數形結合思想在小學數學教學中的運用策略

陳海霞

(鎮江市宜城小學 江蘇 鎮江 212100)

當素質教育還未充分普及時，教師在教學過程中不曾滲透數形結合思想，同時題海戰術的教學模式深深影響著廣大教師的思想，學生每天都要做大量習題，這使得數形結合思想在小學數學教學實踐活動中的運用較為匱乏，學生的數學學習能力較為薄弱，導致教學效果無法達到預期隨著課程改革的不斷推進，素質教育理念的深化，教師已經對數學學科的特點有了更進一步的認識，懂得了數形結合思想在小學數學教學中的重要地位所以筆者基于數形結合的意義，探求能夠使學生對數學知識產生興趣的策略，將數形結合思想在小學數學教學實踐活動中充分滲透，讓學生的數學能力更上層樓

一、數形結合的意義

教師在小學數學教學實踐活動中滲透數形結合思想，可以營造輕松的課堂學習氛圍，使學生感受到學習數學知識的趣味，進而提高學生學習數學知識的興趣，優化學生學習數學知識的效率，讓小學數學教學實踐活動達到理想的效果

(一)減輕學生學習難度

小學階段的數學知識難度會隨著年級的增長而發生變化，如果沒有一定的數學基礎打底，或者沒有接受數學思想指導，學生很容易漸漸喪失學習數學知識的興趣數形結合思想能夠降低學生的學習難度，讓學生在形象的情景中理解具有抽象性或者邏輯性的數學知識，使學生在學習數學知識時變得愈來愈主動

(二)培養學生數學興趣

通常情況下，學生之所以認為數學知識比較乏味，是因為學科難度影響了學生的學習興趣不過數形結合思想會改變這種現象，激發學生學習數學的興趣因此，數形結合思想有利于提高小學數學教學實踐活動的質量，讓學生基于興趣提高數學學習能力

(三)提高學生學習效率

數學教學實踐表明，大部分學生對數學知識的學習有一定的畏懼感，主要是因為學生對數學學科中具有一些抽象性和邏輯性的知識接受能力較差，以致學生的學習情況形成惡性循環而數形結合思想有利于促進良性學習循環，使學生的數學學習效率得到提高，使學生在學習數學知識的過程中體會到快樂，通過主動學習將數學核心素養內化于心

二、在教學實踐活動中運用數形結合的具體策略

在新課程改革的時代背景下，利用數形結合思想進行教學不僅僅要求教師認識到它的重要性，還要求學生理解它的本質，進而掌握數學知識，達到逐步培養學生運用數形結合思想的意識的目的這就需要教師運用有效的教學策略展開對學生進行引導因此，我會以學生為主體，將教學模式由以教師為本轉變為以學生為本，基于學生的發展思考情況應用不同教學策略，如加強概念教學，建立圖畫表象，開展情景交流，強化運算能力，提出綜合問題等有效策略，讓學生在有效策略的指引下充分地掌握數學知識，實現發展學生數學學習能力，加深學生對數形結合思想的理解，不斷提高小學數學教學實踐活動質量的目的以下五點，是對在小學數學教學實踐活動中運用數形結合思想的具體策略進行論述：

(一)加強概念教學，感受數形結合價值

數學學科的主要內容是數量關系和空間形式，數學概念反映的也正是這一點，而數形結合思想正好體現了這種形式因此，在概念教學中滲透數形結合思想，學生會體會到其在學習數學知識中的作用，從而主動去學習如何靈活應用數形結合思想，并在教師的點撥下提高解決數學問題的效率，將數學知識在習題實踐中充分運用小學數學教學實踐活動效果在數形結合思想的影響下得到優化

活動導入環節，我將賽車的賽道圖呈現在課件上，并讓學生觀看賽車的視頻，對學生說：“這個賽車道是‘上’字形，賽車跑過的路程就是賽車道的周長”當學生注意力充分回到課堂之時，我將課題進行了板書然后，我根據就近原則，讓學生沿著自己數學課本的輪廓摸一摸，對學生說：“這一圈邊線的長是數學課本封面的周長，大家還能夠得出哪些面的周長呢？同桌之間互相交流一下吧”之后，我為學生分發了畫有三角形、長方形、正方形等平面圖形的紙張，讓學生測量周長，并為學生簡單介紹了數形結合思想，使學生初步認識到數形結合思想對于學習數學知識的價值最后，我引導學生歸納整理了周長的概念，并向學生介紹了下節課的學習任務，以及數形結合思想在下節課的教學實踐活動中又將發揮怎樣的作用，激發學生自主預習的意識

這樣，通過加強概念教學，讓學生充分感受到了數形結合的價值，為學生數學綜合學習能力的提升增添了助力，大大促進了學生數學思維能力的發展教師在發揮數形結合思想作用的基礎上令小學數學教學實踐活動效果得到了優化

