河南省引黃受水區水資源空間均衡分析

張修宇，康惠澤，王貽森，杜雪芳

（1.華北水利水電大學，河南 鄭州 450046； 2.河南省人民勝利渠保障中心，河南 新鄉 453003）

1 引 言

水不僅是人類賴以生存和發展的珍貴資源，而且是經濟社會可持續發展的基礎條件。 隨著城市化的快速發展和人口數量的不斷上升，人類正在用極快的速度和龐大的規模開發利用有限的水資源［1］。 多年來，盡管水資源總量變化不大，但氣候變化導致其空間分布更加不均。 我國水資源地域分布差異較大，氣候變化和人類活動加劇了流域水文過程和水資源時空分布格局的改變，伴隨經濟社會的快速發展和人口數量的不斷上升，我國水資源空間分配不均的問題日益凸顯。研究水資源空間均衡分布有利于合理配置水資源，在資源利用最大化的基礎上促進經濟和社會更快發展［2］。 目前水資源均衡研究已經取得一些成果，但是仍處于起步階段。 左其亭等［3］通過對現有水資源空間均衡研究進行梳理，提出了水資源空間均衡的定義以及理論體系框架。 金菊良等［4］在分析歸納相關學科領域空間均衡現有研究成果的基礎上，梳理了水資源空間均衡分析的研究方向以及研究趨勢。 潘陽［5］采用基尼系數對河南省的水資源均衡分配情況進行研究，得出河南省水資源空間均衡處于一般失衡等級的結論。 基尼系數常被用來研究某一空間的資源均衡情況，但其只能描述整體的資源均衡情況，并不能反映各個子區域的資源均衡情況或評判子區域對整體均衡情況的影響。 本文采用基于基尼系數和聯系數的水資源空間均衡評價模型［6］，對河南省引黃受水區的水資源空間分布狀況進行分析，以期為河南省引黃受水區水資源合理分配提供參考。

2 基于基尼系數與聯系數的水資源空間均衡評價方法

2.1 基尼系數的計算

基尼系數最早被用于研究收入差異問題［7］，鑒于水資源分布具有地區差異性，因而也可用其研究地區水資源空間差異。 從水資源供需關系來看，某個地區水資源的供需量與該地區的人口數量和農業用水情況關聯緊密，故本文選取水資源對人口數量以及耕地面積進行匹配。 將研究區域分為若干子區域，選取水資源為匹配原象、人口數量和耕地面積為匹配對象，以人口數量或耕地面積的百分比累計量為X軸，以水資源的百分比累計量為Y軸，繪制洛倫茲曲線，并對洛倫茲曲線進行擬合。

基尼系數計算公式為

式中：G為基尼系數；x為人口數量或耕地面積的百分比累計量；f（x）為擬合后的洛倫茲曲線函數。

采用國際上公認的基尼系數評價水資源均衡程度等級劃分標準［8］：0＜G＜0.2 為均衡；0.2≤G＜0.3 為較均衡；0.3≤G＜0.4 為臨界均衡；0.4≤G＜0.5 為較不均衡；0.5≤G＜1 為不均衡。

2.2 基于聯系數的水資源分布模型構建

集對分析是我國學者趙克勤［9］提出的一種系統分析理論，不僅為某個不確定系統提供了有效的評價思路，而且彌補了基尼系數法的不足。 金菊良等［10］提出了集對勢函數，作為聯系數的伴隨函數，它描述的是聯系數所表達的研究對象在當前期望層次上所處的相對發展趨勢。

2.2.1 樣本值的計算

為了更好地對每個子區域空間均衡匹配情況進行有效識別，用兩條臨界直線將研究區域劃分為均衡區、臨界均衡區以及不均衡區（見圖1）：臨界均衡區為兩條臨界直線之間的區域，均衡區為上臨界直線以上的區域，不均衡區為下臨界直線以下的區域。 將y＝x作為水資源均衡分析的絕對均衡線，則每個樣本點到絕對平衡線的垂向距離為樣本值xi。

圖1 水資源空間均衡分區

目前對水資源空間均衡的研究尚處于起步階段。本文參考金菊良等［6］建立的水資源空間均衡評價等級標準，并結合河南省引黃受水區水資源對人口數量、耕地面積的影響，采用水資源匹配人口數量的臨界線y＝x＋0.02、y＝x-0.04 和水資源匹配耕地面積的臨界線y＝x＋0.02、y＝x-0.02，建立水資源空間均衡等級劃分標準（見表1）。

表1 水資源空間均衡等級劃分標準

2.2.2 計算各匹配關系樣本值聯系數

采用文獻［11］～文獻［16］的聯系數計算方法，計算每個子區域的聯系數，再進行歸一化處理，得到每個子區域所對應的樣本值聯系數ui：

減法集對勢評價等級劃分標準［2］見表2。 減法集對勢趨于同勢，則說明子區域水資源均衡匹配情況趨于良好，反之則趨于惡劣。

3 實例應用

以河南省引黃受水區為研究區，包括鄭州、開封、安陽、洛陽、平頂山、鶴壁、焦作、新鄉、濮陽、許昌、三門峽、商丘、周口和濟源14 個地級市。 研究區位于黃河中下游、河南省北部黃河兩岸，屬中國“絲綢之路”經濟帶和“一帶一路”經濟帶核心區域，呈承東啟西、連貫南北之勢，區位優勢十分明顯。 所用數據主要來源于2010—2020 年《河南統計年鑒》《河南省水資源公報》以及各地市水資源公報。

