艦載直升機空氣動力學及其應用現(xiàn)狀

裴為誠，劉暢，蔡玉潔，李書，3

1.北京航空航天大學，北京 100191

2.上海機電工程研究所，上海 201109

3.北京航空航天大學寧波創(chuàng)新研究院，浙江 寧波 315800

世界各航空大國歷來重視艦載直升機的發(fā)展，相繼研制出各種構型的數(shù)十種艦載直升機[1]。當前，我國海軍正處于“近海防御型向近海防御與遠海護衛(wèi)型結合轉變”[2]的關鍵時期。發(fā)展適合中國國情、具有中國特色的艦載直升機，對于海洋強國戰(zhàn)略的實施具有重大意義。

為確保艦載直升機安全起降、減輕飛行員工作負擔，國內(nèi)外眾多學者對艦載直升機空氣動力學及以之為基礎的結構動力學、飛行動力學、導航與飛控等學科開展了大量研究工作。國內(nèi)艦載直升機型號研制起步較晚，對艦載直升機相關的科學和技術問題也缺少長期、系統(tǒng)的研究，因此有必要對國內(nèi)外尤其是西方發(fā)達國家在上述領域的研究成果進行追蹤和梳理。

本文以艦載直升機空氣動力學為切入點，對這些領域的研究方法和成果進行了文獻調研和歸納總結，以便國內(nèi)航空航海部門（特別是從事艦載直升機研發(fā)）的工程技術人員快速了解其歷史脈絡、研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢。

1 旋翼空氣動力學

旋翼是直升機最主要的氣動部件，其對流場的周期性擾動使得直升機外流場具有顯著不同于定翼機外流場的特征。因此，旋翼空氣動力學構成了直升機空氣動力學的主體（后者還包括旋翼與機身、地面的氣動干擾），從而也構成了艦載直升機空氣動力學（側重于研究旋翼尾跡與海面氣流、船體空氣尾流之間的氣動干擾）的基礎。旋翼空氣動力學的研究方法包括試驗和計算兩大類，前者可分為定性試驗與定量試驗，后者包括基于拉格朗日觀點的渦方法、基于歐拉觀點的計算流體動力學（CFD）方法，以及兼具二者優(yōu)勢的混合方法。

1.1 定性試驗

最簡單的旋翼空氣動力學“試驗”并不需要經(jīng)過人為的設計，也不需要使用任何試驗設備。當空氣的溫度、濕度、氣壓滿足一定的條件時，旋翼槳尖渦周圍會出現(xiàn)自然凝結（natural condensation）現(xiàn)象，從而很容易讓人們觀察到槳尖渦的存在。基于這種觀察，人們對旋翼流場有了最基本和最直觀的理性認識，發(fā)現(xiàn)了旋翼尾跡由槳尖渦主導、尾跡收縮等重要物理事實。

1951年，J.M.Drees等[3]利用噴煙法開展了旋翼流場的流動顯示試驗。該試驗通過在風洞引入噴煙裝置，獲得了直升機在懸停、前飛、下降等狀態(tài)下旋翼附近的流動圖像，并重點研究了旋翼處于渦環(huán)狀態(tài)（ⅤRS）時的流動圖像。

槳尖渦渦核區(qū)與背景流場的空氣密度的差別，對折射率等光學特性有顯著影響。基于該原理和頻閃攝影技術，人們發(fā)明了紋影法和陰影法，并將其引入旋翼空氣動力學的研究中。1993 年，A.Bagai 和J.G.Leishman[4]利用該方法研究了螺旋槳和旋翼槳尖渦的幾何結構，觀察到了旋翼尾跡的不穩(wěn)定（非周期）現(xiàn)象。

定性試驗雖然沒有給出描述流場的各物理量的具體數(shù)值，但給出了各種飛行狀態(tài)下的旋翼尾跡結構的物理圖像，并初步驗證了一些早期旋翼空氣動力學理論（如滑流理論）的結論。隨著測量技術的進步，一些定性試驗方法后來發(fā)展成為定量試驗方法，或發(fā)展成為定量試驗的一個前置環(huán)節(jié)。

1.2 定量試驗

根據(jù)所測量的物理量以及對流場的刻畫程度，可以將旋翼空氣動力學定量試驗大致分為測力試驗和測速試驗兩大類。

（1）測力試驗

測力試驗主要用于反映氣流對旋翼影響的宏觀效果。利用六分量天平、扭矩天平等儀器設備，可以對旋翼中心或全機參考點處的三個力分量和三個力矩分量進行測量。由于試驗原理和試驗設備都比較簡單，所得的試驗數(shù)據(jù)經(jīng)過簡單處理即可應用于結構動力學和飛行動力學分析，因此這類試驗至今仍受到許多研究機構的重視。

（2）測速試驗

測速試驗主要用于研究流場的流動細節(jié)。根據(jù)測量對象的范圍，測速試驗又可分為單點測量和多點測量兩類。早期的單點測量試驗主要采用熱線測速儀等介入式測量設備，測速探頭本身對流場會造成一定干擾，因此測量結果不能完全反映真實流動情況。這一弊端后來被激光多普勒測速技術（LDⅤ）所克服，但LDⅤ仍屬于單點測量技術。同屬于非介入式測量技術的粒子成像測速技術（PⅠⅤ），解決了多點同步測量的難題，能夠實現(xiàn)對流場（流速）的高分辨率測量，目前已成為流體力學新發(fā)現(xiàn)的重要來源，也是驗證數(shù)值計算方法的重要依據(jù)。

1996—1998年，J.G.Leishman等[5-6]基于LDⅤ對槳尖渦切向和軸向速度、環(huán)量、黏性引起的渦核增大進行了測量，研究了旋翼尾跡的三維速度場；對槳尖渦渦核位置（見圖1）進行了測量，研究了懸停狀態(tài)下槳尖渦的非周期現(xiàn)象。同一時期的唐正飛、高正等[7-8]利用三維LDⅤ測量了共軸式雙旋翼懸停狀態(tài)的流場；為了對比，對單旋翼流場也進行了測量。測量的物理量包括誘導速度沿三個方向（軸向、徑向和周向）的分量，得到了兩副旋翼的尾跡相互交匯、干擾的流動圖像。

