延遲退休對生育率和養老金收支平衡的影響

杜兩省，林 輝

(東北財經大學經濟學院，遼寧 大連 116025)

一、問題的提出

第七次全國人口普查數據顯示，2020年中國總和生育率為1.30，低于1.50的國際警戒線，被認為有跌入低生育率風險的可能；人均預期壽命進一步延長，《2021年我國衛生健康事業發展統計公報》顯示，中國居民人均預期壽命由2020年的77.93歲提高到2021年的78.20歲，其中，上海居民人均預期壽命達到83.13歲，有22個城市居民人均預期壽命超過80歲。低生育率制約中國經濟持續增長和財政收入穩定增加，而預期壽命延長增加了養老金的支出壓力，嚴重影響著養老金收支平衡。更少的生育和更長的壽命給養老金收支平衡帶來了較大壓力[1]。蔡昉等[2]認為，人口老齡化使全球養老金系統面臨不斷增大的財務壓力，老齡化對現收現付養老金制度的可持續性有很大影響，特別是2022年以來，在新冠肺炎疫情持續沖擊下，人口老齡化使養老金系統面臨不斷增大的財務壓力[3]。賀蕊莉和郭海彧[4]認為，中國現行的養老金制度需要重新審視人口增長和老齡化問題，以確保養老金的可持續性。為了經濟增長，也為了緩解養老金收支壓力，理論界首先提出鼓勵生育的政策。根據對2021年全年和2022年上半年人口出生監測的情況來看，出生人口和生育率仍不會太高，與此同時，人口預期壽命不斷提高、人口增長周期延長、制約因素增多，生育決策等復雜因素直接導致人口政策調整對產出和養老金收支平衡問題產生深遠影響。

在人口增長并不理想的情況下，延遲退休可以提高老年人的勞動參與率，是應對老齡化沖擊的必然選擇。適當延遲退休實質上是在增加勞動者數量，然而在祖輩已成為照料孫輩重要力量的背景之下，延遲退休又會通過隔代撫養對生育率產生影響。封進等[5]研究發現，延遲退休不僅會影響到臨近退休一代人的勞動參與率，還將對其子代產生影響，家庭代際轉移可以在一定程度緩解已婚女性生育和工作的兩難境地。張熠等[6]認為，延遲退休后中國應實行允許個人選擇的退休政策，不應一刀切。身體素質良好的老年人仍可選擇繼續工作，也可選擇早點退休照顧孫輩。宋弘和楊婉彧[7]與封進等[8]研究表明，老年人已成為照顧新生兒的主要力量，退休賦閑在家的老年人照顧孫輩的概率與對照組相比提高10%以上，退休政策的調整會導致老年人隔代撫養時間下降進而導致新生兒出生率降低[9]。上述研究表明，延遲退休會通過隔代撫養和閑暇的選擇影響到生育率，進而對養老金收支平衡產生影響。

也有學者從世代交疊(OLG)模型的角度研究了生育政策、延遲退休與養老金收支平衡關系。其中，嚴成樑和徐翔[10]與耿志祥等[11]通過構建OLG模型研究表明，延遲退休政策可使養老金替代率上升。龔鋒和王昭[12]構建兩期的 OLG模型進行分析，結果表明人口老齡化對財政可持續性產生不利影響，要改善中國養老金收支不平衡的情況，應延遲退休并放開生育政策。景鵬等[13]基于新古典增長框架構建OLG模型，研究結果表明，降低養老金繳費率能使總產出增長率上升及養老金替代率下降。現有文獻就生育政策和延遲退休對產出和養老金平衡的影響問題進行了研究，對于隔代撫養和彈性退休問題很難通過簡單計量方法加以討論，而大部分學者構建OLG模型并未對預期壽命和隔代撫養進行精細研究。

本文在綜合考慮生育政策和延遲退休問題的基礎上，對養老金收支平衡問題進行了分析和研究。本文的邊際貢獻在于：第一，對預期壽命通過生存概率進行細化，解釋了考慮隔代撫養、閑暇和財政支出結構后，延遲退休會對生育率產生哪些影響，進而對養老金收支平衡問題進行進一步分析。第二，在理論分析和校準基礎上模擬延遲退休和生育率對養老金收支平衡的影響，以期為目前生育政策和延遲退休方案提供理論借鑒和政策參考。

