再入飛行器模糊邏輯速度控制方法

劉運(yùn)鵬李 文施健峰王長江朱曉蕾

1. 北京航天自動控制研究所，北京 100854 2. 中國人民解放軍96901部隊(duì)26分隊(duì)，北京 100094

0 引言

隨著高超聲速飛行器技術(shù)的發(fā)展，打擊精度以及速度控制精度高成為未來各方關(guān)注的焦點(diǎn)。尤其是再入飛行器在突破了力熱等約束，實(shí)現(xiàn)寬域大機(jī)動飛行后，使得再入飛行器飛行航程可從一二百公里到上千公里。不同航程的飛行過程存在巨大差異，為了確保打擊效果，對飛行器終端的約束如精度、速度、傾角等提出了很高要求[1-3]。為了提高終端的控制速度精度，傳統(tǒng)方法一般需要離線設(shè)計減速相關(guān)參數(shù)，如減速的開始和結(jié)束時間點(diǎn)、減速的系數(shù)等。但飛行過程的巨大差異(如航程、時間、高度)、偏差的不確定性(如氣動參數(shù)、大氣、結(jié)構(gòu))等，使得控制方案設(shè)計復(fù)雜，且偏差適應(yīng)性較差，很難達(dá)到很好的控制效果[4-6]。針對這些問題，有文獻(xiàn)提出了設(shè)計理想運(yùn)動軌跡，將速度控制問題轉(zhuǎn)化為虛擬目標(biāo)追蹤導(dǎo)引的問題，形成了基于跳躍機(jī)動的速度控制方法該方法對于虛擬目標(biāo)以及理想運(yùn)動軌跡的設(shè)計要求較高；有文獻(xiàn)將模糊邏輯系統(tǒng)應(yīng)用于再入預(yù)測制導(dǎo)。該方法實(shí)時性好、落點(diǎn)精度高以及抗干擾能力強(qiáng)，體現(xiàn)了模糊邏輯系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)。考慮到模糊邏輯系統(tǒng)的這一優(yōu)勢，可以將該方法應(yīng)用于速度控制。從目前的研究看，尚未有文獻(xiàn)將模糊邏輯系統(tǒng)與速度控制相結(jié)合。

為此，本文在分析了再入飛行器終端速度、飛行器與目標(biāo)剩余飛行距離以及控制量角度之間的模糊關(guān)系后，采用基于模糊邏輯的速度控制方法，設(shè)計了模糊邏輯系統(tǒng)，確定了系統(tǒng)的控制量和輸出量，并根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)制定了模糊規(guī)則。通過數(shù)學(xué)仿真對設(shè)計結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證與分析，結(jié)果表明，本文設(shè)計的方法在再入飛行器寬域飛行下，具有較高的速度控制精度。

1 再入飛行器彈道模型

作為研究對象的再入機(jī)動飛行器與目標(biāo)的關(guān)系示意圖如圖1所示。將地球視為不旋轉(zhuǎn)的圓球，故目標(biāo)坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系[7-8]。

由于再入飛行器飛行過程不存在動力只有氣動力，在三自由度彈道仿真中，設(shè)速度坐標(biāo)系與半速度坐標(biāo)系重合，可以得到質(zhì)心運(yùn)動方程如下：

圖1 飛行器與目標(biāo)的關(guān)系示意圖

(1)

式中，V為飛行速度，θ,σ為航跡傾角和偏角，m為飛行器質(zhì)量，gx,gy,gz為引力加速度，F(xiàn)x,Fy,Fz為再入飛行器受到的氣動力。氣動力的定義為：

(2)

其中：ρ為大氣密度，Sref為氣動參考面積，Cx，Cy，Cz為縱向、法向以及橫向氣動系數(shù)。

2 模糊邏輯速度控制方法

模糊控制基本原理：

模糊邏輯控制方法是先將專家經(jīng)驗(yàn)等先驗(yàn)信息制定成模糊規(guī)則，形成數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫，將實(shí)時信號模糊化，再將模糊化后的信號作為模糊規(guī)則的輸入，完成模糊邏輯的推理，得到推理后的輸出，最終作用到被控對象[9-10]，基本原理如圖2所示。

