基于ALIF和1DCNN的滾動軸承故障診斷方法*

聶勇軍,孟 金,肖英楠

（1.廣州航海學院 機械工程系,廣東 廣州 510725;2.四川交通職業技術學院,四川 成都 611130;3.成都理工大學 工程技術學院,四川 樂山 614000）

0 引 言

滾動軸承是旋轉機構的關鍵部件,其不同載荷、不同位置的故障直徑,對設備的性能和使用壽命有重大影響。因此,需要對其振動狀態進行監控,使用傳感器采集設備運行時的信號,并應用故障診斷方法進行診斷[1,2]。

智能故障診斷方法通常分為兩個步驟,即特征提取和分類。

常見的特征提取方法有:經驗模式分解（empirical mode decomposition,EMD）、變分模態分解（variational mode decomposition,VMD）和自適應局部迭代濾波（adaptive local iterative filtering,ALIF）[3]。將原始信號用以上方法分解后,可以去除信號中的冗余信號,這是獲取相應分類代表性特征的常用方法。從原始信號中提取和選擇有用的特征,最后一步要訓練分類器,如K近鄰（K-nearest neighbors,KNN）[4]、人工神經網絡（artificial neural networks,ANN）[5]和支持向量機（support vector machines,SVM）。訓練結束后,分類器應該在測試樣本上進行測試,看它們能否對未知信號樣本進行準確預測[6]。

隨著卷積神經網絡的快速發展,深度學習模型在故障診斷中取得了巨大的成功[7]。常用的故障診斷深度學習模型有:卷積神經網絡（convolutional neural network,CNN）、自編碼器（auto-encoders,AE）等。在故障診斷任務中,要對自編碼器模型進行訓練,然后去掉解碼器部分,只保留編碼器部分,進行降維或特征學習;結合其他分類算法,實現對故障狀態的識別[8,9];使用稀疏自編碼器和深度信念網絡融合多傳感器數據特征[10],并采用一維CNN和長短期記憶網絡對軸承故障類型進行分類。

一些研究表明,CNN也可以直接用于原始語音信號的識別[11]。

在滾動軸承的故障信號中,由于存在較多冗余成分的問題,會對基于一維卷積神經網絡（1DCNN）的滾動軸承故障診斷的準確度產生干擾。

為此,筆者提出一種改進的滾動軸承故障診斷方法,即使用自適應局部迭代濾波算法（ALIF）,對原始信號進行分解重構,以去除信號中的冗余信號,盡可能提取標準滾動軸承實時狀態的特征;然后使用一維卷積神經網絡（1DCNN）直接處理時間序列信號,以實現故障狀態分類的目的;用模擬信號證明ALIF優異的分解性能（即較少的模態混疊現象,最大程度地提取出能表征軸承實時狀態的信息）;最后,使用實驗臺信號驗證所提出方法的先進性,即完全識別出4種軸承狀態,從而達到智能診斷的目標。

1 理論介紹

1.1 自適應迭代濾波理論

在EMD算法框架下,通過對低通濾波器與原始信號進行卷積得到滑動算子,從而得到另一種算法,稱為迭代濾波算法（iterative filtering,IF）[12]。

ALIF方法與IF的主要區別是,ALIF方法可以自適應地計算濾波器長度,濾波器可以從Fokker-Planck方程的解中選擇,以計算信號的移動平均[13]。

在IF算法中,將信號s（t）與濾波函數h（t）的卷積視為滑動算子,即:

（1）

式中:L（n）—濾波器長度。

L（n）的計算公式為:

（2）

式中:η—穩態系數,相關研究表明[14],其值通常為1.6;t—序列極值點個數;K—信號長度;[·]—舍入為零。

由于操作時間的限制,很難在式（1）中實現n趨于無窮大的情況。

結合實際情況,IMF的特征可以描述為:

（3）

式中:emin—固有模態函數的最小值;emax—固有模態函數的最大值;e0—固有模態函數的零值;e1（t）—IMF的局部極大值形成的包絡函數;e2（t）—IMF的局部極小值形成的包絡函數。

利用式（3）可確定分量是否滿足IMF條件,即:

（4）

當SD值達到設定的閾值時,迭代停止以獲得IMF分量。

在迭代濾波技術中,濾波器h（t）是一個通用濾波器,濾波區間L（n）也是一個固定值。為了提高該方法分解的適應性和精度,一般會對傳統的迭代濾波技術進行改進,使其能夠應用于非平穩信號的分解。在ALIF中,濾波器h（t）由Fokker-Planck方程的解給出,濾波區間L（n）也是根據待分解信號的變化趨勢進行自適應的。

