1.35 m，堰高為4.20 m，寬為12.70 m。引水渠末端控制水深為2.70 m，通過對電站25年來水資料分析可知，渠道最大來水為10 m3/s。

圖1 溢流堰布置平面圖

圖2 溢流堰布置縱剖圖

3 水力學模型構建

對于渠道某一確定來水流量Q，渠首1號溢流堰泄流量為Q1，渠道過流量為Q2，則由水量平衡原理可得：

式（2）（3）（4）中：C 為側堰流量系數，取正堰流量系數的0.95；b1為側堰寬度；h1為堰前水深；p1為側堰的高度；b 為渠道寬度。

對于給定的Q，1號溢流堰泄量即為渠首水深h1的函數，即：

對于給定渠道，由于受水面曲線的影響，渠道末端水深h2為渠道流量Q2和渠首水深h1的函數，即：

則對于給定的Q，由式（1）、（5）和（6）可得：

由于壓力前池斷面擴大，流速較小，可近似認為2 號溢流堰的堰前水位即為渠道末端水深h2。忽略行進水頭，則2號溢流堰的下泄量Q3為：

式（8）中：σs為2號溢流堰的淹沒系數；ε為2號溢流堰的側收縮系數；m為2號溢流堰堰流的流量系數；b2為2號溢流堰的寬度；d為渠道末端底部高程與前池底部高程差；P2為2號溢流堰的高度。

由式（7）、（8）可得：

對于電站，其渠道末端水深不得高于其控制水深，則對于長渠道雙溢流堰聯合工作，其數學模型為：

①電站正常運行，其控制條件為：

式（10）中，h0為渠道末端控制水深；Q0為電站正常運行情況下的電站引用流量。

②電站非正常運行，不能利用來水時，其控制條件為：

通過對上述模型求解，可求得電站在任何工作情況下的溢流堰的工作情況及其泄量分配。

4 運行工況分析

4.1 電站正常運行時的工作分析

電站正常工作時，則電站引用流量為7.60 m3/s，若多余流量均在1號溢流堰下泄，2號溢流堰不工作，則臨界條件為渠道末端水深為2號溢流堰堰高，即h2=P2-d=2.20 m，此時渠道過流量為電站引用流量，即Q2=7.60 m3/s。

由公式（6）反算得：h1=2.009 m。

由公式（5）計算1 號溢流堰的下泄流量為：Q1=1.65。此時引水渠來水量為：Q=Q1+Q2=9.25 m3/s。

故當電站正常發電時，引水流量小于9.25 m3/s大于7.60 m3/s時，多余流量僅從1 號溢流堰下泄，2 號溢流堰不工作；當引水流量大于9.25 m3/s時，雙溢流堰聯合工作，下泄多余水量。

雙堰聯合工作時，當流量為10 m3/s，電站引用流量為7.60 m3/s時，由文章的數學模型，對雙堰泄量進行分配試算，計算結果見圖3。

圖3 電站正常工作時，溢流堰泄量試算結果圖

由圖3知，當來水為10 m3/s，雙溢流堰聯合工作，其中，1號溢流堰泄量Q1=2.14 m3/s，2號溢流堰泄量為Q3=0.26 m3/s。

4.2 電站非正常運行時的工作分析

當電站未能正常運行，即電站不引用來水時，多余水量須從雙溢流堰下泄，當來水只通過1 號溢流堰下泄時，此時Q3=Q2=0，h2=P2-d=2.20 m，引水渠不通過流量，可認為h1=h2=2.20 m，由式（5）計算得：Q1=3.06 m3/s。

故當電站出現故障，不能下泄來水，來水量小于3.06 m3/s時，來水僅從1號溢流堰下泄，當來水大于3.06 m3/s小于10 m3/s時，雙堰聯合工作泄水。

雙堰聯合工作時，當流量為10 m3/s，電站不引用流量時，由文章的數學模型，對雙堰泄量進行分配試算，計算結果見圖4。

圖4 電站非正常工作時，雙堰泄量分配試算結果圖

由圖4知，當來水為10 m3/s，雙溢流堰聯合工作，其中，1號溢流堰泄量Q1=7.35 m3/s，2號溢流堰泄量為Q3=2.65 m3/s。

5 結論

文章針對小型引水式電站雙溢流堰泄流時的流量分配問題，在結合長距離引水渠道水面曲線推求的基礎上，依據水量平衡原理和電站的實際情況，建立了長渠道雙溢流堰泄量分配的模型，并通過實例求解，得出了雙溢流堰在不同來流下的泄量分配，模型簡單易行，適應性強，對長渠道雙堰聯合工作時的泄量分配有較好的指導作用，也可對類似工程提供一定的參考。

收稿日期：2022-6-10