海上油氣田雙層套管射孔動力學響應規律分析*

李 中 文 敏 邱 浩 畢 剛 黃 輝 閆新江

(1.中海油研究總院有限責任公司 2.西安石油大學)

0 引 言

我國油氣資源勘探開發的重心逐漸由陸地轉向海洋，海上油氣田開采工藝逐漸受到重視[1]。射孔完井工藝作為油氣井開采的重要組成部分，有助于最大限度地開發油氣產能，提高經濟效益[2]。然而，由于惡劣的海洋環境使常規的單層套管難以滿足海底巖石所施加的非均勻載荷，所以在海上油氣田射孔完井工藝中，研究雙層套管的動態力學規律具有重要意義。

岳艷芳等[3]在高溫高壓條件下，應用斷裂力學理論和有限元法分析了深井射孔段套管的應力，并對比分析了其強度安全性；許杰等[4]利用數值計算方法對海上稠油井套管射孔參數進行了敏感性分析，并采用正交試驗對射孔參數進行優選；李龍龍等[5]通過引入三徑向流模型，采用等滲流阻力法構建射孔水平井產能預測模型；賈曦雨等[6]研究了聚能射流穿孔過程中射孔套管抗擠強度；蔡履忠等[7]研究了射孔爆轟作用下油管柱的動態力學響應。目前，有限元技術促進了射孔過程套管力學響應研究的發展。李明飛等[8]通過有限元軟件構建套管-水泥環-圍巖模型，分析了射孔套管的熱應力分布和強度安全性；李新宏等[9]對海底管道的力學性能進行數值仿真模擬研究；汪強等[10]建立了不同盲孔深度下超高壓射孔槍的理想幾何模型和含幾何缺陷模型，采用有限元分析法對其外壓擠毀過程及擠毀壓力進行模擬分析；邱小龍等[11]利用ABAQUS有限元軟件構建三維井筒模型，研究了稠油熱采井射孔段套管熱應力分布；韓耀圖等[12]利用有限元數值模擬軟件分析了射孔彈類型及水泥環自身性能對其損傷程度的影響；楊登波等[13]利用ANSYS軟件模擬水平井偏心射孔和不偏心射孔，研究了超深穿透射孔和等孔徑射孔兩種不同射孔完井方式對產能比的影響；閆炎等[14-16]對射孔過程中水泥環的力學性能及射孔深度進行分析。上述研究主要側重于陸上單層套管的力學響應與安全性分析，鮮有針對海上油氣田雙層套管射孔完井的相關研究[17]。鑒于此，筆者在上述研究的基礎上，綜合考慮雙層套管結構特點，采用ANSYS/LS-DYNA仿真技術建立雙層套管射孔動態模型，研究射孔彈射孔過程中速度變化規律，揭示雙層套管動力學響應特征，以期為海上油氣田雙層套管射孔完井工藝優化的深入研究提供參考。

1 雙層套管射孔動態仿真模型

針對陵水25-1區塊 A7井井身結構(見圖1)，高壓氣組IV(井深為3 980.4～4 013.6 m)上部為泥巖夾層，下部為大段砂巖氣藏。若采取裸眼完井，由于存在易坍塌泥巖夾層與易出砂的砂巖儲層，后期井壁穩定控制及防砂難度巨大；若采取套管射孔完井，將導致上部氣組Ⅲ(井深為3 850.3～3 893.5 m)面臨射開兩層套管的問題。

圖1 A7井井身結構Fig.1 Casing program of Well A7

雙層套管幾何及力學參數如表1所示。按照現場射孔工藝要求，優選2種(深穿透和大孔徑)射孔彈進行數值模擬。

表1 雙層套管結構及力學參數Table 1 Structural and mechanical parameters of double casing

1.1 套管射孔模型構建

首先建立三維幾何模型。在ANSYS中選用solid164單元對炸藥、藥型罩、射孔液、射孔彈殼體及管道進行建模，選用1號單元算法對管道、水泥層及射孔彈殼進行計算，選用11號單元算法對炸藥、藥型罩及射孔液進行計算。模型包含雙層套管、射孔彈殼體、炸藥及藥型罩。雙層套管外徑244.5 mm，內層套管外徑177.8 mm，內層套管壁厚12.65 mm，外層套管壁厚13.84 mm；水泥環壁厚19.51 mm，彈性模量20 GPa，泊松比0.25；套管與射孔彈殼材料均為鋼，彈性模量為205 GPa，泊松比為0.3；射孔彈彈殼外徑、藥型罩壁厚和裝藥高度分別為44、1.6和38 mm。藥型罩材料為紫銅，密度為7 900 kg/m3。

對單個射孔彈模型劃分時遵循從簡單到復雜、從局部到整體的原則。網格劃分順序為：藥型罩、炸藥、射孔彈外殼，模型各部分網格劃分如圖2所示。對于炸藥和藥型罩采用任意拉格朗日-歐拉單元網格，對于射孔彈殼采用拉格朗日單元網格。

圖2 射孔彈彈殼、藥型罩和炸藥網格劃分Fig.2 Grid division of perforating charge shell,liner and explosive

