霍普金森桿在電火花氣泡脈動載荷測量中的應用

馬春龍， 史冬巖， 何東澤， 王孟楠， 崔雄偉， 姜 宇

(1. 哈爾濱工程大學 機電工程學院，哈爾濱 150056； 2. 哈爾濱職業技術學院，哈爾濱 150076；3. 哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150056)

當水下爆炸氣泡在邊界結構附近發生坍塌時，邊界結構將承受氣泡坍塌引起的壁壓載荷[1]。氣泡與其附近結構之間相互作用的特性已成為許多技術領域研究的重點，例如邊界結構附近的氣蝕現象[2-3]，水下爆炸[4]，超聲清洗[5]和藥物輸送[6]等等。

影響氣泡附近結構損壞的重要因素是邊界表面的幾何形狀。Tomita等[7]從理論和試驗的角度闡明了邊界表面曲率對氣泡形態和脈動載荷的影響。初文華等[8]通過試驗研究了平板壁面與自由液面聯合作用下氣泡脈動特性。王加夏等[9]通過試驗研究了氣泡脈動過程與柔性平板之間的相互作用。王詩平等[10]通過試驗研究了氣泡與球鼻艏結構之間的相互作用。在過去的幾十年中，學者們對曲面邊界附近氣泡脈動載荷的研究很少。

使用霍普金森桿來測量壓力載荷已成功應用在檢測目標靶板受到空中爆炸產生的沖擊載荷，和檢測掩埋在干沙中的爆源爆炸產生的沖擊載荷[11-14]。對于水下爆炸情況，壓力載荷更為復雜。水下爆炸首先會產生極強的沖擊波，并釋放大量的高壓氣體。由高壓氣體產生的氣泡便開始膨脹和收縮。由于Bjerknes效應、慣性、浮力和重力的共同作用，氣泡會形成水射流并作用在附近的結構上。當氣泡收縮到最小體積時，它會產生氣泡坍塌載荷。為了獲取一系列連續的單獨氣泡載荷，Yao等[15]提出了一種新的壓力測量方法，以評估由高壓電火花產生的氣泡作用在剛性平板上的壁壓載荷。為了滿足在水下測量的條件要求，測試系統的所有關鍵元件均封閉在防水外殼中。

基于Cui等[16]的研究工作，本文更改了靶板的形狀，并以此來研究半球形邊界附近的氣泡在坍塌時產生的壁壓載荷。高壓電放電爆炸是一種有效的產生水下爆炸的方法，而且高壓電火花產生的氣泡具有重復性好，成本低等優點。基于此優點，高壓電火花被用于研究水下爆炸氣泡動力學。本文從試驗的角度研究了由水下電火花氣泡引起的壁壓載荷，該電火花氣泡是在半球形邊界附近產生的水下爆炸氣泡。氣泡坍塌產生的壁壓載荷與氣泡形態有關。高速攝像機用于拍攝氣泡脈動過程的形態變化圖像。本文對霍普金森桿測得的壁壓載荷和高速相機拍攝的氣泡形態變化圖像進行了聯合分析。

1 試驗裝置

為了研究半球形邊界附近的電火花氣泡脈動載荷，本研究設計了一種使用霍普金森桿作為測量元件的試驗裝置。試驗裝置的詳細示意圖如圖1所示。半球靶通過螺紋連接安裝到防水管上。在半球靶的中心有一個通孔。霍普金森桿的測量端插入通孔。在防水管和半球靶之間要加裝密封環、防水密封膠，這樣一來使得防水管和半球靶形成了防水外殼。半球靶的直徑為50 mm。

在本試驗中，霍普金森桿的材料為鋼。霍普金森桿的長度和直徑分別為2.3 m和5 mm。基于應力波理論，可以根據應力-應變關系獲得壁壓載荷。在距離霍普金森桿測量端面0.1 m處粘貼半導體應變片，以此來記錄霍普金森桿中產生的應變。應變片是成對的粘貼在霍普金森桿圓截面的相對位置，本試驗使用惠斯通電橋電路來消除霍普金森桿振動產生的彎曲應變波信號。根據應力波在霍普金森桿中的傳播速度、應變片的粘貼位置和霍普金森桿的長度可知應力波第一次通過應變片到應力波傳播到霍普金森桿尾端再次反射回應變片位置之間會有大約0.885 ms的時間間隔。這意味著從首次測量到壁壓載荷信號開始的0.885 ms內將沒有應力波反射波信號對其產生干擾，此時測得的壁壓載荷信號是準確的。本研究中使用的壓力傳感器為聯能公司生產的CY-YD-205型壓力傳感器(形式為壓電式)，簡稱37311。此種傳感器適用于測量瞬態沖擊壓力，不適用于測量緩慢增壓這種形式的壓力。壓力載荷測量范圍為0～100 MPa，過載能力為120%。壓力傳感器的精度為3%，其靈敏度系數為13.68，傳感器測量端直徑為6 mm。具體布置方法如圖2所示。

