雙減背景下提升小學數學數學問題解決能力策略的研究

于一

（北京市朝陽區花家地實驗小學 北京 100102）

《義務教育數學課程標準（2011年版》明確了義務教育階段數學課程的總目標，問題解決作為總體目標之一，發現和提出問題的能力不僅僅以利于學生理解相應概念和方法，提高解決問題能力，而且可以提高學生的學習興趣和學習主動性在如何提升小學生問題解決的能力是我們目前很關注的話題[1]。

一、研究發展現狀分析

如何提升小學數學數學問題解決能力的研究當前數學教學中有待研究問題，為了進一步了解學生“解決問題的策略”方面的情況。我對六年級學生的試卷進行了分析，想初步了解問題呈現方式對學生的影響，學生分析問題，解決問題的能力習慣與品質方面的情況，以便分析原因尋找對策，通過分析，我發現70%的學生不會解決問題，發現學生提出問題的機會非常少，解決問題就更有難度了，具體有以下三個方面問題：

1.有一些小學生在解決問題中存在著一些問題，有的是不理解題意。不知道從哪入手，看到數學題的時候就只看一遍，然后馬上動起筆。往往因為這點忽略了一些很重要的信息導致問題出錯。還有一些學生張冠李戴，問題和條件都對不上，因此就下相應的結論，結果做錯了。

2.有的學生解題步驟不合理。解題步驟關鍵首先要有良好的邏輯思維。對于一般問題的思考，可以有正著推理和逆著推理。正著推理就是學生的思路和問題解決的步驟一直，而反著推理是與解題步驟順序相反。

3.還有的學生面對復雜問題，心慌意亂，不知如何入手，看見文字多了沒有耐心讀下去。進而解決問題時就會出錯。

總之，學生數學解題能力的培養是一項長期而艱辛的工作，需要數學教師持之以恒、堅持不懈、精心培養，因材施教。只要我們在數學教學中既注重學生心理品質的培養，又重視思維方式和解題方法的訓練，那么學生的數學能力就一定能得到提高。

在小學數學問題解決的教學和學習中普遍存在的一些問題：教師主要表現在課上不重視發展學生能力，只顧著講解，幾乎占據課堂大部分時間，不注意反饋，認為教了就會了，會了就做對了，對學生的情況不夠了解，缺少和學生的互動，課堂就少了樂趣，學生數學學習的積極性得不到有效調節，有時教學方法不正確，比如教師在教授學生解決問題的時，時常把解決問題所用的知識提前給學生準備好，而不是讓學生自己想出解決問題的方法，這樣學生的思維就會被限制固定范圍內，不利于學習和提高。

教師的教學方式比較單一、缺乏對學生的有效訓練，教師在學生解決問題的過程中不能給予學生及時的關注與反饋；學生不能獨立對問題進行分解，將實際問題轉化為數學問題存在一定困難，并且學生的學習方式單一、解題思路陳舊。因此，研究如何提高學生問題解決是非常有必要的。

由于數學學科本身的特點，數學知識對于小學生來說比較抽象，學生理解起來非常難懂，就會對數學產生反感。數學家華羅就曾說過:“人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離了實際。”所以，小學數學教師在教授數學的時候，就要想辦法怎樣能夠提升小學生問題解決的能力，我們知道數學很多都是源于生活，教師可以找到一些和生活息息相關的內容，具體又生動，讓學生感受生活中處處都有數學，調動學生的積極性。讓學生愛上數學，慢慢的興趣就上來了，比如有的高段學生，為了提高成績不停的做很多練習冊以此來提高成績，不去和生活建立聯系，不去找方法，越大越覺得數學不易弄懂了，久而久之就會厭煩數學。因此如何在小學數學課堂上提升學生問題解決的能力還是很有必要的。

尤其在雙減背景下，不再一味的刷題、做題，這就要求教師把握課堂有效的教學，如何能有效的在課堂上培養學生問題解決能力，這就需要教師動腦思考，模型思想對于學生解決問題起到了至關重要的作用，不空想，落實到筆頭上，問題解決的培養也是一項很重要的事，這也是學生的學習難點和重點，以往教學過程中，部分教師也是忽略了這一點，總是機械的教授學生，甚至填鴨式教學都用上，導致學生越來越失去信心。將模型思想滲透到平時的教學中，幫助學生分析和解決問題，不僅可以優化問題解決的方式，還能讓小學生真正的掌握解決問題的方法，更有效的提升學生問題解決的能力，那如何在平時的教學中體現模型思想那？我將從以下幾個方面介紹我是如何在教學中滲透模型思想的。