2007 年，鄧彥敏等[9-10]采用二維PⅠⅤ技術，在水洞中對共軸式雙旋翼（見圖2）懸停及不同前飛速度下的流場進行了測量，并對上、下兩副旋翼的氣動干擾特性做了定量研究。該試驗測量了流場的瞬時渦量和速度分布、槳尖渦結構和脫落軌跡、尾跡邊界等。測量結果顯示，共軸雙旋翼懸停流場由上旋翼所主導；與單旋翼相比，雙旋翼的尾跡結構更加不穩(wěn)定。

以上定量試驗結果，為旋翼氣動設計提供了重要參考信息，也為驗證分析模型和計算方法提供了參照對象。

1.3 尾跡模型

尾跡模型是用于描述旋翼尾跡中渦量空間分布情況的物理模型，在一些文獻中也用來指代該物理模型所對應的數(shù)值計算方法。該模型的基本思想是用直線或曲線渦元對渦量場進行離散，通過研究渦線單元的運動和演化來描述渦量場，屬于連續(xù)介質力學中的拉格朗日觀點（質點系觀點）[11]。得到渦量場后，再利用Biot-Savart定律對渦量場進行積分，從而得到誘導速度場。從發(fā)展歷程來看，尾跡模型經(jīng)歷了剛性尾跡、預定尾跡和自由尾跡三個階段。

剛性尾跡（rigid wake）模型假設旋翼尾跡中的渦量集中分布在以槳盤為底面的直圓柱面或斜圓柱面上，或集中分布在從槳尖拖出的螺旋線上。此模型中，渦系的幾何形狀只受自由來流和平均入流的驅動，不因渦系自誘導和互誘導而發(fā)生變形。由于剛性尾跡的幾何形狀簡單，經(jīng)過一些數(shù)學推導，有時可以得出初等函數(shù)、特殊函數(shù)或級數(shù)形式的解。雖然根據(jù)剛性尾跡模型得出的解析形式的解能夠快速給出計算結果，但其所假設的尾跡幾何結構與實際情況相差較大。尤其是在大機動、貼地飛行等條件下，尾跡畸變嚴重，剛性尾跡模型不再適用。目前，剛性尾跡模型只被用于對實時性要求極高的飛行仿真程序，或用于為自由尾跡模型、CFD求解器提供換代初值。

預定尾跡（prescribed wake）模型在剛性尾跡模型的基礎上，根據(jù)一些特殊旋翼在特殊狀態(tài)下的試驗結果，引入一些參數(shù)對剛性尾跡的幾何形狀進行修正。1971 年，A.L.Landgrebe[12]通過水洞試驗，提出了一種半經(jīng)驗的旋翼尾跡模型。但該模型的適用性嚴重依賴于根據(jù)個別試驗確定的經(jīng)驗參數(shù)，普適性較差，并沒有從根本上解決剛性尾跡模型無法準確描述尾跡幾何結構的問題。

自由尾跡（free wake）模型允許渦元像流體微團一樣在流場中自由運動。這里的“自由”是指：相對于剛性尾跡和預定尾跡，自由尾跡不再對尾跡幾何結構進行限制，渦元（流體微團）的運動仍然受流體力學基本原理支配。該模型所依據(jù)的“渦元像流體微團一樣在流場中自由運動”，實際上是Kelvin定理應用到理想流體時的一個推論，因而自由尾跡模型的成立條件是流體無黏、正壓且外力有勢。在旋翼尾跡問題中，外力（重力）可以忽略，流體（空氣）滿足正壓條件，但黏性通常不可忽略，為此需引入黏性渦核模型[13]進行修正。該模型可進一步分為有限渦核模型和渦核演化模型兩部分。簡單的集中渦線模型存在奇異性，為消除這種奇異性，通常以一個截面半徑為有限值的渦管代替截面半徑為零的集中渦線。在有限渦核模型的基礎上，令渦核半徑隨渦齡的增長而變大，以此來體現(xiàn)空氣黏性引起的渦量耗散效應，渦核以外的流體則認為是無黏的。1967 年M.P.Scully[14-15]、1969 年A.J.Landgrebe[16]提出的自由尾跡算法，普遍存在收斂性差的問題，此后一段時間，許多學者在改善該模型的收斂性方面做了大量工作。

自20世紀90 年代起，美國馬里蘭大學的Leishman團隊提出和改進了多種自由尾跡算法。1993 年，Jr.G.L.Crouse和J.G.Leishman[17]提出了一種預估校正（PC）格式，用于提高收斂性，控制計算量。該算法采用兩點中心差分格式對渦量場進行時間和空間離散，并通過引入周期條件確保穩(wěn)態(tài)解收斂。但對懸停狀態(tài)客觀存在的非周期解，無法給出正確的計算結果。1995 年，Bagai 和Leishman[18-20]提出了一種偽隱式預估校正（PⅠPC）格式，用于求解存在穩(wěn)態(tài)周期解的旋翼尾跡問題。該算法采用五點中心差分格式對渦量場進行時間和空間離散，并利用松弛迭代法和周期條件改善解的收斂性。基于該算法，計算了單旋翼、雙旋翼構型的直升機在懸停、低速前飛、高速前飛等各種飛行狀態(tài)中的旋翼尾跡，結果很好地反映了旋翼尾跡的畸變。但該方法用到了周期條件，因而只適用于存在穩(wěn)態(tài)周期解的問題；但也有學者質疑穩(wěn)態(tài)周期解的存在性[21]。另外，參數(shù)分析表明，解的收斂性和尾跡幾何結構與部分經(jīng)驗參數(shù)的選取有關，這使該方法的通用性 受 到 質 疑。 2000—2004 年，M. J. Bhagwat 和J. G.Leishman[22-25]提出了一種時間精確自由尾跡模型，用于分析旋翼尾跡的動態(tài)響應過程。該算法采用二階后向差分預估校正（PC2B）格式，提高了算法的數(shù)值穩(wěn)定性。由松弛迭代法（如Bagai的PⅠPC格式）給出初始條件后，可以沿時間積分尾跡方程和槳葉動力學方程，得到旋翼尾跡和槳葉運動的動態(tài)響應值。基于該算法，計算了多種旋翼構型在不同飛行條件下的尾跡幾何形態(tài)，研究了旋翼作機動時的尾跡瞬態(tài)變化過程，并對渦環(huán)狀態(tài)這一典型的不穩(wěn)定狀態(tài)進行了模擬。該模型在以上算例中均給出了很好的結果。2006 年，S.Gupta[26]和Leishman將上述時間精確自由尾跡模型應用到風力機械的氣動性能研究中。同年，S.Ananthan[27]和Leishman基于時間精確自由尾跡模型，研究了機動飛行狀態(tài)下的旋翼尾跡幾何形態(tài)和渦量分布，初步研究了槳渦干擾引起的旋翼噪聲。此后，M.Ribera[28]和Celi也利用該模型開展了一些直升機飛行動力學方面的研究。

