體育綜合評價中賦權的合理性評價

魏登云，陶李郁

(安徽師范大學 體育學院，安徽 蕪湖 241003)

隨著綜合評價在體育領域的廣泛運用，綜合評價的合理性問題已顯得越來越重要。“當被評價對象及評價指標都確定時，綜合評價的結果就依賴于權重系數，即權重系數確定的合理與否關系到綜合評價結果的可信程度”。研究權重系數的合理性，是綜合評價合理性研究的重要內容。其中，如何評價權重系數的合理性又是權重系數合理性研究的核心內容。由于評價的特殊性，即既有主體性特點又有客觀性要求，既要合目的又要合規律，所以一般難以通過評價結果來衡量評價的合理性，尤其是對于權重系數，只根據結果很難評價權重系數自身的合理性。因此，評價權重系數的合理性重點在于評價賦權過程的合理性，權重系數的合理性研究主要是賦權的合理性研究。

近年來，已有不少學者針對不同賦權方法提出值得注意的問題，但對于評價賦權的合理性尚缺乏研究基礎。關于權重系數合理性的基本理論問題，如權重系數的本質是什么、何為權重系數的合理性、賦權的基本環節有哪些等，學界尚沒有系統的研究結果。本研究先從理論上討論權重系數的要素，分析綜合評價中的權重關系，在此基礎上剖析賦權的基本過程，探討賦權的合理性評價標準，指出體育綜合評價中賦權的幾個典型問題。

1 權重系數的3 個要素

權重系數的內涵，是研究賦權合理性的理論基礎。作為綜合評價的重要因素之一，權重系數雖然為人們所熟悉并被廣泛用于實際工作中，但在理論上權重系數究竟是什么？決定權重系數的因素有哪些？目前尚沒有深入討論。參考價值學理論中討論“價值的本質”的思想方法，提出權重系數的3 個要素，進而揭示權重系數的深刻涵義。

1.1 對象因素

權重系數總是針對若干個因素而言的，是一組因素的權重系數。在綜合評價中，指的是一組評價指標的權重系數，這一組評價指標就是賦權對象。綜合評價指標體系通常有多個層次、多個級別，往往需要針對不同的指標組分別賦權，但一次賦權只能針對某一組指標進行，該組指標屬于同一組賦權對象，同時將同一組賦權對象稱為對象因素。對象因素有集體性特點，一組對象因素必有某種共同特征，對各個對象因素的賦權是同時進行的，并且參照的標準和采用的賦權方法也是一樣的，因此得到的權重系數也只有在一組對象因素內部才具有比較意義。

1.2 目標因素

一組對象因素的權重系數是相對于另外一個因素而言的，如果權重系數表示對象因素的重要程度，那么必然是對某個事物(包括人)的重要程度。如果權重系數表示對象因素的貢獻度，那么自然是對于某個因素的貢獻度，即權重系數是一組對象因素對于另外一個因素的權重系數，該因素稱為目標因素。綜合評價中，一組評價指標的權重系數總是相對于其上級指標而言的，該上級指標就是目標因素。目標因素是權重系數的要素之一，沒有目標因素就無權重系數。目標因素也是賦權的重要依據，同樣的對象因素，如果目標因素不同權重系數可能也不一樣。在綜合評價實踐中，盡管沒有提及“目標因素”，但如果涉及權重系數目標因素總是存在的，只不過多數情況下目標因素是自明的或者被默認的。

