礦用大尺寸濕式摩擦副瞬態摩擦熱特性研究*

王其良 張 毅 王建梅 王大剛

(1.太原科技大學重型機械教育部工程研究中心 山西太原 030024；2.中國礦業大學機電工程學院 江蘇徐州 221116)

礦用重型刮板輸送機帶載啟動、功率平衡、過載保護等問題日益突出，隨軟啟動技術快速發展，基于液黏離合器的可控啟動裝置具有無級調速、啟動沖擊小、效率和可靠性高等優點，已成為重型刮板輸送機較為理想的啟動裝置。該技術通過核心部件濕式摩擦副的接合、分離實現動力的傳遞與切斷，為了增加傳遞的轉矩和功率，常采用大尺寸摩擦副，并增加摩擦副數量。由于重型刮板輸送機啟動時間較長，導致摩擦副長時間處于滑摩狀態，產生大量的摩擦熱損耗，影響摩擦副的工作性能。因此，有必要針對礦用濕式摩擦副轉速低、半徑大的特點，圍繞啟動過程中瞬態摩擦熱特性開展相關研究，掌握非均勻溫度場的分布規律，提高工作性能和設備可靠性。

國內外研究學者首先從理論上對溫度場進行了分析。趙波[1]考慮車輛初始制動階段流體的黏性摩擦和層流流動特征，建立了摩擦副間隙流體的非穩態能量方程，推導了三維溫度和熱流密度顯式解析表達式。YU等[2]建立了有限厚度的壓力傳遞模型，計算了摩擦表面的接觸壓力分布，采用全隱式有限差分法求解了溫度場和溫度梯度。YEVTUSHENKO等[3]考慮接觸壓力增加的時間、圓盤側表面的對流冷卻以及材料的不同熱導率,得到了快速確定多盤制動器摩擦副溫度水平的解析公式。

利用熱流固耦合分析方法，并考慮油槽的影響，文獻[4-7]建立了濕式離合器摩擦副三維熱流固耦合有限元模型，研究了接合過程中溫度場和應力場的分布規律，分析了不同條件下槽型分布參數對溫度場分布特性的影響。文獻[8-11]綜合考慮接觸應力分布時變特性和冷卻流場分布時變特性，揭示了接合和分離過程中摩擦副間隙內潤滑油對溫度場的影響規律，并進行了試驗驗證。王立勇等[12]采用直接耦合方法分析了單次接合過程中溫度場、熱點與接觸應力的變化規律，討論了工作油壓和相對轉速的影響。袁躍蘭等[13]研究了摩擦元件在單次等初速接合與等時間接合過程中的熱流分配系數及溫度變化過程。吳健鵬等[14]采用試驗與數值仿真相結合的手段,研究了穩定期和失穩期的溫度場分布變化規律。

接觸界面壓力是研究摩擦副熱特性的必要條件，但目前的研究均未考慮接觸壓力的動態變化特性，使得溫度場的計算結果與實際應用中存在較大差別。與車用濕式離合器摩擦副相比，礦用濕式摩擦副尺寸大、轉速低、相對滑摩時間長，啟動過程中的瞬態熱特性有待深入研究。

本文作者結合礦用大尺寸濕式摩擦副的工程應用背景，以啟動過程為研究對象，建立接觸界面壓力與傳遞轉矩模型，得到界面壓力的動態變化規律，隨后構建摩擦副瞬態熱傳導模型，分析溫度場的瞬態變化特性，并進行試驗驗證，為改善摩擦副的工作性能提供理論基礎。

1 數學模型

1.1 接觸壓力模型

礦用重型刮板輸送機可控啟動裝置采用行星齒輪傳動機構，內齒圈處于浮動狀態，摩擦片通過外花鍵與其相連，對偶鋼片通過內花鍵與固定盤相連，始終處于靜止狀態。通過對環形活塞施加壓力產生摩擦轉矩使內齒圈制動，實現刮板輸送機的軟啟動，結構簡圖如圖1所示。

圖1 濕式摩擦副結構簡圖

重型刮板輸送機采用S型曲線啟動，速度隨時間的變化如下式[15]：

(1)

