以問題驅動學習，讓探究生成智慧

施麗 李月勝

［摘 要］“復式統計表”是在學生已經初步積累了收集、整理數據的經驗，學習了用單式統計表和條形統計圖表示數據的知識后教學的。整節課以問題引導探究，借助問題驅動，讓學生在活動中產生制作復式統計表的需求，通過自主探究創設復式統計表來解決問題。學生在課堂上經歷實踐操作，生成智慧，發現數學的本質。

［關鍵詞］問題；探究；復式統計表

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2022）23-0075-03

“復式統計表”是蘇教版教材五年級上冊第84～85頁的內容。課前，學生已經初步積累了收集、整理數據的經驗，會用單式統計表和條形統計圖表示數據。本節課的教學目標是讓學生在實際生活中發現問題和提出問題，努力探求解決問題的方法，經歷復式統計表的產生、形成和應用過程，感受復式統計表在日常生活中的廣泛應用。基于這樣的認識，筆者進行了以下實踐和思考。

【教學過程】

一、創設情境，激發需要

1.生活實例，問題引領

情境：五年級成立了四個樂器興趣小組，音樂老師想為學生網購一些樂器和領結。她先在網上樂器專營店選擇了四種樂器，在網上服飾專營店選擇了兩種領結，接下來，她就打算聯系客服了。

師：如果你是這兩家網店的客服，你需要知道哪些信息？

生：樂器專營店的客服需要知道購買的每種樂器的數量，服飾專營店的客服需要知道購買的男領結和女領結的數量。

師：你真是一個專業的客服！

【評析】

數學課程標準中提出：數學教學應從實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境。那么，要想讓學生經歷數據分析的過程，得有一個好的問題。因此，教學伊始，教師巧妙地創設了貼近生活的網購樂器和領結的情境，并且嘗試讓學生從網店客服的角度去思考，從而自主提出問題，產生收集和整理數據的需要。

2.回顧舊知，喚起經驗

師：音樂老師手頭上沒有這些數據，該怎么辦呢？

生1：可以先進行調查，然后再把調查的數據進行整理，就知道買多少了。

師：非常有道理！

師：這是音樂老師收集整理的相關數據（如圖1），可以用什么方式把這些數據清楚、簡潔地表達出來？

師：沒錯！統計表是統計數據的常用方式，請看這四個統計表（如圖2）。

師：咱們來回顧一下，統計表由哪幾部分組成？

生（齊）：由標題、項目和數據組成。

3.突出問題，產生需要

師：現在音樂老師把四張統計表發給客服，結果兩家店的客服回復了兩種不同的表情，一個“笑臉”，一個“哭臉”，怎么回事呢？

生1：因為樂器店客服在表中找數據比較簡單，而服飾店客服在表中找數據比較麻煩。

生2：對！我覺得是因為樂器店客服從表中直接找到需要的數據，很快就解決了問題，所以回復“笑臉”。服飾店在表中不能直接找到需要的數據，所以回復“哭臉”。

師：那該怎么辦呢？

生3 ：把這四張表合并起來。

【評析】

教師引導學生在解決問題的過程中回顧統計表等相關知識后，用兩個客服回復了“笑臉”和“哭臉”兩種不同的表情，讓學生聚焦到數據分散在四張不同的統計表上，感悟數據尋找起來并不方便，進而產生需求——尋求更合適的整理數據的方法。如此，學生在問題的驅動下，自然而然地產生探尋描述數據的新方法的需求，不僅能有效地調動學生參與學習活動的積極性，而且能培養學生初步學會用數學思維去觀察和分析問題的能力，增強問題解決和應用數學的意識。

二、活動探究，自主生成

1.明確要求，準備學具

出示探究活動要求：

（1）思考：合并統計表時需要保留什么，增加什么？

（2）交流：在小組里交流自己的想法。

（3）操作：嘗試合并。

【評析】

本環節設計中，教師為學生提供豐富多彩的可操作的學習素材，但給每組提供的素材在可操作性上又各不相同：有的組得到四張單式統計表；有的組得到剪開標題和數據欄的表格；有的組得到幾張用于替換組別和方便總計的空表……這些可移、可拼的學具不僅便于操作，還能讓學生有效地展開數學思考，讓學生的學習歷程看得見，學的痕跡留得下。