對象因素和目標因素是權重系數的2 個要素，當考慮一組對象因素的權重系數時，必然是針對一個目標因素而言的。按系統思維方式，對象因素與目標因素共同構成了一個相對完備的系統，通常稱該系統為一個權重系統。權重系統是權重系數存在的寓所，給任何對象因素賦權都是在某個權重系統中進行的。在綜合評價中，一個指標體系往往有多個權重系統，一個系統的目標因素可能是另一個系統的對象因素，某個對象因素也可能是另一個系統的目標因素。下面通過具體例子來加以說明：關于新時代體育發展綜合評價指標體系的權重值。顯然 6 個一級指標是一組對象因素，那么目標因素是什么？即6 個一級指標的權重系數是相對于誰的？根據原文可知，6 個一級指標的權重系數表示各個指標的相對重要程度，而發展體育事業是為了國家和社會的需要，國家和社會是價值主體，所以各個一級指標的相對重要程度取決于國家和社會的需要，即6 個一級指標的權重系數是對于國家和社會的需要而言。可見，在給6 個一級指標賦權時，“國家和社會”這個價值主體是目標因素，6 個一級指標與價值主體構成一個權重系統。再看二級指標的權重系數，注意一級指標“群眾體育”下面有 3個二級指標，即國民體質、場地設施、組織化水平，一級指標“群眾體育”與其3 個下級指標構成一個權重系統，其中一級指標“群眾體育”是目標因素，3個下級指標是對象因素。同理，二級指標“國民體質”與其2 個下級指標“經常參加體育鍛煉人口數量”和“《國民體質測定標準》優良率”構成另外一個權重系統，其中二級指標“國民體質”是目標因素，兩個下級指標是賦權的對象因素。在該評價指標體系中有多個權重系統，給某一組對象因素賦權是在相應的權重系統中進行的，權重系統是賦權的基本單元。

1.3 權重關系

一組對象因素與一個目標因素之所以構成一個權重系統，是因為它們之間存在某種關系，這種關系可能是價值關系(在目標因素是價值主體的情況下)，也可能是對象因素生成目標因素的形成性關系等。給一組對象因素賦權，實質上是在研究對象因素與某個目標因素之間的關系，而權重系數則是該關系的數量表示，稱這種關系為權重關系。權重關系是權重系數的另一個要素，如果說對象因素和目標因素分別是賦權的對象和目的所在，那么權重關系則是權重系數的內在本質。對于確定的對象因素和目標因素，權重系數的具體涵義取決于權重關系的類型，而權重系數的大小反映了權重關系的程度。從本質意義上說，權重系數是一種關系范疇，表示對象因素與目標因素之間的權重關系。這與哲學領域價值的本質類似，在價值學理論中價值是關系范疇，表示價值客體與價值主體之間的一種關系。只不過價值表示主客體之間的價值關系，而權重系數表示對象因素與目標因素之間的權重關系，其中目標因素可以是價值主體，也可以是其他任何一個因素。權重關系可能是價值關系，也可能是其他某種類型的關系。

在一個權重系統中，權重關系有以下典型的特點：一是集體性，即一個權重系統的目標因素只有一個，但對象因素往往有多個，權重關系是所有對象因素與目標因素之間的關系，賦權時同時關注每一個對象因素與目標因素之間的關系，具有集體性特點。二是同質性，每一個對象因素與目標因素之間的關系都屬于同一種類型，例如均為價值關系或者都是形成性關系等。三是相對性，每一個對象因素與目標因素的關系程度(或強度)都是相對于系統內其他對象因素的，權重關系只限于權重系統內部，用于對象因素之間的比較，只具有相對意義。權重系數是權重關系(程度)的數量表示，權重關系的特點決定了權重系數的某些特性。權重系數是針對對象因素集體的，是所有對象因素與目標因素之間權重關系的反映，而脫離了對象因素的集體是沒有權重系數可言的。常說的“某個因素的權重系數”，其實是所有對象因素“集體”意義下的權重系數，權重系數本身是一個集體性的范疇。對應一組對象因素，權重系數是一組相對數，是對象因素之間相互比較的結果，表示各個對象因素與目標因素之間關系的相對程度，不具有絕對意義。權重系數是具有集體性和相對性特點的關系范疇。

2 權重關系的3 種類型

在一個具體的權重系統中權重關系是賦權的唯一根據。為了評價賦權的合理性，一般根據綜合評價指標體系中上下級指標之間的不同關系，將綜合評價中的權重關系分為3 種類型，即價值關系、形成型關系和反映型關系。

