小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的開發(fā)與實(shí)施

■ 吳逢春

為了更好地達(dá)成課程目標(biāo)，使學(xué)生學(xué)習(xí)更有深度，筆者根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和課程內(nèi)容采用了“1+2”的課程實(shí)施策略。這里的“1”指的是一種學(xué)習(xí)方式——協(xié)作學(xué)習(xí)；“2”指的是兩種教學(xué)模式——基于問題解決的探究性教學(xué)模式和基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的整合性教學(xué)模式。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在總目標(biāo)中指出：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域組成。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，往往容易忽視綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)容。在“五育并舉”背景下，如何推進(jìn)和落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)課程已成為了我們不得不思考的課題。下面筆者就結(jié)合教學(xué)，談?wù)剬?shí)踐中的思與行。

一、數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)與開發(fā)

綜合與實(shí)踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要領(lǐng)域，它要求將學(xué)生置身于真實(shí)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，分析問題、解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（一）分析生源現(xiàn)狀，制訂課程計(jì)劃

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的開發(fā)和設(shè)計(jì)必須從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力出發(fā)，主要是著眼于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程開發(fā)之前，筆者首先充分調(diào)查分析學(xué)生實(shí)際情況，再對(duì)癥下藥，找到適合學(xué)生的課程資源。例如，筆者對(duì)學(xué)校的興趣班“數(shù)學(xué)游戲班”的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，利用“SWOT分析法”對(duì)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行分析。通過分析發(fā)現(xiàn)：本班學(xué)生數(shù)學(xué)水平整體偏低，同時(shí)由于是跨年級(jí)、跨學(xué)段，學(xué)生的能力水平差異大。針對(duì)此種情況，在制訂課程計(jì)劃時(shí)，筆者遵循了以下原則。

第一，課程目標(biāo)定位不能太高，要關(guān)注每一名學(xué)生的發(fā)展；

第二，課程內(nèi)容的選擇要適合每一名學(xué)生，課程內(nèi)容應(yīng)接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，這樣才能激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

第三，課程實(shí)施策略的選擇要適合學(xué)生跨年級(jí)、跨學(xué)段的特點(diǎn)；

第四，課程評(píng)價(jià)模式要多元化。

（二）關(guān)注學(xué)生發(fā)展，制定課程目標(biāo)

2016年9月《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》研究成果發(fā)布。核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面。三個(gè)方面的內(nèi)容相互聯(lián)系、互相補(bǔ)充、相互促進(jìn)，在不同情境中整體發(fā)揮作用。于是，筆者從學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的三個(gè)方面出發(fā)，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制定課程目標(biāo)。

目標(biāo)一：讓所有學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到成功的喜悅，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。（該目標(biāo)直指文化基礎(chǔ)和自主發(fā)展。）

目標(biāo)二：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，綜合運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等，分析問題、解決問題，形成解決問題的基本策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理能力、實(shí)踐能力并形成創(chuàng)新精神。（該目標(biāo)直指文化基礎(chǔ)和社會(huì)參與。）

目標(biāo)三：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人協(xié)作交流、學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。（該目標(biāo)直指自主發(fā)展和社會(huì)參與。）

（三）依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)，規(guī)劃課程內(nèi)容

根據(jù)課程目標(biāo)，筆者把課程內(nèi)容鎖定在兩大類：數(shù)學(xué)文化類和操作實(shí)踐類。

數(shù)學(xué)文化類包括了數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史由來、數(shù)學(xué)美學(xué)等。通過調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生最感興趣的是數(shù)學(xué)家，于是，筆者就以數(shù)學(xué)家為線索，挖掘典型的、適合班級(jí)學(xué)生水平的數(shù)學(xué)游戲趣題，讓學(xué)生在問題解決的過程中，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

實(shí)踐操作類的課程內(nèi)容設(shè)計(jì)主要是想通過學(xué)生的實(shí)際操作，引導(dǎo)其在活動(dòng)中學(xué)會(huì)協(xié)作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有知識(shí)解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力等。通過梳理我們正在用的北師大版1—6年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容，筆者發(fā)現(xiàn)其中的“班級(jí)舊貨市場”“小小設(shè)計(jì)師”“校園中的測量”“繪制校園平面圖”“設(shè)計(jì)秋游方案”等內(nèi)容之間存在微妙的聯(lián)系。于是，筆者便創(chuàng)生了項(xiàng)目活動(dòng)——義賣跳蚤市場，由此確定了實(shí)踐操作類拓展課程內(nèi)容。

二、數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施

為了更好地達(dá)成課程目標(biāo)，使學(xué)生學(xué)習(xí)更有深度，筆者根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和課程內(nèi)容采用了“1+2”的課程實(shí)施策略。這里的“1”指的是一種學(xué)習(xí)方式——協(xié)作學(xué)習(xí)；“2”指的是兩種教學(xué)模式——基于問題解決的探究性教學(xué)模式和基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的整合性教學(xué)模式。

（一）協(xié)作學(xué)習(xí)保證人人參與

“數(shù)學(xué)游戲班”的學(xué)生大多為隨遷子女，多數(shù)孩子羞于表達(dá)、交流。該班建立的初衷：一是希望能讓來這個(gè)班的學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)思維方法；二是為學(xué)生搭建交流平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的方法和技能，為學(xué)生將來自主發(fā)展和適應(yīng)社會(huì)提供保障。為實(shí)現(xiàn)初衷，同時(shí)基于綜合實(shí)踐活動(dòng)倡導(dǎo)學(xué)生自主參與的原則，筆者設(shè)計(jì)的課程活動(dòng)都需要通過小組協(xié)作來完成。

