立于神而利于形 形雖散而神必聚
——高中數學課程標準和數學高考試卷一致性探討

陳 玲

(江蘇省蘇州中學園區校 215000)

我國逐漸開展課程標準化改革，旨在培養更多的優秀人才.在對各項考試命題時必須按照課程標準開展.高考關乎社會民生，將高考試卷與課程標準的一致性增強可使老師們更好地了解高考的重點，有針對性地展開教學.

1 高中數學課程標準和數學高考試卷一致性研究的現狀

中國具有較多的省市，但是不同地區之間的發展并不平衡，為了增強教育公平性，共將高考試卷分為三套，一些地區可以對高考試題進行自主命題.我國每年在命制高考試題時，往往會根據《普通高等學校招生全國統一考試大綱》開展命題，據此可以看出高考在開展命題時需要圍繞課程標準開展.所以我們需要分析數學題目的不同模塊以及不同維度，從不同的方面分析高考數學試卷與課程標準之間的聯系程度，這樣才可以更好地了解高中數學的重點知識，也為今后高三有效復習提供依據.

2 高中數學課程標準和數學高考試卷一致性的具體研究

2.1 應用韋伯研究模式所開展的知識水平劃分

中國的教育體制與國外在教育體制之間存在不同，例如，在美國的數學課本中所涉及的數學知識相對簡單，通過多種形式來呈現課程標準.而且美國在評價學業表現時，也通過采用多種形式開展，但是我國在開展學業評價是大多僅僅依據學生的成績.在一致性分析中應用較為廣泛的則是韋伯分析模式，但是這一模式與美國的教育發展現狀相符合，而與我國的教育模式之間存在一些差距，因此如果想要應用韋伯分析模式，則需要對其開展調整，使其可以應用在我國的課程標準一致性研究當中.韋伯分析模式通過將知識深度水平劃分為四個由簡單到復雜的的等級，在我國的課程標準當中，不僅要求了知識水平和技能水平，同時還制定了具體的過程與方法和情感態度價值觀目標，因此高中數學老師在備課時則需要以課程標準當中的要求為依據制定三維目標，使高中學生明確數學課堂當中的教學內容，并了解對這些知識的掌握程度.本文通過對高考數學試卷與課程標準之間的一致性進行研究，發現知識與技能水平在我國的課程標準中主要將劃分為三個水平.一些學者應用韋伯研究模式研究我國當前的教育情況，通過劃分我國課程標準當中的知識與技能水平，代替韋伯研究模式當中的四個知識深度水平，本文在研究時則是應用這種處理方式.

2.2 高中數學課程標準編碼

高中數學課程分為六個主要模塊，而在模塊當中具有不同的內容板塊，這些板塊當中所包含的內容細分為不同的主題.而這六個數學知識模塊則是：三角函數與平面向量、函數與導數、平面解析幾何、概率統計、不等式與數列以及立體幾何，每個模塊當中所包含的板塊就是高中數學課本每一章所涵蓋的內容，而每一個主題內容則是高中數學課本每一小節所包含的內容.高中數學課程的具體目標則是指學生對知識的掌握程度，對在高中數學課本的章節進行編碼，并不具體因為在每一節中出現的知識點不同，而是在課程標準中，對這些知識點所規定的掌握程度也不同，所以在編碼時需要區分這些知識內容，保證在每一個知識點都有相對應的具體目標.我國新發布的課程標準當中對于學生的全面發展更加重視，雖然改動了一些具體目標，但是在整體改動不多，關于所要求的知識掌握程度并無明顯變化.在對高中數學內容進行編碼時，模塊為一級目標，因此需要使用阿拉伯數字1、2、3等表示高中數學六大模塊，而板塊作為二級目標，所以應用1.1、1.2這樣兩個數字的形式表示，主題內容作為三級目標需要用1.2.1、1.2.2這樣三個數字表示，而在主題當中所包含的具體目標則用1.2.2.1這樣四個數字表示.比如《對數的概念》是人教A版必修一第二章第二節第一小節《對數的概念與運算》中的內容，共2課時，主要內容是對數概念的理解和指數式和對數式的相互轉化.新課標中指出對數函數對于學生來講是一個全新的函數模型，學習起來比較困難.在對數概念的學習中，要樹立學生的課堂主體地位，讓他們在學習中經歷思考、質疑和論證的過程，發展數學核心素養.通過對數概念的學習，要讓學生進一步深化對數模型的認識和理解，為下一步學習對數函數打好基礎.同時，通過相關知識的學習，培養學生對立統一、相互聯系、相互轉化的思想.在教學目標中，高中數學新課標將知識和技能目標設定為：理解并掌握對數的概念，能熟練的利用指數式和對數式的內在聯系思考問題.在過程和方法中則要求將對數發展的歷史和文化內容融入對數概念講解中，讓學生知曉學習對數的必要性和合理性.在情感態度和價值觀目標中，則要求學生能從生活空間中抽象出具體的幾何圖形，提高演繹推理和邏輯記憶能力，在自主學習和各種探究活動下體驗學習的樂趣，增強自信心.