二、基準模型

本文借鑒耿志祥和孫祁祥[14]關于個人效用函數的設定形式，構建一個包含青年期和老年期的OLG模型。

(一)代表性個人

設定代表性個人效用函數如下：

(1)

(2)

(3)

其中，wt表示t期的工資收入，st表示t期的儲蓄，Rt表示t期的儲蓄收益率，Pt+1表示老年期單位時間長度獲得的養老金收入，τ表示繳納社會保障工資稅的統籌比例，θ表示個人賬戶繳費比例。代表性個人在預算約束條件式(2)和式(3) 下使得式(1) 最大化，由歐拉定理可得出最優消費和儲蓄。

(二)代表性企業

假設該經濟系統中存在有限個同質的生產性企業，企業利用資本和勞動在完全競爭市場環境下按照利潤最大化原則進行生產，其生產技術采用柯布—道格拉斯函數。假設資本在一期內完全折舊，要素按照邊際產出獲得邊際報酬，則工資和資本的收益同時決定了要素實際回報率。

(4)

(5)

其中，α為資本產出份額，kt為t期的人均資本存量，At為t期的全要素生產率。

(三) 政府部門

政府當期征收的社會保障工資稅用于退休老年人的養老金支付，養老金分為社會統籌部分和個人賬戶部分。假設收支是預算平衡的，因此，預算約束表達式為：

(τ+θ)Nt+1wt+1+(τ+θ)TVNtwt+1=(T-V)NtPt+1

(6)

其中，Nt表示t期的人口數。等式左邊表示收入，其來源于年輕人繳納的社會保障工資稅和延遲退休后老年人工作一段時間所繳納的社會保障工資稅，右邊表示養老金支出。

(四)市場出清和比較靜態分析

(7)

其中，SP表示個人養老金。

(五)參數校準與經濟分析

個人養老金SP關于繳費率的一階導數為正，表明隨繳費率的提高，個人養老金會逐漸增加，而人口生育率n和老年期工作時間V的延長，對養老金的影響尚無法通過一階導數和二階導數直接得出結論，因此，本文通過參數校準的方法(數值模擬)來確定相關參數對經濟變量的影響。

1.參數設定

(1)生育率

本文以2010年第六次人口普查數據和2015年1%人口抽樣調查數據為基準，結合2020年第七次人口普查數據對中國未來的人口數量進行預測分析。王廣州[15]認為，毋庸置疑，中國的總人口未來呈現下降趨勢，人口老齡化程度將進一步加深，在未來一段時期內，中國將持續面臨人口長期均衡發展的壓力，因而本文選取的生育率分別為1.0000(低標準)、1.3000(基準，國家統計局2022年公布的2020年數據)和1.5000(高標準，公認的國際警戒線，低于該標準則人口將出現下降)。

(2)預期壽命和生存概率

在OLG模型中，1個時期為30—40年，假設代表性個人在17歲以后參加工作，根據《國務院關于工人退休、退職的暫行辦法》(國發〔2005〕04號)規定，中國職工現行退休年齡為：男性60周歲，女干部55周歲，女工人50周歲。由于近些年一直在彈性調整，因而本文將平均退休年齡暫設為57歲。根據文獻和第七次人口普查數據，本文將老年期的生存概率設定在0.5000—1.0000，對應的預期壽命設定在77—97歲。在模型設定中，預期壽命增加對延遲退休時間有正向影響，退休年齡決定V值的大小。此時老年期的生存概率為0.5000，現漸進延長退休時間5—10年，當延遲5年時，V=0.1250；當延遲10年時，V=0.2500。

(3)養老金繳費參數

中國養老金實行名義賬戶制。由于養老金賬戶余額不足，實際上中國養老金實行的是現收現付制。根據人力資源和社會保障部2016年36號文件規定，養老金統籌部分繳費比例為0.1900，個人賬戶繳費比例為0.0800。

