基于DIC 的花崗巖-混凝土梁抗彎性能研究

陳徐東，石振祥，郭玉柱，欒金津，白 銀

（1.河海大學土木與交通學院，江蘇南京 210098；2.南京水利科學研究院材料結構研究所，江蘇 南京 210024）

中國領土廣闊，具有各種各樣的地貌特征，僅僅通過修建橋梁和環山公路來解決山區的交通問題是遠遠不夠的，因此隧道工程也是中國重點發展方向［1-2］.在隧道施工過程中，巖體中往往會存在一些影響其穩定性的因素，如隧道變形、支護結構失穩及巖體脫落等，除此以外，花崗巖-混凝土的工作性能還與花崗巖的狀態有關，花崗巖表面及內部存在的褶皺和微裂縫等缺陷，會導致混凝土裂縫與花崗巖貫通，使整體結構更容易產生破壞［3］.

當前已有大量學者對影響巖石-混凝土結構穩定性的因素進行了研究：Liu［4］證明了不同溫度狀態下，高巖溫隧道混凝土早期強度更高，但后期強度略有降低；榮華等［5］對不同界面粗糙度的巖石-混凝土復合梁進行三點彎曲試驗，得出了界面的起裂斷裂韌度和斷裂能；Dong 等［6］對花崗巖-混凝土膠結面粗糙程度與抗剪強度之間的關系進行了探究.數字圖像相關（DIC）技術是一種新型光學檢測技術，通過采集試件表面的灰度數字圖像，對比分析計算灰度數字圖像在不同時間的變化，從而監測試件表面變形與位移.三維數字圖像相關（3D-DIC）技術多用于金屬、復合材料以及巖石等材料的性能研究，3D-DIC能夠實時記錄試件的應力應變情況，在探究花崗巖-混凝土的力學特性方面具有較好的應用價值.李二強等［7］揭示了試件尖端起裂的裂紋和層理面交匯后裂紋開展及斷裂演化的過程.佘吉等［8-9］通過數字圖像采集及相關計算，獲得了疲勞荷載對于斷裂過程區的演化影響，并對巖石-混凝土界面斷裂過程區長度變化進行了討論.馬永尚等［10］的研究表明，巖石材料破壞過程中應變場的演化能較好地反映其內部裂紋的產生和開展規律.王娜［11］通過數字圖像相關方法，對巖石-混凝土三點彎曲梁試件進行了測量，研究了裂縫內張開位移與滑開位移的關系.楊立云等［12-13］利用數字圖像相關技術，研究了玄武巖纖維對混凝土裂縫開展和損傷破壞形式的影響.目前對于巖石-混凝土的性能研究尚處在發展階段，對于接觸面各種因素影響的研究較多，但是很少研究巖石內部缺陷對花崗巖-混凝土性能的影響.

為研究巖體缺陷對花崗巖-混凝土復合體抗彎性能的影響，本文采用室內試驗，結合3D-DIC 技術，研究花崗巖-混凝土試件在不同受力狀態下的裂縫開展規律，以及巖石內部缺陷對裂縫開展的影響，觀察花崗巖-混凝土試件在加載過程中的受力狀態和裂縫開展情況.本文得出了花崗巖-混凝土復合體中花崗巖彈性模量與裂縫開展規律的關系，對理解花崗巖-混凝土復合體的彎曲損傷和裂縫開展特性具有參考價值.

1 試驗

1.1 試件制備

花崗巖是隧道圍巖最常見的巖石種類之一.本文選用黃金麻（Y1）和芝麻灰（Y2）這2 種花崗巖來制備花崗巖-混凝土試件（分別記作Y1-C 和Y2-C），并進行四點彎曲試驗.花崗巖及混凝土材料的力學性能見表1.其中彈性模量與泊松比的測量采用半橋接法，通過在試件表面粘貼應變片的方式，測得其橫向和軸向應變，然后計算得出試件的彈性模量和泊松比.混凝土抗壓強度和劈拉強度使用立方體試塊試驗測得.

