基于動網格層鋪法的導彈垂直熱發射數值仿真*

徐學文 李 恒 白 玉，2

（1.海軍航空大學 煙臺 264001）（2.中國人民解放軍61035部隊 北京 102205）

1 引言

隨著導彈技術發展，導彈垂直貯存/發射已成為現代化艦艇的主要備戰/作戰手段，與傳統的傾斜發射相比，垂直發射模式的發射率高、儲彈量大、全方位發射無盲區等諸多優點[1]，有效地提高了艦船的作戰效能和打擊靈活性。當前，導彈垂直發射一般采用發射筒冷發射與熱發射兩種模式[2]，所謂冷發射就是依靠外部動力（壓縮空氣或助推燃氣）將導彈彈射出筒，導彈在空中點火的發射方式，而熱發射是依靠導彈自身火箭助推發動機直接點火工作，產生推力使導彈完成發射。冷發射具有發射溫度低、體積小等優點，但存在發射系統復雜、安全性低等缺點[3]；熱發射具有發射可靠、結構簡單，安全性高等優點，但存在高溫燃氣排放難，極易將發射系統燒蝕等問題，特別是，艦艇上垂直發射的導彈，燃氣直接從發射筒發射口排出，高溫燃氣對導彈上設備安全性產生了極大影響[4]。因此，對艦艇上熱發射導彈必須采取熱防護措施。

當前，國內外對熱發射問題的研究主要采用發射試驗[5]和數值仿真[6～7]兩種方法，其中，發射試驗存在研究成本高、危險性大、耗時長等特點，近年來，隨著高性能計算機的出現和先進數值模擬技術的發展，數值仿真已成為科學研究的主要手段[8～10]，因此，本文基于動網格鋪層法，采用計算流體動力學（CFD）的數值仿真方法，模擬導彈垂直發射瞬態過程，研究火箭發動機助推發射燃氣對導彈的熱沖擊。

2 仿真計算模型

2.1 流場計算方程

2.2 流場網格離散模型

本文選擇導彈彈體與發射筒之間區域和發射筒出口扇形區域為流場仿真區域，計算導彈出筒過程中彈體所承受的發動機燃氣熱沖擊。初始時刻，導彈固定在發射筒內，彈體垂直向上并靜止，固體火箭發動機點火，發動機燃燒室產生的燃氣經拉瓦爾噴管高速噴出，產生發射推力，推動導彈加速向上運動，直至導彈完成發射出筒過程。為模擬導彈運動，在導彈尾部發動機燃燒室設置燃氣出口和拉瓦爾噴管，產生推力；還要指定導彈運動區域，在彈體周圍生成流體附面層，在彈體上方、下方生成平鋪層。首先應用Gambit軟件建立流場區域模型，然后采用二維有限體積法[13]離散流場區域，最終建立的流場網格離散模型及邊界如圖1所示。網格單元數為7917，最小單元面積為6.554×10-4m2，最大單元面積為2.709×10-2m2。

圖1 流場網格離散模型及邊界

2.3 邊界條件

在流場仿真之前，還要建立合適的流場邊界條件。

1）進口邊界條件

設置發動機燃燒室出口處為質量進口邊界條件，燃氣質量流率m?=80kg/s，燃氣總溫To=2700K，燃氣質量分數Yg=1，空氣質量分數Ya=0。從發動機燃燒室流出的燃氣，經拉瓦爾噴管收斂段加速，在喉部達到音速，在噴管擴展端繼續加速膨脹，在噴管出口處加速噴出，從而產生推力，這個推力克服導彈自身重量后開始推動導彈向上運動。

