滾動軸承游隙振蕩的試驗研究

劉 準， 廖明夫， 曹茂國， 鄧旺群， 鄭 凱， 楊 海， 趙迎群

(1. 西北工業大學 動力與能源學院，西安 710129；2. 中國航空發動機集團 沈陽發動機設計研究所，沈陽 110015；3. 中國航空發動機集團 湖南動力機械研究所，湖南 株洲 412002)

滾動體打滑是影響滾動軸承壽命和可靠性的致命因素。航空發動機中出現的軸承故障往往都與滾動體打滑相關。引起滾動體打滑的原因有：游隙過大、高速輕載、轉速快升或快降、載荷瞬間換向等諸多因素。這些因素在發動機工作過程中，或多或少都會出現。一旦出現打滑，滾動體與滾道的接觸界面會產生切向載荷，引起滾動體和滾道磨損，軸承溫度升高，易于造成表面劃傷和蹭傷，甚至撕裂和剝落，嚴重影響軸承的可靠性[1]。因此，研究軸承滾動體打滑的致因、影響以及防止打滑的設計方法是發動機研制中的重要課題。

國內、外關于軸承故障診斷以及打滑對軸承的影響開展了大量的研究工作。曹宏瑞等[2]對Jones滾動軸承模型進行了改進，考慮了軸承熱膨脹和內圈離心膨脹的影響，對角接觸球軸承進行分析，發現軸承的剛度隨著轉速的升高而降低，導致軸承系統固有頻率的下降。鄭林慶等[3]對高速圓柱滾子軸承的打滑現象進行了試驗分析，提出使用非圓滾道、撓性軸承座和減少滾子數目的方法可降低軸承的打滑現象。韓靜文等[4-5]分別針對球軸承和圓柱滾子軸承進行了軸承打滑特性研究，得出降低軸承游隙可以有效減弱軸承打滑現象的結論。鄭向凱等[6]利用子結構模態綜合法，建立了保持架打滑率計算模型，并認為高速球軸承在打滑率不超過15%的情況下，高速球軸承仍能滿足運行要求。韓勤鍇等[7]采用切片方法處理偏斜滾子與滾道之間的三維線接觸問題，他們認為，在進出承載區時，軸承會有明顯的打滑現象，增加徑向力和彎矩會降低滾子的最大打滑速度。盧黎明等[8]通過建立圓柱滾子軸承的非線性彈性接觸顯式動力學模型，研究了滾動軸承打滑現象受剝落故障位置、徑向載荷、內圈轉速等因素的影響規律，證明了在相同工況下剝落故障會設軸承打滑率大幅增加，增大徑向載荷能有效踐行軸承打滑現象，但載荷增加到一定程度后對打滑的抑制效果不明顯。

上述的研究未涉及滾動體打滑所引起的轉子熱-構耦合效應，即游隙振蕩現象。在進行帶有共用支承結構雙轉子動力學特性試驗研究中，本文作者發現，轉子試驗器上測得的振動速度和振動位移信號表現出明顯的長周期拍振現象，在試驗器工作轉速范圍內，拍振的周期約為15～35 s。隨后，進行了結構、電機驅動、密封碰摩以及擠壓油膜阻尼器等方面的檢查和驗證，排除了它們引起這一現象的可能性。緊接著，進行了變轉速、變滑油溫度、變供油量、改變轉子不平衡量等項試驗驗證，同時，測量了軸承外環溫度。綜合分析測量數據和這些因素之間的關聯，最后確證，這一長周期振蕩現象是由游隙過大，導致滾動體打滑，產生熱-構耦合效應所引起的。在進一步的文獻調查時，發現曾供職于GE的麻省理工研究員Ehrich[9]在2008年的專業經歷回顧中，簡單地描述這一現象于20世紀60年代曾經出現在GE的發動機試車中。具體表現形式是，測得的發動機振動信號出現長周期(約5 s) 的調制信號。1993年，佛羅里達大學Zhang[10]的博士論文也描述了電主軸軸承的類似現象，同時監測到了軸承外環周期為10～20 s的周期性階梯溫升和不穩定的功耗增加。這證明，該現象是非偶然現象，能夠復現，只是該現象的機理較為復雜，在試驗中可能忽視或漏測。2015年，束坤[11]在研究輕載軸承打滑的監測技術時，檢測到了軸承內環階梯式溫度上升，而軸承外環溫度則為連續上升的現象。