2.1 價值關系

在某個權重系統中，如果對象因素是評價對象的若干個價值屬性，此時的對象因素通常位于評價指標體系的頂層。根據評價論和價值學的基本原理，目標因素是相應的價值主體，那么權重關系是各個價值屬性與價值主體之間的關系，這種關系實際上是價值關系。在這樣的權重系統中，權重系數表示各個價值屬性對于價值主體的相對重要程度，價值屬性的重要程度取決于價值主體的需要，而價值主體的需要決定權重系數的相對大小。在關于新時代體育發展綜合評價這個例子中，由6 個一級指標與價值主體構成的權重系統，對象因素(6 個一級指標)應該是價值屬性，目標因素是價值主體(國家和社會)，對象因素與目標因素之間的權重關系是價值關系，對象因素的權重系數表示6 個一級指標對于國家和社會的相對重要程度。其中，“群眾體育”的權重系數最高，說明在新時代體育事業的發展中群眾體育是最重要的。在具有價值關系的權重系統中，對象因素的權重系數體現了一種價值取向，即具有主體性特點。

2.2 形成型關系

在一個權重系統中，如果對象因素是構成目標因素的各個組成部分，或者是生成目標因素的各種成分，那么對象因素與目標因素之間的關系是形成與被形成的關系，一般稱這種權重關系為形成型權重關系，簡稱形成型關系。在具有形成型關系的權重系統中，權重系數表示對象因素在目標因素中的占比，或者說，是對象因素對目標因素的貢獻度。如果說，在具有價值關系的權重系統中，權重系數取決于價值主體的需要，有主體性特點，那么在具有形成型關系的權重系統中，權重系數則表示對象因素對目標因素的實際貢獻，取決于對象因素與目標因素之間客觀的內在關系，具有客觀性，即不以人的意志為轉移。

在關于城市體育文化競爭力的評價指標體系中，包含物質性城市體育文化、制度性城市體育文化和精神性城市體育文化3個一級指標，以及24個二級指標。如果給一級指標賦權，對象因素是3 個一級指標，那么目標因素是什么？根據原文的評價目的可知，城市體育文化競爭力是價值屬性，3 個一級指標是形成“城市體育文化競爭力”的3 個部分，所以目標因素是“城市體育文化競爭力”，3 個一級指標和“城市體育文化競爭力”構成一個權重系統，其中對象因素與目標因素之間的權重關系是形成型關系，權重系數表示3 個一級指標對“城市體育文化競爭力”的貢獻度。3 個一級指標對目標因素的貢獻度不是由價值主體決定的，而是取決于對象因素與目標因素之間的內在關系，其中“物質性城市體育文化”的權重系數(0.384)最大，說明物質性城市體育文化對形成城市體育文化競爭力的貢獻最大。

2.3 反映型關系

在某個具體的權重系統中，如果每個對象因素都是反映目標因素的，那么對象因素與目標因素之間的權重關系就屬于反映型權重關系，簡稱反映型關系。在測量學領域，為了測量某種屬性選擇能夠反映待測屬性并且容易操作的指標作為測量指標，借助于測量指標的觀測值實現對客體待測屬性的度量。如果已知幾個測量指標都反映某種待測屬性，但選擇其中任何一個指標都難以有效測量待測屬性，往往將這幾個測量指標“綜合”起來(一般采用加權線性求和方法)，用以測量待測的屬性，同時希望提高測量的有效性。于是，這幾個測量指標與待測屬性之間就有了權重關系，對象因素是測量指標、目標因素是待測屬性，構成了一個權重系統，在這樣的權重系統中權重關系就是反映型關系。在具有反映型關系的權重系統中，權重系數表示對象因素反映目標因素的有效性，權重系數的大小取決于各個對象因素反映目標因素的有效性程度。在關于新時代體育發展綜合評價這個例子中，二級指標“產業規模”與其4 個下級指標構成的權重系統，“產業規模”是目標因素，4 個下級指標是對象因素。不難看出，4 個三級指標“體育產業總規模”“體育產業增加值占GDP 比重”“體育產業從業人數”和“體育產業主管單位數量”都可以反映“產業規模”這個目標因素，對象因素與目標因素之間的權重關系屬于反映型關系。其中，“體育產業增加值占GDP 比重”的權重系數最高，說明該指標反映產業規模的有效性相對最高；“體育產業主管單位數量”的權重系數最低，說明該指標反映產業規模的有效性相對最低。

3 賦權的基本環節

為了討論賦權的合理性必須分析賦權過程。盡管賦權的方法多種多樣，但從本質上看賦權的基本環節是一致的。綜合評價指標體系一般有多級指標，給一個完整的評價指標體系賦權需要進行多次，每次賦權都在一個相對完備的權重系統中進行，權重系統是賦權的基本單元。下面針對一個權重系統，討論賦權的基本環節。

