利用3D動(dòng)畫技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生物理模型建構(gòu)能力
——以《向心力的實(shí)例分析》為例

郜易梁

福建省霞浦第一中學(xué)，福建 寧德 355100

1 引言

物理建模能力是“物理科學(xué)思維”的一個(gè)重要要素，是課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的物理關(guān)鍵能力之一，具體包含認(rèn)識(shí)模型、建立模型和應(yīng)用模型等相關(guān)能力[1]。學(xué)生模型建構(gòu)能力的培養(yǎng)貫穿教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，因此如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的模型建構(gòu)能力是值得一線教師探究的一個(gè)問題。黨的十九次代表大會(huì)更是明確指出：“站在新的歷史起點(diǎn)，必須聚焦新時(shí)代對(duì)人才培養(yǎng)的新需求，強(qiáng)化以能力為先的人才培養(yǎng)理念，將教育信息化作為教育系統(tǒng)性變革的內(nèi)生變量，支撐引領(lǐng)教育現(xiàn)代化發(fā)展，推動(dòng)教育理念更新、模式變革、體系重構(gòu)，使我國教育信息化發(fā)展水平走在世界前列。”[2]利用信息技術(shù)提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)是現(xiàn)代教育發(fā)展的客觀需要，將信息技術(shù)融入物理教學(xué)，是提升學(xué)生物理模型建構(gòu)能力的一種可行方法。

3D動(dòng)畫技術(shù)可以生動(dòng)地創(chuàng)設(shè)教學(xué)所需的情境，可以制作直觀的模擬動(dòng)畫，在創(chuàng)設(shè)的情境中觀察物體，便于學(xué)生排除次要因素，抓住關(guān)鍵的建模因素，構(gòu)建復(fù)雜的物理模型。選取2011年版魯科版高中物理必修二中《向心力的實(shí)例分析》一節(jié)為例，簡介如何利用3D動(dòng)畫技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生模型建構(gòu)能力的方法和策略。在這一章節(jié)的教學(xué)中，首先需要分析是哪些力使得物體做圓周運(yùn)動(dòng)。在確定物體圓周運(yùn)動(dòng)圓心位置的基礎(chǔ)上，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后對(duì)力進(jìn)行分解或合成，其中方向指向圓心的合力就是使物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。根據(jù)上述受力分析過程，我們設(shè)計(jì)了如下動(dòng)畫進(jìn)行輔助教學(xué)：利用CINEMA 4D軟件制作一個(gè)汽車比賽的三維動(dòng)畫，分別讓三輛汽車同時(shí)駛過水平圓形彎道、傾斜圓形彎道、凹凸橋賽道和豎直圓形賽道。利用3D動(dòng)畫技術(shù)可以制作不同視覺角度下的動(dòng)畫，能夠讓學(xué)生通過動(dòng)畫觀察確定物體圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置并進(jìn)行受力分析，從而構(gòu)建出物體在水平面和豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型。

2 水平面內(nèi)物體圓周運(yùn)動(dòng)模型的建構(gòu)

2.1 汽車在水平圓形路面上運(yùn)動(dòng)

動(dòng)畫視頻中紅、藍(lán)、白三輛車同時(shí)駛?cè)胨綀A形賽道。正常行駛一段距離后，外側(cè)的紅色汽車遇到光滑玻璃路面，隨即就滑出了賽道(配上“嗤嗤”的摩擦聲)，如圖1所示。車手駕駛紅車重新回到賽道，但此時(shí)已落后藍(lán)車和白車。為了追趕兩車，紅車加速行駛，結(jié)果再次滑出賽道。動(dòng)畫中紅車駛?cè)氩Ａ访娑鲑惖溃c未駛?cè)氩Ａ访娴乃{(lán)、白兩車形成鮮明對(duì)比，讓學(xué)生直觀感受到摩擦力對(duì)汽車圓周運(yùn)動(dòng)起著關(guān)鍵作用。紅車加速趕超兩車時(shí)再次滑出賽道，使得學(xué)生意識(shí)到汽車能否維持圓周運(yùn)動(dòng)與摩擦力大小有關(guān)。三輛汽車駛出水平圓形賽道后，教師重放剛才的動(dòng)畫，讓學(xué)生思考汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由什么力提供。一時(shí)無法分析出結(jié)果的學(xué)生可通過平板電腦點(diǎn)擊事先存放在超星平臺(tái)中的視頻資源反復(fù)觀看并思考。這些是不同視角下的汽車運(yùn)動(dòng)視頻，包括正視、側(cè)視、俯視和斜下方視角。從正面視角觀察分析，很容易發(fā)現(xiàn)汽車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓心位置在軌道面內(nèi)與汽車重心等高的O點(diǎn)。受力分析可知重力G與地面支持力N相互抵消，地面對(duì)汽車的橫向摩擦力f即為汽車在水平圓形賽道上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，如圖2所示。

