高中數學概念課教學實踐

朱耀洲

（甘肅省莊浪縣紫荊中學，甘肅莊浪 744699）

概念是高中階段數學學科的基礎內容，教師只有講好概念課，才能讓學生掌握最基礎的數學知識，才能保證后續其他學科教學工作的有序進行。但是受傳統教育思維與方法的影響，當前高中數學概念課教學仍舊存在一些阻礙“講好概念課”教學目標實現的教學問題。高中數學教師不僅需要提高對問題的重視，探究其解決辦法，還需要積極研究其他有效的概念課教學實踐策略，以便更好地指導學生學習數學基礎知識。

一、高中數學概念課教學常見問題

世界上并不存在萬能的教學模式，高中數學教師要想更高效地引導學生學習，必須不斷研究新的教學模式并對其加以靈活運用。但是當前高中數學概念課教學存在教學模式比較單一的問題，大部分教師都局限在“灌輸式”教學思維中，習慣于按照“介紹概念—說明內涵—闡述應用規律”的模式向學生講解高中數學概念知識。在該模式下，學生面向數學知識的自主思考受到限制，難以通過有效探究理解知識生成過程，只是在刻板地記憶教師所灌輸的內容，不僅影響了其知識理解和掌握的深刻程度，還限制了其數學思維的發展。再者，概念教學與實踐應用相分離的問題也明顯存在。一些教師在課堂上只關心對概念的講解，忽略了對與之相對應的實踐運用活動的設計，從而限制了學生實踐素養的發展。

二、優化高中數學概念課教學的實踐策略

（一）趣味引入概念課題

趣味是新課程改革對當前高中數學教學提出的新要求，也是提高學生數學概念學習興趣的前提條件。要想有序推進概念課教學實踐，吸引學生學習相關數學知識，教師必須先激發學生學習興趣，通過趣味化的教學形式引入概念課題。但是在具體實踐中，大多數教師沒有落實趣味的教學指導，而是直接圍繞教材理論設計課程活動，導致課堂刻板、沉悶，無法激發學生的學習興趣。那么，如何高效開展高中數學概念課教學實踐活動呢？教師可以適當設計趣味游戲、變式辨析等活動，如通過游戲活動還原數學概念在生活中的應用場景，以游戲活躍課堂氛圍，提高學生課堂參與興趣。隨后，通過變式將概念與不同數學表示方法呈現出來，引導學生對變式的異同之處展開辨析，為其發散思維創造發揮空間。學生在數學概念課伊始感受到知識探究樂趣，形成積極體驗，必然能夠更興致盎然地參與后續教學實踐活動，最終實現高效學習。

（二）迅速明確課堂目標

高中數學教師必須形成明確的課堂目標，讓學生迅速知曉知識探究方向；反之，若課堂目標缺乏明確性，學生對“在概念課中需要做什么”沒有形成正確認識，其對課堂實踐活動的參與是盲目的，自然難以取得理想學習收獲。所以，教師在高中數學概念課教學實踐中，應制定清晰的課堂目標，并在課堂教學一開始就將目標明確地告訴給學生。然而在真正的教學實踐中，后者所提到的問題十分常見，大多數教師選擇了“直接組織學生學習概念”的教學方式，并未搭建“說明目標—進入教學—學生學習”的教學框架。在該狀態下，學生只能一邊探索數學概念知識一邊感知課堂目標，極易出現思維混亂、找不到學習方向的情況，這不僅阻礙了其自身發展，也對整體教學的有效性造成了影響。面對該情況，教師必須摒棄傳統思維方式，在明確課堂教學目標的基礎上開門見山地將目標告訴學生，向其說明概念課學習內容與要求。在教師的指導下，學生能夠迅速明確課堂學習目標，同時在目標支持下對自己提出更加嚴格的學習要求，進而取得良好的學習效果。

（三）優化概念探究過程

探究概念本質與應用規律是高中概念課實踐的主要過程，該過程的科學性往往直接決定著學生的學習效果和整個學科的教學有效性。因此在高中數學概念課實踐中，教師必須優化概念探究指導過程，通過情境創設等手段的合理應用提高概念探究指導的科學性，讓學生深入參與到概念知識的探究中。