(4)產出及其他參數

申曉軍[16]認為，全要素生產率對中國經濟貢獻約為2.7000個百分點；盛來運等[17]根據1980—2018年GDP統計數據估算全要素生產率為2.8500個百分點；杜兩省和劉發躍[18]認為，全要素生產率對經濟增長貢獻主要是來自勞動力轉移、技術進步和教育研發的投入積累效應。經過反復對比分析，本文將全要素生產率的區間均值定為2.8000， 并參考現有文獻，將實物資本產出份額設定為0.2500—0.5500[19-20],主觀貼現因子設定為1.2200[21-22]。

2.模擬結果

在預期壽命、養老金繳費比例和全要素生產率等相關變量不變的情況下，假設資本產出份額α分別為0.3500、0.4500和0.5500，筆者可以得到人均養老金受延遲退休和生育率水平的影響變化趨勢，如表1所示。

表1 α和n取不同值時人均養老金隨延遲退休時間變化趨勢

3.經濟分析

(1)延遲退休對人均資本積累和人均產出的影響

當政府實行延遲退休政策后，由于工作期的延長，根據生命周期理論，代表性個人會減少青年期的預防儲蓄，由此導致儲蓄率下降，資本積累降低，人均產出降低。因此，無論資本產出份額和生育率如何變化，人均資本積累水平隨延遲退休年齡的增加而降低。

(2)延遲退休和人口增長對人均養老金的影響

由表1可知，人均養老金隨退休年齡延長而增加，退休年齡延長對養老金提升有正向作用。而生育率的變化對人均養老金的影響也較為確定，當資本產出份額較小時，人口的增加對養老金的增加起正向作用，這時人口增加對人均產出具有正向作用，形成人口紅利，當資本產出份額高于 0.5000 時，上述結論依然成立。 產生上述效應的原因在于，生育率的提高和延遲退休均可以增加勞動供給，使得養老金存量上升；而延遲退休使預防性儲蓄存量下降，資本累積水平下降會導致工資水平下降，進而使養老金存量下降。延遲退休和生育率對人均養老金的影響取決于二者的凈效應，在這里正向影響更大，即延遲退休和提高生育率對養老金存量上升均有積極正向影響。

三、考慮預期壽命的模型

(一)代表性個人

由于延遲退休和預期壽命變化會對年輕人的生育意愿產生影響，因而將生育率完全作為外生變量處理也不合理。與上文不同的是，本部分通過考察內生的生育率來進一步分析影響機制。在上文的分析中，筆者將平均預期壽命設為77歲(即生存概率為0.5000)，但在現階段人口預期壽命在不斷延長是不爭的事實，因而有必要對生存概率進行分析并對模型做如下設定。假設代表性個人一生包含幼年期、成年期和老年期。幼年期不參與經濟活動，其消費包含在父母消費之中，代表性個人一生的效用函數如下：

(8)

其中，ω表示對生育子女數目的偏好程度，可以理解為父母對生育子女數目的關心程度。代表性個人預算約束限制為：

(9)

其中， δ表示撫養幼兒所占用的時間成本，其他變量含義與上文相同。在此線性約束條件下，本文通過構建拉格朗日函數并利用歐拉定理可以解出最優儲蓄和生育率。

(二)市場出清與比較靜態分析(1) 企業和政府部分的模型設定與上文相同，均衡求解過程類似，由此可以解出人均資本積累和生育率的一般動態平衡方程。由于篇幅有限，具體過程不在正文中展示，留存備索。

為研究延遲退休在人均預期壽命延長的狀態下對養老金收支平衡和生育率的影響，筆者將預期壽命分別延長至82歲(T值為0.6250)和87歲(T值為0.7500)，并與基準預期壽命77歲(對應的T值為0.5000)進行比較研究。筆者仍采用數值模擬的方法來評估延遲退休、內生的生育率和預期壽命變化對養老金收入水平的影響。上述所有變量均為延遲退休時間V和預期壽命T的函數，貼現率ρ設為1.2200，資本產出份額α設為0.2500—0.5500，養老金統籌繳費比例τ設為0.1900，個人養老金繳稅率θ仍設為0.0800。 郭凱明和顏色[23]認為，成年撫育幼年的時間成本δ為0.0800—0.1600，此處取均值為0.1200。父母對子女的偏好程度ω值設為0.4000，幼年期設為17年，成年期和老年期分別設為40年。預期壽命變化下延遲退休對各經濟變量的影響，如表2所示。