21世紀初，美國俄亥俄州立大學的Conlisk團隊也開展了一些自由尾跡模型算法方面的研究[21,29-31]。2000 年，R.Jain和A.T.Conlisk[30]采用升力線理論對槳葉進行建模，采用時間步進自由渦方法對槳尖渦運動進行計算。在作時間步進積分時，采用了數(shù)值穩(wěn)定的四階隱式Adams-Moulton格式。基于上述方法，通過數(shù)值計算研究了在試驗中觀察到的兩條槳尖渦之間相互纏繞的現(xiàn)象。2002 年，S.Kini 和A.Conlisk[21]采用與參考文獻[30]中類似方法研究了懸停狀態(tài)槳尖渦幾何結構的穩(wěn)定性。計算結果顯示，懸停狀態(tài)時，槳尖渦幾何結構的周期性條件只對前幾圈槳葉適用，后幾圈的槳尖渦幾何結構表現(xiàn)出明顯的時間非周期性。由于采用了數(shù)值穩(wěn)定的隱式Adams-Moulton 格式，并且在步長小于4°時可以給出足夠精確的結果，認為物理不穩(wěn)定是導致懸停狀態(tài)槳尖渦遠場尾跡非周期結構的主要原因，而非算法的數(shù)值穩(wěn)定性問題。這與Leishman 團隊的觀點[18-20]相反。2006 年，D. P. Pulla[31]和A.T.Conlisk 基于時間步進自由尾跡方法研究了地面效應影響下的直升機氣動特性。其中，旋翼尾跡通過自由渦方法進行建模，槳葉氣動力由升力面理論給出，地面則采用鏡像法進行處理。時間步進算法采用與參考文獻[30]中類似的Adams-Moulton 格式。計算結果與佐治亞理工學院的試驗數(shù)據(jù)進行了對比，驗證了算法的可行性。

在國內(nèi)，自由尾跡模型也有相應的發(fā)展和應用。2007年，李春華等[32]基于時間精確自由尾跡模型，研究了傾轉旋翼的氣動特性。2010 年，李攀等[33]基于時間精確自由尾跡模型，提出了一種新的差分格式，建立了一種高置信度的直升機飛行動力學模型。2014 年，王強等[34]基于穩(wěn)態(tài)自由尾跡模型，研究了旋翼幾何參數(shù)對共軸雙旋翼懸停性能的影響。2015年，呂少杰等[35]采用自由尾跡模型和面元法，分別對旋翼和機身進行建模，建立了一種旋翼/機身氣動干擾模型，并進行了配平計算。

盡管自由尾跡模型仍然是目前直升機工程界普遍認可的旋翼空氣動力學分析手段，但該模型本身也存在一定的局限性。首先，自由尾跡模型必須與其他模型（如升力面模型）配合，才能獲得槳尖渦環(huán)量的初始值。其次，目前常用的渦核模型都存在若干經(jīng)驗參數(shù)，并且槳尖渦的截斷位置也需要人工設置。另外，這種物理模型雖然能夠大體上還原槳尖渦的幾何結構，但在處理槳尖渦與固體壁面碰撞等問題時，只能采取回避或鏡像處理方法，無法描述渦結構破碎等現(xiàn)象。

1.4 渦粒子模型

黏性渦粒子模型（ⅤPM）與自由尾跡模型類似，也屬于基于拉格朗日觀點的分析模型。不同的是，該模型用渦粒子代替了渦線，每個渦粒子用位置和渦量兩個矢量來描述。其中，渦元位置的變化規(guī)律與自由尾跡模型一樣，而渦量的變化規(guī)律則由渦量輸運方程給出。

2009 年，C.He 等[36]利用ⅤPM 研究了旋翼尾跡中渦量的輸運和擴散現(xiàn)象。該方法避免了基于歐拉觀點的數(shù)值離散方法所引入的數(shù)值耗散。計算結果顯示，ⅤPM可以精確模擬旋翼尾跡在懸停、前飛等狀態(tài)下的動態(tài)變化；不借助經(jīng)驗參數(shù)，可以很好地捕捉到尾跡收縮、槳尖渦卷起、渦量擴散等物理現(xiàn)象；尾跡對總距突增操縱的動態(tài)響應計算結果與試驗吻合得很好，旋翼尾跡初始渦量由升力線模型獲得，同時指出用CFD替代該模型的可能性，但沒有進一步給出具體實施方法和計算結果。

2012年，魏鵬等[37-38]基于ⅤPM建立了一種適用于旋翼非定常流場特性分析的數(shù)值方法。槳葉附著渦以及新生渦環(huán)量由升力面模型[39]給出。計算結果顯示，該方法與自由尾跡模型和CFD 相比，能夠在兼顧效率的同時，更好地捕捉旋翼尾跡運動（見圖3）。但升力面模型只適用于勢流，并不能很好地反映動態(tài)失速、槳尖激波等現(xiàn)象。

