開口截面波折鋼腹板組合梁抗扭性能研究

張 冀

(廣西交通投資集團(tuán)南寧高速公路運(yùn)營有限公司，廣西 南寧 530022)

0 引言

國內(nèi)外對波折鋼腹板組合梁抗扭性能的研究主要集中于抗扭剛度計(jì)算公式推導(dǎo)、抗扭承載力計(jì)算公式推導(dǎo)、抗扭設(shè)計(jì)方法、約束扭轉(zhuǎn)與畸變應(yīng)力分析、橫隔板合理間距估算公式、腹板波折形狀對抗扭性能的影響等。Y.L.Mo等[1]基于軟化混凝土的平衡方程，推導(dǎo)出了此類橋的抗扭承載力的計(jì)算公式。李宏江等[2]通過一片試驗(yàn)梁，驗(yàn)證了其推導(dǎo)得出的波折鋼腹板組合箱梁畸變和約束扭轉(zhuǎn)計(jì)算公式。Y.L.Mo等[3]基于之前的研究提出了波折鋼腹板組合箱梁的抗扭設(shè)計(jì)方法。王圣保等[4]通過試驗(yàn)和有限元分析，得出波折鋼腹板上由約束扭轉(zhuǎn)及畸變產(chǎn)生的附加剪應(yīng)力約為剪應(yīng)力的1.5倍。丁勇、江克斌等[5]以扭轉(zhuǎn)理論和固定角軟化桁架模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了純扭作用下波折鋼腹板組合箱梁的抗扭承載力計(jì)算模型。馬磊[6]應(yīng)用薄壁結(jié)構(gòu)的分析理論，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了單箱多室波折鋼腹板組合箱梁的扭轉(zhuǎn)微分方程和畸變微分方程的適用性。唐楊等[7]通過建立波折鋼腹板組合梁的模型，得出在折角位置增加橫隔板可以有效降低箱梁最大扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的結(jié)果。

為了進(jìn)一步探索波折鋼腹板組合梁的抗扭性能，本文進(jìn)行了多參數(shù)變化有限元分析。

1 有限元模型建立

1.1 計(jì)算模型參數(shù)

波折鋼腹板曲線T梁模型由腹板為波折鋼板的工字鋼和混凝土頂板組成，模型梁沿著中線展開后，全長4 600 mm，計(jì)算跨徑為4 300 mm，邊界條件為簡支。組合梁高500 mm，其中工字鋼主梁高度為420 mm，鋼主梁腹板高度為396 mm，厚度為4 mm；上下翼緣厚度均為12 mm，寬度均為200 mm。混凝土頂板寬度為600 mm，厚度為80 mm。波折腹板曲線T梁幾何尺寸及加載方式如圖1所示。

(a)立面圖

1.2 有限元模型

使用有限元軟件建立8根波折鋼腹板曲線T梁，研究曲率半徑從10 m變化到正無窮(直梁)的過程中模型梁在雙點(diǎn)荷載的作用下極限承載力的變化情況以及彈性階段跨中截面扭轉(zhuǎn)角的變化情況。對影響不同曲率半徑下模型梁扭轉(zhuǎn)性能的主要因素進(jìn)行了變參數(shù)分析，變化的參數(shù)有：曲率半徑、腹板類型、腹板高度。

本文有限元模型網(wǎng)格的大小控制在30 mm以下，同時考慮到橋面板厚度方向的尺寸較小，實(shí)際橋面板厚度方向可能存在較大的應(yīng)力梯度，因此在橋面板厚度方向至少劃分為3層網(wǎng)格。模型梁整體網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 模型梁整體網(wǎng)格劃分示意圖

2 曲率半徑對扭轉(zhuǎn)性能的影響

以腹板類型為“135+155”(135為波折鋼腹板的斜線段水平投影長度，155為波折腹板的直線段長度)的波折鋼腹板直線單梁為基礎(chǔ)，分別改變模型梁的曲率半徑，形成曲率半徑分別為R=∞(直梁)、R=200 m、R=150 m、R=100 m、R=75 m、R=50 m、R=25 m和R=10 m的8根腹板類型為“135+155”的波折鋼腹板曲線單梁，對比不同曲率半徑對波折鋼腹板曲線單梁抗扭性能的影響。各模型僅變化曲率半徑，其余構(gòu)造尺寸不改變，具體參數(shù)及屬性如表1所示。