圖1 紅色汽車滑出賽道

圖2 受力分析正視圖

2.2 汽車在傾斜的光滑圓形路面上運(yùn)動(dòng)

動(dòng)畫視頻中紅、藍(lán)、白三車以不同的速度駛?cè)雰A斜的光滑玻璃賽道，內(nèi)側(cè)賽道的紅車速度最慢，外側(cè)賽道的白車速度最快。進(jìn)入傾斜賽道后，紅車偏向內(nèi)側(cè)滑下賽道，白車則向外甩出了賽道，只有中間賽道的藍(lán)車依然在傾斜的玻璃賽道上做圓周運(yùn)動(dòng),如圖3所示。重復(fù)播放不同視角下汽車運(yùn)動(dòng)的視頻，引導(dǎo)學(xué)生思考維持汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由哪些力組成。學(xué)生通過側(cè)視圖（圖4）可觀察得出汽車圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在與其重心等高的O點(diǎn)。由于玻璃賽道光滑，汽車僅受重力G和支持力N的作用，因此汽車在光滑傾斜路面上做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力為重力和支持力的合力F合。

圖3 白車與紅車分別向賽道外側(cè)和內(nèi)側(cè)偏離賽道

圖4 汽車在傾斜光滑軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力分析側(cè)視圖

2.3 汽車在傾斜的粗糙圓形路面上運(yùn)動(dòng)

動(dòng)畫視頻中光滑的玻璃路面變成粗糙的水泥路面，內(nèi)側(cè)賽道的紅車依然保持較慢的速度行駛，外側(cè)賽道的白車依然保持較快的速度行駛。引導(dǎo)學(xué)生思考該運(yùn)動(dòng)過程中汽車做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由什么力組成。由前面光滑玻璃路面上汽車運(yùn)動(dòng)的視頻可知，內(nèi)側(cè)賽道慢速運(yùn)動(dòng)的紅車向內(nèi)滑下賽道，而高速運(yùn)動(dòng)的白車向外甩出賽道，可分析得出慢速圓周運(yùn)動(dòng)的紅車有沿著斜面向內(nèi)側(cè)下滑的趨勢，為維持平衡，則其必定受到沿斜面向上的摩擦力，如圖5所示。與之相反，高速圓周運(yùn)動(dòng)的白車則有沿著斜面向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢，因此必將受到沿斜面向下的摩擦力，如圖6所示。由圖5和圖6可知，在傾斜的粗糙圓形路面上，無論是慢速運(yùn)動(dòng)的紅車還是快速運(yùn)動(dòng)的白車，其圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力為重力G、支持力N和斜面對(duì)汽車的橫向摩擦力f這三個(gè)力的合力。

圖5 內(nèi)側(cè)賽道紅車受力分析圖

圖6 外側(cè)賽道白車受力分析圖

3 豎直面內(nèi)物體圓周運(yùn)動(dòng)模型的建構(gòu)

3.1 汽車在凹凸橋上運(yùn)動(dòng)

動(dòng)畫視頻中三車駛?cè)氚纪箻蚵访妫紫葲_上一個(gè)比較高的橋面，接著向下俯沖并經(jīng)過一個(gè)凹形橋面。當(dāng)汽車經(jīng)過凹形橋面最低處時(shí)，汽車輪胎被壓扁（見圖7畫圈處）。離開凹形橋面最低處后，汽車輪胎逐漸恢復(fù)原狀。緊接著汽車以更快的速度沖上一個(gè)凸形橋面，在到達(dá)凸形橋面最高點(diǎn)時(shí)脫離橋面飛向空中，如圖8所示。

圖7 汽車輪胎在凹橋底部發(fā)生變形

圖8 汽車脫離凸形橋面

在學(xué)生觀看動(dòng)畫前，教師可先通過一張靜態(tài)圖片設(shè)問：三輛汽車通過凹凸橋時(shí)受到的向心力由什么力提供？讓學(xué)生先自行思考，若學(xué)生思考無結(jié)果，可讓他們反復(fù)觀看該動(dòng)畫視頻。學(xué)生通過動(dòng)畫中輪胎的變形以及汽車高速運(yùn)動(dòng)時(shí)脫離凸形橋而飛向空中這些細(xì)節(jié)，能夠輕松聯(lián)想到汽車在凹橋最低處受到的壓力較大，而在凸橋頂部可能不受壓力作用。進(jìn)一步分析可知，汽車在這兩處位置做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力就是重力和支持力的合力。在凹橋最低處時(shí)，汽車所受到的地面支持力大于重力，合力方向豎直向上；在凸橋頂部時(shí)，地面支持力小于重力，合力方向豎直向下。