2014 年，譚劍鋒等[40]采用非定常面元法、ⅤPM 及渦量鏡面法，建立了旋翼—平尾非定常氣動干擾分析模型。計算結果顯示，此方法計算精度高于時間精確自由尾跡，計算效率高于CFD。但面元法只適用于勢流，并不能真實反映槳葉表面的分離、壓縮性等流動現(xiàn)象。

從上述研究內(nèi)容來看，ⅤPM 本身可以比較高效（與CFD相比）且精確（與自由尾跡相比）地捕捉旋翼尾跡中的典型流動現(xiàn)象；但在處理槳葉、機身、固定翼面等壁面時，需引入其他模型作為補充。除上面提到的只適用于勢流的升力線模型、升力面模型、面元法外，也有研究人員嘗試采用CFD對近壁面進行處理。

1.5 渦量輸運方程

該方法基于歐拉觀點（場觀點），直接對渦量輸運方程進行數(shù)值求解。從離散方法的角度來看，該方法屬于有限體積法，但描述流場的變量為渦量。由于采用了渦量形式的問題表述形式，該方法能夠有效地減小數(shù)值耗散引起的渦量非物理擴散。渦量輸運方法的主要弊端是難以處理壁面邊界條件，無法考慮空氣壓縮性，因而必須引入其他方法（升力線、升力面、CFD等）作為補充。

2000 年，R.E.Brown[41]采用基于歐拉網(wǎng)格的渦量守恒形式的N-S（Navier-Stokes）方程（渦量輸運方程），計算了孤立旋翼和共軸雙旋翼周圍的非定常氣動環(huán)境，并與試驗數(shù)據(jù)進行了對比驗證。由于渦量輸運方程不能直接處理壁面邊界條件，利用升力線方法給出尾跡初始渦量。

2003 年，S. S. Houston 和R. E. Brown[41-42]采用有限狀態(tài)入流模型與渦量輸運模型兩種方法，研究了直升機配平、自轉下滑狀等飛行動力學問題。計算結果表明，當自轉下滑率較小時，兩種模型給出的計算結果差別不大；隨著下滑角的增大，兩者的差別變得明顯。同年，G. R.Whitehouse與R.E.Brown[43]將渦量輸運方法應用到大型固定翼飛機尾渦與直升機尾跡氣動干擾問題的研究中。計算結果顯示，直升機高速飛行時，飛機尾渦不會對其造成嚴重影響；但在低速飛行時，飛機尾渦會引起旋翼氣動載荷和氣彈響應的振蕩，從而增加飛行員操縱的難度。

2005年，R.E.Brown與A.J.Line[44]對渦量輸運方法進行了改進，使其計算效率得到提高，計算結果如圖4 所示。新算法引入了一種半拉格朗日自適應網(wǎng)格系統(tǒng)，在盡可能避免產(chǎn)生額外計算量的前提下，顯著提高了計算結果的空間分辨率。同時，該網(wǎng)格系統(tǒng)避免了在處理計算區(qū)域邊界附近尾跡截斷時需借助數(shù)值邊界條件的問題。對于壁面邊界條件，仍借助升力線模型進行處理。

1.6 N-S/歐拉方程

N-S（Navier-Stokes）方程[45]是連續(xù)介質假設下，描述流體運動最精確的物理模型。對此方程的數(shù)值求解，構成了CFD研究的主流，所涉及的文獻浩如煙海，這里只介紹其中與旋翼相關的部分研究內(nèi)容。

早期的旋翼空氣動力學CFD研究完全不考慮空氣黏性的影響，因此實際上是在求解N-S方程的簡化版本：歐拉方程。1985 年，T.W.Roberts 等[46]將旋翼流場分為兩部分：遠離槳葉的部分通過自由尾跡模型給出渦量分布，并計算出相應的誘導速度；靠近槳葉的部分由三維歐拉方程進行描述，利用有限體積法進行求解。基于這種耦合算法，研究了孤立機翼和懸停狀態(tài)的旋翼槳葉附近的流場。1999年，國內(nèi)的曹義華等[47-48]也開展了類似的研究。由于沒有考慮空氣黏性，這種計算模型并不能用于分析旋翼氣動效率。

2007年，G.R.Whitehouse等[49]將渦量輸運方程與N-S方程相結合，建立了一種更加接近物理真實的旋翼空氣動力學分析模型。該模型采用基于原始變量（速度、壓力）的N-S 方程對槳葉附近的流動情況進行描述，可以體現(xiàn)這一區(qū)域存在的空氣黏性、壓縮性等勢流模型無法很好地處理流動特性；對渦流主導的尾跡部分則采用基于歐拉觀點的渦量輸運方程進行描述，可以有效降低常規(guī)CFD造成的渦量非物理擴散。利用該耦合模型，給出了一些固定翼、鈍體、直升機上的算例，在流動特性捕捉和非定常載荷計算方面都給出了較好的結果。

2008 年，P.Anusonti-Ⅰnthra 等[50]將RANS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes）方程與基于粒子的渦量輸運方法（PⅤTM）進行耦合，用于分析固定孤立機翼低速飛行時的氣動性能和尾跡特性，并通過與風動試驗數(shù)據(jù)進行對比，對該計算模型進行了驗證。該耦合方法將流場按主要流動特性，分為近壁面和遠場區(qū)域，分別用三維可壓縮RANS方程和PⅤTM 進行求解。計算結果顯示，該耦合方法可以對機翼翼梢的三維流動效應進行合理的模擬，并且有效解決了常規(guī)CFD存在的數(shù)值耗散問題。但也有學者認為，耦合方法本身及不同計算區(qū)域數(shù)據(jù)交換帶來的復雜性，可能會減弱渦粒子模型對計算效率的提升效果[51]。