3.1 確定權重系統

賦權的第1 步就是要明確給誰賦權，即對象因素有哪些，其次是對于誰的權重系數，即目標因素是什么。所以，確定權重系統是賦權的第1 個基本環節。明確了權重系統，后續的賦權工作都將針對這個系統進行。

3.2 分析權重關系

賦權的第2 個基本環節是分析對象因素與目標因素之間的權重關系，了解該權重關系屬于哪一種類型，是價值關系還是形成型關系，或是反映型關系。權重關系是權重系數的內在本質，對權重關系的準確把握是合理賦權的重要前提。

3.3 收集權重關系信息

權重系數是權重關系的數量表示，給對象因素賦權是以權重關系的信息為基礎的，所以收集對象因素與目標因素之間權重關系的信息是賦權的關鍵環節，也是工作量最大的環節。在具有價值關系的權重系統中，權重系數表示對象因素對于目標因素的相對重要程度，權重關系的信息表現為對象因素對于目標因素的重要程度的信息。若采用專家法賦權，那么邀請一部分專家對各個對象因素的重要性進行打分或排序，就是在收集權重關系的信息。對于形成型權重關系，一組對象因素按什么樣的比例形成目標因素，是需要收集權重關系的信息。在具有反映型關系的權重系統中，權重關系的信息表現為對象因素反映目標因素有效性方面的信息。

3.4 提取權重關系信息，生成權重系數

信息總是蘊含在數據之中，數據是信息的載體。從操作層面上說，信息的收集實質上是收集蘊含信息的數據。收集到的含有權重關系信息的數據，通常不是現成的權重系數，往往需要經過處理和加工，提取權重關系信息，然后生成權重系數。例如，運用專家賦權法對一組價值屬性賦權，在收集到多位專家對各個價值屬性的相對重要性數據之后需要匯總或集中專家意見，即對專家給出的數據信息進行提取，得到權重系數。所謂的層次分析法，即通過匯總專家給出的數據，形成判斷矩陣，以判斷矩陣的第一特征向量為權重系數，就是目前關于主觀賦權法權重關系信息提取的常用方法。

4 評價賦權合理性的參照標準

賦權的合理性表現為各個環節的合理性，基于賦權的4 個基本環節，下面給出評價賦權合理性的參照標準。

4.1 權重系統明確

作為賦權的基本單元，權重系統是首先必須明確的，明確權重系統也就是明確賦權的對象因素和目標因素。對象因素和目標因素是權重關系的兩極，明確對象因素和目標因素是分析權重關系的前提，也是合理賦權的必要條件。在綜合評價實踐中對象因素通常是自明的，但目標因素有時候是需要評價主體根據具體問題來確定和把握的。注意前述2 個例子中一級指標的權重系數，對象因素都是一級指標，但目標因素卻不一樣：前者中目標因素是價值主體(即國家和社會)，而后者中目標因素是城市體育文化競爭力。目標因素不同，權重關系可能就不一樣，賦權的具體方法可能就有區別，所以要做到合理賦權，權重系統是首先要明確的。

4.2 權重關系把握準確

權重關系是權重系數的決定因素，也是賦權的依據，明確了權重關系賦權才具有針對性。在一個完整的指標體系中有多個權重系統，其中的權重關系不盡相同，有的是價值關系，有的是形成型關系，而有的卻屬于反映型關系。對于不同的權重關系，權重系數的具體涵義不同，賦權的具體方法可能也不一樣。所以，合理賦權不僅要求權重系統明確，而且要求評價主體對權重關系的理解和把握準確。如果對象因素與目標因素之間是形成型關系，則不能將其誤認為是價值關系或反映型關系；如果是反映型關系，也不能將其視為價值關系或形成型關系。例如，物質性城市體育文化、制度性城市體育文化和精神性城市體育文化3 個一級指標與城市體育文化競爭力之間的權重關系是形成型關系，權重系數表示3 個一級指標對形成城市體育文化競爭力的貢獻。如果忽視了目標因素，將權重關系誤認為是價值關系，那么權重系數就會被認為是滿足價值主體需要的“重要程度”。不難看出，價值主體對3 個一級指標需要的程度，與3 個指標對城市體育文化競爭力的貢獻，是有區別的。下面再舉一個例子：對一節體育課的評價，由“同行評價”“學生評價”和“自我評價”3 項得分加權合成得到綜合分數。如果給3 項指標賦權，那么目標因素是一節體育課的“教學質量”，3 項指標與“教學質量”之間的權重關系是反映型關系，權重系數表示3 項指標反映“教學質量”的有效性。如果將權重關系誤認為是價值關系，將權重系數理解為3 項指標的重要程度，那么“學生評價”的權重系數應該最高，因為學生是教學對象，教學的目標在學生。但從反映“教學質量”的有效性來看，“學生評價”的有效性未必最高，因為學生對教學內容和教學方法的認識和理解畢竟有限，尤其是關于教學內容的科學性和先進性，學生是難以準確把握的。