試驗系統示意圖如圖3所示。本試驗中使用的試驗水箱長600 mm，寬600 mm，高600 mm。水箱中的水深為525 mm，半球靶的底部比試驗水箱底部高390 mm。在眾多關于水下爆炸氣泡動力學的研究方法中，高壓電火花氣泡是一種重復性好、成本低的有效研究方法。在本文中，電火花氣泡是通過400 V放電產生的。產生的最大等效氣泡半徑為30 mm。高速攝像機以24 000 fps的速度拍攝半球形邊界附近產生的氣泡動態變化過程。

2 數據分析方法

電火花氣泡在第一周期內從第一周期坍塌開始的“壓力-時間”曲線，如圖4所示。氣泡第一周期坍塌從t=6.540 ms開始，在t=7.424 ms檢測到反射波的信號。本試驗所用的霍普金森桿長為2.3 m，應變片貼在距離霍普金森桿加載端0.1 m處，也就是說，應力波在霍普金森桿中的傳播速度約為4.98 km/s，所以應變片在t=6.540 ms時第一次檢測到應力波，應變片在t=7.424 ms時第一次檢測到反射應力波。應變片在t=7.496 ms時第二次檢測到反射應力波。應變片在t=8.379 ms時第三次檢測到反射應力波。如此往復，情況與上述相同，應變片在t=8.451 ms時第四次檢測到反射應力波。應變片在t=9.334 ms時第五次檢測到反射應力波。應變片在t=9.408 ms時第六次檢測到反射應力波。應變片每次檢測到的反射應力波的壓力絕對值在逐漸降低，分別是：60.31 MPa，36.84 MPa，31.62 MPa，13.39 MPa，13.31 MPa，5.954 MPa，6.971 MPa。至于第六次檢測到的壓力載荷絕對值為什么比第五次大，可能是由于氣泡第一周期坍塌過程中產生了大量氣泡云，氣泡云對霍普金森桿加載端面產生的脈動載荷作用所致，具體原因仍需繼續研究。

氣泡在第一周期坍塌過程中檢測到的初始應力波與反射應力波的獲得時間以及延遲時間，如表1所示。根據應力波在霍普金森桿中的傳播速度、應變片的粘貼位置和霍普金森桿的長度可知應力波第一次通過應變片到應力波傳播到霍普金森桿尾端再次反射回應變片粘貼位置之間會有大約0.884 ms的時間間隔(經計算獲得的時間間隔分別為0.884 ms和0.883 ms，所以時間間隔取最大值0.884 ms，具體見表1)。這意味著從首次測量到壁壓載荷信號的0.884 ms內將沒有反射應力波信號對其產生干擾，此時測得的壁壓載荷信號是準確的。在試驗研究中應當在電信號階段就簡化霍普金森桿測得的曲線，以此突出氣泡坍塌時的峰值載荷特征，如圖5所示。但本文的研究重在表現霍普金森桿和壓力傳感器在極近場條件下對電火花氣泡脈動載荷的測量差異，所以下文中對霍普金森桿測得的“壓力-時間”曲線不做簡化處理。

表1 氣泡第一次坍塌的初始應力波與應力反射波的獲得時間Tab.1 The acquisition time of the initial stress wave and stress reflection wave of the bubble collapse for the first time ms

3 結果與討論

爆源和半球靶底部測量端面之間的無量綱距離定義為γ。γ=d/Rm，其中：d為爆源和半球靶底部測量端面之間的直線距離；Rm為電火花氣泡的最大半徑。試驗中電火花氣泡最大半徑用標尺測量，通過30組試驗測得氣泡半徑的平均值為30 mm，所以Rm=30 mm。本文針對γ=0.17，γ=0.33，γ=0.50，γ=0.67四種工況，分別采用霍普金森桿和壓力傳感器進行了試驗研究，如表2所示。