對于任何基于離散網(wǎng)格的數(shù)值方法而言，加密網(wǎng)格都是提高計算精度的一個重要途徑。但是有限的計算資源不允許我們在整個計算區(qū)域內(nèi)無差別地對網(wǎng)格進行加密，而只能有選擇地在某些物理量隨空間或時間變化劇烈的地方進行加密。另外，加密網(wǎng)格的過程應當盡可能減少對人工操作的需求，且便于逐次遞推，這樣才能達到充分利用現(xiàn)有計算資源以獲得盡可能高的精度的目的。根據(jù)上一步基于粗糙網(wǎng)格的計算結果，由計算機自主確定下一步需要對網(wǎng)格進行加密的區(qū)域，并通過遞推逐次實現(xiàn)網(wǎng)格的精細化，充分利用計算機軟硬件資源，以獲得盡可能高的計算精度，這就是自適應網(wǎng)格加密（AMR）技術的主要思想。這是解決由渦流主導的旋翼尾跡數(shù)值計算問題的關鍵技術，也是多年以來CFD領域的研究熱點。2011 年，S.J.Kamkar 和Ⅴ.Sankaran 等[51-52]提出了一種適用于渦主導流動問題的自適應網(wǎng)格加密方法。該方法將網(wǎng)格細化過程分為兩步：先利用特征檢測方法自動識別需要加密網(wǎng)格的區(qū)域，再利用基于Richardson 外插方法的誤差估計，給出合適的網(wǎng)格精細程度（分辨率）。計算網(wǎng)格為對偶網(wǎng)格（dual-mesh）：靠近物體表面用非結構網(wǎng)格處理復雜的幾何外形及邊界層，遠離物體表面的區(qū)域用自適應結構網(wǎng)格和高階格式處理渦流尾跡。結果表明，該方法能夠同時提高直升機性能分析精度和尾跡分辨率，如圖5所示。

1.7 旋翼流場特征

試驗測量和數(shù)值計算都表明，旋翼流場具有以下特征[13,53]。

（1）槳尖渦主導

雖然流體力學界對于渦（vortex）的定義仍存在分歧[54]，但是無論根據(jù)何種定義，從試驗事實中總能一致地識別出旋翼槳尖渦的存在。試驗觀測和數(shù)值計算都顯示，旋翼高速旋轉時，每片槳葉的槳尖和槳根處會各拖出一條集中渦。其中，槳根渦自生成后會迅速耗散并失去規(guī)則的渦結構，而槳尖渦自生成后則能在較長時間內(nèi)保持強度和渦結構，因而主導著旋翼流場。定量研究進一步表明，槳尖渦的渦核半徑很小，渦核內(nèi)速度梯度較大，渦核外則接近無旋流動。這一流動特征對試驗觀測和數(shù)值計算在分辨率的空間配置上提出了不同的需求。

（2）非定常

槳葉的固體表面對于空氣流場而言，屬于移動的壁面邊界。通常，槳葉繞旋翼軸做周期運動時，描述其周圍流場的各物理量也隨時間近似按周期變化。即使是懸停狀態(tài)，槳葉附近的空氣流動接近定常狀態(tài)，遠離槳盤的槳尖渦也會因系統(tǒng)不穩(wěn)定而表現(xiàn)出空間和時間的隨機性。因此，非定常性是旋翼流場固有的特征，這決定了與旋翼相關的流動問題的研究難度往往要高于固定翼所對應的問題。

（3）動態(tài)失速

通過簡單的運動學分析可知，直升機處于前飛狀態(tài)時，后行側槳葉剖面的迎角大于前行側，容易發(fā)生失速。另外，槳葉剖面的迎角隨旋翼轉動而出現(xiàn)周期變化，這種迎角的周期變化會導致翼型氣動力出現(xiàn)時滯效應。這種動態(tài)失速現(xiàn)象，使得許多對固定翼行之有效的定常或準定常分析方法對旋翼不再適用。

（4）局部可壓縮

直升機旋翼槳尖速度的設計值通常為馬赫數(shù)Ma0.7～0.9，屬于高亞聲速范圍，壓縮性已較為明顯。隨著前飛速度的增大，在前行側槳葉槳尖處可能會出現(xiàn)局部跨聲速區(qū)，甚至產(chǎn)生激波。槳葉的旋轉又使得可壓縮區(qū)域與低速不可壓縮區(qū)域之間沒有固定、顯著的界線。這一流動特征使得原本在固定翼空氣動力學中已經(jīng)形成的分別適用于不可壓縮和可壓縮流動的分析方法，需經(jīng)過特殊處理才能應用于旋翼空氣動力學的研究。

2 艦載直升機氣動干擾

艦載直升機以旋翼為主要氣動部件，因此前文所述旋翼空氣動力學的研究方法和所積累的成果，為艦載直升機氣動干擾的研究提供了必要的知識和技術儲備。在此基礎上，艦載直升機空氣動力學的研究側重于旋翼尾跡與海面氣流、船體空氣尾流之間的相互作用。與旋翼空氣動力學類似，艦載直升機氣動干擾的研究方法也可以分為試驗與計算兩大類。

2.1 試驗測量

2003 年，M. R. Derby 和G. K.Yamauchi[55]搭建了一套用于研究直升機與兩棲攻擊艦氣動干擾問題的1/48 縮比模型。該模型還被用于研究直升機與大型建筑物以及地面的氣動干擾問題。此項目對傾轉旋翼機、縱列式直升機、單主旋翼直升機三種構型都進行了縮比模型試驗，獲得的結果可用于指導全尺寸直升機艦上操縱以及編隊飛行的研究。

2007 年，J. E. Lamar 等[56-57]通過試驗研究了利用柱狀渦流發(fā)生器（CⅤG）對船體空氣尾流進行修改（見圖6）的可行性。他們希望該技術能夠用于改善艦載機（包括直升機）的起降環(huán)境。

2011 年，B. Herry 和J. Ⅴ. D. Ⅴorst[58]利用PⅠⅤ和LTⅤ技術，在ONERA的L2風洞中測量了1/60簡單外形軍艦縮比模型和1/100真實外形軍艦縮比模型兩種船體的空氣尾流。試驗結果對于理解船體無側滑航行時，船體結構后方氣流的雙穩(wěn)態(tài)（bi-stable）現(xiàn)象，特別是二者之間的臨界情況有很大幫助。

