基于Fluent對超聲波驅(qū)動下聲致毛細效應的研究

叢玉琪

（華東理工大學信息科學與工程學院,上海 200237）

超聲波驅(qū)動下的聲致毛細效應，即在超聲波作用下，毛細管中液體上升高度增加的現(xiàn)象，一直是研究者關(guān)注的焦點，并由此延出了多種應用。已有研究表明，空化效應在聲致毛細效應的產(chǎn)生過程中起著至關(guān)重要的作用。由于置于超聲波場中的液體會因被壓縮而產(chǎn)生空化氣泡簇，當空化氣泡簇破碎時會產(chǎn)生壓力脈沖，導致定向沖流，對毛細管端面施以力的作用，從而引起聲致毛細效應[1]。根據(jù)現(xiàn)有文獻，長谷川等（2008）只在實驗中研究了間隙（毛細管管口距超聲波聲源處的距離）大于100 μm的聲致毛細效應，認為液體上升高度隨著毛細管管徑的增加而降低，沒有發(fā)現(xiàn)峰值，也沒有進行數(shù)值模擬[2]；和田有司等（2016）只模擬了超聲波泵，由于數(shù)據(jù)步長較大，得出的結(jié)論是間隙越大，液體上升高度越大，沒有發(fā)現(xiàn)峰值[3]，同時沒有與實驗進行對比，建立的模型過于復雜，消耗過多的計算資源和時間，不適于日常應用與推廣；孫冰（2008）、楊日福等（2018）、劉為（2020）均利用計算流體力學仿真技術(shù)在超聲波空化效應方面進行了數(shù)值模擬[4-6]，但未對聲致毛細效應進行研究。目前還沒有以模擬為主，實驗為輔，從模擬和實驗兩方面開展毛細管中液體上升性能研究的文獻。

改變毛細管管口距超聲波聲源處的間隙、毛細管管徑、超聲波頻率、液體性質(zhì)，空化效應的強度會發(fā)生改變，毛細管中液體的上升高度也隨之改變。可以預期，超聲波對毛細管中液體的提升效果與毛細管管徑、毛細管管口距超聲波聲源處的間隙大小和液體性質(zhì)等有關(guān)。

本文基于前人研究，通過理論分析，利用Fluent軟件對聲致毛細效應展開更為全面細致的研究，對間隙在0～1 000 μm范圍內(nèi)，模擬得到不同管徑的毛細管、不同頻率、不同液體性質(zhì)的條件下毛細管中液體的（0.2 s）內(nèi)液面上升的高度，并換算成每分鐘的流量，由此探究其對聲致毛細效應的影響，以得到最優(yōu)化的超聲波作用下毛細管中液體上升性能，進而結(jié)合實驗進行對比驗證，并提出可能的現(xiàn)實應用。

1 仿真模型及方案

為了進一步研究超聲空化效應導致的聲致毛細效應，優(yōu)化液體上升性能，根據(jù)李久會等（2001）的模型[7]設計了模擬超聲波驅(qū)動下聲致毛細效應裝置（見圖1）。

圖1 模擬超聲波驅(qū)動下聲致毛細效應裝置CAD圖.

模擬超聲波驅(qū)動下聲致毛細效應裝置包括150 cm長的毛細管、30 cm×40 cm的不銹鋼水槽、超聲波換能器、導線、THD-T1超聲波發(fā)生器。以25 kHz頻率的超聲波發(fā)生器為源，使用對應的25 kHz超聲波換能器，采用內(nèi)徑1 mm、外徑3 mm的毛細管，模擬液體種類為純水，后續(xù)根據(jù)模擬的要求會改變液體黏度系數(shù)，作為改變液體的種類的實質(zhì)。

利用Fluent軟件，以毛細管管口距超聲波聲源處的間隙（下文統(tǒng)稱“間隙”）為自變量，分別改變超聲波頻率、毛細管內(nèi)徑，模擬在超聲波作用下超聲波聲源處及毛細管內(nèi)部液體的運動狀態(tài)，得到毛細管中液體流量指標，來探究聲致毛細效應的最佳性能。

