談“減負(fù)”背景下初中數(shù)學(xué)有效作業(yè)設(shè)計

張劍榮

(福建省連城縣第三中學(xué)，福建龍巖，366214)

2019年12月，國務(wù)院中央適時印發(fā)減輕中小學(xué)負(fù)擔(dān)的通知，讓教師們對“減負(fù)”的重要性有了明確的認(rèn)識，并開始在日常學(xué)習(xí)的過程中嘗試為學(xué)生“減負(fù)”.所有學(xué)科適當(dāng)減少布置作業(yè)的量，初中數(shù)學(xué)是一門以作業(yè)、練習(xí)為主的學(xué)科；是對數(shù)學(xué)知識的驗證與鞏固的需要；是數(shù)學(xué)課堂之外必須的延伸與補(bǔ)充，是鞏固數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生運(yùn)算能力，利用數(shù)學(xué)知識解決問題的必經(jīng)之路；也是保證數(shù)學(xué)課堂效率的重要措施.在“減負(fù)”背景下，初中數(shù)學(xué)老師須身體力行，探索數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與課后作業(yè)設(shè)計上的相關(guān)對策，在不降低教學(xué)質(zhì)量的情況下，精選課后作業(yè)，優(yōu)化作業(yè)，讓學(xué)生通過少量訓(xùn)練便可達(dá)到教學(xué)要求.

1 “減負(fù)”的概念與教學(xué)現(xiàn)狀

“減負(fù)”是減輕負(fù)擔(dān)的簡稱，文中所講“減負(fù)”二字的含義是減輕學(xué)生的課后作業(yè)的數(shù)量.社會上有人形容最重的“公文包”是學(xué)生每天所背的書包，每天要做的作業(yè)是當(dāng)下的中學(xué)生；睡得晚、起得早的是當(dāng)下的學(xué)生.現(xiàn)實問題是隨著孩子年齡的增長，基礎(chǔ)學(xué)科不斷增加，每一門學(xué)科都需要一定量的練習(xí)，方能達(dá)到教學(xué)的要求，這種現(xiàn)狀，不得不引起我們的深思.如何有針對性地減少數(shù)學(xué)作業(yè)機(jī)械重復(fù)，讓“減負(fù)”真正落到實處.這不僅僅是中學(xué)教育工作者思考的問題，更是教育主管部門需要思考的問題.最好的減負(fù)其實是減少學(xué)科數(shù)量，能不能從小學(xué)或者是初中就進(jìn)行細(xì)化，因材施教.

2 “減負(fù)”背景下設(shè)計初中數(shù)學(xué)有效作業(yè)的實例講述

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂是老師按教材進(jìn)度設(shè)計講解相關(guān)的定義、概念以及數(shù)學(xué)思維方法，課下做相應(yīng)的習(xí)題，鞏固課堂上所學(xué)的知識.“減負(fù)”的背景下，要求老師創(chuàng)新教學(xué)方法與模式，從全科出發(fā)，綜合整理，調(diào)控作業(yè)結(jié)構(gòu)，切實減少作業(yè)總量.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，由淺入深，分層次，構(gòu)建與落實有效教學(xué)方法.“減負(fù)”的目的是為了更好地教育，保證教學(xué)的質(zhì)量前提下，有針對性和時效性地布置作業(yè).如：兩點(diǎn)之間線段最短.數(shù)學(xué)老師可以把它歸結(jié)為一類題型——將軍飲馬題型(求最值常用類型).有以下幾種模型，講解用紅線標(biāo)出，不作細(xì)講.

例1直線l和l的異側(cè)兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)P，使PA+PB最短.(如圖1)

例2直線l和l的同側(cè)兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)P，使PA+PB最短.(如圖2)

圖1

圖2

例3點(diǎn)P是∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，分別在OM、ON上作點(diǎn)A、B，使△PAB的周長最小.(如圖3)

圖3

圖4

圖5

例4點(diǎn)P、Q是∠MON內(nèi)的兩點(diǎn)，分別在OM、ON上作點(diǎn)A、B，使四邊形PAQB的周長最小.(如圖4)

例5點(diǎn)A是∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，在射線OM上作點(diǎn)P，使PA與點(diǎn)P到射線ON的距離之和最小.(如圖5)

例6點(diǎn)A是∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，在射線OM上作點(diǎn)P，使PA與點(diǎn)P到射線ON的距離之和最小.(如圖6)

圖6

以上六種類型，可以說將兩點(diǎn)之間距離最小講解得淋漓盡致，而且是由淺入深，符合學(xué)生思維和學(xué)習(xí)規(guī)律.有條件的老師可以做成動態(tài)圖形，通過點(diǎn)的位置變化，形成不同的模型，更有利學(xué)生理解.然后根據(jù)上面的模型再布置適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，讓學(xué)生仔細(xì)制訂，鞏固所學(xué)，做到舉一反三，靈活掌握，最后實現(xiàn)學(xué)習(xí)致用.

