大規模風電匯集系統電壓不平衡機理、因素及影響規律

劉其輝 逄思敏 吳林林 劉 輝 徐 曼

大規模風電匯集系統電壓不平衡機理、因素及影響規律

劉其輝1逄思敏1吳林林2劉 輝2徐 曼2

（1. 新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206 2. 國網冀北電力有限公司電力科學研究院 北京 100045）

我國風電集中并網地區往往呈現電網結構薄弱、就地負荷小、當地缺乏無功支撐等特點，容易出現電壓不平衡現象，嚴重時導致大量風機脫網，給電網的安全運行帶來極大影響。為了分析風電匯集系統電壓不平衡產生機理，首先，建立了計及網側變流器（GSC）、機側變流器（RSC）及鎖相環（PLL）控制環節的雙饋風力發電機（DFIG）的基頻負序阻抗模型，并由單機模型推廣至風電場集群基頻負序阻抗模型；然后，基于實際風電匯集系統，構建風電匯集地區負序等效電路，剖析風電匯集地區電壓不平衡機理，分析源、網側主要因素對匯集母線電壓不平衡的影響規律；最后，基于Matlab/Simulink仿真平臺，驗證機理分析及影響規律的正確性。

風電匯集系統 電壓不平衡 基頻負序阻抗建模 產生機理 影響因素

0 引言

在新能源滲透率不斷提高的具有背景下，風力發電憑借著無污染、可再生、裝機靈活、運維成本低等優點，迅速在可再生能源發電領域占據重要位置。然而，我國風電集中并網地區往往具有電網結構薄弱、就地負荷小、并網點缺乏無功支撐等特點，易受風電功率時變性和強波動性的影響，容易出現并網地區電壓不平衡問題，嚴重時會導致大量風機脫網，威脅電力系統的安全穩定運行[1]。根據國家標準GB/T15543要求，電力系統中風電匯集系統匯集母線的電壓不平衡度長時間不超過2%，短時間不超過4%[2]，因此，明確風電機組之間、風電機組與電網之間的相互作用對分析匯集母線電壓不平衡的產生機理、找出電壓不平衡的主導影響因素具有重要意義。

相較于傳統的發生在低電壓等級的配電網電壓三相不平衡，風電匯集地區的三相電壓不平衡主要發生在包括高壓線路的風電匯集和送出系統，呈現時空多樣性和變化特性，與風電場空間分布、風電出力等有強相關性。目前已有相關文獻針對風電匯集系統電壓不平衡產生機理及影響因素展開研究。文獻[3]指出輸電線路的參數不對稱是風電經不換位輸電線路送出場景下電壓不平衡的主要原因；文獻[4]分析了輸電線路長度、導線排列方式、相序變換及輸送電壓對電壓不平衡的影響；文獻[5]對非全線并行架設的高壓輸電線路空間位置、換位方式等對電壓不平衡度的影響展開研究；文獻[6]闡明了雙極直流微電網電壓不平衡的影響機理，指明負載不平衡、線路參數不平衡以及正、負極電源接入不平衡是主要影響因素；文獻[7]以牽引變為研究目標，研究牽引變對電壓不平衡的影響以及負序補償策略。然而，上述文獻均將研究重點聚焦在輸電線路參數、輸電線路換位方式及負載參數等網側因素，未分析風速、風電機組臺數、風電場空間分布等源側因素對電壓不平衡的影響。

風電機組作為源側結構的主要組成部分，其模型的精確建立是研究匯集母線電壓不平衡機理分析的基礎，其中，在三相不平衡背景下，基頻負序阻抗模型尤為重要。文獻[8]建立了不平衡電網電壓條件下雙饋感應發電機（Double-Fed Induction Generation, DFIG）在正、反轉坐標系下的完整數學模型；文獻[9]在電網電壓不平衡以及逆變器濾波電感不平衡的工況下，推導了逆變器輸出負序導納模型；文獻[10]通過探究諧波電流與諧波電壓之間的關系，提出了適用于穩定性分析的SVG和直驅風機的負序阻抗模型；文獻[11-12]建立了風電機組并網負序等效電路，并結合負序等效電路提出了風電機組附加補償裝置進行負序電壓補償的策略。上述研究中，各文獻分別建立了DFIG動態模型，逆變器的諧波導納、阻抗模型，以及不平衡工況下風電機組的優化控制策略，均未進行詳細的風電機組基頻負序阻抗建模。

