矩形明渠跌水壓力分布特性數值模擬研究

喬 丹

（楊凌職業技術學院，陜西 咸陽 712100）

0 引言

我國丘陵塬坡地區較多，在修建灌溉渠系工程時，跌水常作為上下游水流銜接的落差建筑物而被應用其中。在明渠中設置跌坎后，水流流經跌坎時形成自由跌水現象，跌坎上游附近的水流受到重力作用的影響而產生明顯的加速流動，從緩流轉變為急流，水面降低，跌坎處流線急劇彎曲，流態較為復雜。基于明渠跌水的水流流態和水力特性，采用能量方程、動量方程等方法對跌水測流問題進行了理論分析研究。試驗證實，跌坎上游流速均勻斷面到跌坎處斷面之間，沿程各橫斷面壓力分布不再符合靜水壓力分布規律。因此在明渠跌水流量理論計算方法的推求中，其關鍵問題是如何解決跌坎處壓力分布非靜壓分布規律的難題，單純依靠試驗難以準確測定壓力分布特性，可借助紊流數值模擬來獲得跌坎處壓力分布特性，為明渠跌水測流水力計算提供基礎。

本文采用k-ε雙方程紊流模型，結合VOF方法對矩形明渠自由跌水的水流流態進行了三維數值模擬，得到了矩形明渠自由跌水的渠道橫斷面壓力分布特性，并將計算結果同模型試驗值進行了比較，為矩形明渠跌水測流理論計算奠定基礎。

1 數值模擬計算模型及工況

1.1 計算模型介紹

為了與試驗數據進行對比，對計算結果進行驗證，計算模型與試驗模型基本一致。選擇的模型依然是矩形渠道，在跌坎處分為兩個部分，上游段為矩形明渠，選擇的渠道的長度為40 m，明渠的寬度為0.3 m，渠道高度為0.1～1.0 m；跌落水舌不受限制，所以在跌坎處兩側各外擴0.15 m，跌坎下游的渠道的寬度為0.6 m，跌坎高度為0.6 m，下游段長度取為5 m。計算模型如圖1所示（以渠道高度0.4 m為例）。

圖1 矩形明渠自由跌水三維計算模型

1.2 模擬工況

選取十個不同的坡度，每個坡度上對應五個流量進行計算。總共建立了50個矩形明渠跌水模型進行模擬計算。具體的模擬計算工況見表1。

表1 計算工況表

2 計算結果及分析

在計算結束后，用Teclopt對計算結果進行處理。根據計算結果，對矩形明渠自由跌水過程中的壓力分布特性進行分析。

2.1 渠道橫斷面壓力分布特性

本文計算了矩形明渠自由跌水的渠道縱、橫斷面壓力分布，并同模型試驗進行了比較。

計算所得渠道沿程不同橫斷面的壓力分布等值線圖如圖2所示（S=0.005，Q=7 0L/s）。

圖2 跌坎上游不同橫斷面壓力分布等值線圖（S=0.005，Q=70 L/s）

從圖中可以看出，在距離跌坎較遠處，渠道內的水流未受到跌坎的影響，各個橫斷面壓力等值線互相平行。在跌坎附近由于受到重力和慣性力的作用，壓力分布發生變化，橫斷面壓力等值線向兩側傾斜，同一水深處靠邊墻兩側的壓力小于中間位置處的壓力。跌坎處距離渠底一定距離處出現壓力最大值。

2.2 沿程不同斷面豎向壓力分布特性

從圖2可知，明渠跌水時，各橫斷面豎向壓力分布發生了明顯變化，因此，圖3～圖5給出了更加直觀的各個斷面壓力豎向分布變化規律。由于試驗中測壓孔布置有限，無法對豎向壓力分布進行詳細研究，因此通過數值計算對此進行分析。

由圖4和圖5中可知，壓力數值計算值與實測值吻合良好。

由圖3～5可知，跌坎邊緣（x=0）處的壓力分布近似于拋物線型，在距離渠底某一高度處出現最大值，該斷面的平均壓力值小于靜水壓力分布的平均壓力。距離跌坎越遠，水流所受跌坎的影響越小，在距離跌坎一定距離時，壓力的垂向分布近似直線分布。在負坡和平坡中由于不存在均勻流，因此其壓力分布并非靜水壓力分布，只是呈線性分布，其壓力值小于靜水壓力；而正坡渠道中，距跌坎一定距離后產生了均勻流，因此其壓力分布為靜水壓力分布。從圖中可以看出，在距跌坎5 cm的范圍內，水壓力分布由跌坎處的拋物線型分布逐漸向直線型分布過渡。

在同一水深位置處，距離跌坎越遠，壓力越大，并且越向上游，壓力增大的幅度越來越小。在負坡渠道中，由于渠道中的水深從跌坎向上游沿程一直增加，距渠底同一高度的位置其與水面的距離沿程是不斷增加的，因此，距渠底同一高度位置處的壓強沿程一直增加，如圖3所示。在平坡渠道中，距離跌坎約5 m之后，由于渠道中的水深變化較小，因此渠道中各橫斷面壓力分布變化較小，如圖4所示。對于正坡渠道而言，當S=0.0240時，距跌坎0.22 m之后，橫斷面壓力分布已無明顯變化，斷面x=-0.42 m的壓力分布與斷面x=-8.00 m的壓力分布幾乎完全相同（見圖5）。

圖3 S=-0.0112、Q=80.00 L/s時 不同斷面壓力豎向分布

圖4 S=0、Q=66.12 L/s時 不同斷面壓力豎向分布

圖5 S=0.0240、Q=58.91 L/s時不同斷面壓力豎向分布

3 結語

（1）通過對不同底坡的矩形明渠在不同流量下的自由跌水水流特性的三維數值模擬，可以得出其跌坎上游渠道沿程各個橫斷面壓力分布等值線圖以及不同橫斷面壓力豎向分布特性，所得數據同模型試驗結果吻合良好，表明本文所采用的紊流數學模型是可靠的，可獲得較為滿意的結果。

（2）壓力分布結果顯示，上游渠道各橫斷面壓力等值線互相平行，跌坎附近壓力分布發生變化，同一水深處兩側的壓力小于中間位置處的壓力。跌坎邊緣處的壓力分布近似于拋物線型，該斷面的平均壓力值小于靜水壓力分布的平均壓力；在距離跌坎一定距離后，壓力的垂向分布近似直線分布。

（3）本文借助紊流數值模擬獲得矩形明渠自由跌水壓力分布特性，這為后續的矩形明渠流量理論計算研究分析提供依據。