上述的文獻中，Zhang認為，該現象是多組不同頻率成分疊加構成的拍振現象，而Ehrich將這一現象歸結為可由范登博爾方程描述的松弛振蕩(relaxation oscillation)，并建議可通過改變滑油溫度而改變振蕩周期來予以驗證，但此后再無文獻對該現象進行進一步研究和驗證。

本文沿用Ehrich的定義，將這一現象稱為軸承的游隙振蕩(clearance oscillation)。為揭示軸承游隙振蕩的原因，本文針對該現象，利用轉子試驗器進行了轉速、滑油溫度、不平衡量和冷熱狀態等因素的影響試驗，并基于試驗結果對該現象的機理進行了解釋。

1 試驗器及所用的軸承

出現游隙振蕩現象的轉子試驗器如圖1所示，是一套模擬帶共用支承結構的渦軸發動機模擬試驗器，簡省了葉片結構和轉子端齒連接結構，各支點編號命名情況見圖1。

動力渦輪轉子有4個支承：1號、2號、5號和6號支承。動力渦輪轉子通過轉子前端柔性聯軸器與驅動電機相連，在軸向方向通過前端1號支承處深溝球軸承進行定位，1號支承后方為2號支承。此處設計有擠壓油膜阻尼器，用來降低動力渦輪軸振動。動力渦輪轉子后端為兩級動力渦輪盤，為折返式懸臂結構，通過動力渦輪短軸與動力渦輪主軸連接。短軸與主軸之間通過花鍵傳扭，花鍵兩端設計有兩個過盈定位面，保證動力渦輪主軸和動力渦輪短軸定位同心。5號支承位于動力渦輪短軸前端，6號支承位于5號支承后方，5號支承和6號支承外環均安裝在共用支承結構過渡段的同一彈支內，5號支承外環安裝在彈支根部，6號支承外環安裝在彈支端部，6號軸承處的轉靜子結構如圖2所示。燃氣發生器支承在3號和4號支承上，兩個支承均為帶有擠壓油膜阻尼器的彈性支承。通過前端陶瓷深溝球軸承進行定位，由空心電機驅動。試驗器各支承所用的軸承參數，如表1所示。

表1 轉子試驗器軸承型號和參數Tab.1 Parameters of simulate rotor system

轉子試驗器的動力渦輪轉子工作轉速范圍為0～5 700 r/min，燃氣發生器轉子0～10 000 r/min，試驗器雙轉子可以分別獨立運行或以任意轉速比例同向運行或反向運行。在工作轉速范圍內，動力渦輪轉子兩階振型均為轉子的純彎曲振型，如圖3所示，動力渦輪轉子第一階臨界轉速為2 750 r/min；如圖4所示，動力渦輪轉子第二階臨界轉速為4 788 r/min。此外，工作轉速范圍內還存在一個動力渦輪轉子激勵的燃氣發生器轉子模態，臨界轉速為3 738 r/min。

動力渦輪轉子共有4個軸承，而轉子總質量僅有101 kg，由單個軸承承受的平均重力靜載荷不足300 N，遠遠低于軸承的額定靜載荷。動平衡后，轉子在工作轉速范圍內，單個軸承承受的離心力和重力產生的動靜載荷之和小于500 N，同樣遠遠小于軸承的額定動載荷。

安裝后，所有軸承對中誤差小于0.05 mm，外環與軸承座過盈配合0.01～0.02 mm，安裝方式為熱套安裝。動力渦輪轉子短軸通過套齒結構與動力渦輪軸連接，傳遞扭矩，套齒前后兩端各設計有一個過盈量為0.02 mm的過盈配合面，前配合面長度為3 mm，后配合面長度為5 mm。6號軸承內環通過錐面與動力渦輪軸配合，利用壓緊螺母提供軸向壓緊力，將內環壓緊。安裝時，軸向壓緊力矩為107 N·m。安裝到位后，通過T型鎖片鎖緊螺母，防止內環壓緊螺母松動，導致軸承壓緊力減小。轉子系統結構穩定，所有零件均通過過盈定位面定位，并采用螺栓法蘭結構拉緊。經動平衡后，在不開啟擠壓油膜阻尼器的情況下，按照雙轉子設計轉速比運行，轉子振動響應峰峰值小于140 μm，未發現失穩等轉子故障現象。

