立足“三教”，探究小學數學應用意識的培養

李 云，王國韜

(福州市鼓樓第二中心小學，福建福州，350001)

“三教”理念作為一種研究性的教學理念，能夠讓學習具象化，將思考過程和結果整理成感悟加以反映和表達.“三教”理念的核心要義在于學生才是課堂的主體，教師只是予以輔助引導.學生能自覺地去探討、研究客觀事物的屬性，與實際生活相聯系，從而找到內在的規律和技巧，能夠獨立地“發現問題并解決問題”，從而達到應用意識的養成.

1 “三教”理念

1.1 “三教”理念提出背景

教育要與時代發展同步前行.伴隨互聯網大數據的飛速發展，產生了一批新產業形式，這些新式產業的創新思考需要用數學化語言進行表達.這也就要求我國青少年教育要適應全球化人才的標準，學會思考、合作、創新等.

1.2 “三教”理念含義

“三教”指的是教思考、教體驗、教表達.

教思考，就是使學生在面對數學問題時可以自主思考.新課標的數學教學目標是數學思考.但學生在課堂上如何思考，怎么樣思考有效，在什么時候進行思考，都需要教師去引導，從而達到數學目標的完成.小學數學教學中需要有層次、有方向、有深度的思考.

教體驗，即讓學生可以充分地感受到數學的情景體驗，感受數學問題的抽象以及實用性，在課堂中調動感官，去充分感知數學的深度，從而更好地掌握各項數學知識.

教表達，即教師引導學生自主地將數學問題表達出來，并提出自己的解決方法和思路.數學思維與語言表達兩者之間相互聯系，語言表達的準確與否體現數學思維的嚴密與否.

1.3 “三教”理念的踐行模式

為實現學生數學核心素養的養成，立足“三教”理念，踐行“思考+體驗+表達”的課堂教學模式.該模式從學生身邊有趣的情境出發，通過授課教師的引導，讓學生積極思考、發現問題、提出問題、分析問題并解決問題.這種教學模式的目的在于通過教學點滴慢慢地建立學生的數學問題意識，提升學生提出問題的能力，加強學生應用數學并解決問題的能力.

2 小學數學應用意識培養的意義和價值

《新課標》明確提出：“要讓學生初步學會用數學的思維去觀察、發現、分析生活現象，去解決生活中的問題，提高學生應用數學的意識.”而傳統數學教學存在單一的知識技能的反復練習，忽略了數學與現實生活的聯系，忽略了數學最終要服務于生活的實際應用.所以，小學數學教學中應用意識的培養，就成為當下數學課程改革的重點之一.

那么，該如何培養、提升學生的應用意識和能力呢？這就要求老師們的教學不能只是停留在讓學生領會、理解數學知識， 更重要的是培養學生的數學觀念， 培養運用數學的意識、創新精神，讓學生經歷：思考知識是怎樣形成的；體驗知識的形成過程；用語言表達個人對知識點的認識；形成過程和最終結果.所以，教師在教學中要“教思考、教體驗、教表達”，也就是呂傳漢教授提出來的“三教”理念.“三教”理念重在讓學生在思考中進行體驗，在體驗中進行思考，在思考和體驗中完善表達，最終實現理性的思考、真切的體驗、完整的表達，既尊重了學生的主體地位，又培育了學生的創新意識和實踐能力.

因此，在小學階段利用呂傳漢教授提出的“三教”理念進行小學生數學應用意識與能力的培養與研究，對改變課堂學習方式，引導學生“想數學”“做數學”“說數學”，提升核心素養具有重要的意義.

3 小學數學應用意識的培養方法

下面結合人教版六年級下冊《購物中的數學問題》一課來談談這節課是怎么立足“三教”，培養學生的應用意識的.這節課是建立在學生掌握折扣等基礎知識，能解決簡單的購物問題的基礎上進行的教學.

3.1 創設生活化的數學情境，為應用意識的培養提供載體

《新課標》指出：要使學生“初步學會從數學的角度發現問題并提出問題，靈活運用數學知識解決簡單的生活實際問題，增強應用意識，提升實踐能力”.由于數學這門學科本身的抽象性使它枯燥乏味，這就要求了教師在講解時要更加生動、豐富，從而提高學生的課堂學習興趣及專注力.

這節課以網絡上非常有趣的一個淘寶購物節的視頻段子開始.“雙十一究竟是購物節？還是數學節？”拉近了學生和數學之間的距離.教師借助畢業季，出示了例題1(如圖1).

圖1 《購物中的數學問題》例題1

這題看似只是普通的折扣這一單元知識的綜合應用，但是實際上包含了我對于這部分知識的整體考慮.如在數據選擇上，特意設計了A店和C店非常接近的折扣數據，既鞏固提升了學生對折扣的理解，也讓學生脫離課本站在生活的角度思考，在滿足條件的情況下選擇折扣最優惠，但是生活中往往存在不滿足條件的時候，這個時候我們該怎么購物？

師：都理解促銷方案了嗎？能解決問題了嗎？

生：王老師沒有提出問題.

師：你覺得王老師會提什么問題？

生：王老師怎么購買最便宜？

師：最便宜！這是所有買家的最終目的.好，動手嘗試解決問題.

學生很自然就提出了生活化的數學問題：“王老師怎么買最便宜？”培養學生數學應用意識的前提條件是讓學生能主動尋找到生活中的數學問題，創設這樣熟悉且有趣的數學情境，讓學習更接地氣，讓學生充分感受到數學在生活中應用的廣泛性，通過思考、發現，能夠提出問題進而分析并解決問題.從而培養學生的問題意識，提升學生提出數學問題的能力，加強學生應用數學解決生活問題的能力.

