小學數學活動經驗結構化教學探究

◎邵秋貞 （山東省成武縣文亭街道辦事處南堤小學，山東 成武 274200）

數學學科的邏輯性較強，學生需要對數學知識做結構化處理，才能建立完整的認知體系.在梳理活動經驗的過程中，教師需要發揮主導作用，引導學生做好活動經驗和活動知識的梳理；從不同維度思考，利用多種輔助手段進行知識歸結和整合處理，促進學生完成數學活動知識的結構化構建.從碎片到系統、從個體到整體、從實踐到理論，是逐漸升華的過程，這一過程的完成需要科學理論支持的學習行動、教師從方法傳授的角度施教，可以給學生帶來學習上的啟迪和幫助.

一、從碎片到系統，科學梳理知識結構

學生在數學活動的實踐過程中必然會產生一定的經驗，但在實際操作過程中，一些學生對這些活動經驗不能進行系統處理，因此教師要給予必要的幫助，為學生規劃知識梳理路線，幫助學生將這些活動經驗知識結構化.

1.歸類梳理

數學知識有鮮明的體系性，教師在教學引導中要做好必要的教情分析，對教學內容進行知識歸類處理，為教學干預做充分準備.學生進行數學活動時的感知體驗是鮮活的，收獲的知識信息是零散的，如何將這些碎片化的知識做整合處理是教師需要重點考慮的問題.數學教材有單元設置，每一個單元還分為若干章節，這是活動知識歸類的重要參考.

如人教版小學數學四年級上冊“公頃和平方千米”，這節內容涉的知識呈現系統性，教師要做好必要的回顧.在實踐活動操作中，教師布置了實地測量和計算的任務，要求學生來到校園中，對操場做實際測量，計算操場的面積.教師再利用單位換算，讓學生掌握公頃與平方千米之間的換算關系.在實際操作之后，學生的感知體驗認知是零散的，教師要引導學生做梳理，將學習過的平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃等單位概念進行歸類，并進行換算，以形成系統性認知.這樣做學生既有活動經驗積累，又有知識儲備基礎，能順利進行知識歸類，自然形成學習體系.因為涉及的數學知識和概念內容不是很復雜，學生遇到的問題不是很多，所以教師教學引導順利，學生操作卓有成效.

2.圖表整合

學生的活動感知需要進行整合處理，教師可在知識梳理方法上進行創新探索，采用多種梳理方法.如圖示法、表格法、網狀法、層級法，都能夠對數學活動知識進行直觀呈現.教師要了解學生的接受能力，對知識信息做多重處理，使學生形成鮮明的知識體系.學生年齡較小，邏輯思維能力較弱，教師要做出有針對性的梳理安排，使學生接受起來更為容易.

學生對數學實踐活動最為熟悉，教師要及時進行知識滲透引導，讓學生在實踐操作的過程中打好學科認知基礎.如“平行四邊形和梯形”一課，教師設計了讓學生利用三角板、直尺畫垂線和平行線等活動.學生在教師指導下進行實踐操作，很快就掌握了相關方法.教師要求學生對畫法做歸結，以樹形結構呈現出來.學生積極響應，紛紛進行思考和討論，自然而然地建立相關知識體系.如畫垂線的方法，學生能夠將基本操作分條總結出來，對注意事項做提示，甚至配上圖示，做直觀展示.數學知識體系構建是循序漸進的過程，教師應讓學生對每一次實踐操作都進行知識歸結處理.這樣做不僅能夠理順學生的思路，還能夠培養學生良好的觀察思考習慣.活動經驗是最直接的學習感知，如果學生不能及時對活動經驗做理性梳理，那么學生的知識構建就會存在一些缺陷.教師應引導學生深度思考，以培養學生的學科核心素養.

二、從個體到整體，合理建構知識體系

學生參與的數學學習活動大多是集體的，但每名學生的活動認知是個體的，如何對這些個體經驗進行整體梳理是教師需要重點考慮的問題.

1.整體思考

學生個體活動經驗的集合是整體思考梳理的結果，教師需要進行整合、優化、歸結、呈現等設計，引導學生進行活動知識歸結思考，將個體經驗內化成整體知識結構.數學活動具有實踐性，與學生的生活有一定聯系，學生從活動中獲得的知識體驗具有差異性.教師要對學生的個性表現做綜合處理，讓學生自然進入知識整合環節，在創造性的學習思考中建立個性化的知識體系.

