培養問題意識 提升小學數學素養

蔡 勤

(江蘇省南通市城港小學，江蘇 南通 226006)

一、引 言

新課程標準指出，小學階段的課程教學需要讓學生展開經歷、體驗和探索等學習實踐，借此提升學生的自主學習能力鑒于此，教師應該著力于對學生問題意識的培養，因為問題是數學的心臟，是數學的靈魂，讓學生以問題展開學習探究、思考與實踐，能夠讓他們在課堂中處于主體地位，激活他們的思維，讓他們有更多實踐與探索的機會，借此提升他們的數學素養，最終實現他們的有效學習

二、創設問題情境，引導學生提出有效問題

在實際的教學過程中，教師要想實現對學生問題意識的有效培養，就應該專注于問題情境的創設有效的問題情境能夠為學生營造思維磁場，豐富學生的思維，發散他們的思考力，借此培養他們的數學素養因此，小學數學教師在實際的教學過程中應該結合學生的實際認知情況，立足于他們的生活背景，將教學內容與學生的實際生活進行有機的結合，立足于課堂教學的目標，設置學生的認知沖突，讓學生能夠在好奇心的引導下展開課堂探究，提出有效問題，借助問題來引領并拓展他們的思維，最終提升他們的綜合學習效果

以蘇教版小學數學課本教材為例，教師在教學“四則混合運算”這一內容時應該根據這一節的教學內容，創設更加適合學生實際情況的問題情境例如，教師可以根據學生十分熟悉的生活經驗來為他們創設以下情境：文文馬上就要過生日了，她的媽媽給了她一些錢，想讓她在文具店里買一些文具當作生日禮物，你可以根據這一情境提出一些問題嗎？這一情境中的“生日禮物”和“文具店”都是學生十分熟悉的因此，在教師為學生創設這樣一個個十分熟悉的生活化情境之后，他們就會立足于這一生活經驗中的事物，展開深度地思考和分析，然后借助這一情境提出相關的問題又如，有的學生會提出這樣的問題：“文文想要買四個筆記本和兩支鋼筆，一共需要花多少元錢呢？”此時，他們還會針對這些問題進行深化，提出更為復雜的問題，如：“媽媽給的錢是否足夠文文購買自己想要買的東西？”此時，教師可以根據學生提出的問題為他們提供一些價格信息，如：“媽媽給了文文150元，她想要買兩支鋼筆、四個筆記本和一個書包，它們的價格分別為25 元、10 元、60元”因此，學生們可以繼續針對教師給出的信息內容，完善自己提出的問題，如：“文文過生日，媽媽給了她150元讓她去文具店買自己想要的東西做禮物一支鋼筆的價格是25元，一個筆記本的價格是10元，一個書包的價格是60元，請問文文想要買兩支鋼筆、四個筆記本和一個書包，她的錢夠嗎？如果夠，還剩下多少元錢？還可以買多少個筆記本？如果不夠，還差多少元錢？”學生逐漸完善了自己提出的問題另外，學生還會在提出問題的基礎上進行思考和探究，厘清最后的解題思路，如：“要想得出這些錢夠不夠，就要先算出文文買這些文具需要多少元錢,再用這里的150元減去所買文具價格的總和如果有余額，就用剩下的余額除以筆記本的價格，可以得出還可以購買幾個筆記本的答案”學生在這樣的情境引導下會充分激活自身原有的生活經驗，然后針對學習的知識展開深入的思考和遷移應用，自主地提出更為有效、更為合理、更為完整的問題，培養數學學習技能，獲得創新性思維的發展和延伸，最終達到數學核心素養的有效提升

三、使用變式策略，引導學生有效分析問題

問題可以說是學生思維的源泉，因此，在實際的教學過程中，教師要將關注點聚焦于學生的思維發展上，要讓學生分析并判斷問題，然后從問題中獲取有用的信息，找準解決問題的方法，實現對問題的有效解決因此，為了將這一目標落實，教師可以巧妙地使用變式策略一方面，教師需要借助新舊知識間的聯系，幫助學生打通知識之間的脈絡，循序漸進、前后貫穿地幫助學生完善整個知識體系另一方面，教師需要引導學生分析和判斷，然后針對學習的知識點進行整合與總結，讓整個知識體系更加合理、完善，借此讓學生在分析問題的過程中綜合運用這些知識，讓他們有效地分析問題，培養他們的問題意識，最終達到提升學生數學素養的目的

以蘇教版小學數學課本教材為例，教師在教學“路程=時間×速度”這一內容之后，必定會延伸出一個十分經典的問題——工程問題“工程問題”存在的目的就是要引導學生分析各個數量之間的關系，并且使學生基于這些關系展開解題實踐因此，教師可以針對一個工程問題進行變式訓練，引導學生多元化地分析數學問題教師可以展開兩個環節的變式訓練具體如下：