表2 預期壽命變化下延遲退休對各經濟變量的影響

1.延遲退休對生育率的影響分析

由表2可知，內生生育率均隨延遲退休時間的延長而增加，究其原因在于，隨退休年齡的延長，人們工作和學習的時間延長使得工資待遇上升，老年期生活條件優越，年輕人的預防儲蓄降低，撫養孩子意愿上升，生育率得以提高。由表2可知，在考慮預期壽命變化的情況下，內生生育率仍隨延遲退休時間的延長而增加，但預期壽命越長，均衡情況下生育率越低，即預期壽命延長使老年期生活的時間更長，代表性個人為保持老年期的消費水平，減少了青年期的育兒費用支出，從而降低了年輕人的生育意愿。

2.延遲退休對養老金替代率和個人養老金的影響分析

前文已經分析了穩態的生育率隨退休時間的延長而增加，可以得到養老金替代率對延遲退休時間的一階偏導數為正，即延遲退休在導致生育意愿提高的同時亦延長了養老金的繳費時長，這些均可導致養老金替代率提高。筆者認為，仍可以采用參數校準的方法來研究個人養老金受退休時間調整的機理。一方面，延遲退休導致工作時間延長提高了個人養老金水平；另一方面，延遲退休使年輕人預防儲蓄動機下降，又會拉低養老金累積水平。通過參數校準研究發現，個人養老金受延遲退休時間的影響程度與資本產出份額大小有關，當資本產出份額大于0.4000時，個人工資水平的下降幅度影響尤甚，整體表現為個人養老金累積水平的下降。

四、考慮隔代撫養的拓展模型

考慮到中國比較獨特的隔代撫養現象，本文將隔代撫養變量引入效用函數和預算約束，在更廣的范圍和更深的層次上分析延遲退休對生育率和養老金收支平衡的影響。模型設定如下：

(一)代表性個人

假設代表性個人一生包含幼年期、成年期和老年期，幼年期不參與經濟活動，其消費包含在父母的消費之中，每一期的時間稟賦仍為1，成年期的時間用來工作獲得收入和撫養幼兒，老年期的時間除繼續勞動和享受閑暇之外還用于替代年輕人照顧子二代。基于此，設定效用函數為：

(10)

其中，ψ表示閑暇的偏好程度,gt+1表示老年人參加隔代撫養的時間，It表示可支配收入，χ表示對收入的偏好程度，其他變量定義與上文相同。則個體面臨的收入預算線為：

(11)

(12)

(二)市場出清和比較靜態分析(2)企業和政府部分的模型設定與上文相同，均衡求解過程類似，具體過程不在正文中展示，留存備索。

本文在人均預期壽命延長和存在隔代撫養的狀態下，研究延遲退休對養老金收支平衡和養老金替代率的影響。上述所有變量均為延遲退休時間V和預期壽命T的函數，將生存概率T值仍設為0.5000，貼現率ρ值為1.2200,資本產出份額α為0.2500—0.5500，基準取值為0.4000，再取α值為0.2500和0.5500進行穩健性檢驗以做敏感性分析。成年撫育幼年的時間成本系數 δ為0.0800—0.1600，此處取均值為0.1200。養老金統籌繳費比例τ設為0.1900，個人養老金繳稅率θ仍設為0.0800。幼年期設為17年，成年期和老年期分別設為40年，全要素生產率A設為2.8000。根據郭凱明等[24]的研究，χ取0.3600，ω取0.4000，將校準后的參數帶入模型，得到考慮隔代撫養下延遲退休對各經濟變量的影響，如表3所示。

表3 考慮隔代撫養下延遲退休對各經濟變量的影響

由表3可知，在引入隔代撫養變量后，在資本產出份額較小時，內生生育率仍隨退休時間的延長而增加，但在預期壽命增長的同時內生生育率的均衡值在提高，隔代撫養時間隨退休時間的延長而下降，從而使人均資本出現下降，進而導致退休后個人養老金下降的幅度更加明顯，整體表現為個人養老金替代率發生變化。養老金替代率仍隨延遲退休而增大，但隨預期壽命的延長，養老金替代率卻出現下降，說明隔代撫養雖然有助于生育率的提高，但對于養老金收入水平的影響(上升或下降)并不確定。

