基于Matlab 的瀝青路面預防性養護決策

王亞昶,姬曉曉

（河南省交通規劃設計研究院股份有限公司,河南 鄭州 450046）

引言

隨著我國基礎工程建設的不斷發展,我國公路工程領域已經步入了養護、建設并重的新階段,由此預防性養護的意義也就顯得越發突出。預防性養護的特點在于其具有主動性,能夠對性能尚處于良好狀態但存在輕微病害的路面做出處理,以“防患于未然”的理念來改善公路服務質量。但在當前的許多對路面的預防性養護中,決策的落實往往依賴于技術人員的經驗判斷。出現這一現象的主要原因在于,開展預防性養護時路面結構的病害發展還不夠深入,其尚可發揮預期服務作用,因此難以得到技術人員的關注。受到這樣的影響,預防性養護的科學性、經濟性都難以得到保障,容易出現耗費了大量資金而達不到預期養護效果的現象,嚴重的甚至還會引發路面二次病害的發生[1-2]。針對多樣化的路面病害,做出詳細分級分類,并對各類病害制定相應的決策及養護方案,基于BP 神經網絡分別以病害樣本、養護措施來建立輸入及輸出,同時采用Matlab 所內嵌BP 神經網絡模塊對上述行為進行訓練、模擬。隨后,即可將采集到的病害信息導入其中,輸出端即可給出相應的養護建議,避免由于經驗決策帶來的主觀偏差。由此可以看出,采用Matlab參與瀝青路面預防性養護的決策具有突出現實意義。

1 神經網絡的基本原理及實現路徑

1.1 神經的基本原理

神經網絡作為一類由大量簡單處理單元集成而成的復雜系統,盡管目前計算機運算能力已經得到了極大的提升,但對于大批量、復雜化的變參計算仍難以表現出足夠的適應能力,進而導致計算效率、精度不足。神經網絡通過模仿人腦神經細胞的連接方式來強化對復雜非線性數據的處理能力,可以很好地適應這一運算需求[3]。此外,神經網絡具有非線性映射能力,對于復雜環境的適應性較好。

BP 神經網絡是在深化分布式信息分析過程中所提出的一類方法。

1.2 BP 神經網絡的參數選擇

一般而言,BP 神經網絡的結構主要可分為三個不同的部分,分別為輸入層、隱含層及輸出層。考慮到BP 神經網絡所具有的特性,在對網絡開展訓練時,應重點考慮隱含層數、神經元數、傳遞函數等因素。

1.2.1 隱含層數 在隱含層數的選擇上,主要由單隱含層及多隱含層兩類,其中隱含層的個數越多,則神經學習的層次、精度越高。

在實際神經網絡的訓練中不僅應當兼顧網絡精度、訓練時間兩者的關系。特別地,對于比較復雜的映射關系,一般可采取2～3 層的隱含層設計,這樣不僅能夠確保神經網絡精度,同時還可以有效降低訓練時間。通過已有分BP 神經網絡訓練經驗來看,采用3 層神經網絡進行訓練在非線性映射方面能夠展現出較強的適應能力,幾乎可以映射出常見的所有函數關系,且其精度較為可靠,是一類智能、綜合的決策方式[4]。在本研究中選用3 層BP 神經網絡。

1.2.2 神經元數 實踐表明,對于輸入層而言,其神經元數主要受到網絡的影響,對于不同的影響因素將有相對應的神經元,本研究中網絡的影響因素就是各級病害的分級依據。而輸出層的神經元數則主要基于預測指標來確定,本研究中即為瀝青路面預防性養護的具體措施,所以可以將輸出神經元定為一個。

此外,隱含層的節點數也顯著影響著神經網絡訓練精度。針對復雜程度較大的問題,隱含層的節點數越多則誤差越小。但需要注意的是,隱含層數的增加會導致預測誤差的持續增大,且將引發訓練速度的下降,并導致擬合問題。所以,隱含層數、節點數應當慎重選擇。在實際工作中,一般沒有固定的選擇方式,可在滿足精度的基礎上盡可能減少隱含層數。

