淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算錯(cuò)題的成因及對策

李國潤

（甘肅省武威市涼州區(qū)松樹鎮(zhèn)馮良寨教學(xué)點(diǎn)，甘肅武威 733000）

數(shù)學(xué)學(xué)科在整個(gè)教育體系中占據(jù)十分重要的地位，知識(shí)具有極強(qiáng)的抽象性、復(fù)雜性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，受到多種因素的制約，不可避免地產(chǎn)生抵觸心理，甚至導(dǎo)致其逐漸喪失學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，學(xué)生在做題的時(shí)候，也常常因?yàn)樽陨泶中拇笠?、理解錯(cuò)誤、審題不清等原因而出現(xiàn)多種錯(cuò)誤?；诖?，唯有明確學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的原因，才能“對癥下藥”，提出針對性的改進(jìn)措施，逐漸提升學(xué)生的解題能力，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算錯(cuò)題成因分析

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生常常出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。唯有認(rèn)真分析，明確數(shù)學(xué)錯(cuò)題的成因，才能制定出針對性的解決方案，避免學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問題?；诖?，筆者結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對學(xué)生計(jì)算題錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析。

第一，理解上存在誤差。在研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生之間由于存在極強(qiáng)的認(rèn)知差異，致使學(xué)生的理解能力、學(xué)習(xí)能力都存在顯著的差異性。在這種情況下，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，常常也存在一定的誤差，導(dǎo)致錯(cuò)誤的出現(xiàn)；部分學(xué)生在做題的時(shí)候由于自身文字理解能力比較低，無法正確理解題目中給出的已知條件，其在“一知半解”中常常出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的現(xiàn)象；還有部分學(xué)生在解題的過程中，常常出現(xiàn)注意力分散的現(xiàn)象，導(dǎo)致其在解題的過程中也頻頻出現(xiàn)錯(cuò)誤。

第二，知識(shí)點(diǎn)掌握不夠深刻。在對學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的原因分析中，知識(shí)點(diǎn)掌握不夠充分是關(guān)鍵。通常，學(xué)生在對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行計(jì)算的過程中要想保障正確的結(jié)算結(jié)果，唯有對相關(guān)知識(shí)點(diǎn)形成深刻的理解，并保持清晰的頭腦，能夠在解決問題時(shí)高效落實(shí)，才能避免計(jì)算中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法中，由于對相關(guān)知識(shí)理解不夠深刻，在計(jì)算的時(shí)候未能消化相關(guān)的內(nèi)容，致使學(xué)生在解題的時(shí)候基本上都是通過模仿的方式進(jìn)行。在這種情況下，學(xué)生常常出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。在研究中發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握不夠充分的原因主要來源于兩個(gè)方面：一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較復(fù)雜、抽象，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程比較枯燥，傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低下，難以真正參與到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；另一方面，學(xué)生自身年齡比較小、生性活潑，思維能力發(fā)展有限，也在很大程度上影響了學(xué)生的解題正確率。

第三，解題過程中粗心大意。小學(xué)階段的學(xué)生自我控制能力比較低，在解題時(shí)常常粗心大意，導(dǎo)致做題不夠認(rèn)真、不仔細(xì)、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)痊F(xiàn)象的出現(xiàn)，甚至部分學(xué)生常常大致略讀一下題目就直接進(jìn)入到解答中。在這種情況下，學(xué)生在解題的時(shí)候常常出現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的現(xiàn)象；還有部分學(xué)生在解題的過程中因?yàn)榇中拇笠?，出現(xiàn)漏寫等現(xiàn)象；甚至還有部分學(xué)生在解題時(shí)因?yàn)闀鴮懥什?、書寫不認(rèn)真、沒有養(yǎng)成自覺檢查等良好的習(xí)慣而出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。

第四，計(jì)算過程中注意力不夠集中。注意力在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中尤為重要。尤其是針對數(shù)學(xué)解題來說，學(xué)生只有具備極強(qiáng)的注意力，才能真正提升解題的正確率。但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生由于心智不夠成熟，在解題的時(shí)候心態(tài)比較急躁；還有部分學(xué)生解題的時(shí)候常常因?yàn)榫o張、焦慮等，致使其注意力不夠集中。在這種情況下，學(xué)生在解題的過程中常常會(huì)不知不覺產(chǎn)生各種各樣的錯(cuò)誤。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算錯(cuò)題解決策略

