基于HFSS的微波技術與天線課程教學探索
——以桂林理工大學信息科學與工程學院為例

趙加寧 李 芳

（桂林理工大學信息科學與工程學院，廣西 桂林 541006）

0 引言

微波技術與天線這門課程是通信工程、電子信息工程、電子科學與技術等專業的專業課程之一，也是無線通信從業人員的必修課程。課程基于電磁場、電磁波理論，內容抽象，理論性強，對學生的物理、數學類基礎有較高的要求，理解起來較為困難。同時天線的種類較多，如振子天線、天線陣、面天線等，各種天線的特性及應用情況都有所不同。因此，如何讓學生更容易理解和吸收微波技術理論和電磁波傳輸過程和特性具有非常重要的意義。

桂林理工大學信息科學與工程學院的微波技術與天線課程分為理論教學部分和實驗教學部分。通常理論教學部分采用較為傳統的教學方式，對于電磁場和電磁波的理論知識，進行詳細的推導講解，學生難以完全接受掌握，學習興趣不高，導致課堂教學效果不佳。在實驗教學部分，由于電磁波不可見、難以直接進行測量，且微波測量設備價格昂貴，容易損壞，無法從實物實驗中增加學生對微波及天線的感性認識，從而也增加了課程的學習難度。

隨著計算機技術的快速發展，利用電磁仿真軟件對微波器件進行建模仿真，對天線輻射和電波傳播過程進行模擬仿真變得越來越方便。因此將電磁仿真軟件應用到微波技術與天線的課程教學中，借助電磁仿真軟件將抽象的概念可視化，讓學生對電磁波的傳播過程、天線的設計和輻射有更直觀的認識，從而加強學生對微波器件和天線特性相關知識的理解，提高學生的工程實踐和應用能力。本文以圓波導為例，將電磁仿真軟件HFSS引入教學中，通過創建圓波導模型，對圓波導模式的電磁場分布、單模傳輸、截止頻率等特性進行介紹和分析，讓學生能夠對其物理意義有更直觀和深入的理解。

1 電磁仿真軟件

隨著電磁場和微波電路領域數值計算方法的發展，市場上出現了大量的電磁場和微波電路仿真軟件，如Ansoft公司的HFSS、CST公司的Mafia、CST、Microwave Studio、Zeland公 司 的Fidelity和IMST GmbH公司的Empire等。其中HFSS進入中國市場較早、且用戶群體大，在相關單位使用非常普及。HFSS以有限元算法為主，用戶設計接口簡潔直觀、有精確自適應的場解器和功能強大的后處理器，能夠計算任意形狀三維無源結構的S參數和全波電磁場。本文將電磁仿真軟件HFSS引入理論和實驗教學中，理論課中通過HFSS創建圓波導模型，介紹及分析了圓波導中的電磁場分布及傳輸特性，將理論推導過程和結果形象化展示出來；實驗課中引導學生自己動手利用HFSS對圓波導進行建模和仿真，完成端口模式場分布、波導的電場、磁場、面電流分布以及傳輸曲線的仿真計算，通過理論指導實踐，提升學生對知識的理解和應用。

2 教學實例

傳輸線是射頻、微波系統中最基本的構成，它不僅起到連接信號的作用，且傳輸線本身也可構成某些元件，如電容、電感、諧振電路、濾波器、天線等。圓波導是傳輸線中的一種，具有損耗小和雙極化的特性，通常可用做較遠距離的傳輸線，廣泛用于天線饋線和微波諧振腔中。圓波導的學習是微波技術與天線課程中非常基礎且重要的一部分。

圖1所示為圓波導中場分布的推導過程，將麥克斯韋方程在圓柱坐標系中進行展開，得到的結果根據場量分布法推導得出TM波和TE波的縱向場分量，根據場分量可分析得出圓波導中波的傳播特性，如截止波長λ和截止頻率f的計算，并且可對圓波導中三種典型模式TE、TM、TE進行相應的分析。在此過程中涉及較多電磁場公式和理論，需要用到求解偏微分方程的知識和方法。學生在學習圓波導時，常常被復雜的場方程推導過程難倒，并且對推導出的電場、磁場分布的物理現象和意義缺乏直觀認識和感受。

