我國股票市場超額收益影響因素研究
——基于Fama-French 五因子模型

朱 磊 劉 奇

本文用Fama-French 五因子模型探究影響股票超額收益率的因素問題。對因子進行經驗性檢驗，來驗證是否因子會對市場收益率產生影響，結果證明各因子均會對市場收益產生影響。在構建5 個因子之后，進行回歸分析之后發現利潤因子RMW 和其它因子可能存在較高的共線性，故將其正交化從而很好的解決了正交性的問題，也不會影響其它因子的回歸。通過GRS 檢驗可以清楚知道，雖然5 因子不能十分清楚的解釋市場橫截面變化，但是其在3 因子基礎上解釋力度更大。

一、相關理論和背景

我國證券市場成立之初到現在，已經得到巨大的發展，并且發展速度很快，經過三十多年的成長已經有中小板、科創板、上交所和深交所等證券市場，雖然我國證券市場發展迅速，已經具有一定的規模，但是還存在一些問題，我國證券市場主要存在問題有募集資金工具短缺，金融衍生工具創新速度較慢和可交易品種少，以及資產定價問題等方面。另外，我國證券市場主要以小型投資者為主，許多投資者注重內幕消息，而忽略了風險的存在，導致個別資源的利用效率不高。

本次模型的構建是在三因子模型的基礎上增加兩個因子，就是五因子模型，也就是對股利的折現模型進行擴展，彌補了三因子模型的不足之處，五因子模型主要是對管理、風險、收益、業績等方面比三因子的預測更為精準以及合理。通過對Fama-French 五因子分析找出能對我國股票市場超額收益產生影響的因子，可對投資組合、風險管理、基金業績提供相關依據，同時也能豐富我國證券市場，可以為市場收益率的預測提供很好的幫助。

二、文獻綜述

（一）外國文獻

John Burrilliams 的研究中股利折現模型，其提出股票的價格應該由未來股利進行折現所求得，故五因子模型在三因子的基礎上加入股利折現模型，進行拆分得到利潤因子和投資因子，加上市場因子、市值因子以及賬面市值比因子共同構成了五因子模型。

從方程式來看相對于三因子不僅增加了擬合優度，對股票收益的解釋力度進一步加強。Daniel 和Titman 主要說明了公司的特質，三因子在其研究上具有不明顯的現象。

（二）國內文獻

陳浪南和屈文州（2000）得出資本資產定價模型CPAM 中的B 對風險有很好的解釋能力，但是在度量股票的收益率時其顯著性不明顯。王源昌和羅小明（2010）在對股票相關數據進行三因子研究發現用市盈率因子代替規模因子其對相關研究的解釋力度加強了。

三、五因子模型的研究

（一）Fmam-French 五因子模型相關介紹

五因子模型是在三因子模型的基礎上在擴展兩個因子，分別是利潤因子和投資因子兩個因子，這兩個因子主要是根據股利未來收益的貼現而來，根據相關的公式我們可以了解到對股利模型中的公式進行一定的拆分，得到期望利潤和收益與期望投資之間的關系，然后進一步分析，可以得出投資因子和利潤因子。

（二）數據來源

1.數據范圍。（1）本次數據來自我國A 股市場的上市公司股票，具體有中小板、科創板、創業板、上交所和深交所等。（2）為了讓數據更加的合理準確對所選擇的股票進行一定的處理，因為企業剛上市出于保護的目的IPO 抑價問題，故剔除IPO 前六個月的數據，以保證本次數據的合理性。（3）剔除ST、*ST、PT 這類企業的股票，因為當上市企業的股票被特別處理時，表明此類上市企業的股票有被退市的風險，此時的股票比正常時的股票要偏離，所以剔除此類型的股票。

2.上市公司樣本數據區間選取。對樣本數據進行修正和剔除是的數據的準確性得到提高，有以下方面（1）剔除波動性很大的企業。（2）采取最新IPO 制度要求。（3）考慮周期性帶來的影響。（4）賬面價值的選取是t-1 年的年底的所有者權益，以及市場價值是t-1 年的12 月底的市場總值。