式中:nJ為輸出轉速，r/min；t1為啟動時間，s；n0為目標轉速，n0=45 r/min。

行星排特征參數k為4.4，根據行星齒輪傳動原理，可得摩擦片轉速：

(2)

式中:nf為摩擦片轉速，r/min；ns為太陽輪轉速，ns=243 r/min。

考慮慣性力和表面粗糙度的影響，建立圓柱坐標系下修正的平均雷諾方程[15]

(3)

結合壓力邊界條件，將式(3)對r進行積分，得到油膜壓力解析式(4)，可看出油膜壓力與油膜厚度變化率成正比。

(4)

式中:p0為入口壓力；r1、r2分別為摩擦副內徑和外徑。

油膜剪切轉矩為

(5)

式中:φf、φfs為剪切應力因子。

粗糙接觸壓力[16]為

(6)

式中：E′為等效彈性模量；H為膜厚比。

粗糙接觸轉矩為

(7)

式中：f為摩擦因數。

啟動過程中摩擦副轉矩由油膜剪切轉矩和粗糙接觸轉矩兩部分組成

Mclutch=n(1-B)ψMh+nBψMc

(8)

式中:n為摩擦副數；B為接觸面積比；ψ為有效面積系數。

相應地，摩擦副接觸界面壓力由油膜壓力和粗糙接觸壓力兩部分組成，通過油膜厚度的變化求解接觸界面壓力隨半徑和時間的變化規律，為計算熱流密度提供必要的條件。

(9)

1.2 瞬態熱傳導模型

啟動過程中，摩擦片與對偶鋼片的摩擦界面會產生大量摩擦熱，間隙內的潤滑油通過對流換熱作用帶走大部分熱量，假設產生的摩擦熱全部由摩擦片和對偶鋼片吸收。摩擦片由中心片及按壓在兩面的紙基摩擦材料所組成，熱物理屬性不隨溫度發生變化。摩擦片和對偶鋼片的幾何和負載關于中平面對稱，故以1/2厚度進行建模求解。

基于熱傳導理論，考慮摩擦副結構的軸對稱性，建立圓柱坐標系下的瞬態熱傳導微分方程

(10)

式中:下標i=s,f,c分別為對偶鋼片、摩擦襯片和中心片;T、ρ、c、k分別為溫度、密度、比熱容和熱傳導系數。

瞬態熱傳導問題的求解中溫度與時間t密切相關，因此有必要設置相應的邊界條件和初始條件。由于摩擦副2個表面均受到熱流的影響，故認為在中平面上是絕熱的，設置對偶鋼片中平面AB和摩擦片中平面GH為絕熱邊界條件；摩擦接觸界面CD和EF不僅受到摩擦熱流的作用，而且與潤滑油間存在對流換熱作用；對偶鋼片和摩擦片內部的熱量沿著軸向方向從接觸表面向中平面傳遞；摩擦副內徑表面AD、EH和外徑表面BC、FG與潤滑油間存在對流換熱，整體熱交換示意圖如圖2所示。設置摩擦副的初始溫度為30 ℃。

圖2 摩擦副整體熱交換示意

熱流密度是關于時間t和半徑r的函數，摩擦副某點的溫度與距圓心的距離和啟動時間密切相關，產生的熱流密度為

q(r,t)=fp(r,t)rωf(t)

(11)

對偶鋼片和摩擦襯片的材料差異導致流入到兩者的熱流密度是不同的。其中

qs(r,t)=λq(r,t)

(12)

qf(r,t)=(1-λ)q(r,t)

(13)

(14)