二、回歸課本，滲透數學思想方法

小學數學要逐漸滲透建模思想，其目的就是要引導學生形成模型思想。這個過程需要一定的時間，在平時教學中就要有體現。平時教授問題解決時都是以教材內容為主。教材本身也是以數學建模為載體。所以，在教授小學生問題解決的時候，老師需要深挖其模型背后的那些“模型”思想，琢磨這些知識點背后有那些“模”，如何引導學生建立“?！毙退枷搿＿@樣可以明確建模思想方法，運用到實際教學中，來幫助學生學習并引導學生建立模型思想解決生活中的實際問題。

比如人教版五年級下冊《簡易方程》，依據是四則運算的關系，其實就是用算數的思路解出未知數，只是和解一些簡單的方程。到了中學會用等式的基本性質，而且小學解方程的解法越牢固，到了中學之后，教師在教學的負遷移就越明顯?，F在根據2011版新課程標準要求，小學開始就學用等式性質解方程，找到合適的方法來解方程，這就較為徹底的避免了同一內容兩種思路的現象。這樣更好的和中學做好銜接。

再比如在數學廣角《植樹問題》，這節課最重要的數學模型的建立，怎樣能幫助學生突破難點并且能在解決問題過程中抽象出模型那？這也是教學植樹問題的難點。為了突破這一難點，我設置了五步教學法：

第一步創設問題情境為保障冬奧會各項工作，冬奧會道路環境保障辦公室組織開展了道路選樹種樹活動。今天我們一起看看植樹中的數學問題。

（出示問題）：綠化隊叔叔要在小路的一側種樹。小路長是24米，每隔6米種一棵樹

請同學們默讀題目，從中你能獲得哪些數學信息？

第二步提出明確的研討問題

根據這些數學信息，你能提出數學問題嗎？

第三步提出貼切的探究要求。第四步學生自主探究，教師收集資源。

我們組的第一種方案是：小路兩端都種樹的情況，列式是：24÷6=4（棵），4+1=5（棵）因為小路長24米，6米種一棵，需要4課，在一端還需要有一棵，所以要加1.

其他同學的意見呢？聽了同學們的補充，我們組也同意應該是4段，不是4棵。那大家都同意是4段，那為什么4段加1結果是5棵呢？

引導學生說出每一段對應一棵樹，4段就對應4棵，然后在小路的最后還需要種上1棵樹，所以加上1棵，結果是5棵。

也可以是每一段對應它后邊這顆樹，最后加的那1就是小路最前邊的那1棵。同學們分析的很清晰，接下來請兩人小組針對這種情況進行AB說。

第五步分享資源，互動研討。

三、重視解決實際問題能力的培養

我在實施應用題教學的時候，組織了如下活動：

1.開展閱讀活動

閱讀在數學教學中起到至關重要的地位，數學問題解決的基礎環節也是學生要解決的問題。通常在這種情況下，要想讓學生能解決問題，首先能讓學生會讀題，能讀懂題，保證每次讀三遍。尤其在教高年級數學解決問題時，我單獨上了一節閱讀活動?；顒舆^程中，我會選擇和學生息息相關的數學問題，或者一些有意思的問題，這樣能夠吸引學生們的注意力。當然我也會教給學生一些閱讀的方法。學生在讀題的時候，我會讓學生利用手中的筆將問題中的關鍵信息圈畫出來，還要對文字進行批注，分析每個條件之間的關系。還有信息思維外化，找到各部分之間的關系，這樣學生會主動的思考問題，通過找尋一些關鍵信息，找到要考察的問題，建立數學模型，為學生問題解決的能力打下夯實的基礎。

2.開展交流活動

2011版新課程標準中指出：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想”。在長正方形面積計算教學中，正好具有培養學生推理能力的環節，方格紙是幫助學生簡單有效推理的重要途徑。