2 VOF理論分析

依據(jù)Fluent軟件中的VOF多相流模型，考慮由不可壓縮流體構(gòu)成的流動體系，動量控制的Navier-Stokes方程可以寫為

3 模擬過程及結(jié)果分析

3.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

為了節(jié)省計算成本，在保證計算精度的基礎(chǔ)上采用二維模型，如圖2所示。在CAD軟件中建立的模型寬為40 cm，其中毛細管高150 cm。

圖2 實驗裝置二維模型示意圖

容器水槽的頂部及毛細管管口設置為壓力出口，底部設置為普通壁面。查閱資料以及研究超聲波的特性，采用動網(wǎng)格模型（Dynamic Mesh）的方法編寫自定義UDF函數(shù)文件，引入Fluent提供的宏DEFINE_CG_MOTION，根據(jù)聲波特點，以正弦式（考慮毛細管中的聲場方程，將豎直方向取為x軸，由于聲場滿足波動方程，可將平面波表示為，在實際使用時本文均采用實部部分，即可用正余弦函數(shù)描述）運動模擬高頻超聲波在水槽底部的運動以及空化效應對液面高度的影響。網(wǎng)格再生方法采用彈性光順Smoothing，使網(wǎng)格質(zhì)量提高，根據(jù)實驗的情況選擇合適的網(wǎng)格大小、數(shù)量，過大、過小都會影響到計算，同時調(diào)整控制參數(shù)。網(wǎng)格數(shù)量超過46萬，使網(wǎng)格質(zhì)量高于0.98，考慮到計算資源、時間成本等問題，未選擇過密的網(wǎng)格數(shù)量，現(xiàn)今網(wǎng)格數(shù)量、質(zhì)量已能滿足計算準確性的要求。

3.2 邊界條件及求解

在Fluent中選擇瞬態(tài)，加入重力Y方向的加速度。本實驗中涉及氣相和液相相互作用，目前用于研究多相流的方法有歐拉-歐拉方法和歐拉-拉格朗日方法。在Fluent中一共有三種歐拉-歐拉多相流模型，即VOF（Volume of Fluid）模型、混合物（Mixture）模型和歐拉（Eulerian）模型，本模擬實驗結(jié)合空化問題的特點以及本實驗裝置的結(jié)構(gòu)，同時關(guān)注了液面的變化情況，選用VOF（Volume of Fluid）模型。邊界條件與mesh網(wǎng)格劃分的設置相吻合。采用動態(tài)層的方法，激活動網(wǎng)格，引入編寫的C程序文件。動量設置采用Second Order Upwind方法。求解方法選用雙精度算法，設置迭代步長2 000。觀察到隨著迭代時間的增加，模擬得到的毛細管液面沿水平方向各點的高度均趨于平穩(wěn)，且相差不大。計算得到毛細管液面沿水平方向各點的高度數(shù)值圖（見圖3）。

圖3 毛細管液面沿水平方向各點的高度數(shù)值圖

3.3 結(jié)果分析

由于模型的高寬比過大，給計算帶來了很大的難度，在充分考慮計算資源、實驗模擬的目的之后，將原來求解液面在毛細管中上升的最高高度，轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庀嗤瑢嶒灂r間（0.2 s）內(nèi)液面上升的高度，并換算成每分鐘的流量。

3.3.1 改變間隙對聲致毛細效應的影響

第一組模擬實驗設置毛細管內(nèi)徑為1 mm，改變毛細管管口距超聲波聲源處的間隙為0 μm、10 μm、20 μm、30 μm、40 μm、50 μm、60 μm、70 μm、80 μm、90 μm、100 μm、200 μm、300 μm、400 μm、500 μm、600 μm、700 μm、800 μm、900 μm、1 000 μm，得出流量結(jié)果，算出平均值并保存。如圖4所示，將不同間隙下模擬得到的流量數(shù)值擬合成一條連續(xù)的曲線，可以明顯看到，內(nèi)徑為1 mm毛細管的流量在50 μm處取得極大值，之后隨著間隙增大流量逐漸減少，在間隙大于200 μm之后趨近穩(wěn)定。

圖4 間隙-流量關(guān)系及其擬合曲線

3.3.2 毛細管管徑對聲致毛細效應的影響

第二組和第三組分別設置毛細管內(nèi)徑為0.8 mm、0.6 mm，僅為了觀察趨勢，簡化取600 μm以內(nèi)的間隙點，得到結(jié)果算出平均值并保存。將三組結(jié)果匯總到一張圖中（見圖5），可以明顯看到除了與上文一致的毛細管流量隨間隙變化趨勢，同時在全間隙范圍內(nèi)，內(nèi)徑0.8 mm毛細管的每分鐘流量均大于內(nèi)徑為0.6 mm和1.0 mm的兩種毛細管，內(nèi)徑為0.6 mm毛細管的每分鐘流量為三種毛細管中最小的。

圖5 不同管徑下流量-間隙關(guān)系及其擬合曲線

3.3.3 超聲波頻率對聲致毛細效應的影響

控制毛細管管徑（內(nèi)徑1 mm）不變，改變C程序文件中正弦式的幅度，分別模擬計算20 kHz、25 kHz、28 kHz三種超聲波頻率作用下流量的大小，得到結(jié)果并保存。將三組結(jié)果匯總到一張圖上，并將不同間隙下測得的流量擬合成一條連續(xù)的曲線，如圖6所示，可得到除上文中的規(guī)律之外，超聲波頻率與液體上升高度呈正相關(guān)，聲致毛細效應效果隨超聲波頻率增大逐漸增強。