為推斷隱含層數的合理范圍,在樣本內選出1 000 組病害數據作為參考展開測試,并計算在不同節點數下的誤差、均方差等基本統計量,其結果整理見圖1。

圖1 不同節點數下神經網絡的預測誤差

由圖1 可知,當隱含層數達到13 時,分析得到相應的相對誤差水平為-0.252 3%、均方差水平為0.004 7,達到預測精度的預期要求,所以本研究選定隱含層數為13。

1.2.3 傳遞函數的選取 在確定選擇函數前應當首

先對函數作預處理,一般可借助歸一化方法,其公式如下：

考慮到傳遞函數應當具備可微的特性,因此在確定隱含層傳遞函數時大多采取S 型函數,而對輸出層而言則可選用線性函數[5]。

在定義時可選擇的S 型函數主要可分為Log-Sigmoid、Tan-Sigmoid 兩類,這兩者的主要區別為值域存在差異。作為一類應用廣泛的傳遞函數,S 型函數能夠將任意范圍數據轉換到指定的值域內進行輸出,進而幫助構建非線性映射。

上文所指的線性函數即為purelin 函數,也即斜率為1 的直線。能夠起到將凈輸入轉變為凈輸出的作用。

充分考慮到不同傳遞函數所具有的特定,本研究在Matlab 內分別將輸入層、輸出層函數默認為Tan-sigmoid 函數及purelin 函數。

1.2.4 權值和閾值 實踐表明,權值、閾值對于收斂速度存在直接影響,且間接決定著收斂難以程度及訓練時長。從S 型傳遞函數來看,若其參數值比較大,那么神經元的輸入將接近值閾的邊界,難以使函數給出有效反饋。此外,在網絡測試時,為了修正權值、閾值,應當確保誤差修正量、傳遞函數導數之間呈現出大致正比關系,但S 型函數閾值邊界處的斜率近似為0,這也就導致誤差修整量接近0,由此神經網絡很容易出現局部最小值,難以收斂。

考慮到上述因素,本研究在選擇閾值、權值的初始值時,選定(-1,1）區間的隨機值,這樣也就能夠確保輸入值被控制在較小的范圍內,能夠使得傳遞函數做出有效反饋,加快收斂效率。

1.3 學習算法的選取

在根據工程實際條件初步確定BP 神經網絡主要結構參數后,即可導入病害集對網絡神經展開訓練,并基于訓練的結果實時及時修正閾值、權值等,進而確保病害庫、措施庫之間所形成非線性映射關系的有效性。在標準神經網絡算法中,網絡將逆誤差梯度來修正權值,所以這也可被看為梯度下降算法。由于這一算法自身所具有的局限性,神經網絡也就表現出了收斂快、易出現局部最小的問題。

本研究在設定病害庫的參數時主要考慮以下內容：裂縫尺寸、坑槽深度、車轍范圍、擁包高差等幾何參數。在訓練過程中不僅應當針對單個病害的幾何參數、處理措施展開匹配訓練,同時還應對所有病害參數的復合作用、處理措施開展匹配訓練,所以這一訓練方式應當滿足數據量龐大、收斂快速的特點。反復比對上述訓練方法及其特性,最終采用L-M法進行訓練,這樣可以顯著節約訓練時間,且能夠對病害做出快速反應。

2 建立基于Matlab 的預防性養護決策系統

2.1 病害庫、措施庫的預處理

由于采用Matlab 建立BP 神經網絡時,只能在輸出、輸出端采用數字進行分析,因此在正式測試前應當使病害庫、措施庫經預處理轉化,便于Matlab 軟件的識別與運算。瀝青路面的病害類型比較繁多,且隨著投入運營時間的不斷推移,病害也將逐漸劣化,因此采用的預養護方式也就需要不斷調整。對于處于不同等級下的裂縫,可采取一種或多種復合措施開展養護,為了適應Matlab 僅能對數字信息做出運算的特性,因此需要對養護措施做出編號。