五、考慮財政支出結構的拓展模型

由于中國采用名義賬戶制養老金運營模式，預期壽命提升帶來人口老齡化速度加快的同時亦引發年輕人口不足和養老金虧空嚴重。鑒于中國養老金暫未實現完全基金制，各級政府不得不通過財政補貼來維持養老金收支平衡，本文在前文論述的基礎上通過構建了一個包含延遲退休和財政支出的OLG模型，進一步考察延遲退休和財政支出結構調整對養老金替代率和養老金收入水平的影響。

(一)代表性個人和企業

代表性個人效用函數和預算約束設定與前文相同。企業部分根據Kotera和Okada[25]的研究，將生產性財政支出作為變量計入生產函數，則可求解企業最大化利潤。

(二)政府部門

政府部門負責收取工作人員的一部分收入作為養老金，管理并發放給老年人，其他部分收入作為生產性財政支出。由于政府收支是預算平衡的，因此，預算約束表達式為：

(τ+θ)(1-δnt)Ntwt+(τ+θ)TVNt-1wt=(T-V)Nt-1Pt+Ft

(13)

其中，Ft表示生產性財政支出，其他變量設計與上文相同。

(三)市場出清和比較靜態分析(3) 均衡求解過程與上文類似，具體過程不在正文中展示，留存備索。

為研究延遲退休和財政支出結構在人均預期壽命延長的情況下對養老金收支狀況的影響，本文仍采用參數校準的方法來評估延遲退休、內生的生育率和預期壽命變化對養老金收支狀況的影響。上述所有變量均為延遲退休時間和財政支出結構的函數。本文將基準預期壽命T值仍設為0.5000，生產性財政支出份額總體為0—0.2000，此處基準取值為0.1000,與前文相比，將生產性財政支出納入政府預算，此時工資納稅率應較大，綜合考慮取值為0—0.4500，將基準設為0.3000，再取值為0.2000和0.4000進行穩健性檢驗以做敏感性分析。成年撫育幼年的時間成本為0.0800—0.1600，此處取均值為0.1200。幼年期設為17年，成年期和老年期分別設為40年，全要素生產率設為2.8000，父母對子女的偏好程度ω值設為0.4000，資本產出份額基準設為0.4000。將校準后的參數帶入模型，得到考慮財政支出結構下延遲退休對各經濟變量的影響，如表4所示。

表4 考慮財政支出結構下延遲退休對各經濟變量的影響

由表4可知，延長退休時間和提高社會保障占財政支出比例，使個人養老金收入水平和養老金替代率均得以提升，但個人養老金收入水平的提升有一個臨界值，超過這一臨界值，個人養老金收入水平會出現下降，此時延遲退休對人均產出的負相關效應開始體現。這是由于延遲退休使得年輕人預防儲蓄動機下降，拉低了養老金累積水平。在考慮預期壽命延長的情況下，同樣會發現，隨預期壽命延長，人均產出、人均資本和年輕期消費水平下降得更為嚴重，而老年期的消費水平則隨預期壽命的延長而出現上升，可見延遲退休對產出和不同群體的福利水平影響機制并不相同。同時政府保障性支出水平過高同樣會使得均衡養老金水平出現下降，這是因為保障性福利過高使老年期收入和福利水平得以顯著提升，這導致了年輕人預防性儲蓄動機下降。同時，生產性投入降低同樣會導致產出水平出現下降進而對養老金收入水平產生影響。

