基于MathCAD 的長距離輸水隧洞TBM 施工通風計算

曾 俊，暴艷利，陳昱欽

（中水北方勘測設計研究有限責任公司,天津 300222）

引言

TBM 法隧洞施工中,通風主要起到兩方面的作用：一是向工作面輸送足夠的新鮮空氣；二是通過通風達到散熱的目的[1]。受風管、風機設備及經濟性的限制,目前隧洞TBM法獨頭掘進長度一般不超過15.0 km。但隨著長距離跨流域調水工程越來越多和通風設備及技術的發展隧洞獨頭掘進通風長度越來越大,表1 為統計近些年的國內外TBM 施工工程獨頭通風長度。施工通風可通過三維數值模擬或者通過excel 表格按公式計算,但三維數值模擬過程相對較復雜,excel 表格計算邏輯流程及中間過程不太清楚,現利用MathCAD 數學計算軟件來編制針對長距離輸水隧洞TBM施工通風計算程序。

表1 國內外TBM 施工工程獨頭通風長度

MathCAD[2]即數學CAD,是美國PTC 公司推出的一款功能強大的交互式應用數學軟件,它具有復雜的數學計算、程序設計、圖形繪制和文檔處理等功能,能把電子制表軟件的活動文檔界面和字處理軟件的所見即所得界面結合起來,加上功能強大的內置函數庫,能方便直觀地解決數學問題和數學在各種學科中的應用問題,且最終計算過程可直接編輯為計算書,并保存為模板,類似的計算只需要修改參數即可,能較大提高工作效率。

1 TBM 施工通風計算主要參數和公式

1.1 施工通風自然環境參數[3-4]

1.1.1 氣壓

根據《火力發電廠燃燒系統計算技術規程》（DL/T 5240-2010）,大氣壓與海拔高度的關系有如下經驗公式：

式中：

Pa為當地平均大氣壓,kPa；H 為當地海拔高度,m。

1.1.2 空氣的密度

根據熱力學方程可推導出干空氣的密度公式如下：

式中：

ρ 為在溫度t 與壓力P 狀態下干空氣的密度,kg/m3；

ρ0為在0 ℃溫度、壓力為0.101 3 MPa 狀態下干空氣的密度,ρ0=1.293（kg/m3）；

t 為空氣的溫度,℃；

P 為空氣的壓力,MPa。

一般而言,空氣中均含有少量水蒸氣,可考慮濕空氣的密度公式計算,但濕空氣密度計算所需的參數難以獲得,可操作性差；且其計算結果僅會有微小差別,故建議采用干空氣密度公式計算空氣的密度。

1.2 施工通風計算公式

1.2.1 百米漏風率公式[5]

青函隧道理論采用百米漏風率平均值,便于測定,計算漏風量時考慮了沿程風量的變化,更接近實際,一般采用青函隧道理進行漏風計算。

式中：

β 為百米漏風率平均值；

Qf為風機供風量,m3/s；

Q0為管路末端風量,m3/s；

L 為管路長度,m。

1.2.2 通風機全壓公式

（1） 通風管路阻力

a. 通風管沿程阻力 管路的摩擦阻力是風流與通風管壁摩擦以及空氣分子間的擾動和摩擦而產生的能量損失,通風管路沿程摩擦阻力可表示為：

式中：

hf為通風管沿程通風阻力,Pa；

λ 為摩擦系數；

d 為通風管直徑,m；

其他符號意義同前。

一般來說,TBM施工時,其后配套尾部拖行一個加利福尼亞道岔形成雙軌段,以減少后車等待時間。道岔高度（從隧洞軌面至道岔軌面）約0.50 m 左右,該處即為施工運輸的控制性斷面,通風管最大直徑受該斷面控制。

b. 通風管路局部阻力 風流流經突然擴大或縮小、轉彎、交叉等處管路時,會產生能量消耗。通風管路突然擴大或縮小時的局部通風阻力按下式計算：

式中：

hj為通風管局部通風阻力,Pa；

ξ 為局部阻力系數,管道入口取0.6,管道出口取1.0,其余符號含義同上。

（2） 通風機全壓

若不考慮風機進口損失,風機全壓為：

式中：

ht為通風機全壓,Pa；

其他符號意義同前。

1.2.3 通風機功率公式通風機輸入電功率按下式計算：

式中：

Nv為通風機輸入電功率,kW；

Ηt為風機全壓效率,可取0.82；

ηm為電動機效率,可取0.93；

ηtr為傳動效率,直聯時可取1.0；

其他符號意義同前。

2 長距離輸水隧洞TBM 施工通風計算案例

某工程輸水隧洞TBM施工段自TBM施工支洞進洞,自下游向上游掘進,主洞段長16.80 km,支洞段長2.60 km,主、支洞均采用TBM 施工、預制鋼筋混凝土管片襯砌,開挖洞徑6.30 m。一級通風始于支洞口,供風至TBM服務洞,一級通風最大獨頭通風長度2.60 km,布設1 根直徑2.2 m 風管。TBM掘進至輸水隧洞后,擴挖形成服務洞,在服務洞設接力風機。二級通風始于服務洞,供風至輸水隧洞掘進作業面,最大獨頭通風長度19.40 km,風管直徑2.2 m。輸水隧洞TBM施工段施工通風布置示意見圖1。