綜上所述，目前風電匯集系統電壓不平衡問題雖然得到了一定的關注，但研究主要集中于線路、負荷等網側因素對電壓不平衡的影響，以及不平衡工況下風電機組的優化控制策略研究，對源側因素尤其是風電機組自身的控制參數、出力情況、空間分布等對電壓不平衡的影響關注較少，未能明確大規模風電匯集地區的三相電壓不平衡機理。

為此，本文以我國華北某風電匯集電網為研究對象，建立了計及網側變流器（Grid Side Converter, GSC）、機側變流器（Rotor Side Converter, RSC）及鎖相環（Phase Locked Loop, PLL）的DFIG基頻負序阻抗模型，分析了風電匯集系統母線電壓不平衡的機理及主要影響因素，最后基于Matlab/Simulink仿真平臺，驗證機理分析及影響規律的準確性。

1 風電匯集系統基頻負序阻抗建模

1.1 建模思路

實用、準確的雙饋風機負序阻抗模型是研究風電匯集系統電壓不平衡機理和影響因素的基礎和關鍵。由于DFIG的dq軸電流控制器結構不對稱，以及變流器的直流動態耦合特性，在并網點施加某一頻率f的電壓擾動后，會產生同頻率的擾動電流分量和其他頻率的耦合電流分量，從而使DFIG存在正、負序耦合阻抗[13-14]，電壓擾動與電流響應分量的頻率關系見表1，其中1代表基頻。通過表1可以看出，基頻正序的電壓擾動只產生基頻正序的擾動電流分量，而基頻負序的電壓擾動會產生基頻負序的擾動電流分量以及150Hz正序的耦合電流分量，即DFIG存在正、負序的序間耦合阻抗，且此阻抗表現為序間耦合與頻率耦合相結合的形式。

表1 電壓擾動與電流響應分量的頻率關系

Tab.1 The relationship between voltage disturbance and corresponding component frequency of current

然而，當研究電網穩態電壓不平衡情況時，DFIG的阻抗建模只需考慮基頻電壓、電流之間的特性關系。由上述討論可知，基頻的正序電壓擾動無法產生基頻的負序電流響應，基頻的負序電壓擾動也無法產生基頻的正序電流響應，因此基頻正、負序電壓與基頻正、負序電流之間不存在耦合關系，即DFIG不存在基頻正、負序耦合阻抗。因此本文僅考慮對不平衡有影響的雙饋風機基頻負序阻抗（以下簡稱負序阻抗）的建模。

1.2 雙饋風機基頻負序阻抗模型

雙饋風機并網系統結構如圖1所示。假設風電機組并網點存在基頻負序電壓、電流，忽略直流母線電壓波動、控制器死區及電力電子器件的開關頻率，可將雙饋風機等效為GSC和可控DFIG系統（DFIG+RSC）兩部分[15]。

圖1 雙饋風機并網系統結構

1.2.1 鎖相環輸出角度

實際的風電機組內部控制均在dq坐標系下進行，鎖相環負責輸出由abc坐標系變化為dq坐標系的角度，因此能否正確表示鎖相角是阻抗建模是否準確的基礎。鎖相環結構框圖如圖2所示，并網點電壓abc經鎖相環控制得到包含基頻負序電壓導致的擾動角Δ的鎖相角PLL=1△，其中11為無負序擾動下的鎖相角。

圖2 鎖相環結構框圖

基波負序電壓對應擾動分量△的頻域表達式為

其中

運用鎖相環諧波線性化的思想，分析鎖相環輸出相角與控制環節的線性關系，得到考慮基頻負序分量擾動的坐標變換矩陣(PLL)，具體表達式見附錄。

1.2.2 GSC基頻負序阻抗建模

由于網側變流器的電壓控制外環帶寬較窄，遠小于本文重點研究的基頻頻段，因此忽略電壓外環的影響，考慮基頻負序電壓對GSC電流調節器輸出電流指令值的影響，分析GSC交流側基頻負序電壓與基頻負序電流的關系，最終得到GSC系統負序阻抗模型如式（3）所示，具體推導過程見附錄。