（一）轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)觀念

教師作為課堂教學(xué)活動(dòng)的主要實(shí)施者，自身具備的教學(xué)觀念直接決定了自身的教學(xué)行為，影響了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，要想真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，避免計(jì)算錯(cuò)誤的現(xiàn)象，教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，樹立與其相契合的教學(xué)觀念。首先，教師在開展計(jì)算題教學(xué)時(shí)，應(yīng)給學(xué)生營造一個(gè)更加自由、開放、活躍的解題環(huán)境，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與程度，促使其積極主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中。其次，教師在開展解題教學(xué)時(shí)，還應(yīng)堅(jiān)持“以人為本”的理念，提前關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況、解題能力、思維發(fā)展情況等，了解學(xué)生之間存在的差異性。只有做到這一點(diǎn)，才能在數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過程中，做到有的放矢、因材施教，針對不同層次的學(xué)生開展針對性的教學(xué)。最后，在強(qiáng)化數(shù)學(xué)解題教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，了解數(shù)學(xué)解題的準(zhǔn)確度、精細(xì)度，并在解題的過程中進(jìn)行嚴(yán)格的要求。如此，只有樹立正確的解題教學(xué)觀念，才能在正確教學(xué)理念的引導(dǎo)下提升數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效性。

（二）整理并分析錯(cuò)題

錯(cuò)題是一項(xiàng)十分重要的學(xué)習(xí)資源，在教學(xué)中占據(jù)十分重要的地位?；诖?，數(shù)學(xué)教師在改進(jìn)錯(cuò)題教學(xué)時(shí)，還應(yīng)重視錯(cuò)題資源，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題記錄本，指導(dǎo)學(xué)生將自己在日常計(jì)算中、考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行抄錄，并在錯(cuò)題旁邊注明錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因以及正確的解題方法。同時(shí)，為了使學(xué)生避免數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行歸類、分析，使得數(shù)學(xué)錯(cuò)題更加明確，據(jù)此產(chǎn)生警示的作用，避免在日后數(shù)學(xué)解題的過程中出現(xiàn)同類的錯(cuò)誤。教師還應(yīng)在日常教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題本上的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，在反思、回顧和總結(jié)中明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，不斷提升自身的數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確率。再次，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對普遍性的錯(cuò)誤，教師可以錯(cuò)題作為基本的教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生在分析的過程中明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，并據(jù)此形成正確的解題思路。最后，指導(dǎo)學(xué)生對常見的數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行分享。在數(shù)學(xué)解題的過程中，由于學(xué)生之間存在極強(qiáng)的差異性，學(xué)生的認(rèn)知能力、思維方式不同，出現(xiàn)的錯(cuò)誤也有所不同。針對這一現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生對自己常見的錯(cuò)誤進(jìn)行分享，使得學(xué)生在分享的過程中相互學(xué)習(xí)，明確不同錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題正確率。

（三）重視并加強(qiáng)口算練習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生的口算能力尤為重要，是學(xué)生計(jì)算的基礎(chǔ)和先決條件。每一個(gè)學(xué)生只有具備極強(qiáng)的口算能力，才能在筆算的時(shí)候靈活自如，真正提升筆算的精準(zhǔn)性。同時(shí)，學(xué)生在口算訓(xùn)練的過程中，自身的思維能力、注意力、記憶力也隨之提升，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)能夠得出正確的計(jì)算結(jié)果?；诖?，數(shù)學(xué)教師在強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算教學(xué)時(shí)，要在日常教學(xué)中重視口算練習(xí)，在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供更多的口算練習(xí)時(shí)間和機(jī)會(huì)。如：在課前5 分鐘開展口算訓(xùn)練，每周進(jìn)行一次口算能力大比拼等，切實(shí)保障學(xué)生口算訓(xùn)練的課堂時(shí)間。同時(shí)，在具體的數(shù)學(xué)口算訓(xùn)練中，基于學(xué)生數(shù)學(xué)口算興趣低下的現(xiàn)狀，教師還應(yīng)結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生的年齡特點(diǎn)，利用其喜歡爭強(qiáng)好勝的心理，靈活融入游戲訓(xùn)練法、比賽訓(xùn)練法，通過開火車、搶答、闖關(guān)卡等數(shù)學(xué)口算訓(xùn)練方式真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)口算能力。

（四）強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)

基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。要想真正提升自身的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，減少計(jì)算中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，學(xué)生必須熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)算法則、運(yùn)算公式、運(yùn)算定律等，對數(shù)學(xué)概念等形成深刻的理解。可以說，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理解是否到位、是否透徹，直接決定了自身的數(shù)學(xué)計(jì)算能力、數(shù)學(xué)計(jì)算正確率等?；诖?，數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)重視并強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。在這一過程中，教師應(yīng)堅(jiān)持“以人為本”、循序漸進(jìn)的原則，圍繞數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)靈活開展課堂教學(xué)，借助情景教學(xué)、合作探究教學(xué)、生活教學(xué)等多種方式，引導(dǎo)學(xué)生真正參與數(shù)學(xué)知識(shí)生成、發(fā)展的過程，使其真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為后續(xù)的解題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)中，為了真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師在開展課堂教學(xué)時(shí)就可以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)作為中心，引導(dǎo)學(xué)生對基本的定律進(jìn)行深刻的分析，使得學(xué)生明確：異分母分?jǐn)?shù)加減法開展之前，由于分母不同，不能直接進(jìn)行加減練習(xí)，必須先對其進(jìn)行通分，轉(zhuǎn)變?yōu)榻y(tǒng)一分母之后再進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，結(jié)合一定的訓(xùn)練，使得學(xué)生真正了解“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的定律，對其產(chǎn)生深刻的認(rèn)知和了解，有效避免了數(shù)學(xué)計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤的現(xiàn)象。

