頻率可切換太赫茲渦旋波束產生器*

仲敏 李九生

(中國計量大學太赫茲研究所,杭州 310018)

已報道的太赫茲渦旋波束產生器大多數是在固定頻率產生渦旋波束,限制了它的實際應用場景.本文提出一種頻率可切換太赫茲渦旋波束超表面,通過改變外部溫度,二氧化釩相態也隨之改變,該超表面可以實現在單頻模式和雙頻模式的自由切換.室溫下,所設計的超表面在頻率1.1 THz 處可以產生具有不同拓撲電荷數的渦旋波束,而且它們的模式純度均在 85%以上.外部溫度變為68 ℃時,該超表面工作頻率切換到兩個頻率點0.7 和1.23 THz,產生不同拓撲荷數的渦旋波束,模式純度均大于 60%.設計的頻率可切換太赫茲渦旋產生器為無線太赫茲通信中工作頻率調制提供了一個新的設計思路.

1 引言

太赫茲技術在全息投影[1,2]、生物成像[3,4]、光譜檢測[5]和雷達檢測[6]等方面具有廣泛的潛在應用而受到世界各國研究人員關注.有效產生攜帶軌道角動量(orbital angular momentum,OAM)的渦旋波束也是近年來科學工作者的熱門研究主題[7-12].如2019 年,Akram 等[13]設計了一種微頻段高效的透射超表面產生攜帶軌道角動量的渦旋光束,傳輸效率達到55%.同年,Liu 等[14]設計一種由I 形棒和分裂環諧振器復合超表面,實現微波雙頻率下輻射方向可控的雙模渦旋光束.2020 年,Xin 等[15]利用單層編碼超表面實現微波段雙頻率渦旋波束生成.2021 年,Xie 等[16]提出了基于傳播相位超表面在光學頻段產生完美的渦流光束,效率大于83.5%.2022 年,Cheng 等[17]提出了一種可以在微波段工作的單層超表面渦旋波束發生器,產生反射渦旋波束.上數報道的絕多數超表面產生的渦旋波束主要工作在單頻上或雙頻上,工作頻點固定且不可調,造成這些渦旋波束生成器應用受到限制,因此探索可以主動調控工作頻率的渦旋波束產生器成為必然.

本文提出頻率可切換太赫茲渦旋波束超表面來產生可調渦旋波束.該器件由上下兩層金屬圖案層,中間聚乙酰胺介質層作為基底構成,其中金屬圖案層均由雙 C 型開口環、中間方形金屬片嵌入VO2構成.通過改變外部溫度,該結構可以實現在單頻模式和雙頻模式產生渦旋波束自由切換.作為可靈活切換工作頻點的渦旋波束產生器,本研究結果有可能在未來太赫茲波分復用通信系統中進行實際應用.

2 單元結構設計

提出的頻率可切換太赫茲渦旋波束產生器如圖1 所示,該超表面單元結構有三層: 上下兩層均為相同的金屬圖案層,是由雙 C 型開口環,中間方形金屬環嵌入VO2構成,厚度為0.2 μm;中間為聚酰亞胺介質層(εr＝3.5,tanδ=0.0027,厚度為30 μm).其中金屬層雙 C 型開口環外徑r=45 μm,寬度為10 μm,開口寬度g=11 μm,中間方形金屬環邊長為20 μm,單元周期為100 μm;頂層和底層金屬圖案層結構與+x方向的夾角為α.25 ℃時,左旋圓偏振(left-handed circularly polarized,LCP)波入射,右旋圓偏振(right-handed circularly polarized,RCP)渦旋波輸出.68 ℃時,LCP 波入射、兩個頻率的RCP 渦旋波輸出.

圖1 頻率可切換太赫茲渦旋波束調控示意圖(a)25 ℃時,LCP 波入射、RCP 渦旋波輸出;(b)68 ℃時,LCP 波入射、兩個頻率的RCP 渦旋波輸出Fig.1.Schematic diagram of switchable frequency terahertz vortex beam regulation:(a)At room temperature,the LCP wave incidence and RCP vortex wave output;(b)at 68 ℃,the LCP wave is incidence and RCP vortex wave output under two frequencies.

根據Pancharatnam-Berry(P-B)相位原理,入射波與透射波之間的關聯透射矩陣T可表示為

式中,txx,txy,tyx和tyy對應于線偏振波的透射系數,第一下腳標表示透射波的偏振態,第二下標表示入射波的偏振態.旋轉角度為θ時的旋轉矩陣可表示為

(1)式傳輸矩陣可以表達為

入射波太赫茲電場可以表示為

式中,“+”為左旋圓偏振波垂直入射,“-”為右旋圓偏振波入射.超表面單元的透射場可表示為

同理,反射場也可以表示為

可見,出射波第一項是未引入相位因子的共極化偏振波,第二項是攜帶附加相位的交叉極化偏振波.

