課程思政融入概率統計公共課程的教學改革與實踐研究*

楊 艷

（陜西學前師范學院 陜西西安 710000）

課程思政是指挖掘高等學校各門課程所蘊含的思想政治教育元素，將承載著思想政治教育意義的內容融入課堂教學各環節，實現思想政治教育與知識體系教育的有機統一，實現所有課堂都育人功能，所有教師都有育人職責的要求。概率統計是研究隨機現象統計規律的數學分支，是很多專業開設的重要數學基礎理論課程，給學生提供學習后繼專業課程，以及在將來工作實踐過程中所需的數學基礎，在提升學生學科素質與科學素質上發揮著關鍵作用。本文將概率統計公共課程作為重要載體，研究在課程思政背景下如何發揮出該課程德育功能，探究課程思政融入課程教學的建設過程。

一、課程思政內涵及發展現狀

1.課程思政內涵

類型不一的課程有著自身的特征與內在邏輯，導致課程思政內涵有所不同。進行概率統計課程思政建設，需要根據個性與共性層面解讀課程思政的內涵。

第一，共性方面。高德毅等表示課程思政就是課程觀，是把思政教育融入課程教學與改革的各方面，實現立德樹人[1]。陸道坤表示課程思政就是課程和思政教育的復合，需要根據課程和思政教育、課程和思政教育結合原理、背景這幾個方面加以明晰概念[2]。何紅娟提出課程思政實際上就是打破傳統思政教育觀念，進行隊伍擴充，開拓載體，豐富內容與創新方式，拓寬思政內涵，實現三全育人的大思政格局[3]。所以，概率統計課程思政就是借助課程進行思政教育的主渠道，把思政教育貫徹在教學全過程，構成全程、全方位參加的教改育人模式。

第二，個性方面。相較于思政課程，概率統計課程教授理論知識與方法，是專業教育自然科學類型的課程。田鴻芬等表示專業課程和課程思政是彼此促進的關系，專業課程教學給課程思政提供了發展背景與學科基礎，課程思政是專業課程提高教學質量，促進學科構建的動力[4]。而高德毅等表示專業課程是一種隱性教育課程，在思政教育中有著深化與開拓之用，在教授知識過程中突出引領主流價值。所以，數學課程思政本質就是隱性思政教育，是對顯性思政教育的延展。不過隱性并不代表思政教育在專業課程教學過程中處在邊緣，需要與知識教育共同處在育人的主要未知[1]。

2.發展現狀

課程思政是新時代高等教育領域為充分落實立德樹人任務探索創新的新事物。將全國高校思政工作會議當成對其認識與提出的起點，通過長時間努力探索，持續提高對課程思政的認知，進行大量實踐，持續研究與深化。

首先，高教領域對課程思政時代價值認識提高，逐步認識到課程思政是健全育人的有效途徑，需要從建立全員全程全面育人角度拓展育人思路。其次，課程思政實踐探索持續深化。第三，對課程思政理論不斷深化。扎實的理論研究是不斷促進課程思政建設前提。課程思政研究是中國高等教育優質發展面臨的新課題，在我國教育理論體系下，快速發展成學術界與理論界探究的焦點。

二、課程思政目標的制定

課程思政建設工作需要嚴格圍繞提升人才培養能力這一關鍵點，在各學科專業有效推進，提高專業融入課程思政的意識與能力，貫徹落實立德樹人的要求。教師要積極引導高校學生將社會、公民和國家價值要求相結合，提高個人誠信、友愛、敬業等方面的修養，培養與踐行社會主義核心價值觀。積極發揚愛國主義民族精神與革新時代精神，教育引導學生進一步理解我國傳統優秀文化，強化傳統文化教育，著重突出育德，以理論聯系實際，與學生特征相符。

高校專業課程融入課程思政是全新的教育理念。教師在教學設計方面需要將學生思政教育與培養當成專業課程第一教學目標，關注在無形中堅定理想信念；需要在教育教學中提煉課程中的思政元素，根據各個角度或途徑挖掘課程中的思政教育資源。經過全面分析課程教學和思政教育二者之間的聯系，重設課程體系，改善教學方法；要嚴格按照課程教學特點改革課程思政。數理統計揭示的是自然規律，同時蘊含著其學科特有的哲學思想，所以需要關注培養學生科學思維方法，以及探究未知追求真理的責任感以及使命感。