(二)建立圖畫表象，體會以形助數作用

在小學數學階段，部分數學知識具有邏輯性，對于數學思維能力還不全面的學生而言比較復雜，所以學生的數學學習自信很容易在不當的教學方法下受到影響因此，我基于對數學知識點的考慮，引導學生畫圖，建立圖畫表象，讓學生用直觀方式學習數學知識，使其體會以形助數的作用，對數學知識也可以理解得更加充分，發展學生應用數形結合思想解決問題的能力，以積極學習的態度融入日后的數學課堂當中

比如，“間隔排列”這一節的教學實踐活動主要的教學目標是讓學生在圖畫中猜測，在觀察中推理，從而培養學生通過圖形發現排列規律的能力，以數形結合的思想提升學生解決兩種物體數量關系的水平，讓學生的思維越來越靈活

活動導入階段，我拿出了一個神秘禮盒，對學生說：“這里面有一串珠子，咱們先來看看它是什么顏色的”于是我慢慢地從盒子中拿出珠子，依次出現紅色、黃色、紅色、黃色、紅色、黃色，對學生提問：“大家猜一猜下一顆珠子的顏色是什么”學生很快給出了“紅色”的答案，此時我趁機揭示這堂教學實踐活動課的主題，對學生說：“這節課咱們就來探索間隔排列里的規律”然后，我向學生提問：“現在有10只小兔子，相鄰的兩只小兔子中間有一個蘑菇，蘑菇的數量有多少個？”基于這一問題，我運用以形助數的教學方法引導學生分析，利用簡單的圖畫，幫助學生認識到可以先把一只小兔和一個蘑菇看成一組，那么共能分成9組和1只小兔子，所以蘑菇的數量就是10-1=9(個)之后，我又讓學生將小兔排成一排，然后把蘑菇安排在相鄰兩只小兔中并計算蘑菇數量，為學生舉一反三能力的提升增添了助力接著，我又運用數形結合的思想，幫助學生建立圖畫表象使學生懂得了兩個物體間隔排列的原理最后，我引導學生系統歸納了間隔排列的簡單規律，詢問了學生的學習收獲，并根據學生的反饋做出合適的學習評價

這樣，通過建立圖畫表象，學生能感受到直觀形象的畫面，從而以積極的心態投入數學知識的學習過程中這一過程極大程度上體現了數形結合思想為解決數學問題帶來的積極影響，教師在運用數形結合思想進行教學促進了學生邏輯思維能力的發展，培養了學生應用數形結合思想學習數學知識的意識，為學生的數學能力更上一層樓奠定了基礎，充分提高了小學數學教學實踐活動質量

(三)開展情景交流，創造集思廣益環境

小學階段的學生娛樂的心思大于學習的心思，所以創造一個充滿活力的學習環境有利于教學實踐活動的順利開展，更有利于教師將數形結合思想充分滲透在愉悅的課堂環境當中因此，我考慮到課程改革背景的生本理念，利用在課堂上開展學習小組的方式，讓學生在體會到自身是課堂主體的基礎上進行數學知識的學習，創設交流數形結合思想方法的情景，在集思廣益的環境中加深學生對所學內容的理解，從而使學生參與數學課堂的熱情愈來愈高，實現在數形結合思想的影響下構建小學數學教學實踐活動的目的

比如，“統計表和條形統計圖(一)”這一節的教學實踐活動的主要教學目標是讓學生經歷數據的收集、整理和分析的過程，在合作的過程中對統計表和統計圖初步形成理解，使學生初步形成統計觀念，感受數形結合思想對解決現實問題的幫助，使學生面對數學知識時有更加積極主動的學習態度

二是落實經費保障。“在市場經濟意識日益深入人心、公益理念尚不普及的時代，單純的精神嘉許和微不足道的物質補貼無法對調解員形成實質性的激勵”④劉加良：《論人民調解制度的實效化》，《法商研究》，2013年第4期。。應落實《試點意見》確定的政府購買服務和市場化并行解決律師調解經費的要求，對公益性調解，按照類型由政府購買或補貼，但要提高補貼標準并及時發放到位，法院訴訟費用按照類型予以減免；對當事人直接委托的，要建立收費標準，明確收費要求，在兼顧公益性和可行性的基礎上，確定律師調解員的合理報酬標準。

活動初始環節，我向學生提問：“大家都喜歡看哪些電視節目呢？”學生給出了不同的回答接著，我說：“大家喜歡看的電視節目有相同的，也有不同的，假如我們用記‘正’字的方法進行統計后，如何清晰地表示數據呢？”首先，我將學生劃分成了學習小組，讓學生以小組為單位，通過統計表統計班上學生最喜歡的電視節目在學生整理數據的過程中，我簡單向學生介紹了數形結合思想對制作統計表的幫助其次，我引導學生通過合作學習將統計表整理成統計圖，讓學生更加直觀地分析數據在熱烈的課堂氛圍中學生會充分感受到統計活動的實際價值，加深對數學知識的喜愛最后，我要求學生合作總結統計表和統計圖的結構和特點，并教育學生要少看電視，愛護眼睛