六、研究結論與政策建議

本文將預期壽命、隔代撫養和財政支出結構等變量引入OLG模型，通過參數校準模擬研究發現，延遲退休對生育率和養老金收入水平的影響取決于代表性個人儲蓄降低導致產出下降效應與勞動力供給增加引致產出增加效應的強弱。在人口外生的條件下，提高生育率和延長退休時間對養老金收入水平的正向影響關系確定，在人口內生條件下，其影響關系與資本產出份額有關。延遲退休會提高生育率的結論并不總是成立的，預期壽命延長會導致均衡生育率水平出現下降。延遲退休使得老年人隔代照料孫輩的時間減少，因而在政策實施時，應充分考慮延遲退休會通過隔代撫養時間機制，進而對生育率產生負向影響。參數校準模擬結果表明：第一，當資本產出份額大于0.4000時，延遲退休對養老金收入水平的負向影響更大，在人口老齡化背景下延遲退休只能在一定程度上減緩生育率下降的趨勢，家庭養老壓力依然較大。第二，在考慮預期壽命影響因素后，生育率水平會隨預期壽命延長出現下降，延遲退休提高個人養老金收入水平的能力會受到影響，產出下降導致個人工資水平下降進而使個人養老金累積水平出現下降。第三，隔代撫養有助于提高生育率以提高勞動力供給，在資本產出份額低于0.4000時，有助于減緩家庭養老壓力，但在資本產出份額較高時，個人養老金收入水平會隨退休年齡的延長而出現下降趨勢。即每延遲退休1歲，養老金替代率上升1%。第四，過高的社會保障支出使老年期收入得以顯著提高，社會保障支出會對退休后養老金收入起到直接提高作用，且政府保障性支出水平提高使生產性投入減少，降低了資本回報率，導致均衡的工資水平下降。同時，儲蓄水平降低會通過工資變化對均衡產出與資本存量產生影響。過高的政府保障性支出不利于經濟的長期健康發展，最終使養老金水平出現下降，因而在制定經濟政策時，要充分考慮到預期壽命延長與過高的政府保障性支出的負向作用。

基于上文的分析，筆者提出如下政策建議：第一，由于預期壽命延長會降低年輕人的儲蓄水平，從而導致生育率下降，而一定的人口增長和適度的生育率又是保證經濟持續增長的條件，因而在中國預期壽命大幅延長的情況下，政府的長期政策取向應該是鼓勵生育，因而計劃生育政策的內容也需要由控制人口增長為主向鼓勵多生優育方向轉變[26]。在生育率降低和預期壽命延長的情況下，基本養老金收支矛盾變得突出，因而在總體上實行延遲退休政策，即提高退休者的平均年齡，就成為應對養老金缺口的必然選擇。基于此，政府需要堅定不移地推行延遲退休政策。考慮到中國獨特的國情以及隔代撫養對生育率的積極影響，政府應該支持并引導隔代撫養，為那些具有隔代撫養意愿的祖輩創造條件。彈性實施退休政策，避免退休政策一刀切，且可因城施策，在制定延遲退休政策時輔助相應的配套政策，允許符合條件的老年人正常退休以照料孫輩，使其子輩能夠全身心地投入工作。政府應促進相關政策與生育政策配套銜接，鼓勵隔代撫養和實施生育補貼政策，提高生育率進而增加勞動力供給，這些均有利于經濟增長和減緩家庭養老壓力。第二，由于資本產出份額較高時，個人工資水平下降的幅度會超過延遲退休帶來的個人養老金增加的幅度，從而使個人養老金累積水平下降，因而在長期政策中應特別注意提高國民收入分配格局中勞動份額所占比例，增加勞動者的勞動報酬。這不僅將有利于社會收入分配的均等，而且也有利于養老金水平的提升，從而增加社會養老金的可持續性。在目前的收入分配格局中，勞動份額已經較低且在短期內難以顯著提高，一方面，需要增加對資本收入的征稅，以適當增加財政收入并同時增加財政支出結構中社會保障的比例，從而增加社會養老儲備基金；另一方面，又要防止社會保障水平過高而導致產出水平下降，避免因財政支出過度偏向社會保障性支出而使得經濟增長受到抑制。第三，在中國人口老齡化趨勢下，應均衡發展“三支柱”養老模式。做實以政府為主體的基本養老保險體系第一支柱，重點解決基本養老金替代率低、財政負擔重和區域不平衡問題；加強以企業和員工為主體的企業年金和職業年金第二支柱，重點解決企業年金規模小和覆蓋率低的問題，為中小企業及其員工建立企業年金和職業年金提供稅收支持；大力發展以個人為主體的個人儲蓄性養老保險和商業養老保險第三支柱，采取政府政策支持、個人自愿參加、市場化運營的方式大力發展，使之與基本養老保險和企業(職業)年金相銜接，發揮其對養老保險的補充功能。