基于多過(guò)程信號(hào)的軋輥磨削表面粗糙度智能預(yù)測(cè)*

蔡恩磊,王立平,,孫麗榮,楊金光,王 冬,李學(xué)崑

（1.電子科技大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,四川 成都 611731;2.清華大學(xué) 機(jī)械工程系,北京 100084;3.軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 沈陽(yáng) 110819;4.山東鋼鐵集團(tuán)日照有限公司,山東 日照 276806）

0 引 言

軋輥是使金屬產(chǎn)生連續(xù)塑性變形的直接作用部件。由于軋制中的高溫高壓作用,軋輥表面磨損嚴(yán)重,需要進(jìn)行磨削修復(fù)。而粗糙度是衡量軋輥表面質(zhì)量的核心指標(biāo),其與軋輥的軋制質(zhì)量密切相關(guān)。

軋輥在磨削后,要對(duì)其表面粗糙度進(jìn)行測(cè)量。由于軋輥是大型長(zhǎng)軸類(lèi)零件,測(cè)量工作量大、效率不足。針對(duì)該問(wèn)題,筆者開(kāi)展基于多過(guò)程信號(hào)的軋輥磨削表面粗糙度智能預(yù)測(cè)研究,以實(shí)現(xiàn)粗糙度的高效準(zhǔn)確預(yù)測(cè),相關(guān)工作對(duì)軋輥磨削質(zhì)量在線(xiàn)監(jiān)控和磨削效率提升具有重要意義。

軋輥表面粗糙度受眾多因素影響,如工藝參數(shù)、零部件缺陷、尺寸匹配等,這些因素以非線(xiàn)性且相互耦合的形式影響表面粗糙度,這也使得基于物理模型的表面粗糙度預(yù)測(cè)方法在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中往往效果較差。

隨著傳感器技術(shù)及信號(hào)處理方法的快速發(fā)展,基于加工過(guò)程信號(hào)的表面粗糙度預(yù)測(cè)方法成為了研究熱點(diǎn),其主要包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、信號(hào)采集、模型訓(xùn)練3個(gè)步驟。

胡仲翔等人[1]研究了聲發(fā)射信號(hào)下反向傳播（back propagation, BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粗糙度預(yù)測(cè)問(wèn)題,并以聲發(fā)射信號(hào)的均方根、傅里葉峰值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差和斜度作為輸入,建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)磨削表面粗糙度。譚芳芳等人[2]研究了振動(dòng)信號(hào)下極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine, ELM）的粗糙度預(yù)測(cè),對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了特征提取,并利用遺傳算法對(duì)特征向量及ELM神經(jīng)元個(gè)數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,獲得了較高的預(yù)測(cè)精度。裴宏杰等人[3]研究了切削力下的粗糙度預(yù)測(cè),將肯德?tīng)枺↘endall）秩相關(guān)系數(shù)最大的主切削力均值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,利用科普拉（Copula）分布估計(jì)算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化,以對(duì)其表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測(cè)。龍華等人[4]研究了聲發(fā)射信號(hào)下支持向量回歸（support vector regression, SVR）模型的粗糙度預(yù)測(cè),對(duì)球墨鑄鐵磨削中的聲發(fā)射信號(hào)提取了13個(gè)特征值,利用遺傳算法和粒子群算法優(yōu)化SVR,以實(shí)現(xiàn)對(duì)磨削表面粗糙度的預(yù)測(cè)。PAN Y N等人[5]研究了振動(dòng)信號(hào)下卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks, CNN）的粗糙度預(yù)測(cè),將粗糙度離散化使得粗糙度預(yù)測(cè)從回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分類(lèi)問(wèn)題,通過(guò)引入批標(biāo)準(zhǔn)化與神經(jīng)元失活,提高了其模型的泛化能力。

基于單一信號(hào)的粗糙度預(yù)測(cè)研究雖然在特定場(chǎng)景上取得了一定的效果,但是由于單一信號(hào)更易受外界噪聲影響,且包含加工信息有限,這就導(dǎo)致了單一信號(hào)方案在實(shí)際應(yīng)用中的魯棒性較弱。

多信號(hào)融合方案考慮到不同信號(hào)具有不同表征特性,通過(guò)將多種信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合利用,能夠獲取更加全面、準(zhǔn)確的信息,與表面粗糙度的關(guān)聯(lián)會(huì)更強(qiáng),預(yù)測(cè)穩(wěn)定性會(huì)更優(yōu)。