圖3為雙層套管網格模型。從圖3可以看出，在金屬粒子射孔處進行了局部網格加密，包含射孔彈網格、套管射孔網格及流體網格。對于射孔液流體采用任意拉格朗日-歐拉單元網格。

圖3 雙層套管網格模型Fig.3 Grid model of double casing

1.2 材料模型與狀態方程

材料模型與狀態方程描述的準確性關系到模擬是否正確。在雙層套管射孔過程中，主要用到炸藥、藥型罩、殼體、套管、水泥層及射孔液模型。

1.2.1 炸藥材料模型及狀態方程

炸藥材料的關鍵字是*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，炸藥爆轟時壓力和比容的變化關系使用JWL狀態方程進行描述：

(1)

式中：V為炸藥爆轟時所產生物質的相對體積，m3；E0為初始比內能，J/kg；p為爆炸壓力，Pa；A、B、R1、R2及ω為炸藥的特性參數。

炸藥材料參數如下：密度1.89 g/cm3，爆炸速度0.911 cm/μs，爆炸壓力0.42 GPa，A=7.78，B=0.071，R1=4.2，R2=1.0，ω=0.3，E0=1 J/kg。

1.2.2 藥型罩材料模型

藥型罩選用*MAT_JOHNSON_COOK模型和*EOS_GRUNEISEN狀態方程，材料參數如下：密度7.96 g/cm3，剪切模量0.46 GPa，泊松比0.3，特性參數A=9×10-4，B=0.0031，C=0.025，N=0.31，M=1.09，S1=1.49，S2=0。相同條件下，紫銅藥型罩的穿深比鋼質藥型罩高約20%，材料密度影響穿深，射流性能隨著材料密度的增大而增強。此外，紫銅等金屬材料在高壓下延展性好，可維持較長的連續時間和聚合，所以在油氣射孔完井過程中選用紫銅作為藥型罩的主要材料。

1.2.3 射孔彈殼體與套管材料模型

采用*MAT_PLASTIC_KENEMATIC隨動硬化模型描述射孔彈殼體和套管。該模型的表達式為：

(2)

1.2.4 水泥層材料設置

采用HJC本構模型描述爆炸沖擊水泥的破壞響應特征。體積應變及不可逆破碎使用基本力學參數進行描述，塑性體積應變、等效塑性應變和壓力使用損傷參數進行描述。采用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE材料模型描述水泥層。

1.2.5 射孔液材料模型

采用空材料模型*MAT_NULL描述空氣、水等具有流體特性的材料。本構模型和狀態方程EOS分別描述材料的偏應力和壓力行為特性，采用1號狀態方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL進行描述。

2 雙層射孔管柱-水泥環動力學響應分析

2.1 射孔彈聚能射孔過程

圖4為雙層射孔管柱-水泥環射孔過程。由圖4可知：炸藥爆炸后產生巨大壓力，壓力由射孔彈底部快速傳遞至藥型罩，在6.05 μs時，藥型罩被壓實，頂部閉合，但底部尚未運動；在12.11 μs時，在爆轟產生物質的作用下，藥型罩向對稱面閉合，金屬壁面在對稱面相碰后，藥型罩內層金屬被擠出，金屬射流形成；在21.19 μs時，金屬藥型罩向軸線加速匯聚，內表面向前傾斜形成射流，外表面向后傾斜形成杵體，向前和向后的分界點稱為駐點，此時藥型罩完全閉合，形成聚能射流；金屬射流存在速度梯度，射流形態拉伸變長，因此杵體會出現體積縮小的現象；在27.26 μs時，金屬射流頭部開始接觸套管內壁，此時由于慣性效應套管與金屬粒子之間產生壓縮應力，金屬粒子流開始減速使與其接觸到套管的部分加速，套管產生塑性變形，與金屬粒子流相接觸的套管部分和其相鄰部分發生相對運動，在其邊緣產生較大的剪切變形；在27.26～84.83 μs時，隨著侵入深度加深，套管材料受剪切變為受壓縮，產生壓縮變形；在121.19 μs金屬粒子流擊穿套管，此時與套管不再有壓縮，金屬粒子流邊緣與套管材料作用，套管材料的剪切變形越來越大，直至金屬粒子流完全從套管內部沖出。

圖4 雙層射孔管柱-水泥層射孔過程Fig.4 Perforating process of double perforating string - cement sheath

2.2 雙層套管力學響應

金屬粒子在侵徹套管時，雙層套管開始產生動力響應。圖5為內層套管在金屬粒子射孔過程中正面位的von Mises應力云圖。

圖5 內層套管在不同時刻下的von Mises應力云圖Fig.5 von Mises stress cloud chart of inner casing at different time

由圖5可以看出：爆炸后在t=15.13～27.26 μs時，內層管壁受到爆炸沖擊波的影響而出現應力變化，此時套管內壁應力區域較為分散；t=27.26 μs時，金屬粒子流開始接觸內層套管，此時內層套管開始出現應力集中區域，隨著射孔過程的進行，管道內部高應力區域以射孔中心為原點逐漸向四周擴大，內層管道逐漸受損；t=36.35 μs時，內層套管被擊穿，此時高應力區域呈現發散狀，內層套管應力逐漸減小。整個侵徹過程中，高應力區域呈現圓形，最大應力為862 MPa。