2）遠場邊界條件

將流場扇形區域的邊界設置為壓力出口邊界，設置外界大氣壓力p0=1.01×105Pa，此處燃氣質量分數Yg=0，空氣質量分數Ya=1。

3）滑動邊界

將彈體附面層邊界及其向上延伸的坍塌層、向下延伸的創建層邊界設置為滑動邊界。

4）壁面邊界

發射筒壁面、彈體壁面均設為絕熱、無滑移壁面，不考慮壁面傳熱，計算出彈體壁面所承受的最大熱流量。

3 動網格鋪層法

導彈發射過程是一個動態過程，這里采用動網格鋪層法[12～13]來仿真導彈的運動。首先，在建立流場網格離散模型過程中，需要設置導彈運動區域，如圖2（a）所示，在彈體周圍生成流體邊界層，讓流體邊界層隨著彈體一起運動，保證彈體周圍的邊界層不變，在彈體上方設置了網格坍塌層（或稱銷毀層），在彈體下方設置了網格生成層，并且根據動網格鋪層法要求，坍塌層和生成層均采用了四邊形單元網格。其次，在仿真計算之前，還要指定動網格控制參數，指定相鄰網格的理想高度hideal、網格分割因子αs和網格坍塌因子αc，當網格間距h＞(1+αs)hideal時，一層網格將被分割成兩層網格；當網格間距h＜αchideal時，兩層網格將被合并為一層網格；在仿真計算中，通過彈體上方網格層層消失，下方網格層層增加，實現導彈的仿真運動，如圖2（b）所示。

圖2 導彈運動區域及鋪層網格

4 計算結果與分析

本文所初始流場區域劃分的網格單元數為11010，最小單元面積為1.665×10-2m2，最大單元面積為6.026×10-1m2，仿真的剛體對象——導彈長度為4.75m，質量m為120kg，初始時刻導彈處于靜止狀態，當發動機燃氣產生的推力大于導彈重力時，導彈開始運動，導彈運動規律在仿真計算中根據牛頓第二定律來確定。

初始時刻，導彈點火啟動，從燃燒室噴出的燃氣，經拉瓦爾噴管高速噴出，在發射筒底部折返向上流動，逐漸向彈體擴散傳遞熱量，0.03s時，彈體上燃氣溫度分布曲線如圖3所示（以彈體長度為橫軸，方向從下向上），溫度呈現出底部高、頭部低的趨勢，溫差達360℃，但是在頭部溫度又稍稍增高，這是由于從噴管高速噴出的燃氣，在發射筒底面中心向周圍擴散，燃氣折返方向向上后，燃氣更靠近發射筒壁面，在向上流動過程中，燃氣逐漸向導彈處擴散，在靠近導彈頭部壁面處有更多燃氣流過，如圖4所示，由此向頭部傳遞的更多熱量。

圖3 0.03s時彈體表面燃氣溫度分布曲線

圖4 0.03s時發射筒內燃氣速度分布

0.1s時，導彈開始運動，此時燃氣在發射筒內還繼續從四周向中心（彈體）擴散，彈體壁面上燃氣溫度低于發射筒壁面附近燃氣溫度。燃氣溫度在彈體表面上分布如圖5所示，還是呈現出底部溫度低、頭部溫度高的趨勢，這仍舊是燃氣從四周向中心擴散的結果，但頭部溫度與底部溫度差值不到100℃。

圖5 0.1s時彈體表面燃氣溫度分布曲線

0.4s時，導彈已出筒，彈體表面上燃氣溫度分布如圖6所示，仍舊呈現出底部溫度低、頭部溫度高的趨勢，這是由于發射筒仍舊有大量燃氣從中噴出，包繞在彈體周圍，對彈體繼續加熱造成的，但是最高溫度發生在導彈設備艙附近，而不是天線罩附近。以后，隨著導彈的加速飛行，離發射筒距離增遠，導彈逐漸脫離發射筒內助推燃氣的影響。

圖6 0.4s時彈體表面燃氣溫度分布曲線

5 結語

本文基于動網格層鋪法，采用流體動力學流場控制方程和組分輸運方程，仿真計算了艦載導彈垂直熱發射過程中彈體表面燃氣溫度分布變化歷程，仿真過程及結果表明：

1）仿真計算中，通過在導彈上方設置網格坍塌層，在下方設置網格生成層，指定有效的動網格控制運動參數，能夠有效地避免剛體運動而引起的網格畸變，實現了流場仿真的導彈運動，顯著地提高了網格品質和計算精度。

2）在導彈熱發射離筒過程中，該導彈需要承受0.4s的助推高溫燃氣的熱沖擊，導彈頭部設備艙附近燃氣溫度最高，這是由于助推燃氣從發射筒底部周圍向上、向中心擴散結果，在研制導彈時需要更加關注此處的熱防護。