2 測點位置和測試系統

通過布置在動力渦輪轉子和燃氣發生器轉子聯軸器處的光電傳感器測量轉子試驗器的工作轉速，傳感器型號為P84型可見光光電傳感器。

利用B & K Vibro IN-085型電渦流位移傳感器測量轉子振動位移信號。在轉子試驗器上，共有6個振動位移測量平面，其中3個在動力渦輪轉子上，分別位于動力渦輪轉子2號軸承后方轉軸處，動力渦輪一級盤處和動力渦輪二級盤處(見圖1)。振動位移傳感器通過固定式傳感器支架安裝在轉子盤的水平和豎直方向，動力渦輪軸處傳感器支架實測自振頻率為196 Hz，動力渦輪盤處傳感器支架實測自振頻率為138 Hz，均遠遠高于動力渦輪轉子的轉頻范圍，可以排除工作轉速范圍內傳感器支架的共振。

利用B & K Vibro VS-080型振動速度傳感器測量轉子支承的振動速度。在轉子試驗上，共有2個振動速度測量平面，分別位于共用支承結構燃氣發生器轉子側擠壓油膜阻尼器外環和共用支承結構動力渦輪側鼓筒外壁(見圖1)。為防止與共用支承結構的供油管線干涉，振動速度傳感器安裝在靜子件斜上方兩側45°處。傳感器安裝平面做銑平處理，采用磁吸安裝傳感器，連接穩固。

測試系統為課題組自行研發的旋轉機械振動采集系統，分別有整周期采樣和等時間采樣兩種數據模式。數據分析中，整周期采樣數據主要用于增減速數據采集，每周期采集256個數據點。等時間采樣主要用于穩態數據采集和與時間相關的數據采集，考慮計算機性能，根據采樣頻率要求的不同，50 s以內的短時間采樣一般采用10 000 Hz定采樣頻率，50～100 s時長的數據一般采用5 000 Hz定采樣頻率，100 s以上的數據一般采用2 000 Hz定采樣率。

3 試驗器振動現象與特征

3.1 升速過程轉子的幅頻特性

按照如圖5所示的轉速變化律，同時運行動力渦輪轉子和燃氣發生器，動力渦輪轉子轉速從0升至3 200 r/min，然后降速至0。在動力渦輪二級盤上所測得的升速幅頻特性如圖6所示，降速幅頻特性如圖7所示。

由圖6和圖7可見，轉子幅頻特性與常規幅頻特性不同，在臨界轉速之外的轉速區域，振動幅值近似周期變化。顯見，這與不平衡激勵無關，似與時間或轉子旋轉的轉數相關。

為排除雙轉子之間動態耦合和干擾，固定動力渦輪轉子，單獨運行燃氣發生器轉子，所測得的增速振動幅頻特性如圖8所示。顯見，無異常現象出現。

單獨運行動力渦輪轉子，其幅頻特性如圖9所示。結果表明，在轉速域，動力渦輪轉子的振幅依然出現近似周期變化的現象。同時也證實，這種振動現象存在于動力渦輪轉子，而與燃氣發生器轉子無關。

3.2 穩態運行時轉子的振動特性

在轉速2 200 r/min處，穩定地運行動力渦輪轉子，連續測量轉子的振動，結果如圖10所示。由圖10可見，在穩態轉速下，轉子振動表現出長周期振蕩現象，即拍振現象，拍振周期約為25 s。隨著運行時間的增加，振蕩周期有所增長。長周期振蕩現象主要出現在動力渦輪盤端振動信號中，而自由端表現不明顯。

對動力渦輪二級盤處的振動位移信號進行頻譜分析，結果如圖11所示，轉子振動的一倍頻和二倍頻幅值隨著轉子運行時間近似周期地變化，出現拍振，即長周期振蕩，而在200 Hz以上的高倍頻基本不發生變化。拍振周期約為24.2 s，且隨運行時間有所增加。運行時間為100 s時，拍振周期為25.6 s；運行時間為180 s時，拍振周期為28.3 s。為統一起見，本文將拍振稱之為長周期振蕩，或振蕩。