表2 試驗案例Tab.2 Experimental case

3.1 試驗1、試驗2

當γ=0.17時，半球靶正下方的電火花氣泡脈動過程，如圖6所示。使用霍普金森桿檢測到的電火花氣泡壁壓載荷信號曲線，如圖7所示。

當t=0.042 ms時，放電針交叉處產生強光并開始形成電火花氣泡，如圖6(a)所示。此后電火花氣泡會迅速膨脹并在t=3.249 ms達到其最大體積，如圖6(c)所示。由于氣泡的初始位置非常靠近曲面邊界，所以氣泡在膨脹過程中一直附著在曲面邊界底端，如圖6(a)～圖6(c)所示。在氣泡坍塌收縮過程中，形成了倒蘑菇形氣泡，在此過程中氣泡形狀會發生劇烈變化。如圖6(d)和圖6(e)所示，水沿曲面邊界向內流動從靶板下方推起了氣泡帽，從而促進了反向蘑菇狀氣泡頸部的伸長。在圖6(f)中可以看到從氣泡底端向靶板底端形成的向上氣泡射流。氣泡在t=6.540 ms時坍塌，如圖6(g)所示。在圖6(h)中可以觀察到沿曲面邊界引起的水流導致氣泡射流形成。該射流形成于最靠近邊界的氣泡表面，并指向遠離半球形剛性邊界的方向，類似現象也在Tomita等的研究中出現過。在氣泡第二周期的脈動過程中，氣泡成倒錐形膨脹和收縮，并且始終伴隨著向下射流和氣泡分離現象，如圖6(h)～圖6(k)所示。在氣泡第三周期的脈動過程依然存在著向下射流和氣泡分離現象，如圖6(l)所示。

圖7(a)顯示氣泡第一周期脈動過程產生的“壓力-時間”曲線；圖7(b)顯示了氣泡第一周期脈動過程中產生的“壓力-時間”曲線。從圖7(b)中可以明顯看出“壓力-時間”曲線在t=6.54 ms附近出現了快速上升現象，結合圖6(f)和圖6(g)中的氣泡圖像可知，“壓力-時間”曲線第一次出現波峰的時刻與氣泡射流出現的時刻一致。“壓力-時間”曲線第二次出現波峰的時刻與氣泡收縮到最小體積的時刻一致。此時，由該氣泡脈動過程引起的壓力峰值分別為60.30 MPa和29.52 MPa。

從圖7(b)的曲線中可知氣泡第一周期脈動載荷的持續時間達到0.013 ms。同時從圖7(a)可以看出，在t=6.54 ms處檢測到入射信號，在t=7.424 ms 處檢測到反射信號。反射信號檢測時刻與入射信號檢測時刻之差為0.884 ms，符合要求。結果表明使用霍普金森桿的試驗裝置可以有效的檢測到由電火花氣泡作用在半球形邊界上的氣泡脈動載荷。

第一次使用壓力傳感器測得的氣泡在第一周期和第二周期脈動過程中產生的“壓力-時間”曲線，如圖8所示。第二次使用壓力傳感器測得的氣泡在第一周期和第二周期脈動過程中產生的“壓力-時間”曲線，如圖9所示。通過多次使用壓力傳感器測量電火花氣泡脈動載荷發現測得的“壓力-時間”曲線都存在“零飄”、“紊亂”、“失真”等現象。這是由于壓力傳感器距離高壓電放電交點極近，壓力傳感器的工作環境是高溫高壓且有電流影響的，所以此時傳感器測得的“壓力-時間”曲線才會呈現“零飄”、“紊亂”、“失真”等現象。也就是說在壓力傳感器不適合測量極近場(當γ=0.17時)電火花氣泡脈動過程產生的壁壓載荷。

3.2 試驗3、試驗4

半球靶下方的電火花氣泡在前兩個脈動周期內的氣泡動態圖片，如圖10所示。當γ=0.33時的氣泡第一周期脈動過程類似于γ=0.17，即在生成電火花氣泡之后，氣泡會附著在半球形邊界上迅速膨脹，然后像倒蘑菇一樣開始收縮。在t=6.291 ms時，氣泡收縮到體積最小狀態，即第一個脈動周期內的氣泡坍塌。與γ=0.17相比，γ=0.33的氣泡初始位置和邊界之間的距離較大，因此氣泡在第一個脈動周期中的坍塌速度更快。在t=7.207 ms時氣泡進入第二周期脈動膨脹階段，然后在t=9.124 ms時收縮到最小體積。

氣泡在第一周期和第二周期的氣泡脈動載荷曲線，如圖11所示。第一周期和第二周期氣泡脈動載荷峰值分別為20.11 MPa和8.209 MPa。第一周期氣泡坍塌期間的壓力曲線仍然顯示為短時間的壓力載荷，持續時間為0.014 ms。但在第二周期氣泡坍塌期間壓力分布中出現的雙峰結構，持續時間為 0.086 ms。

