應(yīng)用變分模態(tài)分解和隨機(jī)森林特征選擇算法的揚(yáng)聲器異常聲分類

周靜雷， 周 智， 崔 琳

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安 710600)

揚(yáng)聲器被廣泛的應(yīng)用在手機(jī)、耳機(jī)、智能音箱、家庭影院、筆記本電腦等設(shè)備上，其品質(zhì)的好壞直接決定人們的音效體驗。因此無論在揚(yáng)聲器的研發(fā)、制樣及生產(chǎn)環(huán)節(jié)，都需要對揚(yáng)聲器進(jìn)行異常聲檢測。有無異常聲已是揚(yáng)聲器的關(guān)鍵必檢特性之一。而檢測的準(zhǔn)確性、時效性和自動化，對于揚(yáng)聲器生產(chǎn)而言，具有重要意義[1]。

揚(yáng)聲器異常聲檢測一般由激勵及響應(yīng)捕捉、響應(yīng)信號的特征提取、特征選擇以及分類構(gòu)成。由于揚(yáng)聲器的異常聲信號是非線性非平穩(wěn)信號[2]。對于此類信號，一般采用時頻域分析的方法，以提取最佳的信號特征[3]。特征提取的方法主要有高階諧波失真(high-order harmonic distor-tion)[4]、短時傅里葉變換(short-time Fourier transform，STFT)[5]、小波包分解(wavelet packet decomposition，WPD)[6]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)[7]。高階諧波失真提取法需要有經(jīng)驗的工程師設(shè)置合理的門限；STFT分辨率單一，依賴選擇的窗函數(shù)，缺乏自適應(yīng)性[8]；WPD雖然可以同時分解低頻與高頻信號，但是其受小波函數(shù)、信號采樣頻率等影響，存在能量泄露問題[9]；EMD分解具有良好的自適應(yīng)性，但是易出現(xiàn)模態(tài)混疊和端點效應(yīng)[10]。VMD分解[11]相比EMD，有更好的抗模態(tài)混疊和降噪性能[12]。VMD分解被廣泛的應(yīng)用在機(jī)械故障診斷[13]以及心音信號[14]處理，本論文在文獻(xiàn)[15]的研究基礎(chǔ)上，著重討論特征選擇及不同分類方法在異常聲檢測中的應(yīng)用。

特征選擇[16]是為了篩選出最有效的特征、降低特征空間維數(shù)以達(dá)到最高的分類精度。依據(jù)評價方式，可分為過濾式(Filter)和封裝式(Wrapper)[17]兩種。Filter式采用某種評價準(zhǔn)則或搜索策略進(jìn)行特征子集選擇，計算效率比較高[18]，但不能與具體的分類器結(jié)合，特征子集的冗余較高、分類效果較差；Wrapper式則直接以分類性能的好壞作為特征子集的評價標(biāo)準(zhǔn)，在合理的學(xué)習(xí)算法中得到的較好的特征子集和分類性能[19]。隨機(jī)森林(random forest，RF)是一種典型的Wrapper式特征選擇算法，其內(nèi)置了特征重要性評價機(jī)制，在高效特征選擇的同時，還能保持著較好的選擇效果。為了選取最優(yōu)的特征選擇效果，提出了基于隨機(jī)森林結(jié)合遞歸特征消除[20](random forest and recursive feature elimination,RF-RFE)的特征選擇算法。

揚(yáng)聲器異常聲檢測中，通常采用特征距離公式、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21]、支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)[22]等方法對異常聲進(jìn)行分類。但是特征距離公式通常只能檢測出是否有異常聲，不能判斷異常聲的類別；SVM雖然可以進(jìn)行多分類，但其依賴選擇的核函數(shù)，消耗時間較長。RF是一種集成模型，相比SVM有著更強(qiáng)的魯棒性和分類效果，適用于多分類問題，本文選用RF作為分類器。

為了更好提取揚(yáng)聲器異常聲最佳的信號特征、有效提高診斷系統(tǒng)分類性能，本文提出了基于VMD與RF-RFE的揚(yáng)聲器異常聲分類方法。首先，對揚(yáng)聲器單元的聲響應(yīng)信號進(jìn)行VMD預(yù)分解，根據(jù)中心頻率相近法確定VMD分解后的模態(tài)K的個數(shù)，之后以確定的K值對揚(yáng)聲器單元聲響應(yīng)信號進(jìn)行VMD分解，提取每個模態(tài)的時、頻域特征構(gòu)成原始特征數(shù)據(jù)集；其次使用RF-RFE模型對原始特征集進(jìn)行特征選擇，確定最優(yōu)特征個數(shù)以及最優(yōu)特征子集；最后將得到的最優(yōu)特征子集輸入至RF算法中進(jìn)行判斷，輸出分類結(jié)果。試驗表明本文提出的方法能夠有效地診斷揚(yáng)聲器的故障類型。

