探究高中數學核心素養的養成路徑及實踐應用

◎林志鵬

(福建省晉江市季延中學，福建 晉江 362200)

一、引 言

二、高中數學核心素養的養成路徑

(一)創新教學理念，制訂教學目標

傳統的教學目標不符合目前社會發展的要求以及教育部規定的新課程標準，傳統的教學理念通常是根據學生的數學成績來判斷學生的數學能力，忽視了學生的數學核心素養新型的教學理念不再是以教師為主，而是要充分發揮學生的主體地位，根據學生的數學水平確定課堂內容和課堂進度，結合學生的實際學習情況，制訂相應的學習目標在評價學生數學學習效果時，不再單一地根據數學成績評價一個學生的數學能力，而是考查學生的綜合素質，在考查學生的解題能力和技巧的基礎上，考查學生自我學習的能力，考查對數學的理解、應用能力，注重培養學生的數學核心素養，不僅教會學生基礎的、課本中的數學知識，還教給學生學習數學的邏輯和思想，創新學生的思維，提高學生的綜合素質

(二)創新教學方式，激發學習興趣

高中生學習的知識多、作業難度大，并且高中數學的內容大多是單調的理論知識和數學公式，學習內容較為抽象長時間單一的、枯燥的教學方法難以引起學生的學習興趣，導致學生畏學、不愿學高中數學核心素養的培養需要不斷創新教學方式，讓同學們樂于學習，積極融入課堂教師要不斷創新教學方法，積極創設教學情境首先，教師在課堂導入環節可以采用多媒體播放與課程內容相關的圖片或視頻，或者結合生活、社會的熱點問題引入數學問題，激發學生思考其次，教師還可以利用多媒體技術將數學模型立體化、數字化，發散學生的思維，培養學生的思維能力最后，教師還可以采用小組合作和情境創設法，放手讓學生去演示、討論，培養學生的討論能力和動手合作能力，拉近學生之間、師生之間的距離，增加學生的學習興趣

(三)創新教學內容，進行教學設計

隨著教育部頒布高中新課程標準以及新高考政策，要求教師必須創新教學內容首先，教師在進行教學設計時應活用教材，圍繞數學核心素養，根據學生的實際掌握情況進行課程內容的調整，循序漸進明確高中數學內容的重難點，在體現數學核心素養的知識點的教學上可適當地增加教學課時，從而使學生真正理解透徹，提升數學素養其次，教學內容應該從單一的知識點教學、解題教學內容向活動性、綜合性、生成性教學內容過渡，要注重調整課堂教學的時效在傳統的高中數學課堂上，教師在課堂內外都占據主動地位，以教為主，而學生只能被動地吸收和接受，學習到的是生硬的知識點和方法，沒有主動思考，不利于提高數學能力所以，想要創新教學課堂配置，教師在講解一個知識點時，要能整合相關的知識體系，注重知識的生成性，留給學生充足的時間去思考、討論、表達、反思，要充分啟發學生的思維，開拓學生的視野，注重培養學生的數學能力和數學思維，不斷提升學生的數學核心素養，體現學生的主體地位

(四)完善教學評價體系

在高中教學中建立教學評價體系，能夠更加了解教師的教學水平和教學質量，了解學生實際的掌握情況，了解學生的學習能力和數學能力，能夠進一步保障評價結果的準確性和合理性，并根據評價結果找到目前高中數學教學過程中存在的問題，有利于采取措施加以解決首先，擴充評價主體參加評價的人員不僅可以是教師，還可以是學生，通過教師評價、學生互評、教師自評的方式了解課程的教學質量，教師和學生都能針對自身問題加以改進其次，要豐富評價內容評價的內容不僅僅是本節課的學習內容，還包括教師的上課狀態、學生的聽課態度、學生的學習成績等，以此進行全方位的、全面的評價再次，要不斷創新評價方式，目前在我國大多數的高中數學課堂上，教師采取的都是單一的語言評價，僅僅是評價學生回答的內容，缺少對學生個人的鼓勵和贊賞，激勵效果不大，所以要不斷創新評價方式，讓評價真正發揮作用，提高學生學習的積極性和主動性

三、高中數學核心素養的實踐應用

(一)教學實錄(極值點偏移問題)

問題1：(1)一元二次函數()=的對稱軸與函數的極值點是什么關系？

(2)若()=有兩個不同的解、，證明：+=0

設計意圖：由學生熟悉的拋物線對稱問題入手，引導學生從圖形及代數兩個角度研究極值點對稱問題，為后面的極值點偏移問題做好鋪墊注重學生的數學模型生成以及解題思路的生成過程，落實直觀想象、邏輯推理等數學核心素養