2012 年，C.H.K??ri? 等[59]通過開展水洞試驗，研究了直升機在船體空氣尾流中的氣動載荷特征。該試驗是在一架1/54的直升機縮比模型與一艘雖經(jīng)簡化但仍具有機庫和飛行甲板的護衛(wèi)艦模型上進行的，旋翼槳葉被簡化為剛性連接到槳轂，氣動載荷通過安裝在機身內(nèi)的六分量天平來測量。試驗在船頭正面迎風與45°側風兩種來流條件下，沿直升機著艦飛行路徑選取了若干觀測點，測量了直升機在這幾個點上的非定常氣動載荷。試驗結果表明，當船頭正面迎風時，甲板上方存在一個拉力不足（thrust-deficit）區(qū)域，迫使駕駛員增大總距以保持高度；而在45°側風條件下，甲板上方存在一堵壓力墻（pressure-wall），迫使飛行員減小總距以降低高度、增大橫向周期變距以保持飛行路徑。認為上述現(xiàn)象是由船體空氣尾流的速度梯度引起的，并通過對船體空氣尾流進行非定常CFD 計算驗證了此觀點。盡管該試驗是在固定直升機的條件下進行的，仍不能完全反映直升機著艦過程的真實載荷特征，但可作為驗證計算模型的參照對象。

2015 年，C. Friedman 等[60]利用固定在（長32.9m）真實船只甲板上方的模型直升機（見圖7），研究了船體空氣尾流與直升機旋翼尾跡的相互影響。通過安置在旋翼周圍的風速計，測量了試驗船靜止、無側風航行、側風航行等條件下的流場信息。盡管該試驗是在固定直升機的條件下進行的，但已將試驗環(huán)境從室內(nèi)轉移到了真實的船只上，因而更接近艦載直升機的真實工作環(huán)境。

2.2 數(shù)值計算

1995 年，A. Landsberg 等[61]利用FAST3D 非定常流動求解器，分析了船體空氣尾流與旋翼入流的相互作用。該求解器采用的是通量修正輸運（FCT）算法和虛擬單元嵌入（ⅤCE）方法。旋翼對流場的影響是通過一個簡化的槳盤模型來體現(xiàn)的，該模型中動量源沿槳盤均勻分布，因此只能反映旋翼整體的氣動特性，而不能精細到每片槳葉。雖然計算模型較為簡單，但計算結果仍能反映船體空氣尾流中的非定常性對旋翼入流的影響。

2013 年，J.Ⅴ.Muijden 等[62]基于結構網(wǎng)格，求解RANS方程與RANS/大渦模擬（LES）混合方法兩種物理模型，分析了船體空氣尾流，如圖8 所示，并與試驗數(shù)據(jù)進行了比較。結果表明，RANS 方程的計算結果很好地反映了船體空氣尾流的時間平均特征，而RANS/LES 混合方法則進一步給出了更加接近物理真實的流場波動特征。上述計算結果已被用到直升機飛行模擬器中，并且得到了經(jīng)驗豐富的飛行員給出的積極評價。但只計算了船體空氣尾流，并沒有將直升機（特別是旋翼）包括在計算模型中，因此沒有體現(xiàn)船體空氣尾流與旋翼尾跡的耦合效應。

2014年，C.Crozon等[63]基于結構網(wǎng)格，利用作用盤方法對旋翼在船體影響下的入流特征進行了靜態(tài)計算。作用盤方法的結果表明，當旋翼接近船體時，其入流會受到船體的顯著影響，這種影響是非線性的，因而疊加法不再適用。為突破作用盤方法只能描述旋翼整體入流特征的限制，通過在滑動結構網(wǎng)格（見圖9）上求解非定常RANS方程獲得了每片槳葉的流場信息。通過該方法得到的旋翼拉力的計算結果與試驗結果吻合較好，驗證了方法的有效性。他們希望此文的計算方法有助于確定直升機著艦過程的安全飛行包線，但并沒有給出具體的結論。就算例而言，此文只研究了孤立旋翼與船體的氣動干擾，沒有考慮機身對氣流的影響。

C.He 等[64]介紹了其所屬公司在建立高置信度艦載直升機飛行仿真環(huán)境方面所做的工作。該仿真系統(tǒng)集成了直升機動力學、船體動力學以及非定常船體空氣尾流方面的建模方法，為艦載直升機飛行訓練和測試提供了一種高效的模擬工具。該仿真系統(tǒng)提供了三種不同精細程度的仿真模型：（1）旋翼尾跡由有限狀態(tài)入流模型描述，船體空氣尾流由平板模型描述；（2）旋翼尾跡由有限狀態(tài)入流模型描述，船體空氣尾流由CFD或試驗數(shù)據(jù)描述；（3）旋翼尾跡和船體空氣尾流由ⅤPM描述。其中，前兩種模型可用于實時仿真計算。此后，該公司的J.Zhao 等[65]將ⅤPM 與基于非結構網(wǎng)格的CFD求解器相結合，研究了旋翼尾跡與船體空氣尾流的相互作用。基于此混合方法的計算結果，他們推廣了Peters-He有限狀態(tài)入流模型，使其適用于實時仿真。

3 在工程領域的應用現(xiàn)狀

在艦載直升機的實際工程應用中，人們通常更關注其飛行安全性與駕乘舒適度，這就需要從結構動力學、飛行動力學、導航與飛控等學科的視角對艦載直升機開展研究。這些學科或多或少都需要以氣動載荷作為輸入，因此可以被視為艦載直升機空氣動力學的下游學科。最理想的情況當然是將基于PⅠⅤ或CFD的精細空氣動力學模型植入結構動力學、飛行動力學模型中。然而，現(xiàn)實情況卻是上下游學科的研究存在明顯脫節(jié)，工程領域往往還在使用陳舊且粗糙的氣動模型，有些學科甚至直接將氣動力作為黑箱或隨機過程處理。這種脫節(jié)說明艦載直升機空氣動力學的研究成果尚未充分發(fā)揮其價值，應當引起上下游學科的共同關注。