表1 花崗巖及混凝土材料力學性能Table 1 Mechanical properties of granite and concrete materials

花崗巖-混凝土試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm，沿試件中軸線分為上下兩層，上層為花崗巖，下層為混凝土，花崗巖與混凝土厚度均為50 mm，兩者接觸面設有縫高比（w）為0、0.1、0.5 的預制裂縫，分別表示花崗巖-混凝土“無缺陷、結構內部存在微小缺陷、內部缺陷較大”3 種狀態.

試件具體制作過程如下：（1）將預制的塑料模具刷油后，將帶有預制裂縫的花崗巖石板放置在模具底部；（2）將混凝土攪拌完成后倒入模具中，用工具沿模具側壁進行插搗，并將表面整平；（3）將模具放置在振動臺進行振搗，用抹刀將表面刮平，然后在試件表面貼一層塑料膜，以防止其內部水分蒸發，靜置24 h 后拆模；（4）將拆模后的試件在標準養護條件下養護至28 d，待測.

1.2 四點彎曲試驗

四點彎曲試驗采用MTS810 試驗機，上加載裝置跨度為100 mm，支座跨度為300 mm.試驗前在試件底部100 mm 純彎段兩端粘貼夾持裂縫開口位移（COD）的夾具，用來測量試件底部100 mm 純彎段的應變.加載速率為10-5s-1，采用試件底部純彎段100 mm 標距范圍的應變進行控制.試件加載示意圖如圖1 所示.為消除試驗誤差，本試驗每組工況采用3組試件進行加載，并取其平均值作為試驗結果.

圖1 試件加載示意圖Fig.1 Loading schematic of specimen（size：mm）

1.3 三維數字圖像相關技術

3D-DIC 數據采集系統采用德國GOM 公司生產的Aramis Professional 系統，數字圖像由2 臺型號為Aramis Adjustable Base 的12 MP 高速攝像機獲取.將2 臺高速攝像機放置在不同的位置，從2 個角度捕獲被測物體表面圖像，得到物體的三維變化特征.通過比較施加荷載過程中不同時刻測量區域內各點的三維特征變化，得到試件的整體位移變化.這種方法與其他方法所得結果具有一致性，且操作方式簡單［14］.DIC 裝置位于加載裝置前方，用白漆噴涂DIC裝置照射一側的混凝土試件跨中區域，使其為純白色，然后在白漆表面噴涂黑色散斑，使用2 臺高速攝像機實時捕捉加載過程中混凝土梁跨中區域的灰度圖像.

2 結果與分析

2.1 荷載-應變曲線

根據花崗巖-混凝土試件加載過程中荷載及位移變化，可以計算獲得試件加載過程中的荷載-應變（P-ε）曲線.

圖2 為不同縫高比條件下花崗巖-混凝土試件的P-ε曲線.通過對比圖2 中縫高比為0 的2 種花崗巖-混凝土試件P-ε曲線可以看出，花崗巖-混凝土試件在加載過程中經歷了彈性變形、塑性變形和失穩破壞3 個階段：彈性變形階段試件表面不產生裂縫；塑性變形階段，試件表面開始產生微裂縫，并且會產生1 條主裂縫，隨著加載時間的延長，當裂縫開展至混凝土與花崗巖的膠結面時，由于花崗巖強度高于混凝土，其能夠承受的荷載更大，因此荷載-應變曲線有所上升；當達到失穩破壞階段時，花崗巖表面開始產生裂縫，荷載再次下降.由表1 可知，芝麻灰花崗巖Y2 彈性模量較大，因此其硬度較大、塑性較差，而彈性模量較小的黃金麻花崗巖Y1 硬度較小，塑性較好.因此當裂縫開展至膠結面時，試件Y2-C 荷載上升幅度較大，當荷載達到峰值時，試件Y2-C 表面突然產生裂縫并迅速開展，荷載-應變曲線急速下降，形成1個較為陡峭的第2 峰值；對于試件Y1-C，由于其花崗巖硬度較低、塑性較好，因此荷載-應變曲線的上升和下降均比較緩慢，第2 峰值較為平坦.在同種加載條件下，試件Y2-C 的峰值荷載較試件Y1-C 更高，并且在彈性階段P-ε曲線斜率更大，當裂縫開展達到膠結面時，2種試件的P-ε曲線均有所提升，但試件Y2-C提升幅度更大.綜上，花崗巖-混凝土的強度與花崗巖的種類有關，花崗巖彈性模量越大，試件能夠承受的荷載就越大，裂縫產生得越突然，破壞時間越短.