此時，轉速未變，轉子的質量分布沒有改變，即不平衡量沒有變化，因此，轉子一倍頻的變化并不是來源于不平衡因素。可能是軸承溫度和結構耦合的結果。

3.3 故障定位

基于上述推論，通過改變軸承的散熱狀態來改變軸承原有的溫度變化規律，觀察轉子的運行狀態是否有變化。已確定上述的振蕩現象出現在動力渦輪轉子上。因此，僅對動力渦輪轉子進行測試和驗證。

在動力渦輪轉子上，通過兩路油泵和分油器分配，共有10路供油，其中，每個軸承各具有兩路供油管，兩個擠壓油膜阻尼器各有一路供油管，使用兩臺油泵通過兩個一分五分路器進行分配，一組分路器負責1號、2號支承及2號支承擠壓油膜阻尼器供油，一組分路器負責5號、6號支承及6號支承擠壓油膜阻尼器供油。分別單獨拆卸各個軸承的供油管，將供油管通過油嘴直接噴入回油箱，保證其他管路油壓不變。另外，單獨使用一個油泵，為拆下供油管的軸承進行供油，使被測軸承的滑油流量增大2.5倍。在測試1號、2號和5號支承軸承時，轉子試驗器的長周期振蕩現象基本保持不變，而改變6號支承處軸承供油流量時，轉子長周期振蕩現象基本消失，這說明，6號軸承為故障軸承。

對6號支承的振動速度信號進行分析，分別在振蕩波峰處和波谷處，對信號進行頻譜分析，結果如圖12所示。在頻譜圖中，除有轉頻及其倍頻成分外，還出現了310～450 Hz(8倍頻～11倍頻)的高頻帶，并且在振蕩波峰處的頻譜分量明顯高于振蕩波谷處的頻譜分量。該現象以10倍頻成分最為明顯。6號軸承在2 200 r/min 處的內環特征頻率為386 Hz，外環特征頻率為310 Hz。頻譜分量與軸承特征頻率成分基本吻合。這進一步說明，6號支承處的軸承是可能存在打滑故障的軸承。

3.4 長周期振蕩現象的原因和機理

進一步分析轉子試驗器各軸承的結構可以發現，1號、3號、5號軸承內環為圓柱面，其游隙不受安裝時的壓緊力矩影響僅受軸承座加工過盈量影響，因此游隙基本與其出廠設計狀態相同。4號軸承支承轉子燃氣發生器轉子，燃氣發生器轉子為簡支轉子，軸承在運行過程中不僅承受不平衡量產生的動載荷，而且承受燃氣發生器轉子后端重力產生的靜載荷，總載荷量較大。2號軸承與6號軸承工作條件相似，前方均有一剛性支承，因此這兩處軸承的載荷相對較低。而且，兩者結構也相似均為錐面內環結構，其游隙受軸承安裝時的壓緊力影響較大，可能出現游隙較大的現象。2號軸承與6號軸承的區別在于，2號軸承的直徑小，額定載荷低且供油管路長度短供油流量大，散熱條件和載荷條件更好，而6號軸承直徑大且供油管路長度長供油流量小，散熱條件比2號軸承差。在安裝過程中2號軸承內環鎖緊螺母直徑相對較小螺紋圈數也小于6號軸承內環鎖緊螺母，因此2號軸承鎖緊螺母的內摩擦力矩要小于6號軸承鎖緊螺母。在同等壓緊力矩下2號軸承鎖緊螺母作用在軸承內環上的壓緊力比六號軸承更大游隙更小，因此僅有6號軸承發生了長周期振蕩現象。