式中，n、n分別為電網基頻負序電壓、電流分量；為拉普拉斯算子；0和0分別為GSC直流穩態表征量；dq=1為GSC電流環耦合系數，為GSC輸出濾波電感；gi(2)=gp+gi/為基頻下網側變流器PI調節器的傳遞函數；gp、gi分別為PI調節器的比例、積分系數；(2)為基頻下鎖相環PI調節器的傳遞函數；1*為電網正序基波電流的共軛。

1.2.3 可控DFIG系統負序阻抗建模

可控DFIG系統的負序阻抗建模采取與GSC阻抗建模相同的思路，其中不同點為轉子分量轉換到dq坐標軸需要轉子位置角r，因此可控DFIG系統坐標變換的基準角度為PLL-r。根據定、轉子電流表達式，考慮RSC電流控制環節，整理DFIG定子側基頻負序電壓、電流之間的關系得到可控DFIG系統的負序阻抗模型如式（4）所示，具體推導過程見附錄。

式中，sn為定子基頻負序電流分量；下標s、r分別為定、轉子電氣量；r0和r0為RSC直流穩態表征量；rdq為RSC電流環解耦系數，rdq＝s(r－m2/s)，s為定子電角速度，s、r、m分別為定、轉子繞組的自感、互感；rd、rq分別為轉子電流的d、q軸分量；r1為發電機轉子端電流基頻正序分量幅值；(2)為基頻下鎖相環PI調節器的傳遞函數；ri(2)為基頻下轉子側變流器PI調節器的傳遞函數；n()為負序轉差系數；e為發電機定、轉子匝數比。

1.2.4 風電機組負序阻抗建模

經過上述分析，雙饋風機負序阻抗可以等效為GSC負序阻抗和可控DFIG系統負序阻抗的并聯，如圖3所示，其具體計算公式為

由式（5）計算得到雙饋風機負序阻抗，其驗證結果如附圖3所示，在不同風況下，兩條曲線穩合較好，驗證了阻抗模型的準確性。

1.3 風電場及風電場集群基頻負序阻抗模型

圖4 風電場基頻負序阻抗模型

單一風場的負序阻抗表達式為

本文以我國華北地區具有典型拓撲的某實際風電匯集電網為例進行研究，華北地區某風電匯集系統電氣拓撲如圖5所示。該匯集系統主要分為三部分：接入220kV匯集母線1的所有風電場（風電場集群1）、接入220kV匯集母線2的所有風電場（風電場集群2）以及外部等效網絡，下面討論兩個風電場集群負序阻抗建模過程。

圖5 華北地區某風電匯集系統電氣拓撲

圖6 風電場集群基頻負序阻抗模型

根據圖6中各風電場阻抗及線路阻抗的串并聯關系，推導得到風電集群1和風電集群2的負序阻抗分別為

2 風電匯集系統電壓不平衡機理

2.1 風電匯集系統基頻負序等效電路

分析風電匯集系統電壓不平衡機理，需要考慮激勵和響應兩方面因素。本文將電網背景不平衡視為激勵，將其等效為不平衡電壓源；響應則是指在不平衡電壓源激勵作用下，風電匯集系統產生的不平衡電流和因此導致的系統各節點所表現出來的程度不同的不平衡電壓。在激勵確定的情況下，響應取決于風電匯集系統的基頻阻抗，包括電網、線路、變壓器和風電機組的等效阻抗。根據前面分析，風電機組的序間耦合阻抗往往伴隨著頻率耦合，研究基頻穩態不平衡問題，只需考慮其基頻負序阻抗。

圖7 風電匯集系統基頻負序等效電路

2.2 風電匯集系統電壓不平衡機理分析

根據GB/T15543，電壓不平衡度（Voltage Unbalance Factor, VUF）可表示為[2,18]