2.2 映射建立

一般而言,裂縫的產生與發展均具有一定的連續性,所以在借助神經網絡進行模擬時,可采用隨機遍歷法來擬合其幾何特征。在本研究中可通過Matlab 內嵌的rand 函數來取用幾何特征值,具體需要選取的數據量應當結合實際運算量、經驗來確定。結合已有的研究,在本研究中對各級裂縫共抽取出500 組數據,組成500×5 分布的矩陣,以其作為訓練數據。將病害數據及其相應養護措施導入至神經網絡中訓練,并以病害數據（P）為輸入量、養護措施（Y）作為輸出量,以此即可建立起兩者間的非線性映射。

2.3 映射驗證

遵照上述流程構建起映射關系后,再抽取建立500×5 的病害矩陣,并在其中隨機選擇200 個元素確保隨機性,以此形成200×5 的驗證矩陣。在Matlab 內導入經隨機遍歷法處理后的數據,輸出參數即為相應的養護措施編號。

而對于映射的訓練而言,則選擇新版newff 函數。特別地,新版newff 函數設定了net.divideFcn 屬性,將其值賦予為'dividerand'。通過這一函數,能夠自動將樣本劃分為訓練集、驗證集及測試集三部分,且其默認比例為6:2:2,得到測試結果見圖2。

圖2 誤差迭代圖

圖2 中的短虛線部分即為經訓練集處理得到的誤差下降曲線；長虛線即為導入驗證集得到的誤差下降曲線；實線即為導入測試集得到的誤差下降曲線。通過上圖可以發現,經過48 次迭代處理數據即達到收斂,相較于傳統分析所需要進行的數千次迭代,其在訓練效率上表現出突出的優勢。

2.4 映射驗證結果及分析

根據上述驗證過程得到橫縱裂縫病害、相應養護措施之間的驗證結果見圖3。

圖3 預期輸出、實際輸出比對

圖3 中,實線部分即為預期輸出；虛線則為實際輸出。根據該圖可以發現,盡管經過訓練,但BP 神經網絡仍具有一定的誤差,不過其擬合度已經能夠基本滿足要求。而引起這一誤差的主要原因在于裂縫劃分等級為離散型。特別地,在通過BP 神經網絡分析時需要借助四舍五入來得出決策閾值,譬如對于實際輸出為3.4 和3.5 的情況,3.4 會被輸出為編號3 養護,而3.5 則會被輸出為編號4 養護,但就實際情況來看,這兩者的裂縫病害程度差別較小,幾乎可視為無差別。

為了盡可能降低不必要的隨機誤差,以隨機選擇的方式重新抽取200 組數據來驗證以上所建立的映射關系,設定重復次數為20 次,以此來驗證、判定上述模型的可行性及精確性。這20 次驗證的正確率、迭代次數見圖4。

圖4 BP 神經網絡的正確率、迭代次數

當通過訓練在BP 神經網絡中對裂縫、養護措施構建起可靠的映射關系后,隨機選用20 組不同數據對運算有效性進行驗證,即可得出其平均正確率達到了93.32%。通過以上分析可以明顯發現,在通過Matlab 所構建的BP 神經網絡對路面裂縫病害開展養護決策時能夠表現出收斂快、效率高的優勢,以此來幫助技術人員提出準確可靠的決策方案。

3 結論

本研究從神經網絡的基本原理、實現路徑出發展開論述,并結合Matlab 軟件建立路面病害、養護措施間的映射關系。研究通過1 000 組不同的隨機數據建立起有效映射關系并對這一神經網絡展開驗證,結果表明準確率達到了93.32%,這也說明采用BP 神經網絡對路面病害進行預防性養護決策兼具較好的適應性及有效性。