核心素養下的小學數學量感培養探索

葉玉梅

(廈門市同安區第二實驗小學,福建 廈門 361100)

引 言

數學量感是一個相對抽象的概念在小學階段，學生的感知能力不是很強在實際的教學過程中，教師往往只看到知識的傳遞，卻忽略了學生對知識的實際感知，導致學生的學習只停留在表層例如，對于一些簡單的量的辨析問題，學生時常出現錯誤因此，學生量感的缺乏問題，值得教師反思新課標的頒布，使我們看見了“量感”正式走入了大眾的視野，也引起了諸多一線教師的重視“什么是量感、量感的培養有什么意義、如何培養學生的量感”等問題都值得我們思考與探討

一、小學生數學量感培養的意義

在數學學科中，量感是指人的數學感知能力教師在小學數學教學中對學生的量感予以啟蒙和培養，可以激活他們的數學思維，挖掘出他們在數學方面的潛能，同時使小學階段的數學素質教育目標得以實現

(一)提高學生的估測能力

在量感的建立、發展和提升過程中，估測起著不可缺少的作用也就是說，在某種意義上，估測能力的提高意味著量感的增強在小學階段，學生會借助參照物進行估測，如身高有多高、教室有多寬、旗桿有多高、操場有多長等，這些長度我們都可以借助工具來測量出其精確值但實際上，更多的時候我們并不需要知道精確值，只需要一個估值就夠了因此，為了讓學生具有一定的估測能力，并能夠獲得更好的觀感，教師要培養學生的數學量感思維，引導其在學習和生活中有意識地鍛煉自己的量感直覺，使其能夠很快地解決在數學學習過程中遇到的問題

(二)學會更好地認知世界

數學知識源于生活又高于生活利用數學知識能夠解決生活中的實際問題，但是，這要求學生不僅要利用數學量感來認識世界，還要通過計量單位加速理解相關知識為了幫助學生更好地認知世界，教師需要訓練學生，使其提高對數學量感的認知度，這也要求學生對生活更加熟悉，能夠善于捕捉生活中的數學信息因此，在實際的教學過程中，培養學生的數學量感不僅可以幫助他們快速有效地解決生活中的實際問題，還能夠讓他們的數學思維得到很好的鍛煉學生只有學會利用自己的直觀感受來認知世界，能夠通過數學的學習方法來提高個人的綜合認知能力，通過不同的感官來度量世界萬物，才可以基于常識和直覺來判斷一些數學問題并進行正確的解答

縱觀當前的小學數學課堂教學工作，部分教師在課堂中將教育重點放在概念、計算等方面，忽視了對學生量感的培養這說明教師的教學觀念存在片面性，這不僅會影響課堂教學效果，還不利于學生的數學素養形成為了改變小學數學教育工作的現狀，做好教育問題的分析至關重要

(一)對學生量感培養關注不夠

在平時教學中，教師往往會利用實物法、參照法、實驗法等方法對知識進行追蹤式的教學，鼓勵學生探究，確保學生的數學思維能夠得到有效提升但是，教師常常忽略學習的本質比如，教師教會了學生如何理解量的含義，如何進行單位換算，但是卻沒有讓學生真正理解為什么要這樣做，沒有讓學生對知識有一個更加直觀的感受，這就導致很多學生和教師之間對于量感的衡量出現了分歧，有時教師認為非常簡單的問題對學生而言卻難以解決一些看似低級的錯誤，實際上是小學生量感缺失導致的尤其是一些較大的計量單位，如噸、公頃等，對學生而言是非常抽象的因此，如果教師忽略對學生量感的過渡與培養過程，那么學生就很可能無法獲得良好的學習體驗

(二)忽略與生活實際相結合

表象指經過感知的客觀事物在腦中再現的形象在測量及常見的量的教學中，教師應為學生提供大量的熟悉的表象學生在生活中已經積累了很多常見的量的經驗，他們的體驗以直觀感知為主因此，教師在教學中給學生提供熟悉而常見的事物有利于學生感知量的意義例如，公頃、平方千米等概念對學生而言是非常抽象的很多學生并沒有在實際生活中見識到公頃有多大，甚至很少見到丈量土地的場景因此，如果教師只是一味要求學生對公頃和與之相關聯的單位進行換算和理解，那么學生就只會覺得整個學習過程非常枯燥而且抽象如果教師忽略實際生活中學生接觸到的知識層面進行教學，那么學生即使學會對量進行定義，也難以很好地理解量的概念