式中，1、2分別為三相電壓的正、負序分量有效值。

結合圖7，推導兩條匯集母線的負序電壓分量分別為

其中

由此可以看出，影響匯集母線基頻負序電壓的主要因素有電網等效不平衡電壓源、電網等效負序阻抗，風電集群1、2的負序阻抗、以及輸電線路負序阻抗。其中不平衡電壓源作為激勵，取決于外部電網的參數與運行情況，本文重點研究負序阻抗對匯集母線負序電壓的影響。分別改變、、和，匯集母線2的基頻負序電壓變化情況如圖8所示。

3 電壓不平衡影響因素分析

3.1 電源側影響因素

表2 電源側主要影響因素

Tab.2 Main influencing factors of power supply side

根據表2可得，電源側影響因素主要包括風電機組自身控制參數、風速以及風電場內風電機組臺數，下面對其影響規律進行進一步分析。

3.1.1 控制參數

除去發電機本體參數，影響單機負序阻抗的參數主要有六個控制參數：pp、pi、gp、gi、rp和ri（見附表1），為了比較不同控制參數對阻抗特性影響的程度，本文采用頻域阻抗靈敏度法進行分析，定義雙饋風機的負序阻抗靈敏度為[19]

式中，為所要進行靈敏度分析的風電機組控制參數。根據阻抗靈敏度的定義及風電機組的負序阻抗表達式，得到各控制參數的阻抗靈敏度如圖9所示。

圖9 不同控制參數的負序阻抗靈敏度變化曲線

由圖9可知，當參數取值在0.3(pu)～2(pu)范圍內，rp的阻抗實部（電阻）、阻抗虛部（電抗）靈敏度遠大于其他控制參數的阻抗靈敏度，且負序阻抗實部（負序電阻）、負序阻抗虛部（負序電抗）隨rp的增大而增大，其他參數的阻抗靈敏度很小，對負序阻抗影響不大。因此，rp的取值過大，會導致風電機組負序阻抗增大，進而匯集母線電壓不平衡度也增大。

3.1.2 風速

DFIG具有在不同風速下實時調整轉速以實現最大風能追蹤的特點，因此風速是通過影響風電機組轉速，導致RSC電流調節環PI調節器的解耦系數rdq以及負序轉差系數n發生變化，進而影響風電機組負序阻抗的大小。具體推導過程及轉速與風電機組基頻負序阻抗的關系圖如附圖6所示。

假設電網電壓不平衡度為5%，各風電場與匯集母線的距離相同，由于源側因素對匯集母線1、2的影響趨勢相同，因此以匯集母線2為例進行分析，繪制不同風速下匯集母線2的電壓不平衡度及風電場集群負序阻抗曲線如圖10所示。

圖10 風速對匯集母線電壓不平衡度的影響

由圖10可以看出，隨著風速的增大，匯集母線2的電壓不平衡度減小并趨于穩定。結合式（5）可以分析得出：隨著風速的增大，風電機組的轉速在啟動區和最大風能追蹤區增大，之后在恒轉速區和恒功率區保持穩定，因此風電場的負序阻抗也會隨著轉速的增大而減小，后趨于穩定。

然而，風電匯集系統包含多個風電場，風電場與風電場之間的距離相差較遠，風速存在較大差異，將風電場集群等值為同一風速、同一距離下的風電場不具有普遍性。因此將匯集母線2的風電集群按距離匯集母線的遠、近分為遠、近端風電場兩部分，具體劃分標準見附表2，電氣拓撲如圖11所示。

圖11 遠、近風場拓撲

保持場外匯集母線長度等其他影響參數不變，僅改變遠、近端風場風速，重點對比遠、近端風場的風速變化對匯集母線電壓不平衡度的影響程度大小。繪制風速與匯集母線2的電壓不平衡度三維圖如圖12所示。

為了比較分析不同位置風場在風速變化量相同時對匯集母線電壓不平衡度的影響大小，取圖12中邊界曲線AP、AQ，將其投影到二維坐標系中，得到如圖13所示的遠、近風場風速對匯集母線電壓不平衡度的影響。