圖6 不同頻率下液體上升高度-間隙關(guān)系及其擬合曲線

3.3.4 液體性質(zhì)對聲致毛細效應的影響

通過改變液體表面張力系數(shù)，來探究液體性質(zhì)對聲致毛細效應的影響。在Fluent軟件參數(shù)設置界面增大黏度系數(shù)，模擬得到在內(nèi)徑1 mm、外徑3 mm的毛細管內(nèi)，間隙為50 μm時，25 kHz超聲波驅(qū)動頻率下的流量。實驗結(jié)果為隨著黏度系數(shù)增大，混合液的表面張力系數(shù)減小，隨著液體表面張力的降低，氣泡的能量和破裂速率降低，由空化產(chǎn)生的累積射流的能量和速度降低，這些射流在毛細管管口控制超聲波對液體的作用，使得毛細管管口的壓力減小，流量也隨之降低。理論和模擬結(jié)果相印證。

4 試驗輔助驗證及應用

4.1 試驗過程及結(jié)果

根據(jù)在Fluent軟件中建立的模型，現(xiàn)場搭建的試驗裝置繪制的CAD圖（見圖7）。測量液體上升高度的試驗裝置包括WSM-200邁克爾遜干涉儀、干涉儀支架、實驗臺、水箱、超聲波換能器、導線、超聲波傳感器、超聲波發(fā)生器。毛細管穿過工作臺上的3.5 mm孔洞，孔洞起到固定作用，以減弱毛細管晃動。用軟管導出液體至量筒中以測定流量。為了實現(xiàn)10 μm級的調(diào)距，僅利用干涉儀的機械裝置結(jié)構(gòu)，采用熱熔膠將毛細管固定到干涉儀的導軌上，通過調(diào)節(jié)其粗調(diào)及微調(diào)手輪，即可實現(xiàn)10 μm級步長的間隙變化。

圖7 流量測量試驗裝置CAD圖

調(diào)節(jié)干涉儀微調(diào)手輪使毛細管觸底，待流出的液滴穩(wěn)定后開始記錄數(shù)據(jù)。分別記錄間隙為0 μm、10 μm、20 μm、30 μm、40 μm、50 μm、60 μm、70 μm、80 μm、90 μm、100 μm、200 μm、300 μm、400 μm、500 μm、600 μm、700 μm、800 μm、900 μm、1000 μm時 每分鐘的流量，同一間隙下記錄6組數(shù)據(jù)，求平均值后得到結(jié)果。

在頻率為25 kHz，毛細管內(nèi)徑1 mm、外徑3 mm的情況下改變間隙，將不同間隙下測得的流量擬合成一條連續(xù)的曲線，如圖8所示。發(fā)現(xiàn)間隙在50 μm左右流量出現(xiàn)明顯峰值，之后隨著間隙增大，流量逐漸減少，在間隙大于200 μm之后趨于穩(wěn)定。

圖8 試驗中間隙-流量關(guān)系及其擬合曲線

可以從圖8明顯看到頻率為25 kHz，毛細管內(nèi)徑1 mm、外徑3 mm條件下試驗結(jié)果的變化趨勢與模擬仿真結(jié)果相互印證，再改變超聲波的頻率、毛細管管徑和液體表面張力系數(shù)，流量變化趨勢與Fluent軟件中模擬的趨勢大致相同。

4.2 可能的應用

超聲波驅(qū)動下的聲致毛細效應可作為空化效應的外在表征形式，而超聲空化效應可應用于清洗各種工業(yè)設備，例如光學防抖模組CASE部品[8]，提高CASE的清洗效果和效率，降低不合格率、勞動強度，同時也能夠提升這一清洗工程的作業(yè)安全性，減少對設備表面的擦傷；清洗手術(shù)器械，應用于消毒供應產(chǎn)業(yè)，可有效提高器械清洗的合格率，減少器械上生物膜細菌數(shù)[9]；應用于太陽能多晶硅片清洗，具有操作便捷、清洗效果顯著、清洗時間短暫、成本相對偏低、節(jié)能環(huán)保的優(yōu)點。

5 結(jié)語

現(xiàn)有文獻沒有詳細測量100 μm以內(nèi)的間隙，也沒有發(fā)現(xiàn)毛細管中液體上升高度的峰值，缺乏模擬和實驗的相互印證。本文運用Fluent軟件，通過控制變量研究超聲波驅(qū)動下的聲致毛細效應，發(fā)現(xiàn)當間隙為50 μm時，液體上升高度和流速有明顯的峰值，200 μm后緩慢下降。變換毛細管內(nèi)徑（0.6 mm，0.8 mm，1.0 mm），在發(fā)現(xiàn)以上規(guī)律的基礎(chǔ)上，內(nèi)徑0.8 mm毛細管的流量最大。在超聲波一定頻率范圍（20 kHz，25 kHz，28 kHz）內(nèi)，頻率越高，聲致毛細效應越明顯。通過將干涉儀垂直放置，利用其自身的機械結(jié)構(gòu)縮小步長的方法屬于創(chuàng)新實驗方法，得到了和模擬相吻合的超聲波驅(qū)動下聲致毛細效應的變化規(guī)律。