(三)量感體驗持續性不足

學生需要基于生活和學習的經驗，提高對數量關系的領悟能力，才能提升感知單位概念的敏銳性目前，很多學生對量感體驗的持續性不足，可能對某一概念的體察出現問題，也有可能在面對一些復雜概念時，量感敏銳度的持續性不足這就導致學生看似掌握了某些單位和概念，但在實際應用中卻常常出現一定的問題當環境變化、數學思維不夠連貫時，學生就無法借由問題和生活之間的討論，來獲得全新的體驗這很可能會導致知識混淆，使學生的學習出現問題量感要求學生對物體的大小、多少、長短、粗細等概念具有持續性的感知，即使是運動的物體或出現變化的物體，也要求學生能保持對量感、量態的感性經驗目前,部分學生在這一方面的能力相對較弱，從而導致自身數學學習效果不佳

三、核心素養下的小學數學量感的培養對策研究

量感作為一個抽象的概念，其在數學教育中至關重要在實際教學工作中，教師要想對學生的數學量感進行培養，激發學生的數學潛能，就必須保證自己教育工作的科學性為此，做好以下幾方面工作很有必要

(一)積極拓展知識領域，促進學生自主探究

波利亞說過，學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系多種形式的體驗活動能讓學生自己去發現、感悟、理解量的知識背后隱藏的道理教師可利用與量感相關的教材之外的拓展知識，激發學生的探究積極性，鼓勵學生自行探究另外，教師還可以在實際生活中選擇合適的主題，帶領學生去探究利用課外實際的自主探究，不僅提高了學生學習的積極性，還讓學生在知識的拓展過程中加深對量感的認知，使數學學習過程充滿探究性、趣味性同時，對量感的直觀感知豐富了學生的知識經驗，提升了學生的思維能力，幫助學生積極、靈活地利用一些具體的方法去探究數學問題，并提高了探究的正確性

例如，一分鐘能寫多少個字、一分鐘心跳多少下、一分鐘能跳繩多少下、10分鐘能讀多少個字、10分鐘能做多少道數學題等，這些實際問題與學生之間都有著非常密切的關系例如，為了讓學生體會到時間的概念，能夠從直觀的角度了解時間和個人行為之間的關系，教師可以帶領學生測量自己的讀書速度，也可以讓學生互相計量做題的速度，測量與之相關聯的時間長度每個實際的拓展環節都基于學生對實踐單位的認知，而教師需要做的就是讓學生能夠根據自己的興趣點來加深理解，讓學生感受到量的核心概念，確保學生不會出現亂用單位或者冒用單位的情況，提高學生對量感的認知度

教師要積極拓展知識領域，促使學生自主探究，使學生實現認知發展教師可以逐漸完善量感的學習結構，通過加強學生對生活中數量關系的認知實現量感培養的目標在教學中，教師可提高探究的效率和頻率，培養學生的數學量感思維，有時還可以根據學生的興趣、生活中的例子及實際生活走向培養學生的量感，拓展學生的思維，使學生的視野更為開闊，使其對數學概念的認知逐漸上升到一個新的高度，為其未來的學習打好基礎

(二)加速理解，提升對量的感知

教師在教學時要以人為本，讓學生成為小學數學課堂真正的主人對于一些量的感知和理解，教師不應該直接灌輸，而是應該加強學生的動手能力和實驗能力，使學生能夠從多種角度來理解和感知，讓學生能夠更好地解決實際問題，加速其對抽象概念的理解在小學的不同學段，學生都會接觸到同類量和不同類量的學習對此，教師在教學中關注同類量間的溝通，能讓學生形成關于這類量的系統認識，幫助學生構建系統的量的框架同時，重視不同類量間的溝通能讓學生掌握探究常見的量的一般方法，培養學生探究數學問題的能力因此，通過對常見量的內容的整合拓展，學生不僅能學到知識，還能學到解決這類問題的一般方法，這樣的教學才能讓量感在學生身上得到更好的發展

例如，為了溝通三角形、長方形、正方形、梯形等圖形之間的聯系，加強學生的思考能力和動手能力，教師常常會讓學生基于實際生活，自由地創造、繪制各種圖形，然后找出各圖形之間的相同與不同之處，這樣的方式不僅能夠讓學生在數學實踐中勤于動手、勤于思考，而且能讓學生對知識的理解更具有深度和廣度即使是一些比較難的、需要學生進行思維訓練的知識內容，也能夠對提升學生的數學思維和數學觀感起到一定的作用溝通數學問題與實際生活之間的聯系，能夠使學生的思維更加靈活，讓學生在面對一些比較復雜的圖形變化或擴展題目時不會覺得毫無頭緒，逐漸增強學生對數學量感的認知