在教學“角的度量”時，教師先對線段、直線、射線等概念進行梳理，然后引入角的概念及角的分類，對銳角、鈍角、直角、平角、周角等定義進行梳理，最后對量角器進行介紹，引導學生對量角器的使用方法進行討論，并實際測量角.學生進入實踐環節后，教師跟進指導，對學生在測量中出現的問題進行糾正.在實踐討論環節，教師要求學生進行方法總結，在學習小組內介紹自己的測量操作經驗和技巧.學生參與集體討論的熱情很高.在學習小結時，教師對本章節主要內容做梳理，對相關知識點做歸納，鼓勵學生思考，深入生活之中做一些實踐測量操作，對測量技巧和方法進行深入探索.學生在教師指導下對相關知識做升華處理，構建個性化的知識體系.

2.宏觀構建

數學知識具有系統性，教師要有宏觀調控意識，從大局出發，對學生所學知識進行系統處理，讓學生積極參與系統構建活動，從細節開始，對知識進行處理，形成學科知識體系.必要時，教師要進行思考引導，對數學知識做推演，讓學生在目標對接、核心素養塑造方面進行創新探索.數學活動需要學科知識支持，如何讓學生進行驗證操作，通過反思進行逆向推導，是教師需要重點解決的問題.

學生大多沒有知識整合的主觀意識，教師在設計教學時要對學生的知識儲備情況有一定了解，以提升教學有效性.在教學“三位數乘兩位數”相關內容時，教師可先進行現場學情調查，設計一些思考問題.再帶領學生回顧數的認識、數級、數級分類、數的產生等內容.學生大多能夠跟隨教師，但可能會存在這樣或那樣的問題.教師利用多媒體展示樹形結構圖，對自然數做分類分層說明，分別列出奇數、偶數、質數、合數、整除、約數、公約數、倍數、公倍數、互質等數學概念.教師指導學生對三位數乘兩位數的筆算方法做歸結，并對積的變化規律進行探索，結合總價問題、路程問題的解題思路.學生在梳理知識的過程中，對數學計算方法有了系統的認識，能順利進入數學實踐環節，進入課堂學習的佳境.教師從宏觀角度展開思考，讓學生產生知識構建意識，這對全面培養學生的核心素養有重要的現實意義.

三、從自主到互動，多重優化知識結構

思考是學生的自主學習行為，學生進入思考狀態后，經歷群體討論，才能獲得驗證.教師要對學生的思維情況做具體分析，及時組織學生展開互動研究，在充分交流的基礎上達成學習共識.

1.思維優化

數學思想方法有很多，學生進入數學學習環節后，其學科思維會順利啟動，教師要借助一些輔助手段對學生的學習進行必要的提示，讓學生快速找到切入點，以提升學習效率.思維優化處理受到多種因素的影響，學習經驗積累、學習悟性基礎、學習興趣和熱情等.教師要進行必要的指導，對學生的思維做客觀評估，以便給予最為適合的引導.在數學思想方法運用方面，教師要針對學生的思維習慣進行指導.

學生對數學現象、數學原理、數學應用比較感興趣，教師在布置任務時要給予提示，讓學生主動思考.如教學“三角形”時，教師先與學生一起歸結三角形的特點、三角形的分類、三角形的內角和等知識點，然后設計思考問題：在生活中，運用三角形穩定性的案例有哪些？學生對這個問題比較有興趣，能夠主動思考和回顧所學知識，課堂學習氣氛就活躍起來.在展示階段，學生紛紛發言，介紹一些鮮活的生活案例.如某鋼鐵橋的橋梁采用了三角形結構，是根據三角形穩定性設計的.人們利用三角形穩定性原理設計了門窗開關和轉軸.園林栽種樹木時，人們利用三角形支架固定樹木.教師對學生展示的案例做分析和評價，對學生的思維情況做梳理和總結.

2.群體組織

學生有群體互動的主觀需求，教師在具體組織時要對互動內容做篩選處理，同時要對互動形式做深入研究，這樣才能將學生帶入特定的學習情境中.課堂討論、話題辯論、數學游戲、知識競賽、生活觀察、社會調研、數據分析、案例展示、數學實驗等都具有互動性，學生對這些互動形式有更多期待.教師可對教學內容做優化處理，選擇合適的互動形式，讓學生自然進入互動交流，在廣泛討論中達成共識.如果教師能夠參與學生互動，那么學生互動的效果會更為顯著.