（5）

式中:α，β—（0,1）中的常數;f（x），k（x）—2個光滑可微函數。

其中:f（a）=f（b）=0,滿足于（a,b）（其中a<00對于任意x∈（a,b）。

（6）

此時,式（6）的解滿足如下條件:?x∈（a,b）,p（x）>0,其他情況p（x）=0。

由此可見,上述穩態方程的解p（x）均在（a,b）之間,此時p（x）可視為一個濾波函數。隨著濾波區間的變化,濾波函數也隨之變化,從而實現ALIF算法的自適應分解。

1.2 1DCNN理論

卷積神經網絡是由多個濾波階段和1個分類階段組成的多級神經網絡。濾波器級的作用是從輸入信號中提取特征,卷積層和池化層是濾波器級的兩種層次[15]。分類階段是一個多層感知器,它由幾個完全連通的層組成。

將卷積層輸入信號局部區域進行卷積運算,可以得到其特征值。每個過濾器使用相同的核（也稱為權重共享）,以提取輸入的局部特征。一個過濾器對應于下一層的一幀,幀的數量稱為該層的深度。

卷積過程如下所示:

(3)經過一系列加固整治措施后，湖區內圩堤的防洪能力有了較大提高,但仍然存在城市防洪標準低、新出險工險段、堤容堤貌差、部分項目未按設計完成、工程管理和監測設施不完善、防汛交通條件差、圩區排澇能力不足等問題。

（7）

完成卷積運算后,將計算函數f（x）=max{0,x}的整流線性單元作為模型的激活單元,從而使CNN的收斂加快。在CNN架構中,通常在卷積運算后再進行池化運算。它起到降采樣的作用,其算法減少了特征的復雜性。最常用的池化層是最大池化層,它的作用是執行特征局部的最大化。該方法可以減少參數,得到位置不變性。

最大池化層轉換如下所示:

（8）

1D-CNN網絡架構如圖1所示。

2 基于ALIF和1DCNN的診斷方法

為了獲得滾動軸承理想的故障診斷結果,筆者使用自適應迭代濾波算法對原始信號進行分解,然后使用相關系數選擇與原始信號相關最大的IMF分量進行重構,去除原始信號中存在的噪聲信號,減少噪聲信號對智能故障診斷的干擾,最大程度地提取出能夠表征滾動軸承狀態的信號特征,最后將處理后的時間序列信號直接作為1DCNN的輸入數據,從而進行智能故障診斷。

筆者提出方法的流程圖如圖2所示。

圖2流程的具體步驟如下:

（1）使用加速度傳感器采集振動信號;

（2）使用ALIF對采集信號進行分解;

（3）使用相關系數選擇與原始信號相關最大的分量進行重構;

（4）把處理后的信號制成滾動軸承狀態樣本;

（5）把所有的樣本作為1DCNN的輸入數據,進行智能故障診斷。

3 信號仿真模擬

為了驗證ALIF在信號預處理的優越性能,筆者首先設置模擬信號,信號包括多個正弦分量x（t）和高斯白噪聲信號W（t）。

模擬信號表達式如下所示:

x1=sin（2×π×f1×t）x2=sin（2×π×f2×t）

x3=sin（2×π×f3×t）x=x1+x2+x3+w（t）

（9）

其中:f1=45 Hz,f2=75 Hz,f3=120 Hz。

信號仿真模擬中的采樣頻率fs=1 024,采樣點數N=2 048。在完成模擬信號的構造后,筆者將EMD、VMD和ALIF對模擬信號分別進行分解,從而驗證ALIF在信號分解中的優越性。

模擬信號時域圖如圖3所示。

筆者采用EMD對模擬信號進行處理,經EMD分解得到IMF圖如圖4所示。

筆者采用VMD對模擬信號進行處理,經VMD分解得到IMF圖如圖5所示。

筆者采用ALIF對模擬信號進行處理,經ALIF分解得到IMF圖如圖6所示。

分析圖（4～6）可知:

在圖4（b）中:經EMD分解得到的IMF頻域圖有明顯的模態混疊現象,頻率80 Hz不僅存在于IMF3,還同時少量存在于IMF2中;IMF3同時包含頻率45 Hz和頻率75 Hz;