教師通過開展合作學習以及在數學課堂上構建交流情景，為學生學習數學知識創造集思廣益的學習環境，打造了具有生命力的小學數學課堂，讓學生在愉悅的課堂氣氛下體會到數形結合思想的實際作用，形成了對所學知識的深刻理解，最終使得小學數學教學實踐活動效果達到了預期，為學生日后更好地發展統計觀念奠定了基礎

(四)強化運算能力，提高以數解形效率

在小學數學教學活動中，運算屬于重點內容，數學學科核心素養中也充分強調了培養學生運算能力的意義從綜合角度分析，數學運算能力的強化，有利于學生更好地理解圖形知識，提高學生以數解形的效率因此，我充分關注與運算相關的數學知識，引入圖形問題引導學生以數解形，進一步發展學生的數學運算能力，提高學生的數學核心素養，深化學生的數形結合思想，讓學生獲得愉悅的學習體驗，令學生以更加積極的態度參與到小學數學教學實踐活動當中

比如，在“分數乘分數”這一節的教學實踐活動主要教學目標是要讓學生在直觀操作中理解分數乘分數的意義，初步掌握分數與分數相乘的計算方法，使學生的運算能力得到強化，演繹推理能力有進一步的發展，更加方便地運用數形結合思想解決數學問題

活動初始環節，我對學生說：“通過這段時間的學習，我們對分數已經不再陌生，也對分數乘整數有了了解，那么分數和分數如何相乘呢？”讓學生之間展開交流，再引導學生用長方形紙張表示二分之一、四分之一及八分之一，幫助學生推導簡單的分數乘分數的算法為了使學生理解得更加全面，我引入了下圖

這樣，以形助數強化了學生初步進行正負數運算的能力，使學生懂得了分數乘分數的算法，加深了學生對數學學習價值的理解，培養了學生主動學習數學知識的興趣，為學生解題效率的提升增添了助力，讓學生在數學課堂活動中獲得了愉悅的學習體驗，將相關的數學核心素養在學生心中內化，最終形成一個充滿活力的小學數學課堂

(五)提出綜合問題，發展數形結合思維

隨著年級的增長，學生的數學學習能力也會有所增強，所面對的數學問題也逐漸呈現綜合性，如果沒有一定的數學思想做支撐，學生在學習數學知識的過程中會比較容易產生厭倦心理因此，若想要解決數學問題的效率得到提升，達到將小學數學教學實踐活動質量充分改善的目的，教師需要讓學生感受到運用數形結合思想解決綜合問題的價值，從而使學生通過習題練習自主發展數形結合思維，提升自身的數學學習能力，構建精彩的小學數學課堂

比如，“圓柱的表面積”這一節的教學實踐活動主要教學目標是要讓學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，幫助學生充分掌握圓柱側面積、表面積的計算方法，使學生的空間觀念得到發展，并回憶圓的相關知識，培養學生將新舊知識聯系起來的意識，增強學生對數學的興趣，使學生的數形結合思維得到發展

活動導入環節，我展示了下圖

首先，我對學生提問：“大家能不能在方框中填上合適的答案，可供選擇的概念有底面、高、側面積、底面周長”在學生回憶了圓的面積公式進行回答后，我再引導學生了解側面積和側面積計算方法其次，我利用幾何畫板將圓柱用動態的畫面展開，使學生在形象的畫面中理解到圓柱的側面積其實就是圓柱展開后的長方形的面積，公式是圓柱的側面積=底面周長×高再次，我同樣借助信息技術引導學生學習了圓柱表面積的公式，即底面圓的面積×2+圓柱側面積最后，我通過設計求圓柱表面積的綜合習題，利用數形結合思想進一步培養了學生的觀察、分析以及推理能力，對這堂課的學習內容進行系統梳理

這樣，我通過設計綜合問題，使學生在思考的過程中形成了數形結合思維，讓學生的空間觀念得到了充分發展，培養了學生從多個角度思考問題的意識，使學生解決數形結合有關問題的能力得到了進一步提升，使學生產生了學習數學的自信，令學生對數學知識的熱愛程度加深，為學生日后學習更為全面的數學知識奠定思想基礎，最終達到了提升小學數學教學實踐活動質量的目的

三、結束語

總而言之，數形結合思想在小學數學教學實踐活動中的運用，有利于轉變學生學習數學知識的態度，使學生以充滿興趣的學習態度參與到數學課堂當中，讓學生的數學素養全面提升，令教師的教學效果事半功倍因此，我基于對新課程改革背景下教育理念的充分認識，從學生發展的角度思考，更多地運用數形結合思想的教學策略，讓學生以飽滿的學習熱情全身心地投入數學課堂當中，促使學生對數學知識與技能的高效獲取，提高學生的數學核心素養，令學生在數學課堂上形成正確的情感、態度和價值觀，使得小學數學教學實踐活動效果向著理想的方向不斷邁進