根據上述分析結果，可初步判定，轉子表現出的長周期振蕩現象可能是所謂的軸承“游隙振蕩”現象，是由滾動體打滑所產生的一種熱-構耦合效應。“游隙振蕩”的機理是，轉子上所用的軸承游隙偏大，轉子運行時，振動較大，滾動體打滑，導致軸承溫度隨時間升高，滾動體和內、外環溫度均要升高，但內環、滾動體和外環溫升不同。當滾動體和內環溫升大于外環時，隨著運行時間增加，滾動體和內環膨脹比外環快，使游隙逐步減小，轉子振動也會逐步減小，滾動體打滑程度逐步降低(滾滑比增大)，直至打滑消失，軸承變為滾動運行。這時，轉子振動達到最小。此后，軸承溫度逐步降低，游隙又開始增大，轉子振動也伴隨增加，滾動體又開始逐步打滑，滾動體和軸承內、外環溫度開始增加。到一定時間后，游隙減小，打滑再次消失，轉子振動又趨于最小水平。如此循環往復，就出現了長周期的振蕩現象。相比轉子轉速，軸承溫升和溫降過程是一個緩慢的過程。由此機理解釋可見，游隙振蕩的周期和幅度與軸承初始游隙、載荷、轉子轉速、滑油溫度和流量等參數相關。

4 試驗驗證與結果分析

針對上述分析，在轉子試驗器允許的條件下，對軸承“游隙振蕩”現象進行試驗驗證。

4.1 軸承游隙的測量

考慮到軸承游隙振蕩是由軸承滾動體的打滑引起的，故優先測量軸承的游隙。對6號支承處軸承的游隙進行了測量，取三次測量均值。測量結果如表2所示。查閱軸承廠商給出的軸承標準安裝游隙值為35～55 μm，實測的軸承實際安裝游隙偏大。該軸承的結構形式為內環錐面，這說明該軸承安裝時內環鎖緊力矩不足或內環錐面可能存在尺寸偏小的情況，檢查試驗記錄，該軸承內環安裝時的鎖緊力矩為107 N·m，與同類型軸承對比，鎖緊力矩偏小，游隙偏大。這為游隙振蕩提供了前提條件。

表2 6號軸承游隙測量結果Tab.2 Clearance measure result of bearing No.6

4.2 不同穩態轉速下的驗證

分別在轉速2 200 r/min，3 200 r/min和4 000 r/min三個轉速下，穩定地運行動力渦輪轉子，連續測量轉子的振動，結果如圖13所示。由圖13可見，在三個穩定轉速下，轉子振動均表現出長周期振蕩現象。但三個轉速下，振蕩周期不同。另外，同一轉速下，隨著運行時間的增加，振蕩周期有所增長。根據實測振動信號分析得到的特征數據如表3所列。

表3 不同轉速下游隙振蕩的特征Tab.3 The amplitude and period of the oscillation under different rotation speed

表3的數據表明，隨著轉速增高，振動信號的振蕩周期變長。以下對這一變化規律進行詳細分析和解釋。

如上所述，“游隙振蕩”是由滾動體打滑引起軸承內、外環溫度變化不協調和熱變形不協調所致。前提條件是軸承游隙較大。4.1節已通過實測證實，6號軸承游隙偏大。

轉速對內、外環的影響不同。內環旋轉，離心力的作用會使內環變形，而外環不旋轉，不受影響。但在對比試驗中，轉子試驗器的轉速最高僅為4 000 r/min，由此引起的內環徑向變形與軸承游隙相比，可以忽略不計。但外環與軸承座過盈配合，并連接至外部結構，熱慣性要比內環大得多。外環與軸承座過盈配合，軸承座的剛度遠大于軸承外環的剛度。一方面，熱傳導容易，溫升?。涣硪环矫?，溫度升高后，由于受到軸承座的約束，外環熱膨脹也小。因此，內環熱膨脹要比外環快，膨脹量也大于外環。

滾動體受到轉速的顯著影響。轉速越高，離心力越大，滾子越靠緊外環，打滑時，外環摩擦打滑現象多于內環，在外環上產生的熱量應大于在內環上的熱量。因此，轉速高時，內環溫度升高要比轉速低時慢，內環熱膨脹消除游隙所用的時間就長。由此就造成了游隙振蕩的周期隨轉速升高而加長。

