慢步學習路，漫步人生路

楊良

［摘 要］數學素養是伴隨一個人終身的品質，品質的養成需要在活動中慢慢浸潤。教師在著眼提高課堂教學有效性的同時，還需思考如何提高課堂教學的長效性，思考數學能帶給學生什么終身受用的東西。

［關鍵詞］慢；學習；創新能力；推理能力；生活能力；探究能力

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2022）26-0078-03

時下主流認為：小學數學核心素養是指小學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是關于小學生數學知識、技能、情感態度等多方面要求的綜合表現。這是對學生全面發展和長遠發展的培養理念。教師在著眼提高課堂教學有效性的同時，還需思考如何提高課堂教學的長效性，以幫助學生在數學活動中獲得的數學素養能夠陪伴他們一生。

一、概念不急于揭示——慢中培養學生的創新能力

教學不僅是一種“告訴”，還是一種探究、一種體驗、一種激勵與喚醒。學生在不緊不慢、輕松自在的狀態下想象力更豐富。因此在教學中，教師不要急于揭示概念，而應放慢節奏，創設情境，給學生足夠的時間去觀察、探索，讓學生自己“創造”知識。

例如，在教學蘇教版教材“認識公頃”這一課時，筆者是這樣講授的。

師：同學們已經學過一些常用的面積單位，請說一說都有哪些？

生1：平方厘米、平方分米和平方米。

師：1平方厘米、1平方分米、1平方米分別有多大？

生2：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米；邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

（教師分別展示用硬彩紙做的三個正方形）

師：這三個正方形有什么共同點？它們的邊長有什么規律？

生3：它們都是正方形。

生4：從厘米到米，三個正方形的邊長依次擴大10倍。

師：黑板的面積用哪個面積單位表示比較合適？為什么？一枚郵票的面積用什么面積單位表示比較合適？一張課桌桌面的面積呢？教室地面的面積呢？

（學生根據物體表面面積的大小，選擇合適的面積單位）

師：課桌桌面的面積是不是只能用平方分米表示？能不能用平方厘米表示？

生5：可以，但是太麻煩了。

生6：平方厘米太小了。

師：如果老師想測量我們學校的占地面積，用什么面積單位表示？

生7：用平方米表示。

生8：我覺得平方米太小了。

生9：我也覺得平方米太小。有沒有比平方米更大的面積單位呢？

生10：邊長是100米的正方形，面積是10000平方米；邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。

在概念的教學中，筆者并沒有急于揭示“公頃”及它的定義，而是先創設情境，讓學生在體驗到原有單位不適宜解決實際問題的情況下對更大的面積單位產生需求，筆者再適時點撥，引導學生根據已學的三個面積單位的特點嘗試創造出大面積單位。學生創造“新”單位的過程不是胡亂猜想，而是有理可循、有據可依的，極有利于學生掌握公頃與平方米的進率。當筆者最后告訴學生“這些面積單位在國際上都是認可的”時，學生抑制不住心中的喜悅，信心陡增。可見，教師只有順應學生的心理，留給學生一片展現自我的天地，學生才能去感知、去體驗、去發現、去創造。

二、方法不急于提供——慢中培養學生的推理能力

學習是一個循序漸進的過程。學生數學能力是否能提高取決于獨立思考時間的長度與思考的深度，在教學中教師不能急于提供方法，應放慢腳步，給學生大膽想象、認真思考、充分驗證的空間。

例如，我校陸淼老師在教學蘇教版教材的“用方向和距離確定位置”一課時，首先創設“茫茫大海上一艘故障船需救援，如果你是救援人員，現在最需要了解什么？”的情境激發學生的好奇心，自然而然地引出“需確定這艘船的位置”；接著出示一張平面圖，拋出問題：“如果以燈塔為觀測點，船在燈塔的什么方向？”這足以喚醒學生的舊知，讓學生自主完成方位坐標系的建立。

師：船在燈塔的什么方向？（北偏東）你們覺得這樣描述船所在的方向行嗎？為什么？說北偏東方向只能確定什么？

生1：正北到正東整片區域都是北偏東，那怎樣才能把方向描述清楚呢？

師：要描述清楚方向，就要把北偏東的角度描述清楚。

生2：北偏東的角度是哪個？這個角是多少度呢？怎么量？

生3：描述清楚船所在的方向，救援人員能迅速找到這艘船嗎？這條線上的任意一點都在燈塔北偏東30度方向，那還應該怎么辦呢？

生4：如果只說船在燈塔北偏東30度方向，能確定船的位置嗎？如果只說25千米處呢？

到底還需要說清什么才能確定位置呢？這個疑問為后面新知的建構找到了一個合適的“腳手架”，有了這認知上的沖突，學生的學習欲望變強烈了，學生迫切想解決這個具有挑戰性的問題。通過自主思考、合作交流，學生不難發現方向加上角度、距離后，關于故障船位置的描述會更具體、準確。在這一環節中，教師沒有急于把完整的描述方法直接呈現出來，而是讓學生自己去探索、推理、判斷，當學生在探究過程中受阻時激勵學生深度思考，引發學生思維的碰撞。從學生剛開始對于位置的認識只有一個北偏東方向到后來的一個精確地點，學生的認識其實經歷了從一個區域到一條線，再到一個點這樣從模糊到清晰的過程。可以說，學生對點、線、面的感悟，既是確定位置的方法的提升、凝練，更是認識上的一種梳理、提高，同時，這一過程也有效地培養了學生的推理能力。