3.因子效應的經驗性檢驗。在進行驗證之前需要檢驗Fama-French 五因子模型中的賬面市值比、規模、利潤和投資這幾個因子是否能夠清楚的解釋清楚股票市場組合的超額收益率，所以本次構建在不同因子的維度上對超額收益率的影響大小。交叉形成的25 組不同規模下的經驗性檢驗在本次研究中有規?！麧?、市值比、投資幾種情況下的超額收益率，數據是來自2000—2020年這20 年的數據為基礎。本次將上市企業股票分成5 個不同規模大小的組合按從小到大進行排列，其次同樣再將市值比5 等分，按從低到高的組合排列。然后這兩組不同的組合進行交叉組合此時為5×5 形成25 組不同的規?！兄当冉M合，根據此方法規?！麧櫼约耙幠！顿Y均形成25 組不同規模比組合。然后經驗性檢驗如圖所示。

表1 五因子經驗性檢驗

根據回歸結果可以看到賬面市值比——規模在不同組合下的投資組合超額收益率，這25 個超額收益率是在5 個不同市值比和5 個不同規模下交叉形成的，在回歸面板一中賬面市值比在小規模中超額收益率最高，且隨著市值比變高而不斷變大，只有在第五規模在第二市值比之后，隨著市值比升高略微減少在上升，故我們可以清楚的知道面板分析二和面板三同理。通過分析可知我國A股市場存在規模效應、利潤效應、價值比效應但是相比之下其投資效應相比卻不是那么明顯，本次回歸分析進一步的檢驗出投資組合收益率的變化。

（四）因子的組成

1.市場因子。市場因子的計算主要是通過市場收益率和無風險收益率之差得來的也就是Rm-Rf 得來的，本次所采取的市場收益率是對各個企業收益進行加權得來的，是1991—2020 年各個月份得加權進行求得，而無風險利率是采用上證指數。

2.規模因子。規模因子的求得是通過對上交所A 股股票進行相應的分組，按不同規模以及大小的規格分成2×3 的形式分別形成了規?！麧?、投資以及賬面市值比進行劃分。在分組的模式為2×3 模式時規模分為兩組而賬面市值比、利潤、投資分別為3 組，在對規模分組時采用上證中間位置的數值，前50%是小規模后50%是大規模。賬面市值比、利潤、投資采用是上證第0.3 以及0.7 的位置進行分組，所以求出前30%分別為低賬面市值比—利潤疲軟組—投資保守組這3 個部分，其次是中間的40%分別對應的為中賬面市值比—利潤中等組—投資中間組這3 個部分，最后是后30%的部分對應的分別是高賬面市值比—利潤保守組—投資激進組，然后用分好組的規模對其進行交叉我們可以得到6 個不同的規?！~面市值組合、規模——投資組合、規?！麧櫧M合這就是不同的3 種因子SMBBM 其次是SMBOP 和SMBINT，而規模因子就是對這三種因子進行加權求得而來。

3.價值—利潤—投資三個因子的構造。計算價值因子HML 時我們先求出小規模——高賬面價值比SH 以及大規?！哔~面市值比BH 然后對其進行加權求值，此處也就是平均值為（SH+BH）/2，緊接著在有小規?！唾~面以及小規?！哔~面進行加權求平均值可得（SH+BH）/2 然后在對求得不同規模下均值做差就求出價值因子，同理可以求出利潤因子和投資因子。故我們求得剩余因子的分組可以表達為價值因子HML=（SH+BH）2-（SL+BL）2=[（SH-SL）+（BH-BL）]/2 和利潤因子RMW=（SR+BR）/2-（SW+BW）/2=[（SR-SW）+（BR-BW）]/2和投資因子CMA=（SC+BC）/2-（SA+BA）/2=[（SC-SA）+（BC-BA）]/2 這3 個因子的表達。