三、概率統計公共課程教學改革的積極價值

1.增加課程教學深度

課程思政是一種全新的課程模式，體現出了持續性和系統性的課程觀，從而構成完整的課程體系，通過課程改革增加了課程教學深度。

2.豐富課程教學內容

眾所周知，立德樹人為教育的根本目標，教育立足點是育人。雖然思政課程是每個學生的必修課，但是只依靠思想政治教育課程教育是遠遠不夠的。把課程思政理念融入概率統計課程知識教學過程中，把育人目標貫徹落實在課程教育整個過程，合理將課程知識和思想政治教育內容相融，不但可以豐富課程教學內容，還可以促使課程教學回歸育人的本質。

3.提高學生思政素養

思想政治工作是做人的工作，需要嚴格圍繞學生、關照和服務學生，持續提升高校學生思想水平與政治覺悟，提高道德品質與文化素養，促使學生發展成品德與才華兼備的人才。因而，將思政工作融入課程思政對學生思政素養提升大有裨益。

四、教學改革的要點

1.知識點的升華

課程思政融入專業課程，需要將知識點進行升華。例如，經過小概率事件原理分析推論幫助學生養成良好的數學習慣。樹立人生目標，主動面對挫折，克服困難，堅持不懈，勇往直前，必然可以獲得成功；融入案例分析，以貝葉斯公式解讀狼來了，不但可以增加學生對該公式的理解，還可以對學生開展誠信教育；用理論解釋實際問題，以防控疫情的多種方式用多維隨機變量進行解釋，讓學生體會科學來源于生活。

2.突出學科文化

每一門學科都有自己的知識系統，在相應的領域里，科學家們分享該學科的理論方法，傳承文化。英國教育學者托尼·比徹首次提出“學科文化”的概念，國內學者也對學科文化的德育價值進行了不同程度的研究[5]。學科文化會影響教學與科研活動的質量，它是開展課程思政實踐的有力保障。例如，在概率統計教學過程中融入數學史的知識，在進行課程介紹的時候對我國統計學家許寶騄進行介紹，提高學生民族自豪感與文化自信，樹立起學生的愛國與報國信念。與此同時，許寶騄嚴謹的治學態度與科學精神激勵著學生，從而幫助學生樹立求真務實的科學精神。

3.實現信息化

在數學教師隊伍構建過程中，學校需要把信息技術運用能力當作主要培養目標，以此實現課程思政教育信息化。教師需要把教學內容和信息技術相融，在教學中結合相關課程信息，經過組織學生分析與探討鍛煉其知識運用能力。在此過程中，教師需要通過信息化技術調動起學生參加的積極性，借此提升學生課堂學習效果。當然，教師也可以通過結合課程教學內容深挖相關網絡信息，例如案例資源，經過信息端與學生探討，進行師生互動，共同進步。

五、融入課程思政的路徑

1.傳統課堂的優化與重構

挖掘數學史內涵，塑造有知識內涵的價值觀、科學觀。概率論源自文藝復興時期，和賭博游戲息息相關，在對學生進行概率統計起源介紹時，融入數學史，激發學生興趣。在教學中以許寶騄與彭實戈教授為例，前者是中國早期從事概率論和數理統計學研究的優秀學者，在參數估計理論和極限理論等方面有很大的成就，是多元統計分析學科開拓者之一，而后者在非線性數學期望理論和金融中運用研究領域得到了很大的進展，給金融學與經濟學開辟了新的領域，經過介紹中國概率論和數學統計學這成就與貢獻，引導學生從科學家身上吸取科學素養，幫助學生塑造有知識內涵的價值觀與科學觀。

