基于某核電汽輪發電機組分析軸系中心偏差對振動的影響

郭孟磊，周功林，張立軍，周黨鋒

（1.中廣核核電運營公司有限公司，廣州 深圳 518000；2.遼寧紅沿河核電有限公司，遼寧 大連 116000）

0 引言

軸系中心偏差標準的限定，無論是制造廠還是檢修技術規范要求均較嚴苛。一直以來，歷史在汽輪發電機組的安裝、檢修及振動故障診斷中，均將軸系中心偏差作為激起軸系振動最重要的外部激振力。施工現場一般將轉子兩聯軸器斷開狀態下其軸向中心線上下、左右偏差稱為“圓周”偏差，兩相鄰聯軸器端面上下、左右平面間距偏差稱為“張口”偏差，兩者統稱為“中心偏差”。某些資料及技術書籍又將前者稱為平行不對中，后者稱為角度不對中。為了不混淆概念并貼近現場應用，本文中“中心”的概念遵照上述施工現場的叫法，將聯軸器連接后的兩轉子軸向中心線偏差稱為“同心度”（某些資料稱作“同軸度”）。

1 建模思路

本文建立轉子模型，采用有限元分別計算：①0.10 mm“張口”偏差產生彎矩（將消除0.10 mm張口所產生的彎矩施加到模型上）對振動的影響值； ②0.10 mm“張口”偏差產生彎矩疊加不均勻摩擦力對振動的影響值；③無張口，但軸系存在0.10 mm同心度偏差對振動的影響值；④無張口，但存在單轉子重力10%的不平衡力對振動的影響值（相當于在某核電站低壓轉子對輪上加重1 000 g）。分別計算幾種狀態對軸系振動影響的量值并進行對比分析。

軸系模型如圖1所示。

圖1 軸系模型

2 基于轉子模型的有限元分析

有限元分析條件及假設：①軸系運轉角速度為314 rad/s；②摩擦系數選取0.15；③軸系圓周轉矩無偏差；④轉子一端完全限制軸向位移，模擬機組推力軸承；⑤軸承完全剛性；⑥對輪、轉軸、螺栓孔節圓完全同心；⑦轉子材質完全均勻。

下面分別利用有限元分析上述幾種類型對振動的影響值。有限元分析網格基本信息為實體網格類型、基于曲率的網格器、節點總數為146 818、單元總數為94 956。

分別利用有限元計算上述4種狀態對軸系振動的影響。

2.1 0.10 mm“張口”偏差產生彎矩對振動影響值的有限元計算條件

消除0.10 mm張口，需要在兩對輪同一方向徑向分別施加5 000 N的力在模型上而產生的彎矩。

2.2 0.10 mm“張口”偏差產生彎矩疊加不均勻摩擦力對振動影響值的計算條件

考慮兩種因素的影響相互疊加，部分螺栓緊力用于消除張口帶來的阻力，疊加對輪兩端產生彎矩對軸系振動的影響。螺栓緊力分布如圖2所示。

圖2 消除0.10 mm“張口”偏差致使螺栓在端面產生不均勻緊力分布

2.3 無張口，但存在0.10 mm同心度偏差對振動影響值的有限元計算條件

去除“2.1、2.2”章節中施加的5 000 N的力，以及螺栓緊力的不均勻分布。

2.4 無張口，但存在一根轉子重力10%的不平衡力對振動影響的計算條件

兩對輪不存在張口，但其中一對輪面存在10%轉子重力（單根轉子）的不平衡力，本模型中單根轉子重7 089 kg，對輪直徑為800 mm，其10%的重力的不平衡質量：

相當于在某核電低壓轉子對輪加重：

將上述4種狀態的條件分別代入有限元計算，分析結果見表1。

表1 有限元計算結果 （單位：mm）

由表1中數據可得出3.1節/3.2節/3.3節/3.4節中的最大徑向位移（軸系徑向振動值）之比分別為|-0.372|/|-0.39|/ 1.06 /1.07=1/1.05/2.85/2.88。

2.5 各狀態對比分析

（1）“張口”偏差對振動的影響值隨“張口”的增加而增加，但量值較小，按照某核電低壓轉子對輪加重對低壓轉子兩側軸振影響值60～70 μm/kg計算[1]，0.10 mm張口對振動影響值為21～24 μm，疊加圓周摩擦力不均勻也僅造成 22～25 μm的振動值影響。由此可見，“中心偏差”對振動幅值的影響量值較小。

（2）“不平衡”和“同心度偏差”是影響軸系振動的主要因素，0.10 mm同心度偏差與對輪上加重10%轉子重力的不平衡量產生的振動幅值相當，按照某核電低壓轉子對輪加重響應值計算，0.10 mm同心度偏差將造成59～69 μm的振動值影響。

（3）以上為單一因素對軸系振動的影響值，但實際中上述各因素都會不同程度地存在并且相互耦合，因為上述各值均為矢量，所以其合力對軸系振動影響最終由各矢量同向或者反向決定。