例1已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,則( ).

A.a

這道題目主要考察的知識是指數和對數的大小對比，屬于“函數與導數”模塊，這一內容正是課程標準中所具有的“對數函數的單調性與特殊性”模塊相符合，深入性的考察學生對對數概念的理解.因此，這一試題與課程標準具有一致性.但是這道高考題目的知識難度是“探索”，難度相對較低.在平常的教學中，教師要讓學生深刻的理解對數式和指數式之間的關系，緊密貼合新課改的要求，準確的讓學生弄明白指數式和對數式各自變量之間的關系，這樣就能快速的突破該種題型.

例2記Sn為等差數列{an}的前n項和.已知S4=0，a5=5，則( ).

A.an=2n-5 B.an=3n-10

這道題目考察的主要內容是等差數列，是“數列與不等式”模塊當中的知識，考察的是學生對等差數列概念和前n項和公式的理解.這道題目的水平動詞為“探索”，難度處于中等水平，與課程標準規定相符合.數列的相關知識點考察是高中數學新課改的重點方向之一，包括了數列的概念、等差數列、等比數列以及數列的極限等內容.近幾年高考試卷中均有數列題目的出現，學好這部分內容要求教師在教學中結合新課標的內容和目標，全面掌握數列的基礎知識，弄清數列和其它知識的聯系.本高考試題從等差數列的概念出發，給予等差數列具體的參數讓學生對公式進行推導，滿足了新課改的考察要求.

這道題目考察的主要內容為向量長度以及夾角與垂直的問題，在課程標準中與這一題目相對應的主題是“平面向量的數量積”，對于學生所提出的要求則是學生可以明確判斷兩個向量之間是否屬于垂直關系，在知識深度方面水平動詞為“判斷”、“理解”，難度屬于中等水平.在與新課標的一致性方面，與新課標要求的“了解向量的數量積的抽象根源”、“了解平面的數量積的概念、向量的夾角”、“了解數量積與向量投影的關系及數量積的結合意義”等目標相吻合.在日常的教學中，教師要讓學生掌握平面向量數量積的運算律，學會平面向量數量積的應用.

3 加強高考數學試卷與課程標準一致性的建議

3.1 以課程標準開展數學教學以及試題命制

通過研究近幾年的高考試卷與課程標準之間的一致性，可以發現高考試卷和課程標準具有較高的一致性，近幾年也并沒有大幅度改動高考試題的分值以及試題難度.因此，高中數學教師以及高中學生需要根據課程標準選擇自己所重點要講解一些復習的知識內容，根據課程標準以及考試大綱把握數學知識內容的難度.高中數學教師在教學時需要完全按照課程標準的要求，適當的引入一些高考試題，結合新課標的要求對出題者的思路進行摸索，讓學生在反復訓練下提高解題能力.

3.2 將表現行評價增加，完善課程標準

我國在改革基礎教育的過程不斷完善課程標準，擁有越來越多的學生以及教師認可課程標準，但是我國的課程標準相較于其他發達國家來說缺乏表現性評價，導致我國在評價學生對內容標準的掌握程度時，只是通過考試成績這種終結性的評價方式來進行評價，不能從整體上衡量學生學習情況.因此，在分析評價與課程標準之間的一致性時，表現性評價也是一項重要因素，所以我國需要制定相對應的表現性評價標準制定，并對其開展解釋說明，保證教師以及學生可以適應課程標準.

3.3 將我國一致性評價模式開發

我國的課程標準將知識技能水平劃分為三個不同的層次，但是韋伯研究模式將知識深度水平，劃分為四個不同的層次，如果直接應用韋伯研究模式，則會影響我國一致性研究的精準性.數學課程目標可以從數學學科核心素養當中集中體現，所以我們可以根據一些先進的一致性研究模式開發符合我國以核心素養為導向的高考一致性評價模式，結合我國各地區的實際情況，發展適合我國的高考試卷與課程標準的一致性評價模式，從而更好地對我國數學高考試卷與課程標準的一致性之間開展研究.

綜上，本文通過結合應用韋伯一致性分析研究模式分析我國高考試卷與課程標準之間的聯系性.通過分析我國的課程標準以及考試大綱，可以了解到我國高考數學試卷與課程標準之間存在良好的一致性.因此，高中數學教師可以根據課程標準以及考試大綱確定教學的重點內容，并幫助學生掌握對知識內容的理解程度，有針對性地幫助高考生復習數學知識.