同一轉速下，隨著轉子運行時間的增加，外環溫度逐漸升高，使得內環溫升要達到消除滾動體打滑所需的時間加長。因此，振蕩周期會隨時間有所增加。其極端情況表現為，轉子冷啟動穩態運行時其振蕩周期很短，穩定運行一段時間后轉子的振蕩周期大幅延長，如圖14所示。

4.3 滑油量的影響

維持其他油路供油不變，改變6號軸承的供油量，分別為小供油流量0.1 L/min和大供油流量0.18 L/min，以驗證供油量對“游隙振蕩”的影響。在2 200 r/min穩定轉速下，測量轉子的振動，結果如圖15所示。

對比圖15(a)和圖15(b)可知，減小轉子供油流量，同樣改變了軸承的打滑生熱和熱變形過程，提取轉子信號進行低頻頻譜分析，計算轉子振動信號中存在的長周期信號。在0.18 L/min供油流量下，轉子盤的時域振動信號如圖15(a)所示。對振動信號進行低頻信號分析，頻譜如圖16所示，長周期振蕩頻率約為0.084 8 Hz。在0.1 L/min的供油流量下，轉子的振動信號低頻頻譜如圖17所示，振動信號的長周期振蕩頻率下降到0.033 9 Hz。隨著軸承供油流量的下降，潤滑油對軸承內環的冷卻效果減弱，內環冷卻收縮的相對速度下降，因此，隨著潤滑油流量的下降，熱振蕩周期增長。

4.4 滑油溫度的影響

改變滑油溫度觀察油溫對軸承游隙振蕩的影響。在0.18 L/min的滑油流量下，利用硅橡膠加熱帶包裹銅制管線對滑油進行加熱，加熱系統位于滑油管線上，與油泵完全獨立。加熱前滑油溫度為28.65 ℃，加熱后加熱段出口處滑油溫度為45 ℃，觀察游隙振蕩現象周期變化情況。轉子轉速2 200 r/min，并保持恒定。常溫供油條件下的轉子振動信號如圖18所示，對應的頻譜信號如圖19所示。加溫供油條件下的轉子振動信號如圖20所示，對應的頻譜信號如圖21所示。

如圖18和圖20所示，滑油溫度升高后，游隙振蕩周期和振蕩幅值均增加。圖19中突出的頻率成分為0.084 8 Hz；圖21中，最大的低頻成分為0.050 9 Hz。游隙振蕩的周期增長了7.85 s。此外，油溫增加后，除軸承的游隙振蕩現象外，轉子振動信號中出現了一組周期約為3 s的振動信號，對比分析低頻頻譜，圖21顯示該信號振蕩頻率約為0.305 Hz。目前，尚未確定該頻率成分的來源。

4.5 不平衡量的影響

不平衡量影響試驗共有5個對照組，分別為0，22.42 g·cm，45.22 g·cm，109.25 g·cm和206.91 g·cm。試驗時的轉速為2 200 r/min。對照組的試驗結果如表4所示。試驗結果表明，隨著不平衡量的增大，振蕩幅值逐漸減小，振蕩周期不斷延長，即轉子不平衡量越大振蕩幅值越小。

不平衡量增大，轉子作用在軸承上的同步載荷也增大，有利于提高軸承的滾滑比，即會減小軸承打滑率，表4的試驗數據符合這一規律。

表4 不同不平衡量下振蕩幅值和周期Tab.4 The amplitude and period of the oscillation under different unbalance

可以進一步推斷，當轉子的離心載荷增大到一定值后，轉子的振蕩幅值可能會足夠小，振蕩周期可能會無限長，軸承的游隙振蕩現象會消失。

4.6 電機功率的變化

利用變頻器的電機輸出功率顯示功能，記錄在運行過程中轉子消耗的功率變化情況。

轉子不平衡量為0狀態，轉速為2 200 r/min。啟動后連續運行，轉子的功率消耗隨時間的變化如圖22所示。此時，轉子的轉速保持不變，轉子的所有功率消耗都轉換為轉子與空氣、內部結構以及軸承的摩擦消耗。

當轉子振動由剛開始運行時的短周期波動進入后期的長周期波動后，轉子消耗的功率下降了50～80 W。這說明，轉子在剛啟動時消耗的功率更多，多消耗的功率轉換為了軸承熱量，造成了軸承溫度的上升。隨著軸承內環溫度的增加，軸承游隙減小，打滑現象減弱，轉子耗功逐漸減小。