潘宇航[6]研究了磨削力與振動(dòng)信號(hào)作為表征信號(hào)的碳化硅表面粗糙度預(yù)測(cè)問(wèn)題,利用PCA法進(jìn)行了信號(hào)融合,進(jìn)而使用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory, LSTM）,以實(shí)現(xiàn)對(duì)表面粗糙度的預(yù)測(cè)。GUO J L等人[7]研究了磨削參數(shù)、振動(dòng)信號(hào)下,相關(guān)向量機(jī)（relevance vector machine, RVM）的粗糙度預(yù)測(cè),將磨削參數(shù)視為靜態(tài)特征,振動(dòng)信號(hào)的某些特征視為動(dòng)態(tài)特征,使用RVM以實(shí)現(xiàn)對(duì)粗糙度的預(yù)測(cè)。章本毅[8]研究了排屑鉆削表面粗糙度預(yù)測(cè)問(wèn)題,以工藝參數(shù)及振動(dòng)信號(hào)均方根特征作為輸入,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以實(shí)現(xiàn)對(duì)粗糙度的預(yù)測(cè)。謝楠等人[9]研究了以振動(dòng)信號(hào)、能耗特征以及工藝參數(shù)作為表征的粗糙度預(yù)測(cè),利用支持向量機(jī)（support vector machine, SVM）以實(shí)現(xiàn)表面粗糙度預(yù)測(cè),結(jié)果發(fā)現(xiàn),特征融合可進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)精度。PIMENOV D Y等人[10]研究了主驅(qū)動(dòng)功率和刀具磨損信息作為模型輸入的粗糙度預(yù)測(cè),對(duì)比了隨機(jī)森林、MLP網(wǎng)絡(luò)以及回歸樹(shù)的預(yù)測(cè)效果,結(jié)果發(fā)現(xiàn),隨機(jī)森林法的效果最優(yōu)。GUO W等人[11]研究了磨削力、振動(dòng)和聲發(fā)射信號(hào)作為表征信號(hào)的粗糙度預(yù)測(cè),并對(duì)特征進(jìn)行了篩選,采用LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。SEGRETO T等人[12]研究了拋光加工的粗糙度預(yù)測(cè)問(wèn)題,利用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特征提取方法,以及基于小波包變換的改進(jìn)特征提取方法,對(duì)應(yīng)變值、聲發(fā)射以及電流信號(hào)進(jìn)行了特征提取,并對(duì)多信號(hào)融合特征優(yōu)于單一信號(hào)特征進(jìn)行了驗(yàn)證。

得益于多種信號(hào)對(duì)粗糙度進(jìn)行表征,基于多信號(hào)的粗糙度預(yù)測(cè)方法取得了更好的預(yù)測(cè)精度,但是現(xiàn)有的研究場(chǎng)景多限于銑削和平面磨削,而對(duì)于應(yīng)用廣泛的外圓類(lèi)磨削粗糙度預(yù)測(cè)研究較少。外圓磨削加工中磨具與工件同時(shí)回轉(zhuǎn),運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性使外圓磨削表面粗糙度預(yù)測(cè)更具難度。

針對(duì)上述問(wèn)題,筆者以軋輥為研究對(duì)象進(jìn)行表面粗糙度預(yù)測(cè)研究,提出一種基于多過(guò)程信號(hào)融合的智能預(yù)測(cè)方法。首先,開(kāi)展全因素實(shí)驗(yàn)采集磨削過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)、聲發(fā)射信號(hào)與主軸電流信號(hào),并使用PCA法獲得降維融合特征,構(gòu)建5種不同的輸入,進(jìn)而利用網(wǎng)格搜索法優(yōu)化訓(xùn)練MLP網(wǎng)絡(luò),完成對(duì)粗糙度的智能預(yù)測(cè)。

1 軋輥磨削實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在軋輥表面粗糙度形成過(guò)程中,受到眾多因素影響,其中可控因素主要為磨削工藝參數(shù)。針對(duì)實(shí)際磨削中,常通過(guò)改變磨削工藝參數(shù)來(lái)獲取理想表面質(zhì)量的情況,在綜合考慮實(shí)驗(yàn)成本和數(shù)據(jù)區(qū)分度后,筆者設(shè)計(jì)了混合全因素實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)方案如表1所示（共計(jì)144組實(shí)驗(yàn)）。