取內層套管射孔處一點查看有效應力變化曲線，如圖6所示。從圖6可以看出：內層套管應力變化趨勢呈現整體波動狀態，前期金屬粒子流接觸內層套管時，套管表面應力急劇增大至862 MPa，隨后在60 μs內出現急劇波動狀態，在100～600 μs內出現3次較大波動，分別在200、400與550 μs時。

圖6 內層套管射孔處一點有效應力變化曲線Fig.6 Effective stress variation at one perforating point of inner casing

圖7為水泥層von Mises應力云圖。

圖7 水泥層在不同時刻下的von Mises應力云圖Fig.7 Von Mises stress cloud chart of cement sheath at different time

由圖7可知：在27.26 μs時水泥層應力較小，此時部分應力由金屬粒子流撞擊內層管道傳遞而來；在36.35 μs時，金屬粒子流擊穿內層套管后逐漸接觸水泥層，此時水泥層出現較大應力區域，應力區域呈現圓形狀；在42.41 μs時，水泥環在金屬粒子流的作用下逐漸失效，此時高應力區域以射孔中心為圓心呈現圓環狀，隨著射孔過程的進行，環狀高應力區域逐漸擴大；在54.53 μs時應力范圍達到最大，直徑為4 cm；在78.76 μs時水泥環被完全貫穿，此時高應力區域消失，環狀區域應力逐漸減小。

圖8為水泥層射孔處一點有效應力變化曲線。由圖8可以看出：水泥層應力變化幅度較大，水泥環應力變化曲線整體呈現先增大、后減小，最終保持穩定。在50 μs左右時水泥環該點處應力急劇增大，直至162 MPa，隨后應力急劇減小，直至18.4 MPa，隨后出現小幅度增大，最終穩定至15.6 MPa。

圖8 水泥層射孔中心一點處有效應力曲線Fig.8 Effective stress variation at one perforating point of cement sheath

圖9為外層套管von Mises應力云圖。由圖9可知：在60.59 μs時，金屬粒子流受到水泥層的影響，在外層套管出現小范圍高應力集中區域，此時應力為597 MPa；在66.65 μs時，金屬粒子流開始接觸外層套管，此時應力集中區域逐漸擴大，呈圓形分布；在78.76 μs時，隨著金屬粒子流對外層套管的作用，外層套管出現失效，此時外層套管最大應力向射孔中心四周發散，呈現擴散狀，此時最大應力為758 MPa；在84.82 μs時，外層套管出現小范圍貫穿，此時高應力分布區域逐漸擴大，隨著射孔半徑的逐漸擴大，高應力范圍區域也逐漸擴大；至99.98 μs時，高應力區域范圍達到最大。

圖9 外層套管在不同時刻下的von Mises應力云圖Fig.9 Von Mises stress cloud chart of outer casing at different time

圖10為外層套管射孔一點處有效應力變化曲線。由圖10可以看出：該點應力變化呈現持續震蕩形態；60 μs時外層管道應力急劇增大，直至862 MPa，應力保持短暫平穩后，于125 μs后處于震蕩階段，最大應力為862 MPa。

圖10 外層套管射孔中心一點處有效應力曲線Fig.10 Effective stress variation at one perforating point of outer casing

3 結 論

(1)采用ANSYS/LS-DYNA構建雙層套管射孔模型，包含雙層套管、射孔彈殼體、炸藥及藥型罩，模型可有效揭示金屬粒子流射孔過程中速度變化，揭示雙層套管動力學響應特征。

(2)炸藥爆炸后產生巨大壓力，壓力由射孔彈底部快速傳遞至藥型罩。在爆轟產生物質的作用下，藥型罩向對稱面閉合，金屬壁面在對稱面相碰后，藥型罩內層金屬被擠出，金屬射流形成。金屬射流存在速度梯度，射流形態拉伸變長，金屬射流頭部開始接觸套管內壁，此時由于慣性效應套管與金屬粒子之間產生很大的壓縮應力，金屬粒子流開始減速使與其接觸到套管的部分加速，套管開始產生塑性形變，從而擊穿套管。

(3)金屬粒子流作用使得套管開始出現應力集中區域，隨著射孔過程的進行，套管內部高應力區域以射孔中心為原點逐漸向四周擴大，套管逐漸受損，直至被擊穿，此時高應力區域范圍呈現發散狀，套管應力逐漸減小。整個侵徹過程中，高應力區域呈現圓形。

(4)金屬粒子流擊穿內層套管后逐漸接觸水泥層，此時水泥層出現較大應力區域，應力區域呈現圓形狀，在金屬粒子流作用下逐漸失效，此時高應力區域以射孔中心為圓心，呈現圓環狀。隨著射孔過程的進行，環狀高應力區域逐漸擴大，當水泥環被完全貫穿時高應力區域消失，環狀區域應力逐漸減小。