由圖2 可知：不同縫高比條件下，不同種類花崗巖-混凝土試件的P-ε曲線特征基本相同；但當裂縫開展至膠結面時，縫高比為0 的試件荷載值最高；另外，隨著縫高比的增大，花崗巖承受荷載的能力逐漸下降，裂縫加載至花崗巖材料時荷載增加幅度逐漸減小，第2 峰值逐漸降低，當縫高比為0.5 時，2 種試件均不產生第2 峰值.上述結論表明，花崗巖預制裂縫的縫高比越大，試件所能承受的荷載值就越低，并且隨著內部缺陷的增大，試件結構強度會進一步降低.

圖2 不同縫高比條件下花崗巖-混凝土試件的P-ε 曲線Fig.2 P-ε curves of granite-concrete composite layers with different crack height ratios

2.2 損傷定量分析

損傷變量（D）是用來表示某種材料內部缺陷狀態的物理量，根據損傷力學理論，基于各向同性假設的前提，損傷變量可表示為0（內部無損傷）～1（結構完全破壞）的標量.損傷變量的使用有助于對結構損傷程度的演化過程產生更加明確的分析，從而得到結構破壞特征.在加載過程中，花崗巖-混凝土試件內部不斷產生微小應變，最終發展成為宏觀裂縫.因此，本文以試件的應變為主要參數，對結構損傷進程進行定量表征，損傷變量D的計算式如下［15］：

式中：ε0為加載結束時試件發生的應變；ε′為某一時刻試件發生的應變；P為應變發生時刻的荷載，kN.

在本次試驗過程中，應變達到0.02 時視試件為失效破壞.將各個時刻P-ε曲線所圍成的面積與試件加載結束時P-ε曲線圍合面積之比作為損傷變量，結果如圖3 所示.

圖3 不同縫高比條件下花崗巖-混凝土試件的損傷變量Fig.3 Damage variable of granite-concrete composite layers with different crack height ratios

由圖3 可知：隨著應變的增大，內部無預制裂縫的花崗巖-混凝土試件損傷變量基本呈線性變化，而內部存在預制裂縫的試件損傷變量增加速度呈現逐漸減小的趨勢；預制裂縫的存在導致相同應變條件下試件的損傷變量增加，并且預制裂縫越大，相同應變條件下試件的損傷變量也越大；對于試件Y2-C，當其內部存在預制裂縫時，在相同應變條件下其損傷變量與無預制裂縫試件的損傷變量相差較大，而試件Y1-C 在有無預制裂縫條件下的損傷變量相對差異較小.對比2 種花崗巖-混凝土試件的D-ε曲線可以看出，花崗巖內部缺陷對于花崗巖-混凝土試件損傷程度具有較大影響，并且花崗巖強度越高，其內部缺陷對試件整體穩定性的影響程度越大.

2.3 DIC 分析

2.3.1 應變云圖分析

在加載過程中，試件內部會累積微應變和微損傷，并逐漸發展成為宏觀裂縫.為了探究花崗巖-混凝土試件在受到應力時其內部裂縫的開展規律，通過DIC 分析試件Y2-C 在荷載達到膠結面后的裂縫開展情況，結果如圖4 所示.圖4 中橫線表示膠結面，上半部分為花崗巖，下半部分為混凝土.圖像所處的3 個階段分別為荷載第2 峰值階段（S1）、荷載峰值到加載結束的應變中間值階段（S2）和加載結束階段（S3）.