變式訓練一：北方的大棚蔬菜種植基地準備將150噸的大白菜運往南方，已知甲車單獨運送需要15小時，乙車單獨運送需要10小時，請問：“如果兩車同時運送共需要多少小時呢？”“如果要將75噸大白菜運往南方，兩車同時運送又需要多少小時呢？”“如果要將大棚蔬菜種植基地中的全部大白菜運往南方，兩車同時運送需要多少小時呢？”我們在訓練的過程中可以知道，題目中給出的數量關系是十分明確的，因此，學生可以根據工程的公式：工作時間=工程總量÷工程效率，列出整個算式：150÷(150÷10+150÷15)=6(小時)第二個問題中直接將整個白菜運輸的總量縮減了一半，那么學生在運算的時候就可能出現一個思維偏差，也就是說，如果運送總量縮減了一半，那么時間將縮減一半，也就是3小時，而這種思考模式是否正確呢？學生通過列式之后可以發現總量的變化其實并沒有影響到工作的時間針對第三個問題，整個白菜的運輸數量變成未知，那么學生可以提出質疑：“是否可以用單位‘1’來表示呢？”在提出質疑之后，他們開始嘗試列出算式：1÷(1÷15+1÷10)=6通過這樣一個變式訓練，學生會經過反復地分析和對比，最終得出一個結論：只要能夠找準“總量”和“效率”，就能夠得出“時間”因此，學生就會將解題的視角聚焦于總量和效率上，探尋其中的規律，以便找到問題解決的關鍵，從而提升問題分析能力

變式訓練二：(1)國慶節來臨之際，薯片加工廠準備加工一批薯片已知甲和乙兩個加工廠分別完成需要10小時和15小時，如果他們合作完成需要多久呢？(2)甲和乙兩個施工隊修建一條馬路，單獨完成分別需要10天和15天，如果他們同時從道路的兩頭開工，多久便能夠完成路的修建？(3)期末考試來臨，班主任準備購買一批文具當作獎勵發放給學生所給出的經費能買10支鋼筆或15個筆記本，如果兩個同時買，能買多少件呢？以上變式訓練中給出了不同的情境，但是都是類似于“工程問題”的也可以說，它們其實依舊可以被看作變式訓練一中的單位“1”三個問題的效率都是一樣的，所以時間也是一樣的，那么所得出的結果自然都是“6”學生在這一環節的解題實踐中能夠展開更為深入的思考他們會通過多元化的問題有效地分析問題中的數量，探尋其中蘊含的規律，這樣一來，學生就能對工程問題有更為系統和完整的認知，能夠初步建立起工程問題的思維模型，由淺入深、循序漸進地探尋規律所在同時，學生的思維會更為縝密，分析問題的能力也能得到增強，數學素養也能得到切實的提升

四、加強思想滲透，教會學生有效解決問題

新課程改革背景下的數學教學要更加專注于對學生數學思想的滲透與培養，要求學生學會有效解決問題的方法和途徑也就是說，培養學生問題意識的根本目的就是讓學生能夠具備解決問題的能力，讓學生能夠在提出問題并分析問題的基礎上尋求更為有效的問題解決路徑要想讓學生更加順利地解決問題，教師就要滲透數學思想，讓學生能夠從錯綜復雜的數學問題信息中找準解題的突破口，能夠從更為多元的角度思考和分析，從根本上解決數學問題，以此實現對學生問題意識的培養，著力于學生數學素養的提升

以蘇教版小學數學課本教材為例，教師在教學“多邊形的面積”這一內容時，其中就涉及了學生對梯形面積的推導和探尋在教學這一知識點的時候，教師可以讓學生根據已經學習的平行四邊形面積知識和三角形面積知識作為引入，實現遷移運用，思考如何能夠通過平行四邊形的面積或三角形的面積推導出梯形的面積學生在反復地思考和分析中能夠發現，平行四邊形的面積公式是由長方形的面積公式推導而來的，三角形的面積公式是由平行四邊形的面積公式推導而來的因此，他們能夠提出一個猜想：“梯形的面積是否可以由已經學習的圖形轉化過來呢？”在學生提出這樣一個猜想之后，教師可以引導他們展開小組合作，讓他們嘗試通過動手實踐的方式，借助已知的圖形展開擺一擺、拼一拼、畫一畫、剪一剪的實踐活動，實現有效地轉化和引導，讓他們探尋是否可以由已經學習的圖形面積推導出梯形的面積學生通過這樣一系列的實踐探究，能夠得出自己的發現例如，有的小組將兩個一模一樣的梯形拼擺成平行四邊形；有的小組將梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；有的小組將梯形分割成兩個三角形；等等在學生得出自己的實踐成果之后，為了引導他們做進一步的探尋，教師可以向他們提出一個個引人深思的問題，如“同學們，轉化之后的圖形和原來的梯形有什么樣的變化呢？”“平行四邊形的底和梯形的上底、下底存在什么樣的關系呢？”“三角形的高和底與梯形的高、上底、下底存在什么樣的關系呢”等等在教師向學生提出一系列的問題之后，他們就會針對其提出的問題展開細致化的分析例如，有的學生發現，兩個一模一樣的梯形變成平行四邊形，所以梯形的面積等于平行四邊形的一半；一個梯形被分割成兩個三角形，所以梯形的面積等于兩個三角形面積的和當學生得出自己的猜想和結論之后，教師可以引導他們根據自己的思路逐層推導出梯形的面積公式，讓他們觀察各個小組得出的公式是否一致，然后驗證他們結論的準確性如果各個小組得出的公式是不一樣的，教師就可以展開全班范圍內的共同思考和探尋，力求能夠將梯形的面積公式羅列清楚教師通過將學生有待解決的數學問題轉化為已經掌握的并且能夠解決的問題，大幅度地降低了學生探尋知識的難度同時，關于面積公式的推導屬于一個極具抽象的知識點，教師可以根據學生已有的經驗，讓他們展開一系列的動手實踐活動，并且讓他們在動手實踐的基礎上再思考，再探尋，再實踐，這樣就能將抽象化的問題逐步細化，變成具體形象的探究點，實現學生對問題的有效解決