4.3 信息收集合理

收集權重關系信息是賦權的重要環節，信息收集是否合理是評價賦權合理性的一個重要標準。收集信息的目標是，收集到的信息能有效反映對象因素與目標因素之間的權重關系。所以，信息收集的合理性可以從信息收集的針對性、可靠性和代表性3 個方面來考量。

信息收集的針對性。收集權重關系的信息，必須針對確定的權重系統和具體的權重關系，根據權重關系的類型選擇或設計收集信息的方法。例如，上述例子中3 項指標與目標因素“教學質量”之間的權重關系是反映型關系，如果采用專家賦權法，邀請一部分專家對3 項指標賦權，那么必須讓專家明確該權重關系是反映型關系，權重系數表示3 項指標的有效性。只有這樣，專家給出的權重系數才有針對性，才有可能反映真正的權重關系。

信息收集的可靠性。信息的收集是通過收集數據的形式來完成的，數據來源通常有調查、測試或主觀評分等渠道，收集數據過程中難免會有誤差，合理的數據收集必須控制誤差。只有控制好誤差收集到的數據才可靠，數據中蘊含的信息才不會失真。

信息收集的代表性。在信息收集過程中，通常針對一部分個體收集數據，即收集樣本數據。例如：邀請一部分專家給對象因素進行打分或排序；選擇一部分運動員，測量某些指標的數值；抽取一部分調查對象收集調查數據等。那么，樣本對總體的代表性如何，關系到數據所蘊含的權重關系信息是否真實、可靠。所以在信息收集過程中，樣本要有代表性。

4.4 信息提取恰當

提取權重關系信息，通常是運用統計學或其他數理方法來完成的。提取信息的方法很多，實際運用中都有各自的優勢和局限性。下面針對權重關系的信息提取，在相對宏觀層面上給出信息提取的合理性要求。

信息提取的針對性。信息提取是否合理，最重要的參照標準是選用的提取方法是否針對具體的權重關系。對于不同的權重關系，信息提取的方法往往大不一樣。例如，考慮一組測量指標X，X,…，X對于某個待測屬性(假定效標為Y)的權重系數，對象因素與目標因素之間的權重關系是反映型關系，權重系數表示各個測量指標反映待測屬性的有效性。針對n 個個體測得 X，X,…，X和效標 Y 的觀測值，其中效標 Y的觀測值可視為待測屬性的觀測值，權重關系的信息蘊含在這些數據之中，需要采用合適的方法提取權重關系信息，生成權重系數。不難看出，每個測量指標X與效標Y 之間的相關系數反映了X的有效性，所以計算出各個相關系數也就提取了權重關系的信息，得到權重系數。如果采用回歸分析方法建立 Y 依 X，X,…，X的回歸方程，以回歸系數作為相應指標的權重系數就是不合適的，因為每個X均為待測屬性的測量指標，相互之間存在很強的共線性，回歸系數不能反映測量指標的有效性。可見采用回歸分析方法提取反映型權重關系信息，沒有針對性。