3.1 結構動力學

F.Wei等[66]于1992年分析了SH-2F型直升機在預定的甲板運動、甲板摩擦、定常風條件下的結構動力學特性，用以確定該型直升機安全著艦和離艦的條件。對處于工作狀態(tài)的旋翼、處于非工作狀態(tài)的旋翼、折疊起來的旋翼以及機身分別進行了建模，以研究這4種情況的空氣動力學特性。利用能量法推導了船體運動的動力學方程，包含三個線位移、兩個角位移（滾轉、俯仰）共5 個自由度。此外，還分析了不同甲板摩擦條件對直升機結構動力學特性的影響。基于上述分析模型，給出了一些定性和定量的安全指標，但有待試驗數(shù)據(jù)的驗證。

A.Wall[67]于2009 年研究了直升機著艦和離艦過程中槳葉特有的氣動彈性問題。在海上風速較大且旋翼轉速較低時，槳葉容易出現(xiàn)較大變形，這是由槳葉的動力學特性、船體運動、船體空氣尾流等因素共同作用所引起的。將柔性槳葉離散為若干剛性的微段，用以表現(xiàn)非線性的槳葉彎曲變形；基于試驗數(shù)據(jù)對船體空氣尾流進行建模，體現(xiàn)了甲板上方氣流隨時間、空間變化的非定常、非均勻的特征。反映了影響槳葉氣彈響應的各種因素之間相互作用關系的復雜性，但分析所用氣動模型依賴試驗數(shù)據(jù)，可考慮用一般的CFD方法代替。

3.2 飛行動力學

1986 年，W.Jewell 等[68]介紹了一項由美國海軍航空發(fā)展中心支持的試驗研究。該項研究的目的是在直升機操穩(wěn)參數(shù)、艦面操縱流程、環(huán)境條件等方面，對飛行品質規(guī)范的修訂提出建議。

W.F.Clement等[69]于1992年建立了一種用于模擬直升機著艦飛行的實時仿真模型。該模型采用葉素法對旋翼進行氣動建模；利用CFD 軟件得到船體空氣尾流數(shù)據(jù)，并經(jīng)過三維快速傅里葉變換算法處理，使其適用于實時仿真。

1994年，H.Zhang等[70]利用全尺寸海上試驗數(shù)據(jù)，識別出了一個關于船體空氣尾流速度垂直分量的功率譜模型。基于上述半經(jīng)驗的船體空氣尾流模型和一個簡化的旋翼氣動模型，研究了船體空氣尾流對旋翼拉力和滾轉、俯仰力矩的影響。此后，又建立了一種用于模擬直升機與船體氣動干擾并考慮地面效應的實時仿真模型。該模型中，船體由板塊表示，旋翼尾跡由固定尾跡和預定尾跡模型表示，海面的影響（地面效應）通過鏡像法體現(xiàn)。基于以上模型，將旋翼入流表示成有限狀態(tài)形式，以便于進行實時仿真。該模型只適用于直升機在甲板上方懸停的配平問題。此后，還對直升機與船體氣動干擾問題中的地面效應問題進行了研究[71]。

1999 年，M.C.Bogstad 等[72-73]利用基于歐拉方程和非結構網(wǎng)格的有限元求解器，研究了船體空氣尾流，并將得到的數(shù)據(jù)整合到直升機飛行仿真軟件中。S.Zan[74]于2003年對參考文獻[73]中的一些觀點提出了質疑，其認為特殊算例的計算結果與試驗數(shù)據(jù)進行的對比，并不能證明該方法在更一般的條件下仍然有效；試驗和基于N-S 方程的計算結果都顯示，在某些情況下，船體空氣尾流是由渦流主導的，并且存在強烈的流動分離現(xiàn)象，因此參考文獻[73]中基于歐拉方程得到的結論并不可靠。

2003—2005年，D.Lee 等[75-76]基于非結構網(wǎng)格，利用無黏CFD計算得到船體空氣尾流，并將其引入GENHEL直升機飛行仿真程序中。基于此模型，針對特定的直升機著艦和離艦飛行軌跡，設計了最優(yōu)控制算法。結果表明，船體空氣尾流的非定常性對直升機著艦和離艦操縱具有顯著影響，這正是艦載直升機與艦載固定翼飛機明顯不同的地方。CFD 計算模型沒有考慮空氣黏性，因而丟失了一些真實船體空氣尾流的特征。在后續(xù)研究中[77]引入了一種隨機船體空氣尾流模型，用來提高仿真的效率。該模型可用于優(yōu)化飛行控制系統(tǒng)，以提高飛行器抗干擾性能。

W.R.M.Ⅴ.Hoydonck 等[78]于2006 年建立了一種用于模擬直升機著艦操縱的飛行力學模型。旋翼模型采用剛性槳葉，考慮二階揮舞運動，用葉素法對主旋翼進行建模。旋翼入流采用一種改進的Pitt-Peters 動態(tài)入流模型進行建模，通過引入4 個狀態(tài)變量來體現(xiàn)尾跡畸變對旋翼入流的影響。利用該模型，研究了直升機按預定路徑著艦的飛行穩(wěn)定性和控制問題，但并沒有考慮船體空氣尾流對旋翼的影響。

2007 年，T.Akinyanju[79]基于FLⅠGHTLAB 直升機綜合分析軟件，對艦載直升機艦面操縱進行了建模和分析，并將仿真結果與試驗數(shù)據(jù)進行了比較。采用葉素法、有限狀態(tài)尾跡和自由尾跡對旋翼進行建模，基于CFD對船體空氣尾流進行模擬，引入地面渦（ground vortex）模擬甲板和海面引起的地面效應。計算結果表明，船的航行速度、航向、旋翼轉速、海況對直升機的艦面操縱具有顯著影響，并且得到了試驗數(shù)據(jù)的驗證。但建模工作過于依賴該軟件提供的功能，因而不具有一般性，也不易引入更精細的空氣動力學或結構動力學模型。

2012 年，J.S.Forrest 等[80]將非定常CFD 計算所得的船體空氣尾流數(shù)據(jù)引入直升機飛行模擬器中，得到了一個比較接近真實情況的飛行仿真環(huán)境。一些直升機著艦過程中真實存在的現(xiàn)象，在該仿真模型中得到了體現(xiàn)。通過飛行員的主觀評價以及其他客觀指標，驗證了該模型的有效性，也驗證了將船體空氣尾流CFD 計算結果引入飛行仿真的可行性。盡管該方法只考慮了船體空氣尾流對旋翼尾跡的影響，但仍可應用于艦載直升機飛行員的日常訓練。