1 基于VMD的特征提取

1.1 VMD基本原理

VMD以各模態(tài)帶寬最小和原則，采用非遞歸方式搜尋變分模型最優(yōu)解。其實質(zhì)為如式(1)所示的變分約束問題的求解

(1)

其具體求解步驟為：

步驟2更新迭代次數(shù)n=n+1；

步驟3fork=1∶K

(2)

(3)

步驟4采用對偶上升法，更新

(4)

式中:n+1為迭代次數(shù)；τ為噪聲容限，一般情況下τ=0。

步驟5重復(fù)步驟1～步驟4,直到滿足收斂條件

(5)

式中，ε為收斂精度，大小通常為10-6。

1.2 特征提取

VMD分解之后，分別求得各模態(tài)波形因子(Es)(X1)、波峰因子(Ec)(X2)、脈沖因子(Ed)(X3)、最大值(X4)、平均值(X5)、標(biāo)準(zhǔn)差(X6)、均方根值(X7)、方差(X8)、最小值(X9)、峰峰值(X10)、均方幅值(X11)、平均幅值(X12)、峭度(Eku)(X13)、偏度(Esk)(X14)、能量熵(Eentropy)(X15)、排列熵[23](X16)、過零點數(shù)(X17)、VMD分解中心頻率(X18)以及VMD-Hilbert時頻熵(Et)(X19)構(gòu)成原始的特征向量。對長度為N的模態(tài)分量ui，部分特征的計算公式為

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 基于隨機(jī)森林的特征選擇算法

2.1 隨機(jī)森林基本原理

隨機(jī)森林是一種集成算法，由多顆子樹構(gòu)成，每一顆子樹均通過Bootstrap抽樣方法產(chǎn)生，每一顆子樹的分布相同且獨立，最后由分類樹投票的多少決定新數(shù)據(jù)的分類。隨機(jī)森林算法不僅具有模型簡單、分類效果好的特點，同時其魯棒性強(qiáng)，不易過擬合，因此被廣泛的應(yīng)用在各種分類、預(yù)測以及特征選擇等相關(guān)問題當(dāng)中[24]。

2.2 隨機(jī)森林特征選擇算法

利用RF-RFE進(jìn)行特征選擇包含特征重要性計算和遞歸特征消除兩個部分。特征重要性計算是RF內(nèi)嵌的功能，以袋外(out-of-bag，OOB)數(shù)據(jù)分類準(zhǔn)確率的變量為評價準(zhǔn)則。

假設(shè)有bootstrap樣本k=1,2,…，K,K表示訓(xùn)練樣本的個數(shù)，每個樣本有N個特征，特征重要性排序的計算步驟如下：

步驟1初始化k=1，創(chuàng)建決策樹Tk;

步驟4對于k=2,3,…,K重復(fù)步驟1～步驟3。

步驟5特征Xj的重要性度量Pj通過式(13)計算

(13)

步驟6對Pj降序排列，得到特征重要性排序。

將排序好的特征輸入至遞歸特征消除算法中，反復(fù)構(gòu)建模型，選出得分最高的特征放到最優(yōu)特征子集中，之后剩余的特征重復(fù)上述過程，直到遍歷所有特征后停止，最終得到最佳的特征數(shù)量和最優(yōu)的特征子集。

3 揚(yáng)聲器異常聲分類

本文提出的分類方法分為 VMD信號分解及特征提取、基于 RF-RFE的特征選擇和基于RF的分類 3個階段，如圖1所示。

第一階段，對采集到的揚(yáng)聲器響應(yīng)信號進(jìn)行VMD分解，得到K個模態(tài)分量，分別提取每個模態(tài)的時域及頻域特征，構(gòu)成原始的特征數(shù)據(jù)集；

第二階段，將原始的特征數(shù)據(jù)集輸入至RF中，得到特征重要性排序，再通過RFE得到最佳的特征數(shù)量和最優(yōu)的特征子集，將特征子集劃分為訓(xùn)練樣本和測試樣本；