4.因子處理。由于這5 個因子之間可能會存在共線性問題，共線性的存在會對回歸產生一定影響，為了使本次回歸更加準確，我們用4 個因子解釋第5 個從而來減小共線性帶來的問題。由下表2 我們可以清楚的看在市場因子對其它4 個因子的回歸中。由表我們可以市場因子a=1.328，t 統計值為2.702，R 平方0.212，雖然t值為2.7 但是r 平方才為0.21 由此我們可以知道其不能拒絕原假設為零的條件，因為市場因子的性質使其不能拒絕這個假設，其中a=截距項（市值為能被其它因子所解釋的占比）。在這5 個回歸當中利潤因子RMW 和規模因子SMB 的R 平方分別是0.7 和0.6，其較高說明不能被其它因子進行很好的解釋，但是我們在表中又能看到利潤因子RMW 的截距項為0.476 故其不能拒絕截距項不為零的原假設，說明其不能很好的被其它4 個因子很好解釋，存在被解釋的可能，而規模因子SMB 的截距項為0.696 說明其同樣不能拒絕原假設，此時規模因子也不能很到的被其它因子所解釋。此時我們將RMW 正交化變成RMWO 此時正交化的利潤因子一方面消除了共線性問題，同時也不會影響因子對回歸方程的解釋力度，而且截距項的解釋力度不變。并且正交化后的因子不會影響其它4個因子的回歸效果。

表2 五因子相關性分析

5.因子描述性統計。描述性結果我們可以清楚的知道，這里就不進行展示，在對5 個因子的描述性統計當中用到的數據是2010—2020 年樣本上市企業的相關數據，根據此數據求得，由上文可知我們剔除了部分影響因素較大的股票或者時間段，從而保證此次結果的精準，經過回歸得到規模因子標準差為3.653，均值為0.371，波動性較小。價值因子均值為0.198，標準差為3.741，波動較小。利潤因子均值0.247，標準差為3.130，波動性較小。投資因子均值為-0.065，標準差為2.104，波動性最小。市場因子均值為0.79，標準差最大為7.9 其波動性較大，雖然剔除了一些影響因素，但是其波動性還是比較大，這和創業板和中小板的股票有很大的關系。

四、五因子模型對我國股票市場橫截面收益變化研究

為了更好的探究在中國A 股市場的五因子的靈活性，根據五因子模型也就是式2 以及對交叉形成的25 個規?！~面市值比、25個規?！顿Y比和25個規?！麧櫛鹊腉RS 檢驗。由于中國的A 股市場目前發展時間較短，對比國外市場來說有一定的差別且波動性較國外來說較大，所以我們需要注意。

二維交叉GRS 檢驗為了更好的說明本次檢驗的五因子對市場超額收益率的作用以及影響力。對式2 進行GRS 檢驗進一步的說明在不同25 組組和下，此式子的右邊5 個因子對超額收益作用效果顯著，根據表3 我們可以清楚的到在交叉形成的25 組的規模-利潤、規模-投資、規模-市值比中，在不同的組合下，左邊因子對市場超額收益的顯著性以及超額收益的大小。

表3 三種組合下的GRS 檢驗

在表3 中我們看到了在形成25 組規?！兄当鹊慕M合中，我們看到了回歸面板1 的規模-市值比組合中，規模因子和價值因子GRS 是1.521 在百分之十下顯著，在這兩個因子影響下市場超額收益率為0.561，而市場超額收益率最高的是在利潤因子和投資因子下，高達1.396且在百分之一水平上顯著。而在5 因子共同作用下對市場超額收益率影響也是顯著的，并且顯著性較強，在百分之一水平顯著并且收益為0.206。

在規?！麧櫧M合中也就是回歸面板2，我們可以看到在規模因子和價值因子GRS 為2.531，在這兩個因子下市場超額收益為0.556。同理在5 因子影響下GRS 為1.607 且對市場超額收益為0.194，并且顯著性較高說明作用明顯。

在規?！顿Y組合下回歸面板3 當中我們可以清楚的看到，利潤因子和投資因子GRS 最高為2.185，其產生的超額收益為1.401。在5 組因子影響下其GRS 為1.574且在百分之五水平顯著，產生超額收益為0.194.

五、結論

本文主要運用Fama-French 五因子模型對我國市場的影響大小，以及五因子對我國市場的影響是否具有效應進行檢驗，以及對收益率的影響。一是根據因子GRS檢驗我們看到了當A 系數較大時會有高的收益率，對我國股市也有較大的影響。二是利用GRS 檢驗時利潤因子和投資因子系數顯著，而規模因子和市值比系數顯著性較低，這說明在我國A 股市場中大投資和高高利潤會帶來顯著收益。三是在GRS 檢驗中，起關鍵作用的因子是利潤因子和投資因子，其GRS 在不同組合下均在百分之一顯著，且GRS 值較高。

引用

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