實踐一：在概率論第一章的教學中，有很多抽象的概念、公式，尤其是概率的公理化定義這一節，由于該內容相比于前面的內容更抽象，似乎并不貼近實際生活，且在學生高中數學的教學中沒有涉及該內容講解，致使不少同學出現一知半解的狀態，不知道為什么學，也不知道學了有什么用處。概率的定義有三種，概率的古典定義，概率的頻率定義以及概率的公理化定義。筆者授課時由概率前兩種定義的不足引入概率公理化的歷史，介紹公理化思想出現前的思想困境，從歷史相似性的角度，讓學生產生共鳴，產生尋求新知的需求，探索建立概率公理化體系的途徑。通過挖掘課程所蘊含的思想政治教育元素，發現概率的公理化體系的建立背后是很多偉大的數學家幾百年的努力，其承載著思想政治教育意義的內容完全可以融入課堂教學各環節，實現思想政治教育與知識體系教育的有機統一。并且，在現有文獻中尚未發現有針對本知識點展開課程思政的案例，因此該案例不僅具有代表性，同時還具有一定的創新性。由此引出數學家柯爾莫哥洛夫，柯爾莫哥洛夫在數學的幾乎所有領域中都提出了獨創的思想，導入了嶄新的方法，他的業績是非常輝煌的，可以給學生傳遞兩種精神，一是求真務實的科學精神；二是大膽創新，探索新知的精神。通過這些思政元素激發學生的學習興趣，培養學生的科學思維精神，同時培養學生勤于思考的習慣。

挖掘屬性相近的“知識-思政”點，形成“思政線”，再由多個“思政線”形成一個“思政面”。在課程融入課程思政的過程中，需要深挖提煉專業課程知識體系內蘊含的思想價值與精神內涵。如此給專業課程挖掘思想政治元素提供了方向，也就是需要在課程已有知識體系挖掘思想政治元素，發揮課程本身自帶的思想政治功能。將其概括成三個一，圍繞一個核心知識點。課程是以多個核心知識點構成的，圍繞一個核心知識點挖掘思政元素，不但可以表現出課程思政知識優先性，還可以回答教師有關是否每堂課均要開展思政教育的困惑。嚴格遵守一個發展脈絡，遵守知識點發展脈絡挖掘思政元素，涵蓋數學課程歷史、技術現狀、知識點拓展等。把握一個路徑，在課程教學過程中，需要關注到加強學生科學思維方式的訓練與科學倫理教育，培養高校學生探究未知與追求真理的責任感，激發學生報國熱情。所以，核心知識點包含的邏輯關系涵蓋了發明以及發現，積極探索問題來源，實踐理論實踐的認識論和矛盾論，科學態度和創新思維等，即為知識體系蘊含的思想政治點。如此圍繞一個核心知識點，“點—線—面”的課程思政內容體系就形成了。

案例二：貝葉斯公式——狼來了與烽火戲諸侯。在現有的課程思政案例中，更多的借鑒了狼來了的故事，這個故事是貝葉斯公式教學中的一個經典案例。事實上，司馬遷所著《史記》當中的烽火戲諸侯對所有中國人來說更是耳熟能詳的典故。周幽王因為多次愚弄諸侯，最終失去了諸侯們的尊重和信任，導致了西周的滅亡。這個典故也可以經過數學模型建構，分析諸侯是如何對周幽王失去信任的，可以利用貝葉斯公式在課堂中演示推理的過程。

在故事中記事件A為“周幽王撒謊”，記事件B為“周幽王可信”，設諸侯對周幽王的最初態度是P（B）=0.9，P（B）=0.1，用貝葉斯公式來求周幽王戲弄諸侯之后諸侯對周幽王的信任度P（B｜A），在計算公式中需要用到P（A｜B）和P（A｜B），P（A｜B）解釋了在諸侯們信任周幽王的條件下，周幽王撒謊的可能性；P（A｜B）解釋了在諸侯們不信任周幽王時周幽王撒謊的可能性。

說明諸侯對周幽王的信任度由0.643下降到0.265。當周幽王第三次說謊時諸侯對周幽王的信任降到0.067.由此可以看到，經過多次的戲弄，周幽王完全喪失了各諸侯的信任，加劇了西周的滅亡。通過該案例，讓學生體會只有誠實守信，才能獲得別人的尊重和認可。

依托“互聯網+”渠道拓展思政空間。專業課程融入課程思政僅僅依靠課堂教學是遠遠不夠的，需要依次依托“互聯網+”渠道拓展思政空間。通過合理運用“互聯網+”進行思政教學，擁有大量的互聯網內容資源。概率統計的應用牽涉到生活與生產，經過實際應用分析可以促使學生體會到數學的魅力。例如，在進行課程教學的過程中，以高等數學為先修課程，一些學生學習時會出現畏難心理，此時教師可以在互聯網上收集中國科學家錢偉長攻克各種困難，棄文從理，給國家作出了很大的貢獻的案例，激發學生愛國之情。