3.2 汽車在豎直面內(nèi)的圓形賽道上運(yùn)動(dòng)

三輛汽車分別以不同的速度沖上豎直圓形賽道，其中紅車速度較慢，白車速度最快，藍(lán)車速度居中。當(dāng)紅車快到達(dá)賽道最高點(diǎn)時(shí)，脫離賽道掉向地面（圖9），而其他兩車都通過了最高點(diǎn)。當(dāng)剩余的兩車?yán)@豎直圓形賽道行駛到第2圈時(shí)，圓形賽道頂部路面變成了玻璃材質(zhì)路面。速度快的白車進(jìn)入玻璃路面后，碾碎了玻璃，沖出了賽道（圖10）。而速度居中的藍(lán)車未碾碎玻璃，依然沿著賽道做圓周運(yùn)動(dòng)。

在播放動(dòng)畫視頻前，教師可先利用一張靜態(tài)圖片設(shè)問：三輛汽車在豎直圓形軌道最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力由什么力提供？若學(xué)生思考無結(jié)果，可讓其反復(fù)觀看動(dòng)畫視頻。通過白車碾碎圓周頂部玻璃路面的動(dòng)畫，學(xué)生可判斷得出此時(shí)汽車有向上擠壓玻璃路面的趨勢，再根據(jù)牛頓第三定律可知汽車運(yùn)動(dòng)到圓周頂部時(shí)必定也受到了玻璃路面對(duì)其豎直向下的壓力N。汽車重力G方向也豎直向下，二者的合力即為汽車圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的向心力F向=G+N，如圖11所示。

借助慢速運(yùn)動(dòng)的紅車從賽道掉落的視頻，讓學(xué)生意識(shí)到汽車若要安全通過最高點(diǎn)需要較大的運(yùn)動(dòng)速度。再結(jié)合藍(lán)車安全通過圓周最高點(diǎn)但又未碾碎玻璃路面，說明藍(lán)車對(duì)路面的壓力相對(duì)較小，這是因?yàn)樗{(lán)車運(yùn)動(dòng)速度比白車運(yùn)動(dòng)速度小。綜合分析可知，當(dāng)汽車速度達(dá)到某一臨界值時(shí)，既能安全通過最高點(diǎn)，又不對(duì)頂部路面產(chǎn)生壓力，即汽車與路面之間無相互作用力。當(dāng)N=0時(shí)，F(xiàn)向=G，再結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，可推導(dǎo)得出臨界速度，其中g(shù)為重力加速度，r為圓周半徑。最后得出汽車能安全通過圓周最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度條件為。

4 結(jié)語

在利用三維動(dòng)畫幫助學(xué)生建立運(yùn)動(dòng)模型的過程中，教師可以有目的地引導(dǎo)學(xué)生觀看三維動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生忽略次要因素，挖掘主要建模因素，從而正確構(gòu)建物理模型。在上述汽車運(yùn)動(dòng)過程中，汽車的大小、體積、汽車受到的牽引力、汽車前進(jìn)方向上的摩擦力等為次要因素，汽車的重力、地面支持力、橫向摩擦力以及圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置為主要的建模因子。動(dòng)畫視頻利用玻璃路面、“嗤嗤”的摩擦聲、輪胎變形、汽車飛離路面、碾碎玻璃路面等動(dòng)畫細(xì)節(jié)提示和幫助學(xué)生尋找到地面橫向摩擦力和地面壓力等重要建模因子。而多視角的動(dòng)畫可讓學(xué)生更加輕松地構(gòu)建汽車運(yùn)動(dòng)的三維軌跡，從而正確找到圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置這個(gè)建模因子。最后，學(xué)生利用上述建模因子正確構(gòu)建出汽車在水平和豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的物理模型。

在高中物理的教學(xué)過程中，利用3D動(dòng)畫強(qiáng)化處理模型中的一些細(xì)節(jié)，可以將客觀存在又難以觀察和分析的一些物理特征具體形象化呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生能輕松構(gòu)建出書本中的原始物理模型。學(xué)生在分析構(gòu)建模型的過程中逐漸掌握其中存在的物理規(guī)律，從而將知識(shí)引申固化為相應(yīng)的物理公式。有了知識(shí)和方法上的參考和借鑒，學(xué)生在分析其他物理情境時(shí)就能更順利地排除次要因素，抓住建模主要因子構(gòu)建出情境中的物理模型，使得物理規(guī)律從情境中來，又回到情境中去，從而提升學(xué)生建模能力和物理思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升。