第三階段，使用訓(xùn)練樣本集訓(xùn)練RF分類器，之后使用測試樣本集對訓(xùn)練所得的RF模型進(jìn)行測試，最后輸出分類結(jié)果。

4 試驗分析

4.1 試驗數(shù)據(jù)采集

試驗采用諧振頻率為180 Hz的3580-3型彩電揚(yáng)聲器單元，阻抗為6 Ω，額定功率為10 W，該型號揚(yáng)聲器異常聲多發(fā)于低頻段，揚(yáng)聲器單元在其諧振頻率的附近振幅將達(dá)到最大，更容易激發(fā)出潛在的異常聲。在進(jìn)行揚(yáng)聲器單元測量時，使用高頻到低頻的掃描方式可以有效減少其穩(wěn)定時間[25]。因此，本次試驗采用1 800～20 Hz的連續(xù)對數(shù)掃頻信號，其時域圖如圖2所示，由高頻到低頻的掃描方式激勵被測揚(yáng)聲器單元，激勵時長為1 s，激勵電壓為1 V。本次試驗所采用的平臺如圖3所示。

本次試驗共測試了良品、異物、缺膠、碰圈、脫盆架、音小、紙盆聲7種狀態(tài)下的揚(yáng)聲器單元，每種狀態(tài)下的揚(yáng)聲器單元各14個。其中異物指揚(yáng)聲器單元中存在鐵屑等松散顆粒，缺膠指防塵帽或壓邊缺膠，碰圈指音圈變形或支架不平導(dǎo)致與磁體發(fā)生碰撞，脫盆架指盆架安裝松動，音小指支片沾有膠水或者磁鋼未充磁，紙盆聲指紙盆破裂變形等。對上述七種揚(yáng)聲器單元狀態(tài)，分別貼標(biāo)簽為1、2、3、4、5、6、7。對每個揚(yáng)聲器單元進(jìn)行5次測試，減小隨機(jī)信號對數(shù)據(jù)影響的同時也增加了樣本的數(shù)量。

4.2 VMD分解

本試驗中所用消聲箱體積較小，在低頻段，箱內(nèi)聲場接近壓力場，如圖4、圖5分別為合格揚(yáng)聲器在自由場和消音箱條件下聲響應(yīng)信號的頻域圖，采樣時間為1 s，采樣頻率為44.1 kHz。對揚(yáng)聲器信號進(jìn)行VMD分解前需要確定模態(tài)數(shù)K。本文采用觀察中心頻率法來確定K值，不同K值的中心頻率如表1所示。

表1 不同K值對應(yīng)的中心頻率Tab.1 Center frequency corresponding to different K values

當(dāng)K=7時，出現(xiàn)中心頻率為1 204 Hz和1 300 Hz兩個模態(tài)，認(rèn)為其中心頻率較近，出現(xiàn)過分解。因此選擇K=6，同時α設(shè)定為2 000，此時可以取得理想的分解效果。如圖6、圖7分別為VMD分解所得的揚(yáng)聲器在不同狀態(tài)中各模態(tài)的時域和頻域圖。

由圖6、圖7可以看出， VMD分解不僅能將合格揚(yáng)聲器單元的聲響應(yīng)信號分解到各個頻帶中，同時也能將各種異常揚(yáng)聲器單元的聲響應(yīng)信號分解到各個頻帶中，每一個頻帶對應(yīng)著一個模態(tài)分量，并且各頻帶的頻率中心未出現(xiàn)交叉和過分解，且不存在混疊現(xiàn)象，充分體現(xiàn)出VMD分解的優(yōu)勢。

4.3 特征選擇

針對上述7種揚(yáng)聲器聲響應(yīng)信號，將其分解為6個模態(tài)分量，分別提取每個模態(tài)的X1-X18特征，以及VMD-Hilbert變換后的X19特征。由此得到109維原始特征向量，維數(shù)較高，可能存在冗余特征，影響后續(xù)分類結(jié)果，因此利用RF-RFE模型對其進(jìn)行特征選擇，篩選出具有較高鑒別力的特征。由于RF中受決策樹數(shù)量(T)、樹的最大深度(D)、每棵樹每個節(jié)點分裂所需最小樣本數(shù)(S)影響較大，因此首先使用隨機(jī)搜索策略[26]對其進(jìn)行尋優(yōu)，尋優(yōu)范圍及結(jié)果如表2所示。

表2 隨機(jī)森林參數(shù)優(yōu)化Tab.2 Random forest parameter optimization

將原始特征向量輸入至調(diào)參后的RF-RFE模型中，采用十折交叉驗證法，從當(dāng)前的109個特征中修剪最不重要的特征。在修剪的集合上遞歸地重復(fù)該過程，直到最終到達(dá)所需特征的數(shù)量，在交叉驗證中得到最佳特征的數(shù)量如圖8所示，最優(yōu)特征子集重要性排序如圖9所示。