表1 實(shí)驗(yàn)方案

1.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及測(cè)量設(shè)備

磨削平臺(tái)MKT8445型軋輥磨床如圖1所示。

MKT8445主要參數(shù)如表2所示。

表2 MKT8445參數(shù)

砂輪選用白剛玉砂輪,砂輪主要參數(shù)如表3所示。

表3 砂輪主要參數(shù)

軋輥為箔軋工作輥,軋輥材料為92CrMo,其表面硬度達(dá)70 HSD,加工長(zhǎng)度為1 480 mm,初始直徑為244 mm。

筆者選定聲發(fā)射信號(hào)、振動(dòng)信號(hào)和主軸電流信號(hào)作為粗糙度的表征信號(hào)。

其中,聲發(fā)射傳感器采用WG-50諧振傳感器,聲發(fā)射傳感器通過(guò)磁吸式夾具固定在砂輪端蓋位置,用以采集砂輪與軋輥接觸產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)。

WG-50諧振傳感器主要參數(shù)如表4所示。

表4 WG-50主要參數(shù)

振動(dòng)傳感器為356A14型三軸加速度傳感器,其具有磁吸底座,使用便捷。加速度傳感器吸附在左右托瓦側(cè)面,共計(jì)2個(gè),用以采集加工過(guò)程中支撐部件的振動(dòng)信號(hào)。

356A14振動(dòng)傳感器主要參數(shù)如表5所示。

表5 356A14主要參數(shù)

實(shí)驗(yàn)?zāi)ゴ膊捎米灾餮邪l(fā)的數(shù)控系統(tǒng),配備有砂輪主軸電流采集功能。實(shí)驗(yàn)電流信號(hào)由機(jī)床系統(tǒng)自動(dòng)讀取保存。磨削結(jié)束后采用Surftest-SJ210型便攜式粗糙度儀進(jìn)行粗糙度測(cè)量。

Surftest-SJ210粗糙度儀主要參數(shù)如表6所示。

表6 Surftest-SJ210主要參數(shù)

由于所磨削軋輥屬于大型長(zhǎng)軸類(lèi)零件,因此,筆者在進(jìn)行粗糙度測(cè)量時(shí),以200 mm為間隔,在軋輥軸向6個(gè)點(diǎn)位進(jìn)行測(cè)量,且每個(gè)點(diǎn)位在測(cè)量時(shí),以90°為間隔旋轉(zhuǎn)軋輥,采用4個(gè)相位的粗糙度均值作為該點(diǎn)位最終粗糙度。

1.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

基于全因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果,即使在同一組工藝參數(shù)下,軋輥不同位置的粗糙度值也存在較明顯差異,最大值超過(guò)了0.6 μm,因此,將單一位置的粗糙度值或多位置均值作為軋輥表面粗糙度是不合理的。

針對(duì)上述問(wèn)題,筆者將采集的信號(hào)與粗糙度測(cè)量位置進(jìn)行對(duì)應(yīng)劃分,即保留每個(gè)測(cè)量位置前后共計(jì)2 s的信號(hào)長(zhǎng)度,作為與該位置表面粗糙度對(duì)應(yīng)的信號(hào),強(qiáng)化信號(hào)與粗糙度的關(guān)聯(lián)性;144組全因素實(shí)驗(yàn)信號(hào)分割后,共可得到144×6=864組數(shù)據(jù),為后續(xù)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練提供數(shù)據(jù)支撐。

筆者對(duì)采集到的864組數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步分析。粗糙度累計(jì)占比如圖2所示。

由圖2可知：粗糙度在0.3 μm以?xún)?nèi)的樣本占比超過(guò)89.5%,占絕大多數(shù),而粗糙度大于0.4 μm的情況極少出現(xiàn),因此,粗糙度分布不平衡。

針對(duì)上述分布情況,筆者以0.1 μm為區(qū)間長(zhǎng)度對(duì)粗糙度進(jìn)行離散化處理,將粗糙度預(yù)測(cè)由回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分類(lèi)問(wèn)題;同時(shí),考慮到大于0.4 μm的粗糙度數(shù)量較少,且在實(shí)際磨削中當(dāng)軋輥表面粗糙度大于0.4 μm時(shí)屬于明顯不合格,故將大于0.4 μm的粗糙度視作一個(gè)類(lèi)別。

粗糙度離散類(lèi)別數(shù)量如圖3所示。

2 粗糙度關(guān)聯(lián)特征提取

2.1 小波包降噪

在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中,由于傳感器易受到各類(lèi)環(huán)境因素的干擾,采集信號(hào)中不可避免地混合了不易區(qū)分的噪聲成分,而噪聲信號(hào)通常具有高頻特性。