表1 試驗(yàn)梁參數(shù)表

按照第二節(jié)所示施加兩點(diǎn)荷載，使用墊塊分布應(yīng)力，具體位置按照“135+155”型波折鋼腹板曲線單梁來定，其他腹板類型的單梁為控制變量的單一性，采用與之相同的加載位置。

如圖3所示，隨著曲率半徑的增大，波折鋼腹板組合梁的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)相對變小，極限荷載也隨之加大，半徑≥50 m的波折鋼腹板曲線T梁的加載過程可以大致地分為彈性工作階段和彈塑性工作階段，而且屈服點(diǎn)位置基本一致；而半徑<50 m的梁在加載過程中受扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響在彈性階段就發(fā)生了破壞。彈塑性工作階段組合梁的撓度隨荷載增長均勻增加，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性工作階段后，組合梁的撓度迅速增加。

圖3 “135+155”型模型梁荷載位移曲線圖

雙點(diǎn)加載工況下不同曲率半徑的模型梁在單個點(diǎn)的荷載大小為2 t、6 t和14 t這三個工況下，跨中截面混凝土頂板及鋼主梁下翼緣的扭轉(zhuǎn)角變化情況如圖4所示，從圖形整體變化趨勢上可以看出，隨著模型梁曲率半徑的增大，曲線梁受扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響逐漸變小，跨中截面混凝土頂板及鋼主梁下翼緣在不同荷載等級下的扭轉(zhuǎn)角也逐漸變小。當(dāng)曲率半徑>100 m之后模型梁跨中截面混凝土頂板及鋼主梁下翼緣的扭轉(zhuǎn)角逐漸趨向一個定值，而且荷載等級越小這一趨勢越明顯。此外，在不同荷載等級下曲率半徑越小，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)越明顯，模型梁跨中扭轉(zhuǎn)角的變化越顯著。這些結(jié)論說明曲率半徑的存在會影響梁的扭轉(zhuǎn)性能，而且曲率半徑越小影響越大。此外，在不同荷載等級下模型梁跨中截面混凝土頂板及鋼主梁下翼緣扭轉(zhuǎn)角的變化趨勢基本保持一致，但在同一荷載下混凝土頂板的扭轉(zhuǎn)角比鋼主梁下翼緣的扭轉(zhuǎn)角要大，而且荷載越大兩者的差別越大。這說明波折鋼腹板和鋼主梁下翼緣在扭轉(zhuǎn)過程中存在畸變變形。

圖4 跨中扭轉(zhuǎn)角隨曲率半徑的變化曲線圖

如圖5、圖6所示分別為曲率半徑為75 m和150 m的兩根模型梁在極限荷載狀態(tài)下的混凝土頂板撓度及混凝土頂板上下表面應(yīng)力云圖。

由圖5兩張不同曲率半徑的模型梁在極限荷載下橋面板的位移云圖，可以發(fā)現(xiàn)由于曲率引入的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的存在，這兩根梁在極限荷載下都是曲線外側(cè)的撓度較曲線內(nèi)側(cè)的撓度大。而且曲率半徑小的模型梁橋面板位移云圖深色區(qū)域向曲線外側(cè)偏移情況較曲率半徑大的模型梁更為嚴(yán)重，從混凝土上下表面應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn)同樣的規(guī)律。

3 腹板類型對扭轉(zhuǎn)性能的影響

以7根不同曲率半徑的“135+155”型波折鋼腹板曲線單梁TL2～TL8為基礎(chǔ)，改變波折鋼腹板參數(shù)及單梁線型，形成不同曲率半徑的“100+125”型波折鋼腹板曲線單梁。對比不同曲率半徑和不同腹板類型對波折鋼腹板曲線單梁抗扭性能的影響。各模型僅變化腹板類型，其余構(gòu)造尺寸不改變，模型梁具體參數(shù)如表2所示。

表2 試驗(yàn)梁參數(shù)表

不同腹板類型的兩組模型梁在不同曲率半徑下的極限荷載分布規(guī)律如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)兩種不同腹板高度的模型梁在曲率半徑≤50 m之前，隨著曲率半徑的增大，由曲率引入的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)快速減小，單點(diǎn)極限荷載迅速增大；曲率半徑從50 m變?yōu)?5 m期間，兩種不同腹板高度的模型梁的單點(diǎn)極限承載力均以較小的幅度有所增加；當(dāng)曲率半徑達(dá)到75 m之后，由曲率引入的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)不再明顯，兩類梁的單點(diǎn)極限承載力基本保持穩(wěn)定。兩種腹板類型的波折鋼腹板曲線梁在相同曲率半徑下的單點(diǎn)極限荷載相差較小，曲率半徑為50 m處兩者相差最大，腹板類型不同的兩根梁極限荷載的差值為“135+155”型模型梁的13.4%。從整體趨勢上來看，在每個不同的曲率半徑下“135+155”型模型梁的極限承載力都要較“100+125”型模型梁大，這說明“135+155”型模梁的抵抗扭轉(zhuǎn)的性能較“100+125”型模型梁稍好。見圖8。