在軸承溫度達到一個較高水平后，維持轉子在2 200 r/min穩定運行，轉子在不平衡量0狀態下的振動信號和功率消耗如圖23所示，轉子在206.91 g·cm 不平衡量下的振動信號和功率消耗如圖24所示。圖23表明，不平衡量0狀態下，轉子的功率消耗同樣具有隨時間變化的長周期波動現象，波動狀態與轉子振動的波動基本一致，波動頻率約為0.04 Hz。當轉子處于振蕩峰值時轉子的功率消耗也較大，轉子處于振蕩低谷時轉子消耗的功率較小，峰值和谷值處的功率差值約為50 W，均值約為1.18 kW。如圖24所示，在不平衡量206.91 g·cm狀態下轉子振動增大，但振蕩現象幾乎消失。轉子的功率消耗以0.125 Hz頻率波動，約為游隙振蕩速度的四倍，均值為1.15 kW，明顯小于不平衡量0狀態下轉子消耗的平均功率。這也間接地驗證了前文中轉子不平衡量增大、打滑現象減弱、轉子功耗減小的結論。

5 分解檢查與重復試驗

5.1 分解檢查的結果

在完成上述試驗后，拆解試驗器，取下軸承進行檢查。軸承滾子滾動面微距成像如圖25(a)所示，端面微距成像如圖25(b)所示。軸承滾子滾動面的損傷以擦傷為主，軸承滾子端面無異常磨損，同時，軸承保持架并無明顯磨損，說明軸承滾子在運行過程中不存在偏斜現象。擦傷為打滑所致。

軸承外環損傷情況如圖26所示。軸承外環的損傷主要分為安裝劃痕、周向擦傷和點蝕三種損傷。

軸承外環的引導邊處存在較為明顯的軸承軸向安裝傷痕，安裝傷痕主要集中在軸承外環引導邊下方，主要原因是軸承內、外環安裝方式為水平安裝，造成了軸承滾子邊緣與引導邊的磨擦。在滾子進入滾道后，由于滾道和滾子上預先涂抹潤滑脂，軸承滾子沒有在滾道內留下明顯的安裝傷痕。

軸承滾道和軸承滾子存在較為明顯的擦傷傷痕，外環擦傷痕跡相對較為明顯。該擦傷傷痕應是由于軸承滾子打滑造成的。滾道擦傷主要集中在滾動范圍的后端。如圖26所示，外環滾道底部的擦傷帶處出現了深色的類似燒傷痕跡，推測為油膜破裂后，滾子與軸承外環直接接觸，造成局部溫度過高產生金屬氧化現象。

此外，軸承外環滾道底部還存在輕微的點蝕損傷，點蝕損傷呈橢圓形和流星形，尺寸最大的點蝕損傷長軸尺寸約為0.34 mm。

根據軸承滾子前、后端面在滾道上留下的損傷，可以反推得到軸承在運行過程中滾子壓痕相對外環滾道的位置，如圖27所示。結合滾子外環的擦傷情況可見，軸承運行時滾子基本位于滾道中央，軸承安裝狀態正常。

軸承內環的損傷情況如圖28所示。軸承內環的擦傷遠遠小于軸承滾子和軸承外環，未觀測到明顯的點蝕和燒傷痕跡。這也證實了前文“打滑時，滾子磨蹭外環多于內環”的結論。

5.2 更換軸承減小游隙重復試驗

將轉子試驗器軸承替換為新軸承，重新對轉子進行動平衡，并進行重復試驗。此次軸承安裝時，特別將6號軸承的安裝力矩增加至178 N·m，安裝后，軸承游隙約為37 μm。

動平衡后，軸承的游隙振蕩現象重新出現，同時，振動響應峰峰值最大值增加至130 μm。截取部分減速數據，進行頻譜分析，結果如圖29所示。由圖29可見，更換軸承后，轉子試驗器的振蕩現象依然出現，也表現為轉子的一倍頻振動周期振蕩。