圖2 模糊控制基本原理

其中，模糊邏輯規(guī)則有一系列關(guān)系詞連接而成，如if-then、also等，這些關(guān)系詞必須經(jīng)過翻譯才能夠?qū)⒛：?guī)則數(shù)值化。

考慮終端速度約束條件下的彈道控制，需要考慮距離目標(biāo)點(diǎn)的距離以及飛行器控制量角度的變化，通過調(diào)整飛行器姿態(tài)變化達(dá)到速度控制的目的，而控制量角度調(diào)整的幅度與距離目標(biāo)點(diǎn)的距離以及預(yù)測終端的速度有關(guān)，因此可以建立以下關(guān)系：

Δβ=f(ΔV,D)

(3)

其中，D為飛行器距離目標(biāo)點(diǎn)距離，ΔV為速度偏差，Δβ為控制量角度。

基于模糊邏輯的速度控制方法，即利用模糊邏輯系統(tǒng)Δβ、ΔV和D這三者的模糊關(guān)系，通過ΔV和D的反饋，進(jìn)行Δβ的調(diào)整。在飛行某一時刻，當(dāng)預(yù)測飛行的終端速度比標(biāo)準(zhǔn)速度大(ΔV>0)，且距離目標(biāo)的的距離較近，則需要調(diào)整較大的Δβ值，否則需要減小Δβ值，如此反復(fù)計算，可以使得預(yù)測的終端速度始終能在標(biāo)準(zhǔn)的速度附近，達(dá)到準(zhǔn)確的控制速度的目的。流程如圖3所示：

圖3 模糊邏輯控制流程

3 模糊邏輯系統(tǒng)設(shè)計

根據(jù)上述描述可知，模糊邏輯系統(tǒng)的設(shè)計包括控制量與輸出量的設(shè)計、輸入量與輸出量的模糊化、模糊規(guī)則的制定等[11]。

控制量與輸出量的設(shè)計：

控制量選為：

(4)

輸出量選為：u=Δβ

輸入量與輸出量的模糊化：

將輸入量E1設(shè)計了6個模糊子集，記為{ZO,PS,PM,PL,PXL,PXL2,PXL3}，根據(jù)E1的變化確定范圍{0,10,25,50,100,200,300}；

將輸入量E2設(shè)計了4個模糊子集，記作{ZO,DS,DM,DL,DXL}，根據(jù)E2的變化確定范圍{0,15,30,40,50}；

根據(jù)輸入變量E1和E2的模糊化子集可知，輸出變量Δβ有24個點(diǎn)，其數(shù)值的選取可根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定。在選取過程中，簡單直觀的可以理解為：E1越大，Δβ越大；E2越小，Δβ越大。但實(shí)際需要考慮飛行器本身的機(jī)動能力、設(shè)計約束條件等。

模糊規(guī)則的制定：

前文描述了模糊邏輯關(guān)系詞，本文采用的是if-then規(guī)則，即“ifE1=PM且E2=DM， then Δβ=5°”。

設(shè)計的模糊邏輯規(guī)則如表1所示：

表1 模糊邏輯規(guī)則表

4 仿真與分析

圖4 飛行位置

圖5 飛行速度

圖6 控制量角度

其次在分別考慮ΔV=300m/s以及ΔV=-300m/s的偏差條件下進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7～8所示，從圖中可以看出飛行終端速度為1509.18m/s和1513.14m/s，與設(shè)置的終端速度一致，控制精度較高。

圖7 施加速度偏差條件控制量角度

圖8 施加速度偏差條件飛行速度

圖9 終端位置偏差分布

圖10 終端速度分布

5 結(jié)論

建立了再入飛行器彈道模型；分析了飛行器控制量角度與終端速度和距離目標(biāo)點(diǎn)距離的關(guān)系；設(shè)計了以距離目標(biāo)點(diǎn)距離和終端速度偏差為輸入，控制量角度為輸出的模糊邏輯系統(tǒng)；制定了模糊邏輯關(guān)系，設(shè)計了模糊邏輯規(guī)則，形成了基于模糊邏輯的速度控制方法，并通過仿真進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，該方法抗偏差能力強(qiáng)，終端速度控制精度高。