3.3 導航與飛控

1991年，M.Negrin等[81]介紹了一種用于手動執(zhí)行直升機在移動甲板上方低空懸停任務的疊加顯示技術。分析和試驗結果表明，將慣性參考系中的位置信息提供給飛行員，有助于提高直升機在移動甲板上方執(zhí)行懸停任務的質量。該研究以線化方程表示直升機運動，以馬爾可夫過程模擬大氣擾動，因此并沒有將空氣動力學的研究成果引入其中。

2005年，R.A.Hess[82]基于簡化的船體運動和直升機飛行動力學模型，提出了一種適用于直升機全包線飛行控制系統(tǒng)設計的方法，并將該方法應用于直升機在高速航行的船只甲板附近執(zhí)行位置保持任務。該模型將大氣擾動的影響表示為傳遞函數(shù)，后者基于UH-60直升機的飛行試驗數(shù)據(jù)而獲得，因此間接利用了氣動試驗研究的成果。

2014 年，T. D. Ngo 和C.Sultan[83]建立了一種用于著艦操縱的面向控制系統(tǒng)設計的非線性直升機飛行動力學模型。該模型具有隱式常微分方程的形式，其結果與基于懸停和前飛狀態(tài)線化模型的結果吻合較好。此外，采用一種簡單的船體運動模型來模擬海面不規(guī)則運動對船體的影響。基于以上直升機模型和船體模型，利用模型預測控制（MPC）方法，設計了一種能夠完成自主著艦任務的控制系統(tǒng)。從工程實踐角度來看，該模型具有一定的應用價值，但其所用的Pitt-Peters入流模型，并沒有考慮旋翼與船體之間的氣動干擾。

4 結論

本文對艦載直升機空氣動力學的研究現(xiàn)狀進行了綜述，并簡要介紹了與艦載直升機相關的一些應用問題。

艦載直升機空氣動力學的研究內(nèi)容，既包括所有直升機的共性問題，也包括海上作業(yè)帶來的特殊問題。對共性問題的研究屬于旋翼空氣動力學的范疇，其主要任務是認識旋翼流場的特征，為結構動力學、飛行動力學等下游學科提供氣動模型。對特殊問題的研究則是艦載直升機空氣動力學的側重點，其主要任務是研究海面、船體與旋翼之間的氣動干擾規(guī)律，為提高艦載直升機海面作業(yè)的安全性、舒適性提供支持。

對旋翼乃至艦載直升機空氣動力學的試驗研究經(jīng)歷了從定性到定量、從宏觀到微觀的發(fā)展過程。定量試驗包含測力試驗和測速試驗兩類。伴隨試驗技術的進步，測速試驗經(jīng)歷了介入式測速（熱線技術）、非介入式單點測速（LDⅤ技術）、非介入式多點測速（PⅠⅤ技術）的發(fā)展過程。目前，三維PⅠⅤ技術已經(jīng)能夠在全尺寸亞聲速風洞[84]中對旋翼流場進行高分辨率測量。可以預見，該技術在未來一段時間里仍將是旋翼空氣動力學研究的重要工具。

數(shù)值計算是旋翼乃至艦載直升機空氣動力學的另一類重要的研究方法。旋翼流場的非定常、非線性特征決定了問題的復雜性。為了真實還原旋翼流場的流動特征，必須解決好轉捩、附面層分離、渦核黏性耗散、渦結構失穩(wěn)破裂等復雜的流體力學問題。為了解決網(wǎng)格離散帶來的渦量非物理耗散問題，網(wǎng)格自適應加密技術、渦量約束方法等新興的流體力學計算方法正成為該領域的研究熱點。

盡管艦載直升機空氣動力學的研究已經(jīng)用上PⅠⅤ、CFD 等先進技術，但其所積累的研究成果尚未被廣泛應用到結構動力學、飛行動力學、導航與飛控等以氣動載荷作為輸入的下游學科。近年來，隨著人工智能算法的不斷改進以及計算機軟硬件水平的穩(wěn)步提升，直升機飛控系統(tǒng)的設計正朝著無人自主控制的方向邁進（美國已實現(xiàn)無人直升機的海上自動起降）[85]。另外，大數(shù)據(jù)、機器學習技術的進步，也為建立基于PⅠⅤ、CFD數(shù)據(jù)的精細氣動模型創(chuàng)造了前所未有的條件。相比之下，我國在這些方向開展的研究工作仍十分有限。

受限于西方國家對我國長期實施且日益嚴密的技術封鎖，以及我國在較長一段時間內(nèi)對直升機基礎技術的投入不足，我國直升機產(chǎn)業(yè)仍屬于需要適度保護的幼稚型產(chǎn)業(yè)[86]。就艦載直升機而言，無論是理論基礎、技術積累還是型號譜系（見表1），我國與世界各主要航空大國都還有顯著差距。研究艦載直升機空氣動力學，特別是海面、船體與旋翼之間的復雜氣動干擾問題，對于確定直升機艦面起降的環(huán)境條件，制定和完善直升機艦面起降作業(yè)規(guī)程，提高艦載直升機的安全性和作業(yè)效率，發(fā)展適合中國國情、具有中國特色的艦載直升機具有重大意義。

表1 國外主要艦載直升機Table 1 Major foreign shipborne helicopters

受前人工作啟發(fā)，本文作者嘗試將非定常動量源模型與基于間斷有限元方法的高階CFD 求解器相結合。非定常動量源模型可以避免使用滑動網(wǎng)格、重疊網(wǎng)格等高級網(wǎng)格技術，間斷有限元方法支持在非結構網(wǎng)格上的構造高階格式，因此該混合方法是一種兼顧效率和精度的方案。目前，模擬孤立旋翼風洞試驗的算例已發(fā)表[87]，旋翼/船體氣動干擾的算例也已獲得成功。