(a)R=75 m頂板極限荷載下梁高方向

(a)R=75 m頂板極限荷載下上表面

圖7 不同腹板類型的模型梁在不同曲率半徑下的極限荷載曲線圖

圖8 不同腹板類型的模型梁在不同彈性荷載下跨中截面曲率半徑-扭轉(zhuǎn)角曲線圖

4 腹板高度對扭轉(zhuǎn)性能的影響

為研究不同腹板高度對波折鋼腹板曲線T梁橋扭轉(zhuǎn)性能的影響，對腹板高度為396 mm的7根模型梁進(jìn)行變腹板高度模擬，分別形成7根腹板高度為346 mm和7根腹板高度為446 mm的變參模型梁。不同腹板高度的三組模型梁在不同曲率半徑下的極限荷載分布規(guī)律如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)三種不同腹板高度的模型梁在曲率半徑≤50 m之前，隨著曲率半徑的增大單點(diǎn)極限荷載迅速增大，由曲率引入的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)變化也十分明顯，曲率半徑從50 m變?yōu)?5 m的過程中，三種不同腹板高度的模型梁的單點(diǎn)極限承載力均以較小的幅度有所增加；當(dāng)曲率半徑達(dá)到75 m之后，由曲率引入的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)不再明顯，三類梁的單點(diǎn)極限承載力基本保持穩(wěn)定。

隨著曲率半徑的增大，不同腹板高度的模型梁的極限荷載也在隨之增大，而且從圖9可以看出，當(dāng)曲率半徑為10 m和25 m的時候，不同腹板高度的模型梁的極限荷載差別不大；而當(dāng)曲率半徑達(dá)到50 m之后，極限荷載明顯增大，且腹板高度越高，模型梁截面的抗彎及抗扭能力越強(qiáng)，模型梁能承受的極限荷載越大。當(dāng)曲率半徑為50 m時，腹板高度為446 mm的模型梁的單點(diǎn)極限荷載分別為腹板高度為396 mm和346 mm的模型梁的極限荷載的1.1倍和1.3倍；當(dāng)曲率半徑為200 m時，腹板高度為446 mm的模型梁的單點(diǎn)極限荷載分別為腹板高度為396 mm和346 mm的模型梁的極限荷載的1.2倍和1.4倍。

圖9 不同腹板高度下曲率半徑-極限荷載曲線圖

如圖10所示為腹板高度分別是346 mm、396 mm、446 mm的三組曲線梁，在荷載分別為2 t、6 t、13 t的三種工況下，混凝土頂板跨中截面扭轉(zhuǎn)角隨曲率半徑的變化曲線圖。從圖中可以看出，每種荷載工況下的三組腹板高度不同的曲線梁跨中截面扭轉(zhuǎn)角的變化趨勢基本一致，扭轉(zhuǎn)角數(shù)值差別不大。從整體變化形式上看，同一荷載和曲率半徑下，腹板高度越小，跨中截面的扭轉(zhuǎn)角相對越大。腹板高度越高模型梁截面的抗扭轉(zhuǎn)剛度越大，抵抗扭轉(zhuǎn)的性能越強(qiáng)。

圖10 彈性荷載下模型梁曲率半徑-扭轉(zhuǎn)角曲線圖

5 結(jié)語

本文對開口截面波折鋼腹板組合曲梁進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)性能有限元變參分析。從變參分析可知，不同腹板類型對模型梁承載力的影響較小，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)更多的是與曲率半徑有關(guān)。腹板高度對曲線梁極限承載力的影響較大，三組腹板高度不同的模型梁在腹板高度增大的過程中，極限承載力整體上升，而跨中截面扭轉(zhuǎn)角整體變小。在極限荷載工況下，隨著曲率半徑的增大，模型梁中由曲率引入的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)變得不再明顯，波折鋼腹板組合梁的極限荷載也隨之加大。