圖1 某工程輸水隧洞TBM 施工段施工通風布置示意

（1） 計算工程區氣壓、空氣密度、柴油機械需風量高程修正系數。

柴油機械需風量高程修正系數：

洞口氣壓：

洞口空氣密度：

（2） 按通風管直徑最大化原則選擇確定通風管直徑,確定通風管相關參數。

TBM施工通風均采用S 級軟風管,在施工斷面允許前提下,盡可能選用較大直徑通風管,本工程選用通風管直徑2.2 m,與風機鄰近的通風管運行壓力應大于通風機組全壓,本工程選用風管的最大允許風壓10 910 Pa。

（3） 確定TBM 掘進工作面最多作業人員數量計算人員需風量。

掘進面作業人員需風量：

（4） 確定TBM 附近內燃機車功率利用系數及內燃機車總功率。

TBM 附近內燃機車數量取2,功率利用系數取0.4,同時利用系數取1.0,單車功率取172 kW。

（5） 計算TBM附近內燃機車需風量,并計算其與作業人員需風量之和。

掘進面內燃機車需風量：

按作業人員和柴油機械計算作業面需風量：

（6） 按TBM施工洞內最小風速計算需風量,并與柴油機械+作業人員需風量比較,選其大者作為掘進工作面需風量。

按洞內最小風速計算作業面需風量：

掘進作業面需風量：

（7） 以出風口風量計算第二級通風系統供風量。

按掘進作業面需風量計算的二級風機風量：

（8） 計算二級通風系統范圍內全部人員和內燃機械需風量作為二級通風系統供風量。

沿程內燃機臺數：

沿程內燃機所需風機供風量：

按風機前方作業人員、柴油機械計算風機風量：

（9） 取第（7）步和第（8）步計算結果之大者作為二級通風系統供風量。

第二級通風風機供風量：

（10） 以第（9）步確定的二級通風系統供風量計算出風口實際出風量。

（11） 以出風口實際出風量計算二級通風系統通風機組全壓,并與相應通風管容許耐壓值比較,判斷二級通風系統的布置是否可行。

掘進工作面風口實際出風量：

沿程風阻：

出口局部阻力：

風機全壓：

通風機電機功率：

判斷是否進行通風接力：

（12） 當二級通風系統的布置可行時,按第（13）～（18）步繼續計算。

（13） 計算TBM 服務洞作業人員需風量和柴油設備需風量,并與第二級通風機組實際供風量相加,作為第一級通風系統出風口風量。

（14） 根據第一級通風系統實際出風口風量計算第一級通風系統供風量。

（15） 計算全洞作業人員和內燃機械總需風量作為第一級通風系統供風量。

（16） 取第（14）步、第（15）步計算結果之大者作為第一級通風系統通風機組實際供風量。

（17） 以確定后的第一級通風系統實際供風量計算第一級通風系統出風口風量、風機全壓。

第一級通風系統出口通風量：

沿程風阻：

出口局部阻力:

風機全壓：

（18） 比較第一級通風系統風機全壓與相應通風管直徑的容許耐壓值的大小,判斷第一級通風系統是否可行,若不行可適當增大通風管直徑。

（19） 當第（12）步確定二級通風系統布置不可行時,把單一的內燃機車牽引列車運輸修改為內燃機車、蓄電池機車牽引列車運輸方案,并按第（4）～（18）步重新計算。

3 結論

本研究采用MathCAD 編制了長距離輸水隧洞TBM施工段通風計算程序,通過輸入主支洞斷面、主支洞長度、通風管特性、施工機械功率等相關邊界參數,即可自動計算出所需風壓以及供風量,計算中程序可自動判斷是否需要接力通風,并自動生成計算報告。MathCAD 邏輯清楚、計算過程可見,能極大節約工程師的重復勞作,方便設計過程中校核、修改及整理。

TBM施工通風計算需要結合施工布置方案進行,本研究僅列舉了通過施工支洞進行二級通風計算程序,長距離輸水隧洞施工通風的布置方案具有多樣性,通風系統級數、通風豎井（斜井）布置、機車型式等因素不同組合影響通風計算結果,但原理和公式都是相通,通過MathCAD 編制好的計算模板可以根據不同工程具體情況修改利用,較大提高了設計效率。