信息提取的充分性。提取信息是對蘊含在數據中有效信息的提取，最大限度地提取有價值的信息是信息提取的必然要求，在統計學中充分利用樣本信息是數據處理的基本原則。各種數理方法都有其特點和局限性，如果選用不當就會造成有效信息的提取不充分。例如，考慮一組對象因素X，X,…，X對目標因素Y的權重系數，如果權重關系是形成型關系，那么對象因素是如何形成目標因素的，即內在的形成關系的信息是有效信息。基于n 個個體關于X，X,…，X和Y的觀測值，如果以各個對象因素與目標因素之間的相關系數為相應的權重系數，那么提取的信息就不充分，因為相關系數中沒有“形成”關系的信息，通過相關系數提取信息“形成”關系的信息就丟失了。如果對象因素之間不相關，那么采用回歸分析方法提取形成型權重關系的信息，以回歸系數為相應的權重系數，從信息提取的充分性來看至少比相關系數合適。當然，能否使用回歸分析方法取決于回歸方程的效果。

信息提取的純潔性。在收集到的數據中難免會有“雜質”，從理論上說提取出來的權重關系信息需要“純”，干擾信息少。如果提取的信息不純，就可能造成賦權結果不可靠。例如，邀請若干名專家對一組對象因素的重要性打分，如果專家的看法差異較大，那么勉強以專家打分的平均數作為對象因素的權重系數，就意味著信息提取不純，因為平均數中含有部分專家的不合理分數。層次分析法要求對判斷矩陣做一致性檢驗，就是為了驗證信息提取的純潔性。

5 體育綜合評價中賦權的幾類典型問題

5.1 目標因素不明確

體育綜合評價實踐中，對于由上下級指標構成的權重系統一般都是明確的，但對于一級指標的賦權，權重系統有時候是模糊的，最典型的問題是目標因素不明確。

看一個具體例子：一項關于省域體育產業布局的綜合評價。原文運用層次分析法對 4 個一級指標賦權，但沒有明確賦權的目標因素是什么，這就給專家對4 個一級指標相對重要性的判斷造成困難，因為專家不清楚這里的“重要性”是對于什么而言的。體育產業的類型有多種，如體育用品、體育旅游、健身娛樂業、體育彩票類等等。對于不同的產業類型一級指標的權重系數是不一樣的，比如對體育旅游業來說，資源因素的權重可能就要相對高一點。但原文并沒有細分產業類型，而是把各種類型的體育產業籠統地混合在一起，這讓專家在判斷重要性的時候就沒有統一依據，有的專家可能更關注某類體育產業，那么他給出的權重可能就傾向于某些指標。實際上，原文的評價目的是為了城市體育產業布局，4 個一級指標是進行城市體育產業布局的參考因素，即根據各城市4 個方面因素的狀況，決定哪些城市適合發展哪些類型的體育產業，所以對4 個因素分別進行單一評價，可以獲得城市體育產業布局所需要的信息。如果對4 個因素進行綜合，反而失去了城市的“特色”信息，達不到原文關于體育產業“布局”的目的。

5.2 權重關系模糊

權重關系模糊是體育科研中存在的最典型的賦權問題，也是后續賦權環節出現問題的主要根源。不難看出，從權重關系信息的收集和提取過程中存在的不合理現象，很多情況下都是權重關系模糊造成的。這里，針對1 個權重系統中權重關系不一致的現象，說明評價者對權重關系模糊的情況。

一項對大學體育實踐課的教學評價。由原文可見，5 個一級指標作為賦權的對象因素，與目標因素“大學體育實踐課質量”構成一個權重系統。在該系統中前4 個一級指標與目標因素是形成型關系，“教學準備”“教學內容”“教學方法”和“教學技能”是“大學體育實踐課質量”的生成因素。但第5 個指標“教學效果”是對“大學體育實踐課質量”的整體反映，與目標因素之間不是形成型關系，而是反映型關系。這就是說，雖然處于一個權重系統中，但5 個對象因素與目標因素之間的關系不一致，既有形成型權重關系，也有反映型關系。這種情況下讓專家給5 個指標賦權(對于一個目標因素“大學體育實踐課質量”)是很困難的，因為“教學準備”“教學內容”“教學方法”和“教學技能”都僅僅是衡量體育實踐課質量的一部分，權重系數表示各自對體育課質量的貢獻度，而“教學效果”是反映體育實踐課質量的整體，權重系數表示“教學效果”反映體育實踐課質量的有效性，兩種權重系數不具有可比性。應該說，這5 個指標與目標因素的關系不一致，不屬于一個權重系統，勉強將其置于一個權重系統并進行賦權，說明評價者對其中權重關系的認識是模糊的。事實上，教學準備、教學內容、教學方法和教學技能是通過教學過程來評價教學質量的，而“教學效果”是根據教學結果來評價教學質量，如果將前4 個指標歸于一個指標“教學過程”，那么“教學過程”和“教學效果”與“大學體育實踐課質量”可以構成一個權重系統，其中的權重關系是反映型關系，而“教學準備”“教學內容”“教學方法”和“教學技能”與“教學過程”則構成另外一個權重系統，屬于形成型權重關系。