根據圖11和圖12所示的壓力曲線。第一周期和第二周期氣泡脈動載荷始于t=6.318 ms和t=9.132 ms。然后在時間t=7.202 ms和t=10.02 ms處檢測到反射信號。所以檢測到的壓力載荷信號出現的時間與圖10(e)和圖10(h)中氣泡坍塌時間一致，并且反射信號出現在預期的時間。因此可以合理地得出結論，本文提出的試驗裝置可以有效地測量作用在半球形邊界上的電火花氣泡脈動載荷。

第一次使用壓力載荷傳感器測得的氣泡在第一周期和第二周期脈動過程產生的“壓力-時間”曲線，如圖13所示。從圖13中可見零飄現象，但其測量效果較圖8和圖9要有所改善。而且，在t=6.159 ms時，檢測到第一周期氣泡坍塌載荷的峰值為56.91 MPa。這與使用霍普金森桿測得的氣泡坍塌時間(6.318 ms)與載荷峰值(56.70 MPa)相類似。壓力傳感器測得第二周期氣泡坍塌載荷的數值為41.01 MPa，這遠遠大于霍普金森桿測得的氣泡坍塌載荷23.15 MPa。為了進一步驗證壓力傳感器γ=0.33時的測量效果，再次使用壓力傳感器對電火花氣泡脈動載荷進行了測量，結果如圖14所示。從圖14可知，壓力傳感器在t=6.152 ms 時，檢測到第一周期氣泡坍塌載荷的峰值為56.00 MPa。這與使用霍普金森桿測得的氣泡坍塌時間(6.318 ms)與載荷峰值(56.70 MPa)相類似。同時，壓力傳感器在t=8.850 ms時，檢測到第二周期氣泡脈動載荷的峰值為22.75 MPa。這與使用霍普金森桿測得的氣泡坍塌時間(9.132 ms)與載荷峰值(23.15 MPa)相類似。

基于以上試驗結果，發現當γ=0.33時使用霍普金森桿的試驗裝置可以有效的檢測到由電火花氣泡作用在半球形邊界上的氣泡脈動載荷；當γ=0.33時使用壓力傳感器有時可以有效的檢測到由電火花氣泡作用在半球形邊界上的氣泡脈動載荷，有時測量結果會出現零飄現象。

3.3 試驗5～試驗8

為了進一步驗證霍普金森和壓力傳感器對電火花氣泡脈動載荷測量的有效性。分別利用霍普金森桿和壓力傳感器進行了γ=0.50和γ=0.67的試驗，具體如圖15～圖18所示。霍普金森桿與壓力傳感器分別測得的“壓力-時間”曲線對比圖，如圖19所示。當γ=0.50時，利用霍普金森桿測量電火花氣泡第一、第二周期坍塌載荷分別是51.59 MPa和23.39 MPa，利用壓力傳感器測量電火花氣泡第一、第二周期坍塌載荷分別是51.43 MPa和23.11 MPa。它們測得的壓力載荷相差0.16 MPa和0.28 MPa，占總載荷的0.3 %和1.1 %，可接受。所以認為霍普金森桿的測量值和壓力傳感器測量的測量值都有效。同樣，當γ=0.67時，分別利用霍普金森桿和壓力傳感器測得的電火花氣泡第一、第二周期坍塌載荷也相似，即認為當γ=0.67時霍普金森桿的測量值和壓力傳感器測量的測量值都有效。

基于以上試驗結果，發現當γ≥0.50時使用霍普金森桿和壓力傳感器都可以有效的檢測到由電火花氣泡作用在半球形邊界上的氣泡脈動載荷。

4 結 論

(1) 將霍普金森桿檢測到的壁壓載荷信號和氣泡動態圖片進行聯合分析，可以明顯看出，帶有半導體應變片的霍普金森桿可以成功的測量由于電火花氣泡脈動過程產生的壁壓載荷。它是一種研究半球形邊界附近氣泡脈動載荷的有效且經濟的方法。

(2) 當γ=0.17時，壓力傳感器在測量極近場水下電火花氣泡時存在傳感器易損壞、測量數據漂移、電干擾信號強等問題。在這方面的載荷測量，霍普金森桿的性能要優于壓力傳感器。當γ=0.33時，壓力傳感器在測量極近場水下電火花氣泡時，有時會存在“零飄現象”，有時測量值準確可接受。在這種爆距條件下，霍普金森桿對壓力載荷的測量穩定，而使用壓力傳感器則需多次試驗，確定真值。

(3) 當γ≥0.50時，使用霍普金森桿和壓力傳感器都可以有效的檢測到由電火花氣泡作用在半球形邊界上的氣泡脈動載荷。