三、材料不急于出示——慢中培養學生的生活能力

學生的思維像火把，只要點燃，就會燃燒；學生之技能，只要培養，就會有超越。教師給了學生思考和實踐的空間，學生不僅能收獲問題的答案，還能聯系生活靈活地解決實際問題。

例如，筆者在教學“旅游費用的預算”時，為了避免把它變成計算課，就沒有直接出示材料。

師：同學們，你們喜歡旅游嗎？你們知道旅游之前要準備多少錢嗎？

（學生有爭議：少了不夠用，帶多了不但浪費，還不安全，說不出具體準備多少錢合適）

師：去旅游前最好有個費用預算。今天這節課我們就來學習“旅游費用的預算”。小芳很喜歡旅游，她和爸爸媽媽準備在假期去北京旅游，想請你們給她做個旅游費用預算，你們愿意幫這個忙嗎？

生（齊）：愿意。

師：好，那你們就幫小芳算一下吧。

（學生不知所措，無從下手，開始交頭接耳）

師：咦？怎么不算啊？是覺得少了點信息嗎？你們想知道哪些信息？

生1：交通費、旅游天數、門票費、食宿費……

師：那小芳給我們提供了哪些信息呢？請同學們看屏幕。

……

筆者在教學時沒有直接出示教材提供的信息，而是先創設情境，然后以“那你們就幫小芳算一下吧”一句話，促使學生積極尋求解決問題的途徑和方法。讓學生在獨立思考、合作交流中明確預計旅游費需搜集哪些信息，哪些信息是解決問題的首要條件。由于切合學生所需，所以學生主動搜集信息后進行分析并解決問題就是水到渠成的事。

數學教學是對學生數理能力的教學，更是對學生生活能力的一種訓練。學生自學校到走向社會，不可缺少計劃預算的技能。這樣的教學設計，側重培養學生自主學習的興趣和合理采集相關信息以解決實際問題的能力，發展學生成長之路所需的生活能力。

四、謎底不急于揭曉——慢中培養學生的探究能力

“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”在學習活動中，教師不斷設疑，且不急于揭曉謎底，激發學生不斷探索與發現的興趣后適時給予點撥、引導，讓學生體驗到付出艱辛終獲成功的成就感，從而培養學生的探究能力，提升學生的學習內驅力。

例如，在教學蘇教版教材“兩、三位數除以兩位數的除法——五入調商”時，筆者就通過不斷設疑引導學生自主探索。

師：回想一下，上節課學習了什么內容？（板書：四舍調商）“四舍”是把誰“四舍”了？“四舍”后除數是變大了，還是變小了？用“四舍”法把除數看作比它小的整十數去試商，這樣試出來的初商往往會——偏大，所以要怎么調商？

（教師根據學生的回答完善板書：四舍調商除數看小，初商可能偏大，商調小）

（學生獨立計算252÷32，集體校對，小結方法）

師：猜猜接下來我們要學習什么內容？（板書：五入調商）五入怎么調商呢？你是怎么考慮的？

（教師根據學生的回答完成板書：五入調商除數看大，初商可能偏小，商調大）

師：先獨立嘗試計算252÷36，再與同桌交流。

師：用什么方法試商？要調商嗎？你是怎么判斷的？

生1：看余數。

師：余下36本，一班有36人，余下的36本夠不夠每人再分1本？也就是說，實際每人借的書不是6本，而是7本，所以商偏小了。

師：回顧一下，你是怎樣計算252÷36的？用什么方法試商的？出現什么問題？怎么會出現這種問題的？

生2：除數看大商變小。

生3：總數不變，原本是平均分給36人，把36看成40 ，相當于現在平均分給40人，分的人數增加了，每人分到的就減少了，所以商偏小了。

師：還記得剛開始大家的猜測嗎？五入怎么調商，和大家的猜測一樣嗎？

……

在教學中，教師先是利用舊知激活學生已有的經驗，然后讓學生大膽猜測，學生經歷用“五入”法試商發現初商偏小需要調大的探索過程，在具體情境中理解判斷是否要調商和初商偏小需要調商的原因和原理，有效突破教學重難點，學生把膚淺的類比猜測生成有理可據的論證。最后，趁著學生的猜測初步通過驗證后的信心大增，教師可拋出“練一練：81÷27，80÷26，315÷39”，讓學生尚顯生疏的方法及時得到鞏固。“這3題和大家的猜測一樣嗎？看來，你們的猜測是有道理的。”在猜測再次順利通過驗證時，學生已信心滿滿，此時教師再次設疑：“那是不是凡是用‘五入’法試商得到的初商一定會偏小呢？”這引發了學生進一步探究的熱情。通過三組對比練習“73÷26，83÷26；312÷46，322÷46；342÷57，342÷58”，進一步幫助學生鞏固了“五入”法試商后，判斷是否要調商和調商的方法。在學生運用計算方法較嫻熟后，教師提問：“除數看大，商可能偏小，調商一定是調大1嗎？”教師的疑問讓學生的探究進入挑戰模式……

整個教學過程疑點重重，層層遞進，激勵學生不斷探索和驗證。因為“謎底”沒有過早揭曉，學生感覺學習就像是探險與揭秘的闖關游戲，充滿好奇與樂趣，在這充分的思考探索過程中形成了探究能力。

教育是“慢”的事業，是一項慢活、細活。“雞蛋從外打破是食物，從內打破是生命。”要讓雞蛋從內打破，要孕育生命，就要尊重事物發展的客觀規律，不能揠苗助長、急功近利。教師要提高課堂教學的長效性，提高學生的數學素養，就要放慢腳步，給學生充分探索、思考的時間和空間，不急于告知、揭示或糾正。學生只有經歷深度思考，才會對知識印象深刻。慢不是消極等待，而是靜心思考、用心體驗、感悟內化；慢不是散漫拖沓，而是有條不紊、穩扎穩打、精益求精。學習應該是循序漸進、有快有慢、張弛有度的，只有慢步學習路，才能漫步人生路。

（責編 黃 露）