在圖5（b）中:通過VMD分解得到的主要IMF頻率圖同樣存在模態混疊現象,IMF1同時存在頻率45 Hz和頻率75 Hz;

從圖6（b）可以看出:通過ALIF分解得到的主要IMF模態混疊現象明顯減少。

模擬信號仿真驗證了ALIF在信號分解方面的優越性,即存在較少的模態混疊現象,這既能去除信號中存在的冗余信號,也能最大程度地保留原始信號,對后面的CNN分類有很大的意義。

4 實驗及結果分析

在驗證了ALIF在信號分解的優越性之后,需要通過實際信號來進一步驗證筆者所提出方法的優越性。

在實驗中,筆者采用一個加速度傳感器采集信號,其中,采樣頻率fs=8 192,采樣點數N=180 000。

故障模擬實驗臺由編碼器、驅動器、聯軸器、軸承、制動器組成,其實物圖如圖7所示。

筆者將采用軸承的4種狀態進行實驗,包括軸承內圈故障狀態、軸承滾動體故障狀態、軸承外圈故障狀態和軸承正常狀態。

軸承內圈故障狀態時域圖如圖8所示。

軸承滾動體故障狀態時域圖如圖9所示。

軸承外圈故障狀態時域圖如圖10所示。

軸承正常故障狀態時域圖如圖11所示。

筆者在采集到4種狀態的滾動軸承狀態后,對其原始信號進行處理。為了去除原始信號的冗余信號,筆者提出使用ALIF對采集的信號進行分解。

內圈故障狀態ALIF分解的IMF時域圖如圖12所示。

滾動體故障狀態ALIF分解的IMF時域圖如圖13所示。

外圈故障狀態ALIF分解的IMF時域圖如圖14所示。

正常故障狀態ALIF分解的IMF時域圖如圖15所示。

在使用ALIF方法對4種狀態的滾動軸承信號進行處理之后,筆者使用相關系數選擇最大的IMF重構,然后再進行樣本準備。

實驗中,每個樣本有500個點,每種狀態有300個樣本,總共有1 200個樣本;其中,訓練樣本70%,測試樣本30%。在完成故障診斷樣本準備后,筆者把所有的樣本輸入1DCNN進行訓練[16，17]。

筆者將原始信號輸入1DCNN進行智能故障診斷,得到的混淆矩陣圖如圖16所示。

EMD處理原始信號后,采用CNN進行故障分類的結果如圖17所示。

筆者通過VMD處理原始信號后,采用CNN對故障進行分類,其結果如圖18所示。

筆者通過ALIF處理原始信號后,采用CNN對故障進行分類,得到的結果如圖19所示。

分析圖（16～19）可知:

圖16中,用CNN對原始信號的樣本分類后,分類的精度較差,總的正確率為88%;

從圖17可以看出:原始信號通過EMD進行分解重構后的分類精度有所提高,正確率達到了91%;

從圖18可以看出:采用VMD處理原始信號后,CNN分類精度進一步提高,達到了96%;

如圖19所示:在使用ALIF對原始信號進行處理后,分類正確率最大,只有一個樣本分類錯誤,分類準確度達到了99%。

筆者通過實際信號驗證了所提方法的優越性,分類精度幾乎完全正確。

5 結束語

在滾動軸承的故障信號中,較多的冗余信息成分會對基于一維卷積神經網絡（1DCNN）的故障診斷的準確度產生干擾,為此,筆者提出了一種基于自適應局部迭代濾波算法（ALIF）和1DCNN的滾動軸承故障診斷方法,即先對原始信號分解重構,再進行分類,并通過仿真信號驗證了自適應局部迭代濾波方法分解性能的優越性;然后,使用ALIF對實驗臺的實際信號進行了處理,再使用相關系數法選擇相關最大的IMF分量,并對其進行了重構;將樣本輸入1DCNN分類后,再對4種軸承狀態進行了診斷。

研究結果如下:

（1）對分解算法進行了比較,通過模擬信號驗證了ALIF分解性能的優異性,發現存在較少的模態混疊,提高了其故障準確率;

（2）實驗結果表明:相比其他處理方法,經過ALIF處理后的分類精度更高,達到了99%;證明了筆者所提方法能去除原始信號中的冗余信號,提高了分類的準確度。

上述仿真實驗的結果表明,ALIF仍然無法將頻率完全分解,且有少量的模態混疊。因此,在后續的研究中,筆者將對分解算法進行改進,研究加入輔助信號對分解算法的影響。