嬰兒吸高壓氧治療一般1個療程10次，每日1次，每次1 h左右[1]。嬰兒腦康復治療是綜合措施，包括吸高壓氧和靜脈輸入營養腦細胞的藥物，因此保護好靜脈留置針很重要，將手套套在嬰兒手上或腳上，既可防止嬰兒抓掉、碰掉或擦掉靜脈留置針，也可避免嬰兒抓傷面部皮膚，還可防止其手、腳皮膚被擦傷。所以特設計制作了此手套，經臨床應用觀察效果很好。現報道如下。

(1)若()=4有兩個不同的解、，試比較+與0的大小，并結合圖像說明原因

(2)若()=有兩個不同的解、，證明：+<0

設計意圖：引入極值點偏移問題在證明對稱性，即等式的基礎上，過渡到不對稱，即不等式的證明鼓勵學生仔細觀察比較，小組合作，在深刻認識圖像和代數表達后，能夠自然生成解題思路，形成知識和方法的遷移教師通過此題，自然引入極值點偏移問題；通過簡單的函數圖像，使學生聚焦極值點偏移的本質問題，循序漸進，為后面的難題做好難點突破，樹立學生解題的信心和成功感落實直觀想象、邏輯推理、數學抽象等數學核心素養

問題3：請學生總結歸納極值點偏移的本質(單調性變化率的不同)、圖像特點以及代數表達，并概括解題的一般方法及步驟

設計意圖：充分發揮學生的主體作用，引導學生加強對數學問題本質的理解與探究，提升學生抽象、概括的能力學生通過建立數學模型，獲得此類數學問題的分析思路和一般解題方法，以此落實邏輯推理、數學抽象、數學建模等數學核心素養

問題4：已知函數()=(-2)+(-1)有兩個零點

(1)求的取值范圍

(2)設、是()的兩個零點，證明：+<2

設計意圖：此題是2016年高考數學全國Ⅰ卷第21題，教師通過高考真題，激發學生解決更難問題的興趣與斗志在前面引例的啟發下，教師觀察學生是否能夠自然生成解題思路，并考查學生的真實掌握情況以及解決難題的能力水平因為函數較為復雜，所以此題需要以導數作為研究工具，但是解題的方法是一樣的萬變不離其宗，通過現象研究本質既凸顯了導數的工具性，又讓學生更清楚地認識了極值點偏移問題，落實了學生數學運算等數學核心素養

(二)應用分析

在該教學實錄的過程中，教師嚴格執行上述提到的四個環節，將核心素養貫徹到高中數學教學的整個過程，不斷提升學生的綜合能力和核心素養

首先，教師落實了新課改理念，真正發揮學生的主體地位通過合理的教學設計和教學環節，把課堂還給學生，以問題作為導向，由淺到深，循序漸進，引導學生發現問題、解決問題，并加強對問題本質的理解，從而建立數學模型，得到了一般的解題方法在整個過程中，教師始終關注的是對學生的數學核心素養的培養，注重學生知識、方法、思維的生成性，促使學生把能力內化成學科素養

其次，教師創新教學方法，以小組探究合作的方式，引導學生進行學習教師以例題作為抓手，在每個環節都給了學生充分的觀察、思考、交流的時間

再次，教師創新了教學內容，進行教學設計極值點偏移問題曾經是高考的熱點，也是高三微專題復習的熱點該教學實錄并不是單純地把該部分內容看成一個知識點或常見題型來進行講解，而是挖掘了該知識點背后的本質問題，通過合理設計，把極值點偏移問題本質講透，始終注重學生能力的生成，以及核心素養的培養

最后，該教學實錄完善教學評價體系教師在整個過程中，以學生為主體，充分考查了學生的思考、討論、表達等各種綜合能力，學生之間互評，教師的評價、表揚穿插在整個過程通過高考真題，教師考查了學生對高考題型的掌握情況，以及對本節課知識、方法的掌握情況；或者也可以采用課堂小測或提問的方式，檢驗這堂課的教學質量和學生的接受程度，如果一半以上的學生都做對了，那證明這節課的質量是良好的然后教師可以在課間找沒有做對的同學進行溝通，看是什么原因導致同學沒有理解，觀察學生的學習態度，讓學生提出問題，教師再進行講解回答，以此來保證全班同學的學習進度學生也要對教師的教學方法進行評價，評價教師的語速快慢、講題是否詳細、知識點講解全不全面等然后，教師根據學生的建議不斷改進教學方式教師和學生共同合作，共同提升課程質量，促進學生數學核心素養的提升