式中:qs、qf分別為流入對偶鋼片和摩擦襯片的熱流密度；λ為流入對偶鋼片的熱流密度占總熱流密度的比例。

2 溫度場數值仿真

啟動過程中液體黏性摩擦和粗糙接觸摩擦均會產生熱量，且邊界條件是動態變化的，導致濕式摩擦副的瞬態熱特性復雜多變。利用ABAQUS有限元軟件進行求解，由于雙圓弧油槽的周期對稱性，同時為了節約計算時間和存儲空間，僅建立了1/180的摩擦副模型。采用六面體單元進行網格劃分，單元類型為DC3D8。為了確保數值計算的準確性，需進行網格無關性驗證，最終的摩擦副網格如圖3所示。其中，對偶鋼片由14 250個單元和19 864個節點組成，摩擦片由29 842個單元和41 256個節點組成。摩擦副幾何參數、材料參數及工作參數如表1所示。

圖3 濕式摩擦副有限元模型

表1 濕式摩擦副幾何參數、材料參數及工作參數

3 結果分析

3.1 摩擦接觸界面壓力分布

當啟動時間為10 s時，啟動過程中摩擦副接觸界面壓力的變化如圖4所示。接觸界面壓力由油膜壓力和微凸峰接觸壓力兩部分組成，以S型曲線增長，不同時間下沿徑向的分布存在較大差異，開始和結束階段，沿徑向方向近似線性遞減，中間時刻沿徑向方向先上升后下降，呈拋物線型分布。大約在6.5 s時，接觸界面壓力達到最大值1.5 MPa。

圖4 接觸界面壓力

3.2 對偶鋼片瞬態溫度場

啟動過程中對偶鋼片最高溫度與最低溫度的變化趨勢如圖5所示，均是先緩慢上升后快速上升，因為產生的摩擦熱逐漸增加，在達到最大值時表明生熱量與散熱量趨于平衡，此后產熱量小于散熱量，溫度逐漸下降。對偶鋼片溫度在7.6 s時達到最大值123 ℃，出現在r=0.316 m處，如圖6(d)所示。啟動過程中對偶鋼片的溫差逐漸增大，最大溫差為62.7 ℃，較大的溫差使得產生的熱應力也較大，容易發生熱失效。

圖5 啟動過程中對偶鋼片溫度的變化

圖6所示為對偶鋼片瞬態溫度場分布，沿徑向方向先增大后減小，在靠近外徑邊緣處達到最大值，存在明顯的徑向溫度梯度，且逐漸增大。一方面是由于中間區域接觸界面壓力高于邊緣區域，導致產熱量大，另一方面則是由于在徑向方向滑動速度和散熱條件不一樣。較大的溫度梯度產生較高的熱應力，容易導致對偶鋼片發生塑性變形。不同時刻最高溫度的位置有所不同，逐漸向中心區域靠近。因為兩端和潤滑油存在強烈的對流換熱作用，溫度比中間區域降得快。溫度沿周向方向存在微小波動現象，這是接觸界面壓力波動和雙圓弧油槽不均勻散熱聯合作用的結果。內徑處的散熱條件優于外徑處，故內徑處溫度始終是最低的。

圖6 對偶鋼片溫度場分布(℃)

3.3 摩擦片瞬態溫度場

圖7所示為摩擦片最高溫度與最低溫度的動態變化，圖8所示為摩擦片接觸表面外徑處油槽區域與非油槽區域溫度的變化，圖9所示為選定時刻的摩擦片溫度場分布。

由圖7可知，摩擦片溫度逐漸上升，在啟動結束時達到最大值66.8 ℃，出現在r=0.314 m處，如圖9(d)所示，只有對偶鋼片最高溫度的1/2。由于對偶鋼片和摩擦片的摩擦熱流、導熱系數及散熱條件的差異，導致最高溫度及出現的時間和位置有所不同。摩擦片溫差逐漸增加，啟動結束時達到最大值24.3 ℃，比對偶鋼片的溫差小很多，產生的熱應力也較小，故摩擦片發生熱失效的概率較小。

圖7 軟啟動過程中摩擦片溫度的變化

由圖8可知，非油槽區域的溫度始終比油槽區域的高，且上升速率快。啟動結束時溫度達到最大值，分別為62和51.1 ℃。雙圓弧油槽增加了摩擦片與潤滑油的接觸面積，同時減小了與對偶鋼片的接觸，故油槽區域的溫度較低。