小波包分析是一種信號(hào)時(shí)頻域分析方法,通過(guò)將時(shí)頻平面進(jìn)行更為細(xì)致的劃分,解決了小波分析在高頻信號(hào)區(qū)域分辨率較低的問(wèn)題。此外,小波包分析還引入了最優(yōu)基函數(shù)選擇的概念,可以根據(jù)不同頻帶信號(hào)的具體特征,自適應(yīng)地選取最佳基函數(shù),進(jìn)而提高信號(hào)的分析能力。因此,基于小波包的閾值降噪方法適合于信號(hào)的噪聲去除。

筆者利用軟硬折中法進(jìn)行降噪,其表達(dá)式為:

（1）

式中:w—原始信號(hào)幅值,g;wnew—轉(zhuǎn)換后的幅值,g;sgn（·）—符號(hào)函數(shù);α—調(diào)整系數(shù),0<α≤1;λ—閾值,g。

其中:

（2）

式中:n—信號(hào)長(zhǎng)度;mid（·）—計(jì)算中位數(shù)函數(shù)。

筆者以左側(cè)托瓦x方向振動(dòng)信號(hào)為例,對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換,其頻譜圖如圖4所示。

從圖4可以觀察到：在高頻部分存在較明顯的分量,這表明信號(hào)中存在相應(yīng)的高頻噪聲。

針對(duì)上述信號(hào),筆者進(jìn)行小波包降噪處理,具體參數(shù)設(shè)置為“db5”小波基與5層分解。

基于小波包降噪效果如圖5所示。

由圖5可知：高頻噪聲得到了有效去除,并保留了信號(hào)的主要變化趨勢(shì)。

筆者進(jìn)一步對(duì)其他磨削過(guò)程中采集的振動(dòng)信號(hào)和聲發(fā)射信號(hào),均采用該方法進(jìn)行降噪;此外,由于主軸電流信號(hào)變化相對(duì)平緩,在高頻部分的幅值較小,故無(wú)需對(duì)主軸電流信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

2.2 時(shí)頻域特征提取

實(shí)驗(yàn)中的各類(lèi)信號(hào)均在時(shí)域中保存,可以直接觀察到信號(hào)幅值的瞬時(shí)及連續(xù)變化情況,具有直觀的特點(diǎn)。但由于軋輥磨削是典型的多道次加工,時(shí)間較長(zhǎng),且傳感器采樣頻率較高,造成時(shí)域數(shù)據(jù)的原始維度過(guò)大,不宜處理,且信息密度低。因此,需要利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法提取信號(hào)的時(shí)域特征。

設(shè)信號(hào)形式為{xi,i=1,2,3,…,n},筆者首先提取如下有量綱時(shí)域特征,其中:

（1）最小值為:

xmin=min（xi）

（3）

（2）最大值為:

xmax=max（xi）

（4）

（3）平均值為:

（5）

（4）峰峰值為:

xp=xmax-xmin

（6）

（5）絕對(duì)平均值為:

（7）

（6）方差為:

（8）

（7）標(biāo)準(zhǔn)差為:

（9）

（8）峭度為:

（10）

（9）偏度為:

（11）

（10）均方根為:

（12）

同時(shí),提取如下無(wú)量綱特征,其中:

（1）波形因子為:

（13）

（2）峰值因子為:

（14）

（3）脈沖因子為:

（15）

（4）裕度因子為:

（16）

在軋輥磨削過(guò)程中,各類(lèi)信號(hào)不僅僅會(huì)在時(shí)域上產(chǎn)生變化,在頻率分布上同樣會(huì)產(chǎn)生變化,因此,除時(shí)域特征外,還需要提取相應(yīng)的頻域特征。

假設(shè)時(shí)域信號(hào)經(jīng)離散傅里葉變換后,其各諧波分量集合為{（fi,pi）,i=1,2,…,N},其中,（fi,pi）表示第i組諧波分量的頻率和幅值。

筆者進(jìn)一步提取如下頻域特征,其中:

（1）平均頻率為:

（17）

（2）重心頻率為:

（18）

（3）頻率均方根為:

（19）

（4）頻率標(biāo)準(zhǔn)差為:

（20）

2.3 表面粗糙度特征降維融合

在對(duì)每個(gè)信號(hào)提取時(shí)域和頻域特征后,各表面粗糙度值對(duì)應(yīng)的信號(hào)具有144個(gè)特征。眾多的特征能夠幫助研究人員從多個(gè)角度對(duì)粗糙度進(jìn)行建模,但是并非所有的特征都與表面粗糙度具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性,且特征與特征之間也存在冗余關(guān)系。此外,過(guò)多的輸入會(huì)增加模型的復(fù)雜度,進(jìn)而導(dǎo)致模型訓(xùn)練困難甚至失敗。

為了去除多特征向量中與表面粗糙度關(guān)聯(lián)性較差或冗余的特征,筆者進(jìn)一步采用主成分分析法[13]對(duì)主軸電流、振動(dòng)、聲發(fā)射3類(lèi)信號(hào)的特征進(jìn)行降維融合。

主成分分析結(jié)果如圖6所示。

下方淺灰色部分表示單個(gè)主成分的獨(dú)立貢獻(xiàn)率,上方黑色折線(xiàn)表示累計(jì)貢獻(xiàn)率。

從圖6中可以看到:雖然原始特征眾多,共計(jì)144項(xiàng),但大量特征貢獻(xiàn)率極低;而前13項(xiàng)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)91.92%,超過(guò)90%。

由此可見(jiàn),若將過(guò)多的低貢獻(xiàn)率特征作為模型的輸入,會(huì)導(dǎo)致模型復(fù)雜度增加且訓(xùn)練困難。故筆者選取前13項(xiàng)主成分進(jìn)行特征降維,降維后的特征矩陣大小為864×13。

3 基于MLP網(wǎng)絡(luò)的粗糙度預(yù)測(cè)

3.1 MLP網(wǎng)絡(luò)

三層MLP網(wǎng)絡(luò)[14]如圖7所示。

圖7中,輸入層有d個(gè)神經(jīng)元,隱藏層有q個(gè)神經(jīng)元,輸出層有l(wèi)個(gè)神經(jīng)元。

MLP網(wǎng)絡(luò)的前向傳播過(guò)程可表示為:

（21）

（22）

式中:xi（i=1,2,…,d）—MLP輸入;hi（i=1,2,…,q）—隱藏層輸出;yi（i=1,2,…,l）—輸出層輸出;v—輸入層與隱藏層的權(quán)重參數(shù);w—隱藏層與輸出層的權(quán)重參數(shù);fh—隱藏層激活函數(shù);fo—輸出層激活函數(shù)。

損失函數(shù)計(jì)算式為:

（23）

為達(dá)到損失最小的目標(biāo),此處的反向傳播算法采用梯度下降策略,以損失的負(fù)梯度方向?qū)W(wǎng)絡(luò)的可訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行更新,其表達(dá)式如下:

（24）

（25）

式中:η—學(xué)習(xí)率;Δw—參數(shù)w調(diào)整量;Δv—參數(shù)v調(diào)整量。

在得到可訓(xùn)練參數(shù)的更新量后,即可利用優(yōu)化器對(duì)其更新,待模型的損失穩(wěn)定或達(dá)到預(yù)設(shè)終止條件,便可停止訓(xùn)練并保存模型,之后利用訓(xùn)練好的模型,在測(cè)試集上進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。

3.2 模型調(diào)優(yōu)

MLP網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔,可調(diào)節(jié)參數(shù)較少的優(yōu)點(diǎn),在本數(shù)據(jù)集下一個(gè)輪次訓(xùn)練僅耗時(shí)幾秒。為取得最好的預(yù)測(cè)效果,筆者在MLP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中,采用網(wǎng)格搜索法[15]進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)搜索。網(wǎng)格搜索法會(huì)窮舉在設(shè)定區(qū)間內(nèi)參數(shù)的所有可能,從而找到所有參數(shù)中效果最好的參數(shù)。

網(wǎng)格搜索方法下的MLP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程為:

（1）將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集;

（2）設(shè)定訓(xùn)練參數(shù)取值范圍;

（3）利用訓(xùn)練集和參數(shù)范圍內(nèi)的某一參數(shù)對(duì)MLP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練得到預(yù)測(cè)模型;

（4）計(jì)算預(yù)測(cè)模型的誤差;

（5）重復(fù)Step3、Step4完成所有參數(shù)組合訓(xùn)練得到最優(yōu)模型;

（6）利用最優(yōu)模型得到測(cè)試集評(píng)價(jià)結(jié)果。

該研究中MLP網(wǎng)絡(luò)采用三層結(jié)構(gòu),網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的可調(diào)節(jié)選項(xiàng)包括:隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、批大小、訓(xùn)練輪次、隱藏層激活函數(shù)以及優(yōu)化器.