五、注重實踐操作，培養學生建構問題策略

教師在培養學生問題意識的過程中，一定不能忽視實踐操作這一環節教師要借助實踐操作，發散學生的思維，培養他們建構問題策略因此，教師要為學生設計多元化的實踐活動，讓他們積極地參與其中，使他們在動手實踐中發現數學問題，提出質疑，并根據質疑展開深層次的思考，借此探尋更為有效的解決問題的方法學生在經過反復的實踐操作之后，能夠總結出一套更為有效的解決問題的方法，甚至能夠舉一反三，遷移應用，由一個問題延伸到另一個問題，并且能夠挖掘這些問題背后考查的知識點，甚至可以總結出相關的規律，這樣就能實現對學生數學解題能力的有效培養，從而提升學生的數學素養

以蘇教版小學數學課本教材為例，教師在教學“圓柱和圓錐”這一內容時，其中就涉及了學生對圓錐體積的學習在學習圓錐體積的時候，學生需要運用到數學轉化思想因此，在讓學生探究圓錐的體積時，教師可以提出一個思考方向：“是否可以借助圓柱來求圓錐的體積呢？”在提供這樣一個思考方向之后，學生就會根據自身學習的圓柱體積知識基礎，結合生活經驗，提出自己的猜想，如圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一那么，在全班學生達成這一猜想的共識之后，如何驗證這一猜想呢？教師可以讓學生自行解決有的學生提出可以在圓錐體的容器中裝滿沙子，然后將這些沙子倒入圓柱體的容器中，看幾次倒完，這樣就可以得出圓柱體積與圓錐體積之間的關系在全班學生針對這一實驗內容達成共識之后，教師可以讓他們展開小組實驗為了保證整個實驗的準確性，學生會反復研究，完善實驗條件例如，學生一定要保證圓錐和圓柱是等底等高的，然后展開倒沙子實驗學生通過實驗可以發現，將圓錐體內的沙子倒入圓柱體中，需要倒三次才能將圓柱體倒滿，這樣就能得出它們之間的關系在學生得出這樣一個結論之后，他們又會展開思考，提出質疑：“為什么一定是等底等高呢？如果不是等底等高，又會怎么樣呢？”在學生提出質疑之后，各個小組又會繼續展開實驗，思考為什么一定要保證這樣一個實驗條件學生通過動手實踐之后就會發現，如果整個實驗無法保證等底等高的話，就可能導致它們的體積倍數存在多種可能換言之，如果沒有這個條件，圓柱和圓錐體積的三倍關系是不成立的學生在得出這樣一個結論之后便會立足于圓柱體積公式展開進一步的探究和分析，層層剖析出圓錐的體積公式，借此實現對問題的有效解決教師將圓錐體積的探尋當作一個問題，然后讓學生展開質疑和思考，探尋解決問題的關鍵要素，借助實踐活動，找準解決問題的關鍵點，然后得出圓錐的體積公式這樣一來，學生就掌握了數形結合及轉化思維，大大提升了學習效率，最終實現了數學素養的有效培育

六、結 語

綜上所述，在新課程改革的背景下，小學數學教學應該專注于對學生問題意識的培養，整體提升學生的數學素養，從多個方面著手加以落實例如，教師創設問題情境，讓學生提出有效的問題；教師使用變式策略，引導學生有效地分析問題；教師加強思想的滲透，教會學生有效解決問題的方法；教師注重實踐操作，培養學生建構問題的策略教師可以從多個方面著手，逐層滲透，深化學生的問題思維，發展他們的數學素養，借此實現更為高效的數學教學