5.3 信息收集沒有針對性

如果評價者對權重關系模糊，就會對權重關系信息的認識產生偏差，導致權重關系信息的收集沒有針對性。在主成分綜合評價方法中，以方差貢獻率賦權就是典型的例子。主成分分析和因子分析是體育科研中常用的綜合評價方法，通過對評價指標作主成分或因子分析，以提取的主成分或因子構建綜合評價函數，其中各主成分或因子的方差貢獻率被作為相應的權重系數。

先姑且不論以提取的少數主成分或因子構建綜合評價函數是否合適，僅就其中的賦權方法分析其不合理性。給提取的主成分或因子賦權，對象因素是明顯的，但目標因素是什么？應用中一般都是不明確的，從而權重關系是模糊的，所以權重關系信息是什么也不清楚。以主成分或因子的方差貢獻率作為相應的權重系數，就意味著將主成分或因子的方差信息視為權重關系信息，準確的說這是有問題的。主成分或因子的方差說明了對評價對象的區分度，而權重關系信息則是這些主成分或因子與目標因素的關系信息，目標因素可能是價值主體，也可能是評價對象的某個屬性，取決于實際問題，所以主成分或因子與目標因素之間的權重關系可能是價值關系，也可能是形成型關系，甚至是反映型關系。主成分或因子的方差信息反映不了具體的權重關系，一概以主成分或因子的方差貢獻率作為相應的權重系數，說明權重關系信息的收集沒有針對性。

5.4 信息提取與權重關系不符

權重關系信息的提取要根據具體的權重關系，選擇合適的提取方法。在體育科研中經常由于對權重關系的把握不準確，導致權重關系信息的提取方法不合適，生成的權重系數也不可信。

一項關于影響男子十項全能成績的因素分析，基于部分優秀運動員的十項全能成績，運用灰色關聯度分析法給10 個單項賦權，以全能總分為母序列，10個單項成績為子序列，計算各個單項與總分的關聯度和權重結果。原文的研究目的是分析各個單項對總成績的影響。由于十項全能總分是10 個單項得分之和，如果說各個單項對總分有不同影響，是因為各個單項的得分難易度不同，即各個單項得分對總分的貢獻度不同，因此各個單項的權重系數表示各單項得分對總分的貢獻度。不難看出，10 個單項與全能總分構成一個權重系統，10 個單項為賦權的對象因素，全能總分為目標因素，對象因素與目標因素之間的權重關系為形成型關系，權重關系信息蘊含在原文所收集的部分優秀運動員的十項全能成績中。原文運用灰色關聯度提取權重關系信息，進而生成權重系數。

然而，灰色關聯度關注的是子序列與母序列之間變化趨勢的一致性，提取的是子母序列變化趨勢的一致性信息，關聯度不關心子序列因素對母序列因素的貢獻度。從關聯度的計算過程可以看出，數據的初始化處理已經將子因素對母因素的“貢獻度”信息過濾掉了，得到的關聯度不能反映“貢獻度”的大小。所以，對于形成型權重關系，對象因素與目標因素的關聯度不含權重關系信息，關聯度反映不了對象因素與目標因素之間的權重關系。再從原文的計算結果看，10 個單項按權重系數大小排序依次是：110 米欄、100 米、400 米、鉛球、跳遠、跳高、1 500 米、標槍、撐桿跳和鐵餅。容易看出，該結果沒有什么價值，原文據此也只能勉強地認為“在男子十項全能中對成績影響最大的是速度項目，速度是十項全能的核心”，僅此而已，原文中的其他結論基本上都與得到的權重系數無關。可見，對于形成型權重關系，運用灰色關聯度提取權重關系信息是不合適的。