1.重視情境創設。過往高中數學概念課教學實踐遲遲無法實現預期目標，與情境化教學不足、知識講解與探究較為抽象有著不可割裂的聯系，所以在新環境下，教師要想更高效地引導學生學習概念知識，首先應解決在知識探究過程中存在的“抽象性”問題，創設數學情境就是十分有效的教學手段。教師可以嘗試在概念教學實踐課堂上創設直觀數學情境，以此激發學生對知識的具象思考。但實際上，大多數教師沒有形成這一認識，并未在高中數學概念課教學實踐中給予情境創設足夠的重視，而是一味地圍繞教材內容講解相關知識。由于一些數學概念是抽象的，學生只能通過調動抽象思維探究知識，學習過程較為復雜，知識探究與理解難度較大，導致整體教學效果不理想。為了解決以上問題，教師可以嘗試圍繞生活中的概念應用現象創設情境，再圍繞概念在不同情況下的區別化應用方法創設問題情境。學生先在與自身思維和經驗相一致的生活情境中直觀探究概念，再在開放性思考中深化知識探究、鍛煉思維能力，逐步提升自己的綜合素養。

2.引導學生提煉。雖然探究是高中數學概念課教學實踐的重要過程，但其并非唯一過程，學生只有在探究的過程中準確提煉關鍵信息并實現對關鍵信息的有效總結才能真正理解并掌握概念知識。這也就意味著，教師在以情境創設引導學生探究之外，還需要優化高中數學概念課教學實踐的“學生提煉”環節，鼓勵學生自主提煉自身在情境學習中發現的數學信息，啟發他們通過整合、分析所提煉信息理解數學概念。然而在現階段，大多數教師更習慣于直接將數學概念含義與作用直接告訴給學生，更習慣于直接將情境涵蓋的知識告訴給學生，學生看似在課堂上探究了知識，實際上仍舊處于被動的學習狀態，無法獲得有效信息和分析信息的能力。面對該情況，教師必須作出改變，先建立“啟發學生自主提煉有效學習信息并展開分析”的意識，再在課堂上及時鼓勵學生，指導他們在感性學習材料中提取信息和歸納，啟發他們用概括性的語言說明所提取信息體現的概念本質。如此，學生對數學概念課的實踐參與更加深刻，其思維被充分調動起來，學習有效性與思維能力得以實現協同發展。

3.教師嚴謹定義。學生雖然已經積累了較為豐富的數學知識且形成了較為嚴謹的數學思維，但是在初次探究復雜的數學概念知識時，他們還是會產生一些困惑，若這些困惑無法及時得到解決，不僅會對課堂之后環節教學有效性造成影響，還會讓學生形成消極厭學情緒。解決學生困惑可以以教師對學生所提煉、概括內容的嚴謹補充為支持。也就是說，為了規避學生因困惑而降低學習有效性、形成消極學習情緒的問題，高中數學教師在概念課教學實踐中還需要對學生概括的知識進行補充，用嚴謹的語言幫助學生總結概念、形成準確定義。但縱觀當前高中數學概念課教學實踐環境，我們不難發現一些教師陷入了“完全讓學生自主學習”的誤區，認為要想讓課程活動符合新課程改革提出的“以學生為中心”的要求，必須完全尊重學生自主性，將全部課堂知識探究權利交給學生，因此并未介入到學生的學習過程中，導致一些學生的困惑難以被及時發現并得到解決。對此，教師應適當介入到學生提煉信息并概括概念的過程中，觀察學生表現并分析其存在哪些困惑，以啟發形式告知其解決困惑的具體方法，啟發學生思維，引導他們思考能夠準確概括概念的語言或方法。在學生探究完全結束后，教師要基于教材以簡單易懂的語言補充說明概念定義，引導他們模仿自己所闡述嚴謹概念定義修改自身所概括內容。久而久之，學生不僅能夠對概念知識形成更嚴謹的認識和掌握，還能進一步提高思維嚴謹性。

4.組織學生復述概念。由于理解和記憶概念的方法不同，學生提煉教材概念并在教師嚴謹定義下梳理概念邏輯后雖然能夠將其內化于心，但是記憶重點會存在一定偏差。若學生記憶概念的重點與概念核心內容偏差過大，則會影響概念課教學效果，而讓學生在課堂及時將概念復述出來，教師可以及時發現其記憶概念的偏差和不足，為學生調整腦海中的概念認知與理解方式創造良好條件。因此，高中數學教師在概念課教學中可以適當組織學生復述概念并翻轉課堂，使其成為復盤概念的主導者。教師還可以鼓勵學生走上講臺，將自身對概念形成的新理解說出來，使其闡述對概念關鍵內容的認識。同時，教師可以組織學生在翻轉的課堂環境下展開交流，鼓勵其他學生說出對概念重點的不同理解。對話、辨析圍繞思維和認知的輸出展開，在概念復述中學生能夠更加明確概念重點，教學實踐由此得到更積極的反饋。