2.展示匯報，逐步深入

師：老師剛才收集了同學們的作品，現在一一展示，請大家關注作品有何創意，和原來的單式統計表比較，有何不同？比比誰的眼睛最亮，誰的思維最活躍。

生1：我直接將四張表拼在一起，在最后一排加一個“合計”數，這樣只看一張表就可以了。

生2：可是你不覺得這樣有很多重復的地方嗎？看上去不太簡潔。

師：還可以更簡潔，是嗎？

生2展示圖3：

師（鼓掌）：瞧！這樣更簡潔了！請你上黑板來用老師準備的活動素材操作一下。說說“總計”是怎么算的。

生2：可以用54+53，也可以用28+27+22+30。

師（指著圖3）：看了這位同學的作品，你們有沒有什么想說的？

生3：我覺得還要再寫清楚些，寫出分別是哪個組的人數。

生4：我有個疑問，“人數”這欄變多了，這里只寫“性別”還不夠，是不是要填一個“人數”？

師：生4想到了把表頭用斜線一分為二，這個問題非常有價值，真了不起！是的，這個地方現在變得非常重要了，它不僅表示橫欄的相關內容，還表示豎欄的內容，更表示中間的數據，它要表示3個信息，它叫“表頭”。經過大家一步一步修改和完善，這張新的、充滿智慧的統計表就制作出來啦，讓我們把掌聲送給自己吧！

【評析】

數學課程標準提出：數學課堂教學應激發學生的興趣，調動學生的積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生創造。在對不同的合并方法進行討論與交流的過程中，教師鼓勵學生大膽創新與實踐，及時組織學生進行展示與交流。由直接合并經簡單合并，到刪添合并，逐步完善復式統計表，學生經歷了復式統計表的再創造過程，獲得了豐富的數學活動經驗。

三、體驗感悟，深刻理解

1.前后比較，揭示課題

師：比較現在的統計表和原來的統計表，有何不同？

生：現在的統計表簡潔、清楚，也方便比較了，有“總計”就能更快知道需要多少了。

師：只表示一組數據的統計表稱為單式統計表，項目相同的單式統計表可以合并成復式統計表。

2.理解結構，完善認知

師：復式統計表由哪幾部分組成？

師：這是一張空白的復式統計表，先填什么，再填什么？

（學生回答后，教師展示填寫順序）

師：填完了表，我們就對統計表進行分析。你還能看出什么？

生1：有54名男生、53名女生，一共有107人。

生2：男生喜歡笛子較多，女生喜歡古箏較多。

……

師：現在把這張統計表發給兩家店的客服，猜猜他們會怎么回復。

生3：都會回復“笑臉”了，因為數據很清楚明了。

師：復式統計表有什么優點？

生4：方便比較、信息豐富、清楚明了。

【評析】

在學生充分經歷了自主探索，以及復式統計表的形成過程后，教師設計了“將復式統計表發給兩家店的客服，猜一猜他們的回復”環節，不僅能讓學生感受到數學源于生活，還能讓學生感受到復式統計表可以幫助我們解決生活中的實際問題。最后將復式統計表和單式統計表進行比較，學生在體會復式統計表的優勢的過程中進一步增強了數據統計分析觀念。

【總評】

“復式統計表”是在學生已經初步積累了收集、整理數據的經驗，學習了用單式統計表和條形統計圖表示數據的知識后教學的，本節課成功詮釋了兩個教學理念。

1.問題驅動，讓學習需求自然發生

學生學習需要學習動機，學習動機有助于激發學生的學習興趣。因此，讓學生產生學習需求是尤為重要的，所謂“學起于思，思源于疑”，問題是學生數學學習的動力。

課堂上，教師通過設計一系列的問題去驅動學生思考、學習，有意識地讓學生圍繞問題尋求解決的方法。首先，創設音樂老師想為孩子們網購樂器和領結的情境，利用問題“如果你是這兩家網店的客服，你需要知道哪些信息？”引導學生收集和整理數據；再通過問題“把四張統計表發給客服，結果兩個客服回復了兩種不同的表情，一個“笑臉”，一個“哭臉”，怎么回事呢？”，讓學生體會到不能直接找到需要的數據的麻煩，自然地產生把四個單式統計表進行合并的需求。

2.探究體驗，讓數學思考真實發生

為了激發學生的數學思考，促進學生的思維發展，教師要精心設置問題情境，讓學生有時間和空間去經歷觀察、實驗、探索和體驗，為學生創設一個思維的訓練場。

學生在探究合并單式統計表的過程中，發現直接拼在一起后有重復的地方，就會嘗試刪減，讓表格變得簡潔。在緊跟著的匯報交流中，學生不斷地質疑、批判、對話、反思，學習能力得到提升，思維得到進階。

以問引思，以問促思，以問題驅動學習，加強問題解決的學習是改善學習和生成智慧的切入口。教師需要設置一些好的問題，引導學生自主質疑和探究，使學生在體驗的過程中生成智慧，發現數學的本質。