協(xié)作學(xué)習(xí)小組的組建，一般有同質(zhì)分組和異質(zhì)搭配兩種情況。由于數(shù)學(xué)游戲班的學(xué)生本就來自不同的班級(jí)，因此筆者在組建學(xué)習(xí)小組時(shí)，巧妙地設(shè)計(jì)“破冰”活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)異質(zhì)搭配，保證每個(gè)小組均有二、三、四年級(jí)的學(xué)生。如此，既可以使小組間的學(xué)習(xí)能力相對(duì)均衡，又讓每名學(xué)生可以和更多的新同學(xué)認(rèn)識(shí)、交流與協(xié)作，還能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的隨機(jī)性，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

獨(dú)立學(xué)習(xí)與協(xié)作學(xué)習(xí)看似對(duì)立，但是只有在開展協(xié)作學(xué)習(xí)之前讓學(xué)生充分地獨(dú)立思考與探索，才能在協(xié)作過程中將他們自己的深度想法與同伴交流，只有這樣的交流才是有質(zhì)量的交流。例如，在“設(shè)計(jì)店名和店標(biāo)”的小組協(xié)作活動(dòng)環(huán)節(jié)，筆者先讓學(xué)生獨(dú)立思考、設(shè)計(jì)，再在小組中開展交流，學(xué)生通過先期的獨(dú)立思考對(duì)設(shè)計(jì)店名和店標(biāo)就有了初步的感知和獨(dú)立的見解，在交流時(shí)就能各抒己見，最后再進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，才能實(shí)現(xiàn)集小組智慧于一體的目標(biāo)。

在協(xié)作學(xué)習(xí)過程中，特別是組建協(xié)作學(xué)習(xí)小組的初期，學(xué)生在協(xié)作中最大的問題是不能接受別人的意見，為此，教師應(yīng)參與到小組學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽、思考、表達(dá)。看似簡單的三點(diǎn)要求，需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行長期持久的訓(xùn)練，才能培養(yǎng)其良好的傾聽與表達(dá)的習(xí)慣。

在學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考、協(xié)作交流后，一定要讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，只有通過總結(jié)反思，才能讓他們把在協(xié)作學(xué)習(xí)過程中所接收到的不同信息集結(jié)起來，形成最優(yōu)化的學(xué)習(xí)成果，將所學(xué)內(nèi)容內(nèi)化于心。

（二）問題驅(qū)動(dòng)促使自主參與

為了保障活動(dòng)課程順利開展，教師需要激起學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，這也是綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的目標(biāo)之一。要達(dá)到這一目標(biāo)，最好的辦法就是問題驅(qū)動(dòng)。于是，筆者在課程實(shí)施過程中，采用了基于問題解決的探究性教學(xué)模式。

基于問題解決的探究性教學(xué)模式由現(xiàn)實(shí)的問題引起，以解決具體問題為目標(biāo)，通過自主探究、交流研討等一系列思維操作活動(dòng)，使具體問題得以解決。該模式一般要經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題—自主探究，交流研討—深化整合，解決問題—回顧反思，知識(shí)建構(gòu)”等環(huán)節(jié)。這種教學(xué)模式主要用于數(shù)學(xué)文化類課程內(nèi)容的實(shí)施。

（三）項(xiàng)目學(xué)習(xí)促進(jìn)深度參與

項(xiàng)目學(xué)習(xí)基于學(xué)科又超越學(xué)科，它能夠促進(jìn)學(xué)生深度參與，幫助學(xué)生理解不同學(xué)科的獨(dú)特價(jià)值以及學(xué)科間的相互聯(lián)系。于是，筆者在實(shí)施“實(shí)踐操作類”課程內(nèi)容時(shí)，采用的是基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的整合性教學(xué)模式。該模式是師生共同完成項(xiàng)目、共同取得進(jìn)步的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以項(xiàng)目為主線，去尋找完成項(xiàng)目任務(wù)的方法和途徑，最終完成項(xiàng)目任務(wù)，并進(jìn)行展示和自我評(píng)價(jià)。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是過程而非結(jié)果，通過這個(gè)活動(dòng)過程可以鍛煉學(xué)生的各種能力，提升核心素養(yǎng)。

筆者設(shè)計(jì)的項(xiàng)目活動(dòng)都是以真實(shí)的學(xué)校活動(dòng)為載體，經(jīng)歷了“呈現(xiàn)任務(wù)—制訂計(jì)劃—準(zhǔn)備籌劃—開展活動(dòng)—總結(jié)反思”五大階段。這能極大地提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，整個(gè)活動(dòng)的推進(jìn)也都是以學(xué)生為主體，教師適時(shí)引導(dǎo)，這就使得學(xué)生更加地投入，促進(jìn)了學(xué)生的深度參與。

此外，在綜合實(shí)踐活動(dòng)實(shí)施過程中，筆者還注重運(yùn)用評(píng)價(jià)機(jī)制調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。筆者根據(jù)班級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，以學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)方式為主要評(píng)價(jià)內(nèi)容，教師和學(xué)生共同成為評(píng)價(jià)者，運(yùn)用活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、活動(dòng)自評(píng)表等評(píng)價(jià)方式，形成了“學(xué)生自評(píng)”“生生互評(píng)”“師生共評(píng)”的多元化評(píng)價(jià)機(jī)制。這樣的多元化評(píng)價(jià)機(jī)制，不僅能促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考、協(xié)作交流和自我反思，也能幫助教師進(jìn)行總結(jié)反思，調(diào)整和改進(jìn)自己的教學(xué)。