由圖4 可知：當荷載達到第2 峰值時，混凝土中的裂縫達到膠結面，并且膠結面存在應力，該應力由裂縫開展處向兩側逐漸減小；隨著荷載的增加，花崗巖表面開始產生裂縫，且裂縫繼續向上開展.上述現象證明，當荷載第1 次達到峰值時，混凝土開始產生裂縫，而當裂縫開展至膠結面時，由于花崗巖彈性模量較高，能夠承受較大的應力，因此荷載-應變曲線繼續上升，直至出現第2 峰值，此時花崗巖表面產生裂縫，而后隨著荷載繼續增加，裂縫向上開展，直至加載結束.

圖4 試件Y2-C 在荷載達到膠結面后的裂縫開展情況Fig.4 Crack development of specimen Y2-C after the load reaches the cementing surface

試件斷裂后的宏觀裂縫開展形態可以反映其裂縫開展關系.不同縫高比條件下試件Y2-C 在加載結束后的裂縫開展形態如圖5 所示.

由圖5 可知：在加載過程中，預制裂縫周圍會產生應力集中現象，當預制裂縫的縫高比為0 時，應力集中區域不存在，其裂縫開展的位置無法確定，在加載區域內部均可產生主裂縫；當縫高比為0.1 時，裂縫發展受應力集中區域影響，裂縫開展位置靠近預制裂縫，并且當裂縫接近膠結面時，開展方向會向預制裂縫方向偏移，經過預制裂縫后，裂縫的開展方向則不再受預制裂縫的影響，其開展方向重新具有隨機性；當縫高比為0.5 時，由于應力集中區域影響較大，裂縫的開展方向會直接偏向預制裂縫，當裂縫開展至膠結面時，裂縫會經過預制裂縫，并在穿過預制裂縫后繼續沿著之前的方向開展.以上結果表明，當花崗巖內部存在缺陷時，在加載過程中試件會沿著缺陷的位置開裂，并引導著裂縫的開展，且當內部缺陷較大時，裂縫在穿過預制裂縫后依然沿著原來方向開展.

圖5 不同縫高比條件下試件Y2-C 在加載結束后的裂縫開展形態Fig.5 Crack development patterns of specimen Y2-C with different crack height ratios after loading

2.3.2 膠結面裂縫開展分析

基于應變云圖情況，對不同縫高比條件下試件Y2-C 膠結面處裂縫寬度進行了分析，結果如圖6 所示.圖6 中曲線突變處表示試件產生裂縫，縱軸坐標差表示裂縫寬度.由圖6 可知：當試件應變值達到0.2%時，3 種縫高比條件下試件均在膠結面處產生裂縫，并且隨著荷載的增加，裂縫持續開展，水平位移差進一步增大.對比不同應變條件下各試件的位移差可以發現，當應變范圍處于0%～0.2%時，具有預制裂縫的試件位移差小于無預制裂縫的試件，而當應變值達到1.4%后，縫高比越大，相同應變條件下其位移差越大，說明預制裂縫的存在會對試件承受荷載情況下的變形產生不利影響，并且預制裂縫縫高比越大，產生的影響越明顯.

圖6 不同縫高比條件下試件Y2-C 膠結面處裂縫寬度Fig.6 Crack width on the cementing surface of specimen Y2-C with different crack height ratios

3 結論

（1）花崗巖-混凝土試件強度與花崗巖的種類有關，花崗巖彈性模量越大，試件承受荷載的能力就越強，結構的變形就越小；當裂縫開展至膠結面時，由于花崗巖強度高于混凝土強度，試件荷載-應變曲線會重新上升，直至花崗巖開裂.

（2）花崗巖內部存在缺陷時，會對結構的整體強度和穩定性產生較大影響，并且隨著內部缺陷的增大，結構強度會逐漸降低；花崗巖內部缺陷會加快試件在加載過程中的損傷程度，并且花崗巖強度越高，其內部缺陷對于試件整體穩定性的影響程度越大，相同應變條件下試件的損傷程度就越大.

（3）花崗巖內部缺陷會對試件承受荷載情況下的變形產生不利影響，并且預制裂縫的縫高比越大，產生的影響越明顯；在裂縫開展過程中，其開展方向會受到花崗巖內部缺陷位置的影響，從而導致試件的破壞程度更加嚴重.