教師要加強學生對實驗的理解，就要為學生提供量的積累在平時的學習過程中，學生常常會因為對量感的混淆、對數量單位認識不足等原因而出現一些錯誤對此，教師如果能夠根據生活中的實例，結合數學實驗的演練步驟進行教學，就能很好地讓學生意識到量感的作用數學實驗是感知量的最好的實驗工具，能幫助學生開拓數學思維，使得不同的學習進程都會因為量感的存在而變得更為簡單，這也是教師希望幫助學生達成的最終目的依托數據實驗來理解量感，會使得學生對知識的印象更加深刻，同時，在實驗過程中進行多次不同的實驗操作，還會讓學生對量感的認知更有深度

量感存在于生活之中，與很多生活實際具有非常密切的關系學生在學習的過程中如果敢于質疑、敢于思考，就能發現數學問題中存在著很多量感的信息，從而正確地分析問題，從中感受新穎的解題方式這樣，學生在學習的過程中將會把握不同的量的需求，更好地溝通數量關系之間的連接性教師讓學生對量感產生直觀感受，并在分析、思考問題的過程中，溝通問題中的量和量之間的連接性，往往能夠讓學生的學習思維變得非常扎實，使學生在分析問題的時候能主動思考，并且促使其長期地學習，在潛移默化中了解量感的實際內涵

例如，在教學關于體積單位的知識時，教師可以讓學生動手猜一猜、擺一擺、做一做、量一量，或者用肢體語言來表示一立方厘米、一立方米、一立方分米等的大小數學學習要求教師將數學思想自然而然地植入課堂，讓學生利用量感，加入眼睛的感知、心靈的思索來觀察生活，最終達到用數學的眼光看世界的目的探究一立方米有多大時，教師可讓學生站起來抱成團，也可以請學生用手或拳頭立體地呈現較小的體積單位表示的大小量感的培養，不僅要求教師采用科學的方法，多渠道地培養學生的思維能力，發展學生的量感思維，進而提高數學課堂的教學質量，還需要教師和學生一起帶著問題去真實地探索，切實領會不同單位之間的關系，從而提高學生對量感的理解和運用量的概念的能力當學生學會透過數量看到量的本質，透過量與量之間的關系，了解數學的感性經驗時，他們就能把數學學習上升到數學理性的層次了，并能在認知量的基礎上了解日常生活中數學知識的積累和應用

值得肯定的是，領會問題中的量感對學生而言，會使其對數學的感知更加敏銳學生在認知或學習時對問題的思考，會隨著量感的增強逐漸變得高效學生若能領會問題的精神，就會在不同的學習體驗中獲得更好的觀感事實上，只有把握量感、對生活中的數學概念有更為深刻理解的學生，才能夠長期地獲得學習的有序性，潛移默化地提升自身對量感實際內涵的認知

(四)開展數學實踐活動，讓學生親身體驗量的意義

在平時的教學中，雖然教師給學生提供了很多學習機會，并且利用大量的練習幫助學生加深印象，但是如果能夠在實際生活中真正感受到概念的呈現，學生將會更好地理解量的意義，并且能夠有意識地觀察生活中量與量之間的關聯，也能夠更好地體會量的概念對此，實踐活動能夠幫助學生親身體驗，并且這種親身體驗會使學生產生更多的學習體會在實際生活中，學生對知識的理解更加具有直觀性通過親身參與實踐活動，親手去體驗長度、重量、時間等量，學生可以更加輕松、準確地理解和運用量，并且能夠在發展量感的過程中，對生活有更加深刻的體會

“千里之行，始于足下”學生的學習應該從自主探究和自我體驗開始這對每位教師來說都是一種挑戰，能夠帶動教師的教學素養不斷提升因此，學生從生活實踐中親身體驗會比通過書本進行學習效果更加明顯學生先親身體驗量的概念和意義，再回到數學課堂上體驗不同的學習感知過程，能夠使量的概念和數學實踐活動的概念更具有契合性

結 論

綜上所述，數學量感是最基本的核心素養之一教師應積極思考，主動探索培養學生量感的有效途徑，使得學生的量感得到更好的發展教師既要保證學生在理解數學知識的過程中不會特別被動，又要讓學生在不同的學習領域中獲得最新的感受教師應利用靈活的教學模式，不斷提升學生在課堂上的學習質量，拓展學生的學習思維，幫助學生建立持久性的量感，讓學生懂得使用量感解決問題，使學生的數學直觀思維變得更加具有深度