（四）通過問題驅動教學

1969 年哈佛大學醫學院教授Howard Barrow 提出了以問題為中心的教學理念，并且在實際應用中取得了不錯的成績，因此該理念在后續不斷的發展中得到了廣泛應用，備受教育工作者的認可。將其應用在高中階段數學概念課教學中，能夠使學生加深對概念內容、意義與應用的思考，是提高教學效果的重要方法。所以，高中數學教師可以在概念課教學中打造問題驅動教學模式，將有效問題穿插在概念解讀和分析中，通過為什么、是什么、怎樣理解、如何應用等問題依次激活學生思維，使其對概念展開更深一層的探究。不過，由于對概念的認知存在誤區，部分學生在高中數學學習中對概念思考并不感興趣，而是更愿意思考并回答與數學實際應用相關的問題，對以概念為中心提出的問題缺乏思考興趣。對此，要想讓問題有效驅動高中數學概念課教學，教師應先讓學生明確數學學習中概念的重要性，如通過解讀函數概念幫助學生明確不同函數的特點與差異，使其知曉只有明確函數概念內涵才能高效學習并應用不同函數知識。隨后，教師可以提出函數是什么、怎樣學函數、函數能用來做什么、有哪些函數等問題，使學生對概念展開多維解讀，使其充分理解概念主體及其分支要素基本內涵，將高中數學概念課教學效果提升至新的高度。

（五）拓展實例鞏固概念

高中階段的數學概念課教學實踐目的不僅在于讓學生理解數學核心概念，還在于培養學生運用基礎知識解決實際問題的能力，這對教師提出了“在教學實踐工作中設計解題活動，將學生基礎學習拓展至應用方面”的要求。然而觀察當前高中數學概念課教學，教師不注意設計“應用型”實踐活動，并未將“學生概念分析與理解”向“運用概念知識解決實際問題”方向拓展，導致教與學浮于表面、局限于理論，嚴重阻礙了“學以致用”教學總目標的實現。為了改變這種情況，教師可以將高考例題等概念應用實例利用起來，在學生理解概念內涵并概括其本質、應用方法后，將實例呈現在學生眼前，引導他們根據對概念的理解解決實際問題，同時提醒他們在實例問題解答中分析類型題解題規律。在此過程中，學生對概念的理解和運用得到鞏固，解決實際問題的能力得到鍛煉，教學效率與質量同步提高。此外，這也能讓學生在概念課實踐中提前了解高考題目，為其日后應對高考挑戰奠定了良好基礎。

（六）建構概念系統框架

學生概念學習框架系統、完善與否，不僅體現著高中數學概念課教學有效性，也影響著高中數學概念課教學有效性。因此在有效教學視角下，教師應活用思維導圖工具，幫助學生梳理并建立系統的概念知識框架。尤其是高中數學部分章節存在一課出現多個概念的情況，學生如果沒有及時對概念展開梳理，極易因混淆概念而降低學習質量。面對此情況，教師便需要利用多媒體或電子白板出示思維導圖，帶領學生逐一梳理概念，并組織他們對導圖中不同概念的相關性、內在聯系、應用規律展開分析，使其基于系統的概念框架討論不同概念先后出現在同一課中的根本原因。隨著課堂進度的不斷推進，學生概念知識框架愈發完善，概念課教學成果不斷得到鞏固，自然可以讓教學實踐效果更加符合師生期待，符合新課程改革背景下的高中數學教學需要。

三、結語

綜上所述，概念課在高中數學教學中的實踐意義不容小覷。高中數學教師應正視當前概念課教學存在的問題，基于實際探究更加行之有效的概念課教學策略，持續深入對策略的研究，優化對策略的運用，將抽象教學與知識的直觀運用聯系在一起，著力構建效率更高的概念教學指導課堂，促進學生對數學概念知識更科學、嚴謹、深入的探究和掌握。