2.第二課堂開發與建設

明確第二課堂教育性質與內容。進行第二課堂開發與建設，需要明確第二課堂教育教學性質與內容。思政第二課堂是愛國、道德以及素質教育于一體的教育。愛國教育是給學生弘揚我國民族精神，引導學生在社會主義建設與發展中汲取營養；道德教育就是以我國公民所需遵守的道德規范作為基礎教育，工作核心就是培養學生優秀的道德品質，提高學生文明行為；信念教育就是對學生思想觀念教育，通過樹立準確的三觀作為目標，促使學生了解社會發展一般規律，認識我國發展和自身需要承擔的社會責任；素質教育是促使高校學生全面發展，是思政教育重點項目，上述提到的均是第二課堂涵蓋的內容。

實踐三：筆者曾利用第二課堂，以概率與生活為題，與不同專業的學生展開探討，學生產生了濃厚的學習興趣，有兩個專業的學生小組分別以《深入淺出學概率》《盲盒不“盲”，概率幫忙》為主題設計科普作品，在學校的科技節活動中取得了好成績。

豐富課堂教育資源。思政教育第二課堂開發與建設在確定教學目標以后，需要開發課堂教學資源，包含圖文信息化資源、實踐活動和人力資源。圖文資源就是思政教育教材，關于經濟文化、哲學與政治的圖書刊物和影視作品，是思政教育素材來源；人力資源就是思政教師，體現出的各方面素質水平決定了第二課堂資源開發范圍和利用程度；信息化資源就是網絡教學資源。伴隨現代科技持續發展，思政教育可以采用的網絡資源愈發豐富，有關教師需要關注合理開發與應用。

3.交流平臺

現代化的技術手段讓人與人之間的交流變得迅捷。交流平臺主要是為了暢通師生交流的空間，利用可以通過積極開展研討提問，增加學生反饋的渠道，增進師生互相了解，可以讓課程思政有情有義，有溫度。通過構建良好的師生關系，使其成為課程改革的催化劑。

4.保障措施

保證課程思政教學改革落實的措施。在課程教學中融入思政元素會占據課程知識講授與鞏固時間，不但需要保障教學進度與教學質量，還需要對學生進行德育教育，教師需要根據加減法原則重構教學內容，加減法就是指在教學內容適當做減法，強調主干知識與實際應用，略述枝蔓內容。運用互聯網教育資源和手段，借助我國慕課中的有關課程資源或者是教師自行構建的網絡課程資源，通過混合教學方式，促使學生自學相關課程內容，將課堂上節約的時間做思政加法，經過對課程知識和思政素材的融合，促使學生在概率學習中把概率知識和思政教育相融，得到良好的教學效果。

保證課程思政教學改革得到成效的措施。借助課堂教學這一主要渠道開展立德樹人思政教學成功的關鍵就是教師，教師需要始終堅持先受教育，提高理論修養，加強四個自信，堅持將立德樹人當成教學主要緩解，將思政貫徹在教學整個過程，實現全過程、全方位育人。教師需要具備深厚的文化底蘊與廣博的專業課程知識，研究透徹教材，以生為本，挑選緊貼學生思想與生活的熱點內容，做到潤物細無聲。

結語

通過在課堂上開展教學改革實踐，學生反饋剛開始學習時，覺得很難懂、很抽象、很難用于實際生活。但是當老師引導他們學習概率公理化定義的時候，用烽火戲諸侯來說明貝葉斯公式的時候，學生逐漸覺得它并不難理解，反而覺得很有意義。也有學生反映，通過概率統計課程的學習，學會了一些新方法去理解和思考問題。在解決問題時，可以從反面思考，正所謂“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”。有學生認為，通過概率統計課程了解了很多偉大的數學家們為該學科的發展作出偉大的貢獻，認識到在探索真理的過程中，科學家們前赴后繼，不斷探究。

課程思政是教育理念，其根本目標是幫助學生形成正確的世界觀、人生觀以及價值觀。思政教育和專業課程相融進行教學無法生搬硬套，課程思政建設并非把專業課程思政化，需要根植在自身的思政資源。概率統計課程融入思政內容，讓專業課程和思政教育結合于一體，讓學生在學習中培養科學思維，幫助學生理解生活、世界、人生的意義，培養愛國情懷，堅定文化自信和理論自信，打造完美人格。