如教學“小數的意義和性質”這部分內容時，教師組織學生尋找生活中的小數.學生積極動手測量數據，尋找商品價格標示等.教師組織學生對分數和小數的互換進行探究，然后設計一個課外信息搜索任務：小數在生活中的應用非常廣泛，會發生一些有趣的故事，請在網上搜索素材，準備一個關于小數的故事，參與集體活動.學生對故事比較感興趣，都能夠積極響應，上網搜索素材.在這個教學案例中，教師讓學生深入生活并利用互聯網搜索小數的故事，為學生提供課外學習的機會.學生在集體互動中講述故事，進行合作學習，提高自己的學習能力.

四、從實踐到理論，適時強化知識結構

數學活動具有實踐性，學生在實踐中獲得的感知體驗鮮活而立體，教師要引導學生對這些感知做內化處理，使之成為理論性認知.

1.實踐構建

從理論到實踐，再從實踐到理論，是知識產生、生長、升華的過程.在數學實踐性活動中，學生已經從理論走向了實踐，要想再從實踐到理論，教師要做出必要的引導和啟迪.學生在實踐中產生體驗認知，這些感知需要進行內化處理.學生大多沒有內化的意識或不會方法，教師要做出有針對性的計劃，給學生提供更多學法支持，讓學生順利進行知識構建.

教師引導學生開展數學實踐活動，同時教授學生知識梳理的方法，讓學生掌握教學規律.在教學“條形統計圖”這部分內容時，教師先讓學生根據教材提示畫統計圖，然后組織學生討論繪制統計圖的一般步驟.學生經過歸結，都能給出比較清晰的繪制步驟：先找刻度，然后畫條形圖，確認數據，最后涂色.教師歸納條形統計圖的優點：能夠給人更直觀的感受，讓人能夠一眼就看出各個數據的大小，還能夠明確數量的多少.教師設計采訪活動，讓學生搜集相關數據，自行設計條形統計圖.學生開始行動起來.根據前面的知識積累，實踐活動順利完成，效果明顯.教師結合學生的學習實踐活動做知識梳理，給學生提供實踐與理論融合的機會，引導學生思考，形成學科認知基礎.實踐出真知，學生從實踐中梳理知識，獲得操作經驗，讓這些經驗內化成學科能力，實現學科學習目標.

2.理論內化

在理論構建階段，教師需要在關鍵節點處做出一些指導和提醒，讓學生學會知識歸類和思維對接，對數學概念、數學原理做實驗驗證，對數學知識做統籌梳理，形成系統的數學理論體系.學生對實踐經驗進行理論化處理，他們的知識構建自然進入良性互動環節，他們的數學活動經驗完成蛻變和升華.將活動經驗轉化為知識體系，是一個專業性很強的操作，教師要做專業的對接性指導，讓學生掌握基本的操作規程.

“除數是兩位數的除法”涉及的數學知識主要有口算除法、除法估算、筆算方法、試商、商不變的規律等.教師為學生布置一些除數是兩位數的除法計算題，要求學生運用相關方法做計算實踐，自主歸納計算經驗.學生開始獨立操作，很快就有經驗積累.在學法交流環節，學生積極發言，交流學習心得.如利用商不變規律進行有余數的除法時，被除數和除數末尾都去掉了相同數量的0，商是不變的，但余數肯定會發生變化，前面去掉幾個0，就要在余數后面加上幾個0.教師要求學生對有余數除法關系式做變式處理，并進行展示交流.這樣的操作使學生對相關算式留下深刻記憶，對學生進行知識構建有一定幫助.在這個教學案例中，教師先做知識梳理，目的是讓學生利用這些知識進行計算，再讓學生對自己的經驗進行總結，幫助學生內化知識.

在數學活動中，學生的多種感官都會受到一定的沖擊，由此產生的活動感知會更為豐富.教師要明確學生經驗積累的重要性，給出多種引導和啟示，讓學生自然開展知識結構化梳理活動，在不斷反思中實現知識內化.實踐活動經驗是寶貴的學習資源，學生的經驗具有碎片化、單一化、個體化等特征，教師要準確引導，讓學生的活動經驗知識逐漸走向系統化、整體化、多元化.