圖8 外徑處油槽區與非油槽區溫度的變化

由圖9可知，摩擦片接觸表面溫度沿徑向方向先增大后減小，在靠近外徑邊緣處達到最大值，同時徑向溫度梯度逐漸增大。由于油槽良好的散熱作用，摩擦片接觸表面上每個菱形區域中心的溫度要高于四周區域，能夠觀察到熱斑的形成，更容易發生變形，油槽區域的溫度始終是最低的。

圖9 摩擦片溫度場分布(℃)

4 試驗驗證

搭建了專門的大尺寸濕式摩擦副綜合性能試驗臺，驗證啟動過程中摩擦副瞬態熱特性，如圖10所示，主要由機械系統、液壓系統、測試系統、控制與數據采集系統組成。由于對偶鋼片始終不旋轉，在其表面預埋多個溫度傳感器測量溫度的變化。為了方便固定溫度傳感器，同時提高熱容量，便于局部高溫區的充分發展，試驗中采用加厚的對偶鋼片，厚度為5.5 mm。在其表面沿徑向方向開矩形槽，安裝鎧裝K型鎳鉻—鎳硅熱電偶溫度傳感器，測量摩擦表面下0.5 mm處溫度的變化，如圖11所示。

圖10 試驗臺架實物

圖11 溫度傳感器安裝布置

啟動過程中5個測溫點的溫度變化如圖12所示，均是在初始時刻緩慢上升，隨后快速上升到最大值，然后逐漸下降。5個測溫點的溫度大約在7.9 s達到最大值，分別為110.8、89.6、72.2、68.9和58.5 ℃，半徑0.305 m處的溫度最高，往內徑方向依次遞減，0.265 m處的溫度最低。

圖12 摩擦副溫度變化測試曲線

依據建立的摩擦副瞬態熱傳導模型，提取半徑0.305、0.295、0.285、0.275和0.265 m處的溫度變化，如圖13所示。溫度在0～2 s間先緩慢上升，2 s后快速上升，在達到最大值后逐漸下降，5個位置的溫度最大值分別為118.9、100.8、87.6、77.1和65.9 ℃。因為摩擦副溫度受到相對轉速和接觸界面壓力的共同影響，在啟動初始階段摩擦副相對轉速是最高的，但接觸界面壓力很小，所以溫升很小。隨著啟動的進行，接觸界面壓力迅速增大，故溫度快速增長。在啟動后期，相對轉速很小，產熱量小于散熱量，因此溫度逐漸下降。5個位置的溫度達到最大值的時間略有不同，半徑0.305 m處的溫度在7.6 s達到最大。

圖13 摩擦副溫度變化仿真曲線

綜合對比試驗測試值和仿真計算值可發現，所得到的啟動過程中摩擦副溫度的變化趨勢極其相似，只是最大值及出現的時間有所不同，試驗測試值小于仿真計算值，試驗測試中達到最高溫度的時間比仿真結果要晚。總體來說，二者之間的誤差在可接受的范圍內，說明建立的瞬態熱傳導模型是正確的，可利用該模型對啟動過程中濕式摩擦副的溫度場進行準確的預測。

5 結論

(1)油膜壓力與微凸峰接觸壓力共同組成摩擦副接觸界面壓力，變化趨勢與啟動速度相似，重型刮板輸送機啟動速度遵循S型曲線變化時，接觸界面壓力也按照S型曲線增長，但在結束前會略有下降。

(2)接觸界面壓力、相對轉速及對流換熱共同影響摩擦副的瞬時溫度，沿徑向方向存在明顯的梯度，呈現不均勻性分布。材料屬性和散熱條件的差異導致對偶鋼片和摩擦片溫度場分布有所不同，對偶鋼片溫度先上升后下降，最大值出現在7.6 s左右，而摩擦片溫度一直上升，結束時達到最大值，只有對偶鋼片的1/2。

(3)摩擦副瞬時溫度場的仿真值與試驗測試值具有較好的吻合性，表明建立的模型是合理的，可準確地預測溫度場的動態變化規律，為大尺寸濕式摩擦副瞬態熱特性的研究奠定了理論基礎。