在轉速2 200 r/min處，不平衡量0狀態下，測量轉子試驗器的穩態振動信號，如圖30所示。軸承的游隙振蕩現象仍然存在，對轉子振動信號進行頻譜圖分析，結果如圖31所示。由圖可見，振動位移信號的長周期振蕩周期約為22 s，振蕩幅值約為20 μm，與第一組軸承出現的游隙振蕩相似，但周期長度縮短了約2.6 s。

由上述重復試驗結果可知，減小軸承游隙會減小游隙振蕩的周期。

增大轉子的不平衡量至42.18 g·cm，轉子的穩態振動信號及其頻譜瀑布圖如圖32和圖33所示。圖示結果表明，增加不平衡量使軸承載荷增大，軸承游隙振蕩現象消失。此時，轉子的不平衡響應約為71 μm。對比轉子游隙為62 μm測試組的試驗數據，當轉子不平衡量增加至206.91 g·cm時，轉子軸承的游隙振蕩現象才基本消失，此時，對應測點和轉速下轉子的不平衡響應約為100 μm。

對比圖31和圖33可見，減小軸承的游隙，雖然不能完全抑制軸承的游隙振蕩現象，但可以降低軸承游隙振蕩現象發生時的軸承載荷閾值。由此可以推斷，當軸承游隙足夠小時軸承游隙振蕩發生的載荷閾值可能會小于動平衡后轉子殘余不平衡量下的載荷，此時，不再會出現軸承的游隙振蕩現象。

6 軸承游隙振蕩的機理解釋

本文對轉子試驗中發現的軸承游隙振蕩現象進行了較充分的驗證和分析。上述試驗結果表明，Ehrich所描述的現象和解釋的機理與本文試驗和驗證結果基本吻合，但他提出的改變滑油溫度消除該現象的方案僅能夠改變軸承游隙振蕩的周期，但無法從根本上消除軸承游隙振蕩現象。

為與滾動軸承直接關聯，本文將Ehrich論文中直譯的松弛振蕩改為游隙振蕩。其現象和機理是，轉子上所用的軸承游隙偏大，同時載荷較低，轉子運行時，滾動體打滑，導致軸承溫度隨時間升高，但內環和外環溫升不同，熱變形也不協調。當內環溫升大于外環時，隨著運行時間增加，內環膨脹比外環快，使游隙逐步減小，轉子振動也會逐步減小，滾動體打滑程度逐步降低(滾滑比增大)，直至打滑消失，軸承變為滾動運行。這時，轉子振動達到最小。此后，軸承溫度逐步降低，游隙再次增大，轉子振動也伴隨增加，滾動體又開始逐步打滑。推測軸承在該現象出現時的溫度變化情況與圖34類似，即軸承外環溫度是連續變化的，而軸承內環溫度是階梯變化的，因此軸承內外環之間的溫度差實際上是非單調的波動變化，這種溫度差的非單調變化可能會造成軸承游隙往復波動。由此機理解釋可見，游隙振蕩的周期和幅度與軸承初始游隙、載荷、轉子轉速、滑油溫度和流量等參數相關。

7 結 論

由試驗結果可得出如下結論：

(1) 轉速越高轉子不平衡量對軸承施加的徑向載荷越大，軸承打滑現象減輕，打滑的發熱量占軸承總發熱量的比例下降，游隙振蕩周期越長。

(2) 不平衡量增加，游隙振蕩周期加長，幅值減小。轉速恒定時，存在一個消除軸承游隙振蕩現象的不平衡量閾值。當不平衡量超過該閾值時，軸承游隙振蕩現象不再出現。

(3) 滑油溫度和流量的變化會改變軸承游隙振蕩的周期。較大的滑油流量雖然無法消除軸承打滑現象，但能夠改善軸承的散熱，減小軸承內、外環溫度變化差異，能夠抑制軸承游隙振蕩現象。

(4) 減小軸承游隙能夠減小軸承游隙振蕩的周期，也能減小消除游隙振蕩發生的載荷閾值。

軸承游隙振蕩現象，可能會隨軸承的不斷磨損而逐漸消失，但現象減弱或消失意味著軸承滾道內發生了嚴重的磨損。從另一角度看，較粗糙的滾道表面可能會增加軸承的滾滑比，有利于抑制軸承游隙振蕩現象的發生。