MLP網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)格搜索參數(shù)設(shè)置如表7所示。

表7 MLP網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)格搜索參數(shù)設(shè)置

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

在預(yù)測(cè)模型輸出粗糙度結(jié)果后,需要對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。該實(shí)驗(yàn)中采用準(zhǔn)確率（Accuracy）與F1值（F1-score）作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

此外,針對(duì)該分類(lèi)問(wèn)題中類(lèi)別與類(lèi)別之間的距離具有實(shí)際物理意義,筆者提出考慮類(lèi)間偏離距離的評(píng)價(jià)指標(biāo)-平均偏離距離（mean deviation distance, MDD）,該指標(biāo)用于衡量模型的預(yù)測(cè)類(lèi)別與樣本實(shí)際類(lèi)別的平均偏離程度,其計(jì)算式為:

（26）

式中:li,p—第i樣本對(duì)應(yīng)的實(shí)際標(biāo)簽;li,r—第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)標(biāo)簽;n—樣本總數(shù)。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證PCA方案的有效性,并與單一信號(hào)輸入結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,筆者構(gòu)建了5種輸入,即:單一信號(hào)特征輸入（3種）、多信號(hào)特征直接拼接輸入以及PCA降維融合輸入。864組樣本按照9 ∶1劃分得到訓(xùn)練集和測(cè)試集。

筆者在訓(xùn)練集上使用網(wǎng)格搜索法,得到各模型的最優(yōu)參數(shù),并利用測(cè)試集對(duì)各模型進(jìn)行驗(yàn)證,預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示。

評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果如表8所示。

表8 評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果

對(duì)比3種單一信號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:在準(zhǔn)確率和平均偏離距離指標(biāo)上,聲發(fā)射信號(hào)最優(yōu),其次為振動(dòng)信號(hào),主軸電流信號(hào)最差。

通過(guò)對(duì)比直接拼接特征、PCA降維融合特征與單一信號(hào)特征的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,說(shuō)明了特征融合的有效性。同時(shí),利用PCA降維融合特征訓(xùn)練得到的MLP模型在各項(xiàng)指標(biāo)下均為最優(yōu)。

在PCA降維融合特征下,某樣本的實(shí)測(cè)粗糙度值為[0.1,0.2]μm,其預(yù)測(cè)概率分布為[0.014 21,0.918 37,0.059 16,0.008 13,0.000 12],概率向量第二位最大表示預(yù)測(cè)粗糙度為[0.1,0.2]μm,同時(shí)概率值超過(guò)0.9。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于軋輥磨削表面粗糙度預(yù)測(cè)困難,且預(yù)測(cè)精度不足,為此,筆者提出了一種基于多過(guò)程信號(hào)的軋輥磨削表面粗糙度智能預(yù)測(cè)方法。

首先,筆者通過(guò)全因素實(shí)驗(yàn)采集到了多過(guò)程信號(hào)數(shù)據(jù),提取出了原始信號(hào)大量時(shí)域、頻域特征,然后利用主成分分析法（PCA）對(duì)其進(jìn)行了特征降維融合,構(gòu)建了多種類(lèi)型的特征輸入,利用網(wǎng)格搜索法優(yōu)化了多層感知機(jī)（MLP）網(wǎng)絡(luò),最后實(shí)現(xiàn)了對(duì)軋輥磨削表面粗糙度的智能預(yù)測(cè)。

研究結(jié)論如下:

（1）單信號(hào)特征中,聲發(fā)射信號(hào)取得最優(yōu)結(jié)果,其次為振動(dòng)信號(hào)特征,主軸電流信號(hào)特征最后。單一信號(hào)的效果排序?yàn)橛邢迼l件下選取最優(yōu)表征信號(hào)提供了支撐;

（2）直接拼接特征與PCA降維融合特征實(shí)驗(yàn)結(jié)果均優(yōu)于單一信號(hào)特征,并且PCA降維融合特征結(jié)果最優(yōu),證明了PCA降維融合方法聯(lián)合MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性;

（3）某樣本粗糙度預(yù)測(cè)概率中真實(shí)類(lèi)別概率超過(guò)0.9,說(shuō)明該模型對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的確信度和適用性。

在后續(xù)的研究中,筆者將采用深度學(xué)習(xí)技術(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)多信號(hào)表征下軋輥磨削表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測(cè)。