圖12 遠、近端風場運行于不同風速下的匯集母線電壓不平衡度三維曲面

圖13 遠、近風場風速對匯集母線電壓不平衡度的影響

由圖12、圖13可得，隨著遠、近端風場風速的增加，等同于減小風電場基頻負序阻抗，匯集母線電壓不平衡度均減小，且呈非線性關系，但近端風場風速變化時電壓不平衡度變化量更大。

3.1.3 風電機組臺數

在實際工程中，風電場的風電機組臺數大多不相同。本文通過改變風電機組臺數模擬風電場投入運行的風電機組數量以及風電場輸出功率的變化，根據實際風電場輸出功率進行折算，主要研究臺數變化范圍為100～400臺，對應風電集群輸出功率為1 500～6 000MW。風電場集群內風電機組臺數變化對匯集母線電壓不平衡度的影響如圖14所示。

由圖14可知，隨著風電機組臺數的增加，風電場輸出功率不斷增大，風電場集群基頻負序阻抗呈非線性減小趨勢，匯集母線2的電壓不平衡度也不斷減小。

下面討論遠、近風電場風電機組臺數變化對匯集母線電壓不平衡度的影響。假設近端風電場風電機組臺數為1，遠端風電場的風電機組臺數為2。繪制遠、近端風場風電機組臺數與匯集母線2電壓不平衡度三維圖如圖15所示。

圖14 風電機組臺數對匯集母線電壓不平衡度的影響

圖15 遠、近端風場風電機組臺數與匯集母線電壓不平衡度三維曲面圖

同樣將圖15中的BM、BN曲線投影到二維坐標系下得到風電機組臺數對匯集母線電壓不平衡度的影響如圖16所示。

圖16 風電機組臺數對匯集母線電壓不平衡度的影響

由圖15、圖16可以看出，隨著遠、近端風電場風電機組臺數的不斷增加，等同于減小風電場基頻負序阻抗，匯集母線電壓的不平衡度均不斷減小，但近端風電場的影響更大。

3.2 電網側影響因素

表3 電網側主要影響因素

Tab.3 Main influencing factors of power grid side

3.2.1 電網強度

DFIG接入交流電網的強弱通常采用系統等值電抗值或短路比表示。系統等值電抗越小，短路比越大；系統等值電抗越大，短路比越小[20-21]。短路比表達式為

式中，n為系統額定電壓；B為系統等值阻抗；G為單臺風機容量。

保持風速為13m/s，改變系統等值電抗值從0.5(pu)至1(pu)，對應的電網短路比為3.834～3.109，繪制匯集母線2的電壓不平衡度變化圖如圖17所示。

圖17 系統等值電抗變化時匯集母線電壓不平衡度變化

由圖17可知，保持同一風速下，當系統等值電抗值增大時，即電網短路比減小時，電網等效負序阻抗呈線性增大，匯集母線的電壓不平衡度呈近似線性減小趨勢。

3.2.2 輸電線路長度

圖18 輸電線路長度變化時基頻負序阻抗變化

圖19 輸電線路長度變化時不同匯集母線電壓不平衡度變化

由圖18和圖19可知，保持同一風速下，當輸電線路長度由0.5(pu)增加至2(pu)時，輸電線路的負序阻抗線性增加，匯集母線電壓不平衡度的變化呈近似線性變化趨勢，且匯集母線1的電壓不平衡度增大，匯集母線2的電壓不平衡度減小，當輸電線路長度的改變量相同時，匯集母線2的變化量更大。

4 算例驗證

4.1 電源側因素影響規律驗證

4.1.1 控制參數

為了驗證上述分析結果的正確性，在Matlab/ Simulink中搭建了如圖5所示風電匯集系統的時域仿真模型，原始控制參數見附表1。假設電網電壓不平衡度為5%，10s時改變各控制參數的取值，測得匯集母線2的基頻負序電壓波形如圖20所示。

由圖20可知，將參數rp從0.6(pu)增加至1.2(pu)時，匯集母線2的基頻負序電壓明顯增大，而調節其他參數時，匯集母線的基頻負序電壓基本不變，驗證了控制參數中rp對三相不平衡影響最大。