由圖8可得出最佳的特征數(shù)量為22個，相比較原始特征集減少了87個特征，得到最優(yōu)特征子集重要性排序如圖9所示，其中u6X15表示模態(tài)u6的特征X15。由圖9可得，所篩選出的22個特征重要性之和為0.554(所有特征重要性和為1)，說明此特征選擇的方法不僅極大程度減少了特征數(shù)量、去除了冗余特征，同時所篩選出的特征鑒別能力也較強(qiáng)。

4.4 分類試驗

將選擇好的最優(yōu)特征數(shù)據(jù)集輸入至RF算法中進(jìn)行分類識別。在分類試驗中，將最優(yōu)特征數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為5i(1≤i≤5)份，其中第i份為測試集，其余4份為訓(xùn)練集，將5次結(jié)果取平均值作為最后測試結(jié)果，結(jié)果如表3～表5所示。這樣可以有效減少測試集、訓(xùn)練集選取不同樣本帶來的誤差，使得結(jié)果更為真實有效。

表3 隨機(jī)森林分類混淆矩陣Tab.3 Random forest classification confusion matrix

混淆矩陣[27]描繪了各測試樣本數(shù)據(jù)的真實屬性和預(yù)測結(jié)果之間的關(guān)系，可以用于評價分類算法的性能，如表3為隨機(jī)森林分類準(zhǔn)確率的混淆矩陣，其第一行為實際類別，第一列為預(yù)測類別。由表看出異物與脫盆架的識別率達(dá)到100%，良品識別率為99.06%，同時可以計算出平均識別率為98.61%，說明該方法分類效果好，同時具有更好的特征區(qū)分度。

同時為了說明本文方法的優(yōu)勢，進(jìn)行了對比試驗。對7種揚(yáng)聲器單元進(jìn)行WPD分解；分解之后對每個子帶提取特征后進(jìn)行特征選擇；最后使用RF、Adaboost及SVM進(jìn)行分類試驗，分類結(jié)果如表4所示。

表4 不同分解方法及不同分類器結(jié)果對比Tab.4 Comparison of different decomposition methods and results of different classifiers

表5 特征選擇方法對比Tab.5 Comparison of feature selection methods

由3個分類器的平均分類準(zhǔn)確率可以看出，經(jīng)VMD分解后，分類效果要優(yōu)于WPD，說明VMD分解算法能將非平穩(wěn)的復(fù)雜信號較好地分離開，避免了能量泄露和端點效應(yīng)。在分類器方面，RF分類效果要優(yōu)于Adaboost和SVM，說明了RF分類效果好，抗噪能力強(qiáng)。

RF-RFE與序列前項選擇(sequential forward selection, SFS)在耗時和選擇效果上進(jìn)行了對比，信號分解方法為VMD，分類器為RF。表5給出了不同特征選擇方法下的結(jié)果對比，其中的耗時是全部數(shù)據(jù)的總處理時間?？梢钥吹轿唇?jīng)過特征選擇算法由于存在冗余特征導(dǎo)致分類準(zhǔn)確率降低，同時RF-RFE在特征選擇和耗時上比 SFS 更好，RF-RFE在耗時和選擇效果上取得了較好的平衡。充分表明了本文所提方法在揚(yáng)聲器異常聲分類中的具有更好的效果。

5 結(jié) 論

論文提出了一種結(jié)合VMD和隨機(jī)森林特征選擇的揚(yáng)聲器異常聲分類的方法，分別提取各模態(tài)的時頻域特征，并利用RF-RFE算法篩選出最優(yōu)特征子集，輸入隨機(jī)森林中進(jìn)行分類識別。通過對采集到的揚(yáng)聲器響應(yīng)信號進(jìn)行分析和試驗，結(jié)論如下：

(1)針對論文中7種揚(yáng)聲器單元狀態(tài)，利用VMD分解可以將揚(yáng)聲器聲響應(yīng)信號較好的分離為各個模態(tài)，具有更好的自適應(yīng)性和能量聚焦性，其分解效果優(yōu)于WPD分解。

(2)結(jié)合隨機(jī)森林特征重要性排序和遞歸特征消除算法，能更加有效的從多維特征中選擇出鑒別能力較好的特征，在特征選擇速度和分類精度上均優(yōu)于SFS。

(3)提出的基于隨機(jī)森林的分類方法在平均準(zhǔn)確率上均高于SVM和Adaboost。表明了本文所提分類方法在揚(yáng)聲器異常聲分類中有著更好的分類準(zhǔn)確度和泛化能力。

揚(yáng)聲器單元故障類型繁多，本文只選擇了7種進(jìn)行分類，未來還需對多種不同的故障種類進(jìn)行診斷，同時還需分析何種激勵信號能更好的激發(fā)揚(yáng)聲器異常聲。