基于高中數學核心素養的滲透教學
——以“等差數列”為例

◎劉 高

(甘肅省武威第六中學，甘肅 武威 733000)

想要更好地推動核心素養的發展，在高中數學課堂上進行滲透教學是十分有必要的，數學課堂相較于其他學科更偏向于思維的運用，這與核心素養的最終要求不謀而合在實際數學課堂上，教師培養學生相對嚴謹的邏輯思維，通過對學習習慣的培養以及思維的發散提高學生獲取知識的能力高中階段學生的特點就是理智接近成熟，但可塑性又極高，所以在這一階段開展核心素養的滲透工作，對于樹立學生正確的價值觀念、培養學生嚴謹的邏輯思維起到十分關鍵的作用

一、基于高中數學核心素養的滲透教學的應用意義

高中數學的教育目的是培養學生的應用數學能力，以及較好的數學思維，其教育作用更多地體現在思維能力方面，這為核心素養的滲透創造了一定的空間因此，數學較為嚴謹的思維邏輯性引導學生在漫長的探索過程中通過教師以及教材所布置的教學任務來完成對思維意識的培養，逐漸得到自我學習、自我理解的能力，這對于學生的未來同樣有著十分關鍵的影響

目前的課堂中依然存在著諸多弊端：教師思想過于傳統，不接受信息化教學設備，仍然固執地認為傳統的知識灌溉性教育方法是最有效的；教學過程死板僵化，依然以傳授知識為主，學生只能被動機械式地進行數學這一門需要思維活躍的課程；教師不重視對學生能力的培養，為了應試，甚至另辟蹊徑，固執地讓學生只需學會一種解題方式即可；不重視生活情境的引入，導致學生對抽象的幾何圖形、數字定理等很難進行深入理解

這就意味著如想完成教學改革，教師則需要運用合理的滲透策略，以教學目的為中心，改變原有的教學思想和教學方法，在教學內容中對學生核心素養進行滲透反過來說，在教學中引導核心素養的滲透也同樣會為教學帶來諸多便利，如學生學習興趣大大提高、氣氛積極向上、學生都能進行自主思考、大大提升了課堂參與度，這對于教學質量的提升也是難以估量的

二、基于高中數學核心素養的滲透教學策略

(一)構建生活情境

對于高中階段的學生來說，其在課堂當中最大的難點源于數學的抽象性，包括許多定理、概念、符號、關系、方法等，這些思維上的抽象結果在一定程度上影響了學生由于數學思維不夠成熟，并不能做到將其具象化進行理解在高中數學教學課堂中，教師可以利用構建生活情境，引導學生沉浸地進入課堂教師通過這一方法，將數學思維帶到日常生活當中，使學生通過更加具象化的事物來進行類比學習，最后將日常生活中的問題抽象成數學概念這一過程不僅僅讓學生培養將抽象轉為具象的思維模式，也打破了學生固有的數學認知，讓學生深度理解數學就在我們身邊，這對于提高學生課堂參與度，調動學生學習數學的積極性都有著極大的幫助

教師在進行等差數列概念的教學時，可舉一個相對簡單的例子，幫助學生充分了解等差數列這一抽象概念

例如，教師可向學生提出問題：“我有一個朋友叫小安，今年過節他的奶奶給了他1000元的壓歲錢，小安決定要把錢存進銀行，如果他存5年，那么在這5年當中，每年末的本利和應該是多少錢？”

同時，教師應向學生講解，目前我國銀行儲蓄制度的規定：銀行在支付存款利息時采用的方式為單利，也就是說，利息不會加入本金當中去計算下一年所得利息，按照這種方法來計算本利和的公式為本金×(1+利率×存期)，存入的金額為1000元，設年利率為05%

這樣學生就可以計算出答案，五年來的本利和分別為1005元、1010元、1015元、1020元、1025元

在學生得出正確結果后，教師可繼續展開引導，詢問學生：“這五個數以此順序排列，其特點是什么？”

這樣排列的方式較為直觀，學生幾乎不用過多思考就可以進行解答：“每一項都與排在其前方的數字相差5”

教師繼續引導學生以這組等差數列為例子，讓學生通過其特征，自我總結等差數列的定義是什么，緊接著可進行鞏固練習等，舉出一些易與等差數列混淆的數學數列，從而幫助學生正確理解等差數列的定義

(二)分析表格數據

數據分析在數學這一科目當中占有極其重要的地位，其主要通過針對所研究的對象，獲得與研究目的相符合的信息，并運用統計的方式，將所獲得的信息進行分析和診斷學生可以通過這一過程培養思維，牢固知識

數據分析中主要包括以下幾個階段：對數據進行整理、收集，根據研究目的對信息進行有效提取，構建科學模型進行分析，通過綜合推斷獲得最終結論

在實際高中數學教學中，教師可根據教學內容以及教學實際情況，引導學生通過多方面的信息渠道了解信息，同時可以通過計算機軟件進行設計進而生成詳細數據在這一系列過程中，通過對每個環節的探索學習，學生在潛移默化中培養出數據分析素養，并且通過這一過程鍛煉自身的主觀學習能力

在教學過程中，教師可引導學生對等差數列的通項公式的教學片段進行猜想、歸納

例如，之前提到過的例子：小安今年讀小學一年級，在高中畢業時，他希望能用“存款利本和”購買一部1500元的手機，經過計算，他在購買手機時，擁有的錢是否可以購買一部手機？