3 因材施教，設(shè)計層次性和開放性作業(yè)

如果把人生比做小麥的生長期，那么中學(xué)階段就是關(guān)鍵抽穗期.如果把人的一生比做一天，初中階段則是剛剛升起的太陽，是最朝氣蓬勃的時刻，是由幼稚逐漸走向成熟，身體逐漸長壯，爭取獨(dú)立意識的想法逐漸增強(qiáng)，學(xué)生容易越來越叛逆，不再依賴家長或老師，自己的事情要自己說了算.雖然同一學(xué)校的學(xué)生有相似經(jīng)歷，相近的習(xí)慣，但由于各自的智力水平、學(xué)習(xí)的能力，學(xué)習(xí)的習(xí)慣千差萬別，他們所表現(xiàn)出的特長與才能也就不盡相同，數(shù)學(xué)老師在布置作業(yè)時可以因材施教，分層教學(xué).讓學(xué)生從感知認(rèn)識、熟悉掌握、循序漸進(jìn)、創(chuàng)造發(fā)揮、舉一反三幾方面考慮，可分三層布置作業(yè).第一層模仿，相當(dāng)于老師領(lǐng)著走.對這類同學(xué)要求學(xué)生熟悉教材內(nèi)容，模仿教材例題，適當(dāng)布置作業(yè)；第二層簡單運(yùn)用，要求這一類學(xué)生在理解教材內(nèi)容、例題內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對習(xí)題的條件進(jìn)行合理變化，布置數(shù)量和難度都適中的習(xí)題，相當(dāng)于跟著老師走；第三層，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的綜合能力，學(xué)生運(yùn)用發(fā)散思維，對相應(yīng)的知識融會貫通，訓(xùn)練思維的靈活性和深拓展性，相當(dāng)于獨(dú)立奔跑型.這三層沒有明顯的界限，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力去完成相應(yīng)的層數(shù).這樣操作，可以最大程度地避免題海戰(zhàn)術(shù)，同樣讓學(xué)生得到高質(zhì)量學(xué)習(xí)成績，既拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又減少中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān).同時可以系統(tǒng)地涵蓋知識點(diǎn)以及變化形勢，既可以照顧學(xué)生的差異性，又能做到層次分明，重點(diǎn)突出，作業(yè)不再單一枯燥，找到學(xué)習(xí)的樂趣，提升對做作業(yè)的積極性.

4 “減負(fù)”背景下初中數(shù)學(xué)有效作業(yè)設(shè)計的策略

4.1 前后融合，注重層次，總結(jié)知識點(diǎn)

筆者在講完全等三角形判定所有定理后，進(jìn)行相應(yīng)的歸納總結(jié).首先問學(xué)生，三角形有幾個要素，全等三角有幾個要素.學(xué)生乍一聽，有點(diǎn)懵，回答的五花八門.最后我總結(jié)說，一個三角形有三個角(頂點(diǎn))，三個邊，共六大要素，全等三角形是取了其中三大要素對應(yīng)相等，這樣的定理有4個.學(xué)生聽完，恍然大悟，如醍醐灌頂.趁熱打鐵，又問學(xué)生，那么全等三角形的模型又多少種呢.學(xué)生一一舉例，最后老師給予補(bǔ)充說明，形成了以下幾種模型.

(1) 平移型

(2) 軸對稱型

(3) 旋轉(zhuǎn)型

要求班上的每一位同學(xué)準(zhǔn)備一個歸納總結(jié)本，每一節(jié)、每一章都進(jìn)行一個歸納總結(jié)，當(dāng)遇到相關(guān)模型時，就會有的放矢，迅速找到解題的突破口.

4.2 教師通過歸納總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考

這種隨時進(jìn)行歸納的方法，是一種把厚書讀薄的過程.既為學(xué)生節(jié)省了大量時間和精力，又為學(xué)生獲取大的知識量創(chuàng)造了條件，提供了方法，同時激發(fā)學(xué)生主動積極進(jìn)行，探討、總結(jié)學(xué)習(xí)或做作業(yè)過程中的知識點(diǎn).有事半功倍之效.

學(xué)生還可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)的短板自主找相應(yīng)作業(yè)習(xí)題來做，事先可以向老師報備，教師在布置作業(yè)時，可以不給該同學(xué)布置或少量布置.

4.3 結(jié)合中考題，歸納總結(jié)

對于初中數(shù)學(xué)，要求學(xué)生把每一次考試中，考得不好的地方標(biāo)出來.間隔一段時間，2周或4周作一次總結(jié).針對同樣的題型，如果總是錯，說明自己的知識點(diǎn)掌握不透，讓學(xué)生自己去看教材，做相應(yīng)的習(xí)題.然后自己總結(jié)出模型，吃透該知識.有一位同學(xué)說，當(dāng)遇到K型圖時，自己課下從多個角度畫了K型圖.但還總是掌握不熟練.而對于K型圖，大小不一樣，觀察效果不同，只有多多觀察，及時總結(jié).“世事洞明皆學(xué)問，人情練達(dá)即文章.”通過以上細(xì)致的觀察，并且抓住K型圖的特點(diǎn)，才能一舉攻克了這一題型.K型圖模型如下：

5 結(jié)語

“減負(fù)”的目的是為了更好地教育，而不是教育“減負(fù)”.教育是國之大計，民之大計，承載著繼往開來的歷史重任，肩負(fù)著為未來培養(yǎng)社會主義建設(shè)者與接班人的時代重任.“減負(fù)”是減掉中學(xué)數(shù)學(xué)不合理、不必要的負(fù)擔(dān)，不是不要教學(xué)質(zhì)量.通過“減負(fù)”，提升素質(zhì)教育的實施，學(xué)習(xí)是艱苦的，需要付出艱辛的努力，“減負(fù)”的目的是增效，教師要通過改進(jìn)教學(xué)方式，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的效率.