圖1 圓波導中場分布的推導過程

2.1 基于HFSS的圓波導傳輸特性分析

通過上述分析可以看出，對于課堂上單純的理論推導講解過程，學生很難理解到其中的物理現象和物理意義。利用HFSS電磁仿真軟件建立圓波導立體模型，設圓波導的半徑為a，建立如圖2所示的圓柱坐標系。波導中存在多種TE模和TM模，其中TE模的截止波長最長，因此成為圓波導的主模。

圖2 圓波導及其坐標系

式中，u′分別是一階Bessel函數一階導數的第一個非零根。因此要保證TE模能夠在圓波導中傳播的條件是λ＜3.41a，保證TE模在圓波導中進行單模傳輸的條件是2.26a＜λ＜3.41a。

以上結論得出的推導過程不易學生理解，對于TE模在圓波導中進行單模傳輸的條件缺乏直觀的認識。下面以圓波導為例，通過電磁仿真軟件HFSS仿真其場分布。取圓波導的半徑a＝20mm，根據f＝c/λ

可得出TE模式在該尺寸的圓波導中單模傳輸的頻率范圍是4.4GHz＜f＜5.74GHz。根據此參數進行圓波導傳輸特性的仿真，可模擬得到電磁場在圓波導中的分布情況、傳輸端口TE模式的場分布、傳輸曲線等結果。

由圖3可以看出，采用HFSS電磁仿真軟件能夠很好地建立圓波導的物理模型，并且能夠仿真得到圓波導端口的模式場分布，波導內的場分布情況。然后，HFSS可以通過后處理，根據波導中的電磁場分布求解得到波導的傳輸曲線、反射曲線等參數。因此，若在講解圓波導的理論推導后，能夠引入上述仿真后得到的可視化場分布情況，會讓學生更好地理解理論推導過程，對波導中的場分布和電磁波的傳輸有更直觀的認識，提高課堂的效率。

圖3 圓波導場分布仿真結果

2.2 HFSS引入實驗教學

微波技術與天線實驗是通信工程、電子信息工程類專業學生培養工程實踐和應用能力的重要環節。由于近年來學生數量增多，教學需求增大，且微波測量設備和儀器價格昂貴、容易損壞，微波實驗室的建設面臨著很大的困難和壓力。隨著計算機的普及和電磁場、微波電路領域數值計算方法的發展，電磁仿真軟件在實驗課程中的使用能夠滿足學生對各種實驗項目的需求，較好地適應各項教學需求，有力地支持實驗教學走向規模化和經濟化，具有一定的現實意義。

以圓波導為例，在實驗課程中，讓學生通過自己動手實踐了解電磁仿真軟件HFSS的基本原理和操作步驟，會利用HFSS對金屬波導的波導特性進行仿真，畫出波導內模式的電磁場分布，理解波導中的模式、單模傳輸、截止頻率等概念。圖4為基于HFSS的金屬波導電磁特性仿真實驗的框架圖。在HFSS中首先建立模型，設置求解類型，設置材料類型、邊界條件和端口激勵，這個過程相當于對模型對象建立波動方程和邊界條件。然后對建立好的模型進行求解設置，這個設置相當于對場方程和波動方程進行求解的過程。最后軟件可根據計算結果進行相應的后處理，比如計算傳輸曲線、查看場分布等，通過后處理的過程將電磁波的傳輸過程和特性進行可視化的展示出來。

圖4 基于HFSS的金屬波導電磁特性仿真實驗的框架圖

學生通過電磁仿真軟件HFSS對波導特性進行仿真處理，能夠對書本上圓波導的理論知識有全新的認識，通過理論指導實踐，進一步理解圓波導內的單模傳輸條件以及如何計算模式的截止頻率，圓波導內為什么TE是主模等，對提升學生的工程實踐和應用能力有促進作用。

3 結語

微波技術與天線這門課程由于理論性強，概念多，采用傳統的教學方法，學生無法很好地理解和掌握微波技術理論，直觀感知電磁波的傳播過程。本文提出將電磁仿真軟件HFSS應用到理論教學課堂和實驗中去，以圓波導為例，采用HFSS仿真演示其場分布情況，計算傳輸曲線，加深學生對理論知識的理解；同時在實驗課程中讓學生利用HFSS對波導特性進行仿真處理，將理論知識與實踐結合起來，能激發學生學習興趣，培養學生的工程實踐和應用能力。