4.1.2 風速

保持遠、近風場風電機組臺數均為200臺，系統等值電抗值為1(pu)，初始時設定遠、近風場風速均為13m/s，7s時分別降低遠、近端風場風速至6m/s，匯集母線2的基頻負序電壓波形如圖21所示。

圖20 改變控制參數的基頻負序電壓波形

圖21 改變風速的基頻負序電壓波形

由圖21可知，降低遠、近風場的風速，匯集母線基頻負序電壓均增大，但近端風場的風速改變對其影響更大。

4.1.3 風電機組臺數

保持風速13m/s不變，系統等值電抗值為1(pu)，初始時設定遠、近風場的風電機組臺數為200臺，7s時分別降低遠、近端風場風電機組臺數至100臺，匯集母線2的基頻負序電壓波形如圖22所示。

圖22 改變風電機組臺數的基頻負序電壓波形

由圖22可知，減少遠、近風場風電機組臺數，匯集母線基頻負序電壓增大，但近端風場的風電機組臺數改變對其影響更大。

4.2 電網側因素影響規律驗證

4.2.1 電網強度

保持風速13m/s不變，遠、近風場風電機組臺數均為200臺，分別仿真系統等值電抗值為0.5(pu)、0.7(pu)和1(pu)，對應的電網短路比為3.834、3.567和3.109時，匯集母線2的基頻負序電壓變化如圖23所示。

圖23 改變系統等效電抗的基頻負序電壓波形

由圖23可知，等量增大系統等值電抗值，對應電網的短路比減小，匯集母線基頻負序電壓呈非線性減小趨勢，電壓不平衡度減小，驗證了上述理論分析的正確性。

4.2.2 輸電線路長度

保持風速13m/s不變，分別仿真輸電線路長度line為0.5(pu)、1(pu)和1.5(pu)時，匯集母線1、2的基頻負序電壓波形如圖24所示。

圖24 改變輸電線路長度的基頻負序電壓波形

由圖24可知，成倍增加兩風電場集群之間的輸電線路長度，匯集母線基頻負序電壓的變化呈非等比變化趨勢。其中匯集母線1的基頻負序電壓不斷增大，相應電壓不平衡度增大；而匯集母線2的基頻負序電壓減小，相應電壓不平衡度也減小，且輸電線路長度的改變量相同時，匯集母線2的變化量更大，驗證了本文理論分析的正確性。

5 結論

為了分析風電匯集系統電壓不平衡機理，本文建立了計及GSC及其控制、RSC及其控制以及鎖相環的雙饋風機基頻負序阻抗模型，從負序阻抗角度切入，研究不同元件負序阻抗的改變機理，并基于風電匯集系統基頻負序等效電路，分析了源、網側主要影響因素對匯集母線電壓不平衡的影響規律，在一定程度上填補了從源側因素出發分析電壓不平衡機理的研究缺口。

經過分析發現，增大DFIG的RSC電流控制環比例參數rp，減小風電場運行風速，減少風電機組臺數及減小系統的等值電抗值均會加劇匯集母線的電壓不平衡度，而改變匯集母線之間的輸電線路長度對不同匯集母線電壓不平衡度的影響不同。本文基于我國華北地區某典型風電匯集電網開展研究，得出的三相電壓不平衡規律、影響因素等結論，對于研究其他高比例風電接入電網的三相不平衡問題具有一定的普適性參考價值。本文提出的基于基頻負序阻抗模型的分析方法，可為新能源接入電網的電能質量分析和治理提供理論基礎。