（五）強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)辨析能力

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了降低學(xué)生的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師還應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)辨析能力。在調(diào)查和研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算的過程中之所以會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，其主要原因就是在計(jì)算中存在多種錯(cuò)誤、盲區(qū)，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常?；煜屡f知識(shí)。面對這一現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)時(shí)應(yīng)立足于學(xué)生存在的定勢思維、產(chǎn)生的數(shù)學(xué)感知錯(cuò)誤等，引導(dǎo)學(xué)生對相近的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)法則等進(jìn)行系統(tǒng)化的分辨，進(jìn)而促使學(xué)生在分辨的過程中提升自身的數(shù)學(xué)解題能力。同時(shí)，在日常教學(xué)中，教師還應(yīng)加強(qiáng)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促使學(xué)生在新舊知識(shí)對比分析中明確其內(nèi)在聯(lián)系，以及新舊知識(shí)點(diǎn)的不同點(diǎn)。

例如，學(xué)生在對“運(yùn)算定律”的理解上，常常出現(xiàn)一定的主觀性錯(cuò)誤。在針對120÷（12+30）這一道數(shù)學(xué)題目的計(jì)算中，部分學(xué)生就會(huì)將其轉(zhuǎn)化為：120÷12+120÷30=10+4=14。但是這一結(jié)果是錯(cuò)誤的。在研究中發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因就是學(xué)生對乘法分配律認(rèn)識(shí)不夠深刻，對其產(chǎn)生了負(fù)遷移和誤解。由于這一道數(shù)學(xué)題目與乘法分配律比較相似，學(xué)生自身的辨析能力比較低，在解答這一類數(shù)學(xué)題目的時(shí)候常常借助乘法分配律解決這一題目。如此一來，學(xué)生就因?yàn)橛?jì)算方向有誤，導(dǎo)致整個(gè)計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。基于此，數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，唯有加強(qiáng)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生自身的知識(shí)辨析能力、對比能力，才能促使學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候不會(huì)因?yàn)橹R(shí)混淆出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（六）培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生本身具備的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣是影響其數(shù)學(xué)解題正確與否的關(guān)鍵。在調(diào)查和研究中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生之所以計(jì)算能力低下，最為主要的原因就是在日常學(xué)習(xí)中缺乏良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。為解決這個(gè)問題，可從以下幾方面入手：

第一，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成正確的審題習(xí)慣。認(rèn)真審題、讀懂題意，明確題目中蘊(yùn)含的已知條件，才能在此基礎(chǔ)上形成正確的解題思路，最終高效地完成數(shù)學(xué)計(jì)算。基于此，教師在日常教學(xué)中，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生正確閱讀題目，了解所要計(jì)算的內(nèi)容以及題目中包含的未知條件、已知條件，找到具體的解題思路。同時(shí)，在審題的過程中，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生捋順題目中蘊(yùn)含的未知條件和已知條件之間的關(guān)系，以便于學(xué)生更好地解題，以免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的現(xiàn)象；

第二，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。學(xué)生的年齡比較小，且自制力比較差，在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常出現(xiàn)書寫潦草、書寫不夠規(guī)范等情況，導(dǎo)致其在計(jì)算的時(shí)候出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。因此，數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)強(qiáng)化書寫的重要性，使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到書寫的重要性，真正做到書寫格式正確、工整等，最大限度地避免因書寫出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。

第三，還應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生注意力的訓(xùn)練。在數(shù)學(xué)解題的過程中，無論是審題還是計(jì)算和書寫，學(xué)生都必須要具備極強(qiáng)的注意力，才能保正得到正確的計(jì)算結(jié)果。基于此，教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的注意力。另外，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，教師在日常教學(xué)中還應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的責(zé)任心、自信心，使其逐漸養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

第四，培養(yǎng)學(xué)生的檢查習(xí)慣。在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在完成數(shù)學(xué)計(jì)算之后及時(shí)進(jìn)行檢查和驗(yàn)算，及時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算中存在的錯(cuò)誤。針對當(dāng)前學(xué)生忽視數(shù)學(xué)檢查的現(xiàn)狀，教師在日常教學(xué)中應(yīng)采用多種手段引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢查，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)檢驗(yàn)中循序漸進(jìn)地提高自身的數(shù)學(xué)解題正確率。

三、結(jié)語

綜上所述，基于數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的制約，對學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力提出了更高的要求。但在教學(xué)實(shí)踐中，受到多種因素的制約，學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力低下，在數(shù)學(xué)計(jì)算中常常出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤?；诖?，唯有重視數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)，并從傳統(tǒng)的教學(xué)模式下解放出來，強(qiáng)化學(xué)生的口算能力、基礎(chǔ)知識(shí)、辨析解題習(xí)慣，科學(xué)運(yùn)用錯(cuò)誤資源，才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。