教師在這時可引導學生進行提問，如何借助Excel軟件進行數據分析？

學生可得出結果(如表一所述)

表一 數據分析

教師引導學生由此得出規律，總結出計算本利和的公式

(三)探究問題

在實際高中數學教學中，教師要最大程度結合教材內容，根據教學內容制訂合理的教學計劃，將教學問題帶入教學過程，將數學問題帶入其中進行深度導入和理解這在一定程度上更加突出了數學的運算特點，另外對于學生在解決問題的過程中，進行的邏輯探索或是復雜數學運算等都在一定程度上培養了學生的數學思維性因此，在這樣的背景下，教師更加需要以教材為基礎強調對于問題探究的教學方法

在這一過程中，教師要注意為學生布置有針對性和層次性的問題，同時要善于運用多變的教學手法，根據教學情況不斷調整教學思路，并通過為學生進行問題設計和解析，激發學生在學習過程中進行實際問題分析和自主探究，并培養學生深層次的主觀能動性

(四)提高學生學習素養

對于核心教育的本質來說，其本身所強調的就是對于學生學習能力的培養這就意味著在課堂內容進行中，教師要做的不僅是幫助學生理解知識，還要更加有針對性地幫助學生培養良好的學習習慣，以及完善更健全的發散性思維，這同樣對于學生的未來發展有著極為深刻的意義因此，在教學過程中，教師應注重開發學生的潛能、學生的心智，并鼓勵學生不斷詢問的精神同時，教師在課上可采取小組討論的方式，通過對學生的了解和詢問，進行針對性的分組，讓學生通過分享和交流，強化他們的核心素養能力

類比推理能力對于數學來說同樣十分重要例如，在通過上述內容完成對等差數列的了解后，教師可引導學生通過對等差數列和等比數列進行對比等方式，培養學生的知識轉換能力

(五)強化合作探究

在高中數學教學過程中，學生自身作為接受教育的核心主體，其在教學過程中，應主動展現自我積極價值和優勢教師通過這一方式確保在新時期教育改革過程中，將學生作為核心的教學理念和思想得以展現立足于這一前提下在高中數學教學過程中，教師可以通過結合學生基本情況，經由與學生間的協調、溝通和合作，從根本上提升學生間的互動最終構建起一個系統化的尋找問題—分析問題—結束問題的核心路徑這樣的方式可以大幅度提升高中數學的教學效率

例如，教師在完成等差數列求解方式的教學過后，可以面向學生列舉一些等差數列例題，同時結合學生在日常教學中的表現進行小組分配，組織學生將小組作為基本單位進一步針對等差數列當中未知項的解進行計算這其中的例題包括：如果7、13、19、25、31為等差數列，那么與之相對應的181、421、541以及2005分別為第幾項針對該問題，教師可以首先引導學生以小組形式做出探討、分析和求解在這過程中，教師需組織學生以公差的求解作為核心，在經由計算過后得出的數值為6，隨后再列出相對應的公式展開求解工作例如，在針對2005是等差數列中的第幾項進行計算過后，可以將2005設定為第項，同時學生應列出公式2005=7+(-1)×6，最終由此公式計算出的數值為334從這里也可以看出，學生可以將等差數列特征作為核心基礎，將公差作為入手點，進一步針對等差數列未知項的解進行計算，這樣不僅能夠確保學生獲得基礎知識的掌握，還進一步拓寬了學生的思想、思維，從根本上強化了學生的數學分析能力

(六)立足實際，促進學生建模素養的提升

針對高中數學教學而言，其核心目的不僅在于強化學生的理論知識學習，還要進一步強化學生的實踐能力，確保學生可以通過應用數學知識來解決實踐問題教師通過日常生活中的實踐現象來探索數學知識，在帶動學生數學思想提升的同時，進一步培養學生的數學綜合素養

例如，教師在教學過程中，可以為學生列舉一些實踐案例

第一，一個籃球運動員每日需要進行投籃訓練，第一天訓練個數為2000個，第二天訓練個數為2500個，第三天訓練個數為3000個，第四天訓練個數為3500個第二，學校內某一個會議室內，椅子的寬度從長到短分別為88 cm、76 cm、64 cm、52 cm隨后教師繼續面向學生進行提問，要求學生通過數列的形式表示上述問題在學生完成表達過后，教師需要面向學生詢問，能否分析出上述數列中隱藏的共同點在經由教師引導過后，學生能夠確認在相同數列當中，各個相鄰數字之間存在的相互關系，同時充分結合現有的等差數列概念知識，最終構建起系統的等差數列模型通過習題活動的進行，學生明確了實際生活與等差數列之間存在的密切聯系，并嘗試著在實踐應用問題中進行重要信息的提取，通過這一舉措大幅度提升了學生的實踐應用能力

三、結束語

綜上所述，核心素養作為我國不斷深化教育改革過程中的一個重要目的，在高中數學課堂上做好核心素養的滲透教學工作是極為有必要的其可以調動學生的學習興趣，讓學生吸收學習知識，形成相對嚴謹的數學理論思想同時，教師應在構建教學情境、分析數據、培養探究能力、提高素養等幾方面進行滲透，做到讓學生在感興趣的課堂中完成感興趣的課程，擁有類比推理思維，同時能將學到的知識應用到生活中去，培養良好的學習習慣和發散思維