附 錄

1. 風電機組基頻負序阻抗建模思路

2.雙饋風機并網系統基本電路

根據圖1，列寫三相靜止坐標系下GSC輸出電流、電壓與并網點電壓的關系為

式中，g_abc，i_abc分別為GSC交流側三相電流、電壓；abc為PCC三相電壓；為濾波電感。

將式（A1）運用對稱分量法進行正、負、零序變換，得到各電壓、電流的正、負、零序分量為

式中，下標1、2、0分別代表正、負、零序分量。

時域中a、ga的表達式為

為了后續的簡便計算，將式（A3）、式（A4）轉換到頻域中，得到abc坐標系下PCC電壓頻域表達式為

abc坐標系下GSC交流側電流的頻域表達式為

3.轉換矩陣

其中

4.GSC基頻負序阻抗推導過程

由于在風電機組實際運行控制系統中，控制策略均在dq坐標系下進行，因此將式（A8）～式（A10）經式（A11）所示變換矩陣，變換得到GSC交流側電流的dq分量。

GSC電流調節器的控制框圖如附圖1所示，圖中gd、gq分別為dq軸電流實際值；gd_ref、gq_ref分別為d、q軸電流參考值；gd_ref、gq_ref分別為變流器輸出的d、q軸電壓參考值。

附圖1 GSC電流調節器控制框圖

App.Fig.1 GSC current regulator control block diagram

當系統處于穩態時，基頻正序電流可以穩定跟隨電流參考值，而對于基頻負序電流，風電機組未附加負序抑制策略時，其電流參考值為0，因此含有基頻正、負序分量的GSC側電流通過電流調節器，得到變流器輸出的d、q軸電壓參考值為

式中，0、0分別為GSC輸出直流穩態表征量。

將式（A20）和式（A21）經坐標反變換到abc坐標系下，并提取a相電流表達式（A22）代入式（A1）中，推導得到0、0表達式式（A23）。

將式（A23）代入式（A2）中，整理得到GSC系統輸出基頻負序電壓與基頻負序電流的關系為

根據計算電路中電流的流向以及電壓的方向，GSC系統的負序阻抗可以整理為電壓比電流的形式，如式（3）所示。

5.可控DFIG系統基頻負序阻抗推導過程

abc坐標系下發電機（電動機慣例）電壓方程、磁鏈方程分別為

式中，、、分別為電壓、電流、磁鏈矢量；ss、sr、rs、rr分別為折算到定子側的發電機定、轉子的自感矩陣、互感矩陣；s、r分別為折算到定子側的發電機定、轉子繞組的電阻。

采用對稱分量法將式（A25）變換為正、負序形式，即

式中，s_pn、r_pn分別為正、負序表示的電壓，s_pn=[spsn]T，r_pn=[rprn]T；s_pn、r_pn分別為正、負序表示的電流，s_pn=[spsn]T，r_pn=[rprn]T；s_pn、r_pn分別為正、負序表示的磁鏈，s_pn=[spsn]T，r_pn=[rprn]T。

由于發電機定、轉子之間存在轉差，頻域中轉子各分量的頻率會變化為轉差頻率，同時坐標變換矩陣中的角度變化為PLL-r，故可將頻域中轉子三相電流表達式寫為

由于雙饋風機系統中，轉子分量轉換到dq坐標軸下比定子分量多出轉子位置角r，因此受控DFIG系統坐標變換的基準角度為PLL-r。建立坐標變換矩陣(PLL-r)為

其中

RSC電流調節器的控制框圖如附圖2所示。圖中，ri()＝rp＋ri/為RSC電流環PI調節器的傳遞函數，rp、ri分別是PI調節器的比例、積分系數；rdq＝s(r－m2/s)為RSC電流環解耦系數，s=1－r；rd、rq分別為轉子d、q軸電流實際值；rd_ref、rq_ref分別為轉子d、q軸電流參考值；rd_ref、rq_ref分別為RSC變流器輸出的d、q軸電壓指令值。

附圖2 RSC電流調節器控制框圖

App.Fig.2 RSC current regulator control block diagram

將旋轉坐標系d軸定于電網電壓矢量方向，采用恒幅值坐標變換將式（A27）～式（A29）變換到dq坐標下為

系統運行于穩態時，附圖2中d、q軸直流電流參考值與實際值之差為零，此時RSC電流調節器輸出電壓指令值為直流量r0、r0，基頻負序電流指令為0，考慮PLL的影響，由附圖2可得電流調節器輸出的電壓指令值為

下面求解直流量r0、r0的值。dq坐標系下采用電動機慣例的發電機電壓方程、磁鏈方程為

式中，為微分算子；s_dq、r_dq分別為定子、轉子繞組的d、q軸電流；s_dq、r_dq分別為轉子繞組的d、q軸電壓；s_dq、r_dq分別為dq坐標系下的定、轉子磁鏈；s、r及m分別為dq坐標系下折算到定子側的發電機定、轉子的自感矩陣和互感矩陣。