學生在方格紙的幫助下，先數這4個長方形的面積的個數，然后知道面積，接著填寫表格，都完成之后，通過觀察表格，發現長方形面積公式就是長×寬。運用這種簡單的方法，幫助學生自己去驗證自己的猜想，從而獲得一種成就感。最為重要的一點，這是學生學習過程的一種策略，在以后的探究中學生就會想到這個方法：觀察——猜想——驗證，數學思想方法得到了滲透，有利于學生的終身學習。

方格紙是一種有效的學習材料。對學生數學思想、數學方法，甚至是數學能力的培養都有不可估量的價值。教師一定要充分挖掘、發現它的價值，恰當的運用，讓學生真正成為課堂的主人，讓學生在知識的海洋里盡情的遨游。

四、問題解決策略

在教授問題解決的過程中，通過展現生活化應用題，組織多樣的專題活動，幫助學生形成建模思想，發展建模能力。為了學生能夠在問題解決中真正建立數學模型，教師在教學的時候，教師還要設計多種多樣的實踐活動，促進學生自主地發現問題、提出問題，運用建模思想解決問題。

1.認真觀察生活中的問題，提出問題

在教學的實踐中，學生的思維是非常活躍的，提出的問題往往會比解決的問題還要多。那么作為一名小學數學教師，在平時教學過程中，注重引導學生們認真的觀察生活，從生活中發現數學問題，鼓勵學生積極善于提出問題。在組織數學問題解決教學的時候，我會每天選擇一名學生，出一道數學題，學生解答。鼓勵學生用多種方法解決問題。

2.采取小組合作，并解決問題

在小組合作中，學生是主要參與者，在這個過程中，學生會發現各種問題，有的問題一個人是解決不了的，需要同伴互助，人人參與，引導學生能夠在小組合作中探究解決問題的方法，同時也能培養學生團結合作的精神。

比如，在學習三角形面積的這節課時，我會讓學先自主探究，然后小組合作，找尋多種方法驗證三角形面積是底×高÷2，適當加以引導，在前面學習長方形、平行四邊形的時候，我們通過觀察“一行有幾個面積單位”在長方形中是它的長，“有幾行”在長方形是它的寬，得到了長方形面積公式：長×寬，通過觀察一行有幾個面積單位、有幾行在平行四邊形中分別是什么，得到了平行四邊形面積公式底×高。

提問：請你說說，如果想讓三角形也像長方形和平行四邊形一樣，提煉出一個面積公式，我們應該怎么做呢？

提問：請你說一說，一行有幾個面積單位是三角形的什么？有幾行呢？（指一指、說一說）

追問：直角三角形是這樣嗎？鈍角三角形呢？不等腰的三角形呢？誰來說說（都是這樣，簡單指一指，說一說）

②一行有幾個面積單位→三角形的底÷2，有幾行→三角形的高

提問：請你說一說，一行有幾個面積單位是三角形的什么？有幾行呢？（指一指、說一說）

結論：三角形的面積=底÷2×高

對比總結公式，兩個公式其實是一樣的，整理后都是三角形的面積=底×高÷2.

拓展轉化為平行四邊形的面積，推導公式。

其實，剛剛同學們在數的時候，有些同學有意識的把兩個完全一致的三角形拼成了一個平行四邊形，三角形的面積就變成了平行四邊形的面積÷2，在這個轉化過程里，三角形的面積是等于平行四邊形面積的一半的，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，所以，利用平行四邊形的面積公式，我們也可以得到三角形的面積公式：底×高÷2.

在轉化三角形數面積單位、借助“一行有幾個面積單位”ד有幾行”提煉面積公式這兩個活動中，學生之間有很多互動，學生要學會傾聽同伴的發言，進行相應的評價，可以是質疑，也可以是補充，當然也可以是認同，學生與學生之間相互促進，收獲更多的數學活動經驗。

綜上所述，在雙減背景下在教授問題解決時，教師要明確問題解決的要點，要挖掘問題解決中所蘊含的模型思想，立足教材，組織多樣的教學活動，指導學生如何提取關鍵信息，有效的培養學生問題解決能力。當然在研究的時候還要遵循教材內容，鼓勵學生們能夠回歸課本，引導學生發現數學問題，提出數學問題，借助小組合作，建立數學模型，并能解決現實問題，雙管齊下，這樣也能更有效的解決數學問題，真正能夠做到學有所獲。