外部溫度變化將引起VO2從絕緣態過渡到金屬態,而且隨著溫度升高,VO2電導率提高幾個數量級.利用VO2這變相特性[18,19],通過改變外部溫度可以實現超表面結構不同工作頻率切換.VO2介電常數可以用Drude 模型表示為ε(ω)=ε∞-,其中無限頻率下的介電常數ε∞=12,碰撞頻率γ=5.75×1013rad/s;等離子頻率ωp(σ)=,σ是電導率,σ0=30 S/m,ωp(σ0)=1.4×1015rad/s.計算過程中,VO2從絕緣態到金屬態相變,不同的相變狀態對應不同的介電常數,其電導率由0 S/m 增加到2×105S/m.圖2(a)和圖2(b)表示室溫下,所設計超表面單元結構在1.1 THz 處的透射振幅和相位.圖2(c)和圖2(d)為68 ℃時,所提出的超表面單元結構在0.7 和1.23 THz 雙頻點處的透射振幅和相位.

圖2 不同溫度下超表面單元結構的(a),(c)透射振幅和(b),(d)相位(a),(b)室溫;(c),(d)68 ℃Fig.2.(a),(c)Transmission amplitudes and(b),(d)phases of metasurface cell structure under different temperatures:(a),(b)Room temperature;(c),(d)68 ℃.

3 結果仿真與器件性能分析

根據本文提出的單元結構,通過不同拓撲荷數的相位分布來設計超表面的排布.為了滿足渦旋光束的exp(ilφ)相位,超表面每個位置(x,y)的相位分布可由下式計算[20]:

式中,l為渦旋波束的拓撲荷數.為了簡化設計,提出的超表面可以劃分為N個三角形區域,每個區域的相位分布可通過下式計算[21]:

式中,N是超表面被劃分的區域數.本文生成拓撲荷數分別為l=1,2 和3 的渦旋波束,波前相位的覆蓋范圍是0-2π,0-4π 和0-6π.圖3 給出了生成不同拓撲荷數(l=1,2 和3)渦旋波束的超表面相位分布及其相對應排布而成的超表面結構.圖3(a)-(c)表示拓撲荷數分別為l=1,2,3 時渦旋超表面相位分布,對應單元結構陣列排布獲得超表面如圖3(d)-(f)所示.

圖3 l=1,2,3 時,頻率可切換太赫茲渦旋波束超表面的(a)-(c)相位分布與(d)-(f)單元陣列排布(a),(d)l=1;(b),(e)l=2;(c),(f)l=3Fig.3.Phase distribution(a)-(c)and cell array arrangement(d)-(f)of switchable frequency terahertz vortex beam metasurface(l=1,2,3):(a),(d)l=1;(b),(e)l=2;(c),(f)l=3.

為了表征所產生的渦旋波束的質量,分析了不同拓撲電荷的模式純度.一般OAM 模式純度越大,其相對應的渦旋波束質量越高.如文中所述,利用LCP 波作為入射光,當ELCP投影到螺旋諧波exp(ilφ)中時,通過傅里葉光譜分析,模擬渦旋波束在不同拓撲電荷下的主次模功率,可以得到透射渦旋電場分布ELCP.方位角φ是一個周期函數,相應的傅里葉共軛是渦旋光束譜.這種關系可以表示為[22]

式中,α(φ)是相位的采樣,exp(ilφ)是螺旋諧波相位.這里產生渦旋波束的模式純度定義為主模功率與所有模的總功率之比.

室溫下,在頻率f=1.1 THz 的LCP 波束垂直入射到超表面時,所設計超表面結構產生單頻渦旋波束,如圖4 所示.圖4(a)為拓撲荷數l=1 超表面產生的透射太赫茲渦旋波束的遠場強度、遠場相位、電場相位和電場振幅,圖中的中空環形振幅和2π 螺旋相位分布表明該超表面結構產生的渦旋波束拓撲荷數為1.同樣地,圖4(b)表示所設計的拓撲荷數l=2 超表面產生的透射太赫茲渦旋波束的遠場強度、遠場相位、電場相位和電場振幅,可以看出產生的l=2 渦旋波束與預設排布相符合.圖4(c)為拓撲荷數l=3 渦旋超表面產生的透射太赫茲渦旋波束的遠場強度、遠場相位、電場相位和電場振幅.振幅分布和6π 螺旋相位分布表明該超表面結構產生拓撲荷數為3 的渦旋波束,是與預設相位排布相吻合.對比不同拓撲荷數的渦旋波束仿真結果,可見隨著拓撲荷數l增大,透射場振幅的中心暗環半徑越來越大,且相位呈2πl的螺旋分布.本文進一步計算拓撲荷數l=1,2,3 時超表面產生渦旋波束的模式純度,如圖5 所示.可以清楚地看到,當拓撲荷數l=1 時,渦旋波束模式純度為90%,l=2 和3 時,渦旋波束的模式純度分別為91.1%和85.4%.