機組運行于穩態時，系統各基頻分量為恒定值，因此式（A41）中微分項均為0。整理式（A41）消掉定轉子磁鏈，可得

式中，s_dq=[sdsq]T；r_dq=[r0r0]T；r_dq=[rdrq]T。

整理式（A42）可得r0，r0為

頻域中負序轉差系數為

將式（A26）中消去磁鏈，整理得基頻負序電壓、電流關系為

式中，sn＝n、sn＝n，消去其中rn、rn，代入=j1得可控DFIG系統基頻負序阻抗公式如式（4）所示。

附圖3 不同風速下雙饋風機阻抗模型驗證

App.Fig.3 Verification of impedance model of DFIG at different wind speeds

附表1 仿真參數

App.Tab.1 Simulation parameters

參數數值 風力機空氣密度/(kg/m3)1.225 切入風速/(m/s)3 切出風速/(m/s)25 額定風速/(m/s)11 葉片半徑/m35 槳距角/(°)0 極對數3 發電機額定功率/MW1.5 額定電壓/kV0.69 定子電阻RS/Ω0.002 6 轉子電阻Rr/Ω0.002 9 定子自感LS/H0.004 907 轉子自感Lr/H0.004 845 定、轉子互感Lm/H0.004 728

（續）

參數數值 變流器直流電容/μF10 000 開關頻率/Hz4 000 直流電壓/V1 150 RSC內環電流比例增益Krp0.6 RSC電流內環積分增益Kri8 GSC電流內環比例增益Kgp0.16 GSC電流內環積分增益Kgi1 鎖相環比例增益Kpp50 鎖相環積分增益Kpi3

附圖4 風機轉速對基頻負序阻抗的影響

App.Fig.4 The influence of fan speed on FFNS impedance

附表2 遠、近風場劃分標準

App.Tab.2 Standards for dividing far and near wind fields

風電場序號距離匯集母線的距離/km風場分類 817.9近端 971.404遠端 1047.087遠端 1127近端 1252遠端 1334.092近端

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The Mechanism, Factors and Influence Rules of Voltage Imbalance in Wind Power Integration Areas

Liu Qihui1Pang Simin1Wu Linlin2Liu Hui2Xu Man2

（1. Key Lab of Power Systems with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. State Grid Jibei Electric Power Company Limited Research Institution Beijing 100045 China）

The centralized integration of wind power in China often shows the characteristics of weak grid structure, small local loads, and lack of local reactive power support, which easily leads to voltage unbalance. In severe cases, a large number of wind turbines can be disconnected from the grid, which can greatly impact the safe operation of the power grid. In order to analyze the forming mechanism of voltage unbalance in large-scale wind power integration area, firstly, the fundamental frequency negative-sequence (FFNS) impedance model of doubly-fed induction generator (DFIG) including grid side converter (GSC), rotor side converter (RSC) and phase locked loop (PLL) is established. In addition, the single machine FFNS impedance model is extended to the wind power cluster; Secondly, taking one actual wind power integration area as the research target, the negative sequence equivalent circuit of the wind power integration system is constructed, the voltage unbalance mechanism of the wind power integration area is proposed, and the main influencing factors from both source side and grid side, together with their affecting rules are analyzed in detail. Finally, based on the MATLAB/Simulink simulation platform, the validity of the mechanism analysis and influence law is verified.

Wind power integration areas, voltage unbalance, fundamental frequency negative-sequence impedance, forming mechanism, influencing factors

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211447

TM614; TM712

國家電網公司科技項目資助（4000-202014051A-0-0-00）。

2021-09-13

2021-12-21

劉其輝 男，1974年生，博士，副教授，研究方向為雙饋風電機組并網運行及控制。E-mail：liuqihuifei@163.com

逄思敏 女，1998年生，碩士研究生，研究方向為雙饋風電機組并網運行及控制。E-mail：476673746@qq.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）