3.2 采用“思考+體驗+表達”的課堂教學模式，為應用意識的培養提供途徑

小學數學應用意識是學生對數學知識應用的認識，以及由此所引發的情感、動機，是學生進行相關應用活動內在的制約力量.因此，小學數學應用意識主要表現在以下三個方面：

(1) 數學應用認識：包含個體在數學應用中主要表現的認識.

(2) 數學應用體驗：學生在應用數學過程中和應用結束后，所表現出來的情感反應.

(3) 數學應用動機：是個體遇到具體問題時應用數學的態度和心理傾向.

以上三個方面相輔相成，互為聯系.接下來的教學環節采用“思考+體驗+表達”的課堂教學模式，通過學生積極地思考、提出問題并分析、解決問題，培養學生的應用意識.

我們一起來看看學生怎么匯報.

生1匯報：

A：47×20×72%=676.8(元)；

B：47÷(4+1)≈9(組) (47-9)×20=760(元)；

C：47×20=940(元) 940÷200≈4 940-4×60=700(元).

答：在A店購買最便宜.

這種答案是書本里要求掌握的知識點，學生們對此答案紛紛點頭表示同意贊許，說明學生們都能將課堂上書本中學到的折扣的基礎知識應用得非常好.

師：嗯，看來同學們都認真聽了，做得相當不錯.難道大家都是同樣的答案？讓我們來看看這位同學的.

緊接著我呈現了第二個學生的答案：

生2匯報：

A：47×20×72%=676.8(元)；

C：47×20=940(元) 940÷200≈4 940-4×60=700(元).

答：在A店購買最便宜.

立刻有聲音出現了：他少算了一家店.

我環視了一圈學生，故意停了下來，笑著問道：你覺得他是漏算了嗎？

問題一拋出，引發學生的進一步思考，班上學生頓時安靜了下來.接著就有學生站起來回答.

生：我覺得他不是漏了.一開始B店就被pass了，買四送一，整好時最優惠就是打八折，就算沒有整好結果也是大于八折，比A店、C店都高.

師：其他人呢？也是這么想的嗎？

有的學生恍然大悟，確實無需再多算B店，直接就排除了.

師：看似相同的方法，這位同學列式的時候少了一步，但是在思考的時候多了一步.你們明白了嗎？

師：你們更喜歡誰的做法？為什么？

生：第二個同學.用折扣比較更直接.

當第3個學生的想法呈現在屏幕上的時候，其他的學生表現出前所未有的認真.

生3匯報：

A：72%；

B：折扣=4÷5=80%；

C：折扣=(200-60)÷200=70%.

答：因為B、C兩店都存在無法全部享受最低優惠的情況，所以B店折扣不止80%，C店不止70%.在A店購買最優惠.

師：同意這位同學的判斷嗎？

師：你們用剛才算出來的錢數去折算成折扣驗證下.

通過計算發現果然這位用折扣推算的學生是正確的.我沒有就此停住，拋出了一個問題：“還有更便宜的購買方法嗎？”

回顧整個環節，從第一個學生到第三個學生的匯報，老師在教學中不斷引發學生質疑、提問、討論、交流，鞏固加深折扣的基礎知識，提升了學生對折扣應用的認識，從多角度、多方面提高學生的數學交流能力，達到“教思考”“教表達”“教體驗”的目的，提升了學生的應用意識.

教師立足“三教”，踐行“思考+體驗+表達”的課堂教學模式，改變了學生的學習方式，讓學生在思考中體驗，在體驗中思考，在思考和體驗中完善表達，實現理性思考、真切體驗、準確表達，最大限度地尊重了學生的主體地位，符合應用意識的3個表現，最后達到應用意識的養成.

3.3 合理設計生活練習，為應用意識的持續發展提供助力

《新課標》指出：應用意識的含義主要體現在有意識地利用數學的概念與原理、方法來解釋生活中的現象，解決生活中的問題.這種意識的指向是“數學知識現實化”.因此，為了讓學生在課堂中逐步培養起來的應用意識可以持續發展，我在“拓展解決，培養能力”環節設計了以下練習.

圖2 《購物中的數學問題》例題2

這個例題的思考來自我個人生活的一個經歷，給孩子購買紙尿褲，同樣的品牌，不同的促銷方案我該如何選擇.這時不是根據書本上的方法，而是根據個人需求、數量上的需求和錢數上的限制購買.數學最后還是要服務于生活，于是就有了這個題目.題中并未給出老師購買的數量或錢數，目的是要學生站在生活的角度思考.只要學生結合自己的認知并根據生活的實際需求，說得合理，答案都予以肯定.

數學教育是現實數學的教育，它源于現實，寓于現實，用于現實.這是數學家弗賴登塔爾(H. Freudenthal)一直倡導的.教師在進行教學時，想要提高學生應用意識的培養，需要讓學生自己認識到學習數學的重要性不僅僅是能在課堂上掌握相關方法進行數學計算，更重要的是要在生活中感受到數學的內涵.

4 結束語

綜上所述，立足“三教”，踐行“思考+體驗+表達”的課堂教學模式，能夠讓學生養成良好的數學思維，提高學生解決實際問題的能力，做到“學以致用”，從而提高小學生的數學應用意識，促進學生數學素養的養成.