四、因材施教，培養學生的數學意識是基本內容

高中階段數學課堂上，教師想要真正提高學生學科的素養，還需要采取因材施教這一教學方法對于學生來說，數學知識的學習一直以來都存在著一定的難度教師只有掌握正確有效的教學模式，才能夠激發學生學習的積極性，才能促進學生良好的發展教師需要根據學生所呈現出的特殊化的特點，加強對學生基礎知識學習效果的提升和改善，讓學生的學習能力、學習潛能、學習習慣，以及心理狀態等各方面情況都得到有效的改善，這樣才能通過這些教育因素實現教育效果的最大化

例如，教師可以首先了解學生當前數學這門學科的成績，掌握學生家庭的情況，以及成長的背景，這樣就能夠對學生整體發展的脈絡有清晰的了解，從而有針對性地對學生進行培養在學生發展的過程中，一個班級必定會分為優等生和學困生教師對于優等生可以采取鼓勵的教學方式，為學生創造良好的環境，給學生更多的機會教師在培養學困生的過程中，更是需要因材施教，制訂出正確的培養計劃，通過優點缺點等各方面的情況，發掘學生的潛能，這樣也能夠激發學生學習數學知識的積極性在這樣因材施教的教育環境下，學生的綜合能力可以得到提升，自身的潛能也可以得到有效的激發，從而讓學生更好地接受新鮮的事物，并參與到數學課堂活動之中，提高了學生學習的效果，也培養了學生良好的素質

五、促進數學科目與其他科目的融合，增強學生的綜合素質

教師在高中數學課堂教學活動開展和實施的過程中，需要把學科知識內容與其他科目內容相互結合，這樣才能夠實現課堂教學的效果特別是對于高難度的知識點，教師更是需要與生活相互結合，這樣才能夠凸顯出數學課堂教學的意義

例如，在教學的過程中，教師就可以把數學這門科目與生物知識相互結合，也可以與音樂教育相互結合，這樣才能夠實現課堂教學的多樣化發展特色，也能夠為學生找到最佳的知識學習方式如，在講解統計這部分知識時，由于會涉及水費、電費、打折、利潤等各方面的知識內容，這也是生活中比較常見的經濟性案例，教師就可以組織和引導學生解決這些實際的問題，提高學生對于相關知識應用的水平和能力在講解圖形相關的知識時，教師就可以與美術學科相互結合，滲透音樂課堂上的知識點，利用背景音樂改善課堂教學的氛圍，激發學生學習的積極性這些都是高中階段數學課堂教學革新的一種方法和手段，也能夠讓學生真正地感受到數學知識學習所具有的多樣化特點，保證學生在吸收和掌握數學知識的過程中，能夠提高自身的綜合素養，為其他學科的知識學習奠定堅實的基礎，以此激發學生的潛能，培養學生良好的素質

六、加強高中數學的教師隊伍建設，提高教學的整體質量和水平

高中數學課堂教學工作開展和實施的過程中，為了能夠真正地實現課堂教學的最佳效果，就需要打造一支高品質的教師隊伍，提高教師整體的教學水平和質量教師之間要確保能夠相互進行學習，觀看其他科目教學過程中所具有的方法和創新形式，利用嚴謹治學的態度，潛移默化地感染學生，提高課堂教學的質量

例如，在講解三角函數這一部分知識時，教師在教學的過程中就可以運用具有現代化教學的理念，以及有效的教育方法，對學生的綜合能力進行培養同時，學校需要選拔優秀的教師給予其物質上的獎勵，這樣才能夠加強教師隊伍建設的整體效果在開展高中時期課堂教學活動的過程中，為了培養學生良好的素質，教師需要樹立榜樣的作用因為每一個教師對于學生成長的道路都會有著至關重要的影響，所以教師就需要在自己的言行舉止上不斷進行完善，利用正確的言談舉止以及具有影響力的行為，潛移默化地對學生進行素質教育這樣可以對學生成長起到促進性作用，也能夠推動學生得到全方面的發展和進步

七、結束語

綜上所述，在我國新一輪的教育改革中，強調學生核心素養的培養，強調全面提升學生的綜合素質和綜合能力高中階段是學生學習的黃金階段，不僅要注重學習成績的提高，還需要注重核心素養和綜合能力的培養，需要教師和學生的共同努力為此，在高中數學的教學過程中，教師要不斷創新教學觀念，不斷創新教學方法，不斷創新教學內容，不斷進行教學評價，要采取鼓勵式教育，激發學生學習的主動性和積極性，促進學生數學核心素養的提升