圖4 室溫下,f=1.1 THz 渦旋波束在不同拓撲荷數下的遠場強度、遠場相位、電場相位和振幅圖(a)l=1;(b) l=2;(c) l=3Fig.4.At room temperature,far-field intensity,far-field phase,electric field phase and amplitude of vortex beam with different topological charges at a frequency of 1.1 THz:(a) l=1;(b) l=2;(c) l=3.

圖5 室溫下,f=1.1 THz 渦旋波束在不同拓撲荷數下的模式純度(a) l=1;(b) l=2;(c) l=3Fig.5.At room temperature,mode purity of vortex beam with different topological charges at a frequency of 1.1 THz:(a) l=1;(b) l=2;(c) l=3.

當溫度為68 ℃時,所設計的超表面切換為雙頻率渦旋波束發生器.圖6 表示所設計的拓撲荷數l=1 超表面在0.7 和1.23 THz 兩個頻率產生的透射太赫茲渦旋波束的遠場強度、遠場相位、電場相位和電場振幅.由此可見,該超表面能夠在0.7 和1.23 THz 兩個頻點處均產生拓撲荷數為1的渦旋波束.計算得到在兩個頻率產生的渦旋波束模式純度分別為89.1%和71.6%,如圖7 所示.

圖6 溫度為68 ℃時,拓撲荷數l=1 的渦旋波束的遠場強度、遠場相位、電場相位和振幅圖(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THzFig.6.Far-field intensity,far-field phase,electric field phase and amplitude of vortex beam with topological charge l=1 at 68 ℃:(a)f=0.7 THz;(b)f=1.23 THz.

圖7 溫度為68 ℃時,拓撲荷數l=1 的渦旋波束的模式純度(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THzFig.7.Mode purity of vortex beam with topological charge l=1 at 68 ℃:(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THz.

圖8 表示所設計拓撲荷數l=2 超表面在0.7 和1.23 THz 兩個頻率處產生的透射太赫茲渦旋波束的遠場強度、遠場相位、電場相位和電場振幅,對應的渦旋波束模式純度分別為83.2%和94.4%,如圖9 所示.計算結果表明,該超表面在兩個頻率處均具有4π 螺旋相位分布和中空的環形振幅分布,與拓撲荷數為2 的渦旋波束特征完全相符.

圖8 溫度為68 ℃時,拓撲荷數l=2 的渦旋波束遠場強度、遠場相位、電場相位和振幅圖(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THzFig.8.Far-field intensity,far-field phase,electric field phase and amplitude of vortex beam with topological charge l=2 at 68 ℃:(a)f=0.7 THz;(b)f=1.23 THz.

圖9 68 ℃時,拓撲荷數l=2 的渦旋波束的模式純度(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THzFig.9.Mode purity of vortex beam with topological charge l=2 at 68 ℃:(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THz.

圖10 表示所設計的拓撲荷數l=3 超表面在0.7 和1.23 THz 兩個頻率處產生的透射太赫茲渦旋波束遠場強度、遠場相位、電場相位和電場振幅.兩個頻率上的渦旋波束模式純度分別為62.4%和68.2%,如圖11 所示.對比不同拓撲荷數的渦旋波束仿真結果,隨著拓撲荷數l的增大,透射場的甜甜圈狀的中心暗環半徑越來越大,且相位呈2πl的螺旋分布,這與拓撲荷數為3 的渦旋波束理論預期相符合.

圖10 溫度為68 ℃時,拓撲荷數l=3 的渦旋波束遠場強度、遠場相位、電場相位和振幅圖(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THzFig.10.Far-field intensity,far-field phase,electric field phase and amplitude of vortex beam with topological charge l=3 at 68 ℃:(a)f=0.7 THz;(b)f=1.23 THz.

圖11 溫度為68 ℃時,拓撲荷數l=3 的渦旋波束的模式純度(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THzFig.11.Mode purity of vortex beam with topological charge l=3 at 68 ℃:(a) f=0.7 THz;(b) f=1.23 THz.

4 結論

本文提出了一種頻率可切換的太赫茲渦旋波束超表面,通過改變外部溫度實現不同頻率渦旋波束的自由切換.室溫工作時,該超表面成為了單頻太赫茲渦旋產生器,并且能夠產生不同拓撲電荷數的渦旋波束.當溫度為68 ℃時,所設計的超表面變為雙頻率太赫茲渦旋產生器,在0.7 和1.23 THz兩個工作頻率點,均能夠產生不同拓撲荷數的渦旋波束.設計的頻率可切換太赫茲渦旋產生器為未來太赫茲通信系統中太赫茲波主動調控提供了一個有效的方法.