首先采用基尼系數對引黃受水區整體進行水資源空間均衡分析，在對每個子區域（地級市）水資源均衡等級進行分析時，將每個子區域樣本點到絕對平衡線的垂向距離作為樣本值來計算聯系數，最后采用減法集對勢對脆弱性子區域進行識別分析。

3.1 基尼系數評價結果分析

利用式（1）計算2010—2020 年引黃受水區水資源匹配人口數量與耕地面積基尼系數，結果見表3。由表3 可知：引黃受水區水資源匹配人口數量的基尼系數除2011 年外均小于0.3，處于均衡或較均衡等級；水資源匹配耕地面積的基尼系數除2011 年外也均小于0.3，處于均衡或較均衡等級。 2011 年洛陽、平頂山、三門峽3 個地級市降水量增加是造成該年水資源均衡情況較差的直接原因。 可見，引黃受水區整體水資源空間均衡等級在2010—2012 年處于由臨界均衡趨向較均衡的等級，在2013—2020 年處于均衡或較均衡等級。

表3 水資源基尼系數評價結果

3.2 聯系數及減法集對勢評價結果分析

為進一步研究引黃受水區各個子區域（地級市）水資源總量與人口數量和耕地面積的匹配情況并對水資源空間均衡脆弱性地區進行識別，將每個樣本點到絕對平衡線的垂向距離作為樣本值xi，計算每一個子區域的聯系數和減法集對勢。 以2020 年為例，利用式（2）和式（3）分別計算引黃受水區各子區域水資源匹配人口數量與水資源匹配耕地面積的聯系數及其減法集對勢，結果分別見表4、表5。 引黃受水區各子區域水資源均衡分布情況見圖2。

表4 2020 年各子區域水資源匹配人口數量評價結果

表5 2020 年各子區域水資源匹配耕地面積評價結果

圖2 引黃受水區水資源均衡分布情況

由表4、表5、圖2 可知：

（1）2020 年，在河南省引黃受水區的14 個地級市中，以人口數量作為匹配對象的水資源空間均衡等級，處于臨界均衡的有8 個地級市，處于均衡的有5 個地級市，而處于不均衡的只有鄭州，原因可能與鄭州人口密集和水資源緊缺有關。 以耕地面積作為匹配對象的水資源空間均衡等級，14 個地級市中有4 個處于均衡等級，有3 個處于不均衡等級（主要位于豫北地區），其余7 個地級市處于臨界均衡等級。 綜上，水資源匹配耕地面積空間均衡等級南部地區優于北部地區。 由圖2 可知，基尼系數評價結果顯示引黃受水區水資源匹配耕地面積整體處于較均衡和均衡等級，而利用減法集對勢，可以準確識別出每個子區域的均衡等級。

（2）從引黃受水區各地級市水資源匹配人口數量的減法集對勢來看，2020 年除鄭州處于反勢等級外，其他地級市均處于均勢或同勢等級，說明鄭州是人口數量匹配水資源最差的子區域，而其他子區域水資源匹配人口數量情況呈向好趨勢，這與地區社會經濟等因素有密切關系。 從各地級市水資源匹配耕地面積的減法集對勢來看，濮陽、新鄉、安陽市均處于反勢等級，而其他地級市處于均勢、同勢或偏同勢等級。

3.3 聯系數與減法集對勢評價結果對比

2020 年河南省引黃受水區各地級市水資源匹配人口數量和水資源匹配耕地面積的減法集對勢和評價樣本值對比見圖3。 由圖3 結合表4、表5 和圖2 可知：①處于水資源空間不均衡等級的地級市的減法集對勢等級均處于反勢，而處于均衡等級的地級市的減法集對勢均處于同勢，說明利用樣本點到絕對均衡線的距離對水資源空間均衡進行評價的結果與利用減法集對勢對空間水資源均衡進行評價的結果基本一致。②對焦作、商丘2 個地級市水資源匹配耕地面積情況進行分析，兩者樣本值均處于均衡等級，但是其減法集對勢評價結果處于臨界均衡等級，有向不均衡發展的趨勢。 可見，處于臨界均衡等級的子區域有向不均衡方向發展的趨勢，說明利用減法集對勢可以更直觀地識別出水資源均衡脆弱性地區。 ③處于均衡等級的子區域減法集對勢評價結果可能處于臨界均衡等級，處于臨界均衡等級的子區域也有向不均衡等級發展的趨勢。

圖3 河南省引黃受水區各地級市減法集對勢和評價樣本值

4 結 論

2010—2020 年，河南省引黃受水區水資源匹配人口數量和水資源匹配耕地面積處于較均衡或均衡等級，且整體水資源空間均衡等級長期處于均衡等級。水資源匹配人口數量空間均衡等級嚴峻情況呈現鄭州向周邊地區輻射的情形，水資源匹配耕地面積空間均衡等級南部地區優于北部地區。 2020 年水資源空間均衡脆弱性地級市主要有鄭州、濮陽、新鄉和安陽，這些城市均為水資源分配的主要調控對象。

基尼系數與聯系數相結合的水資源空間均衡評價方法可以有效改善單一基尼系數方法的不足，并可利用減法集對勢對子區域的變化趨勢進行預測。 利用樣本點到絕對均衡線距離評價方法得出的結果與利用減法集對勢方法的評價結果基本一致，但利用減法集對勢方法可以更直觀地識別出均衡脆弱性區域。 目前利用減法集對勢方法劃分子區域水資源空間均衡等級時缺乏統一的標準，主要依靠經驗進行，未來需要進一步研究完善。