（4）由以上分析結果可以看出，只要加工制造精度得以保證，對輪斷開狀態下的“中心偏差”對軸系振動的影響值相對較小，例如某核電某次大修汽發對輪張口達0.20 mm之多，但機組滿功率及空載軸振均保持在50 μm以下的較低水平。

通過以上的分析可知，“中心偏差”并非是引起軸系振動的主要激振力，但不可忽略的是“中心偏差”帶來對軸系的衍生影響而非對軸系振動的直接影響。

3 “中心偏差”常見故障模式及振動特征

3.1 軸系中產生除1倍頻以外的2倍頻及其他諧波分量

汽輪機運行中主要由摩擦力傳遞轉矩，在聯軸器圓周內所有螺栓施加緊力一樣的情況下，“張口偏差”則造成聯軸器圓周面形成不對稱的轉矩傳遞，轉軸圓周因受力不均勻產生徑向1倍頻振動。

柱銷螺栓連接并加工止口結構的聯軸器，圓周偏差將限制在螺栓與螺栓孔配合及止口之間0.02～0.04 mm的配合精度上，“圓周偏差”在螺栓穿入后可忽略，但會對轉子產生一定“彎矩”起到“曲軸”作用。

以上因“中心偏差”對兩端轉子彎矩及圓周不均勻轉矩傳遞作用，除產生類似于質量不平衡的 1倍頻振動外，還會因轉子徑向承受交替作用力而產生2倍頻振動分量。

假設不對稱的轉矩傳遞中M1>M2，隨轉子旋轉始終有F1-F2的力作用在聯軸器，類似于在聯軸器端面施加了一個（F1-F2）×g的重量，使轉軸產生一個類似于質量不平衡的1倍頻振動。

因中心偏差對轉子的彎矩作用，始終存在一個作用于聯軸器一個不變方向的力F1′，當F1′與不平衡質量同方向時振幅A1最大，轉子旋轉180°。則F1′與不平衡質量變為反方向，振幅A2最小。如此轉子每旋轉一周，A1和A2交替變化一次，產生2倍頻振動分量，軸心軌跡可變現為較高橢圓度的香蕉形。

3.2 軸系中各軸承不均勻載荷分配造成過載或低頻渦動

圓周偏差會造成聯軸器兩端軸承一側載荷加重一側減輕，重載一側因油膜厚度較小，致使油內產生較大剪切力，軸承載荷區域的油溫升高，并將熱量傳遞至軸承的巴氏合金層中，巴氏合金層溫度升高，其強度呈指數降低，一般的巴氏合金層當溫度達125 ℃時即可發生蠕變，過大的載荷易使軸承巴氏合金層產生熔融、碾壓、材料遷移等故障。

輕載一側則會降低偏心率，增加流體平均速度比，失穩轉速值降低，促使在外界擾動下誘發半速渦動甚至油膜振蕩的概率增大。其形成機理由轉子運動方程可知[2]：

式（1）中：k為支撐系統彈簧剛度；r為轉子偏心（轉子軸心相對于軸承中心的偏移值）；m為產生外部擾動項的質量（不平衡質量）；D為流體阻尼常數；λ為流體周向平均速度比；ω為外部擾動力（不平衡）旋轉角速度；Ω為轉子旋轉角速度；M為轉子質量；為轉子運動速度；為轉子運動加速度。

式（1）中，切向剛度項“iDλΩ”是促使轉子沿旋轉切向方向產生渦動的主要因素，是轉子轉速Ω和流體周向平均速度比λ的函數,當軸承過于輕載造成轉子偏心率降低時，隨著轉子遠離軸承內壁，λ值快速增加，切向力促使轉子沿旋轉方向產生空間渦動。受λ值影響，渦動頻率一般≤1/2轉子轉速頻率。

3.3 因中心偏差造成的軸承輕載將降低軸系失穩閾值

式（2）中，λ增大，Ω失穩值勢必會降低，若失穩閾值Ω失穩降低至工作轉速以下，則在外界擾動下轉子軌跡發散而最終發展成油膜振蕩。油膜振蕩發生時轉子承受可引起軸系破壞的交變應力。過大的中心偏差造成一側軸承輕載是促使油膜振蕩形成因素之一。

3.4 過大的中心偏差可使轉子振型節點位移，造成對轉子振型的誤判

通過振動數據判斷轉子振型是現場實施平衡，采取合理動平衡加重形式的必要條件，但在現場實施中卻常見通過采集到的轉子兩端軸振數據分析振型，由模態平衡法[3]實施加重卻失敗的例子。比如，采集到的轉子兩端軸振數據分析為較明顯的二階不平衡形式，但實施二階平衡配重形式后計算影響系數，卻發現影響系數反相分量非常小，而使動平衡無法繼續實施。

一般對于一階振型，因轉速較低，尚未受其他振型的影響，振型單一容易判斷。目前，機組大多運行在一階與二階之間，部分發電機轉子運行在二階以上三階以下。工作轉速受一階殘余振型及二階早期振型或二階殘余振型及三階早期振型的共同作用，所以對于振型的判斷相對困難，并且因“中心偏差”外力作用導致的振型節點位移，以及因軸承動力學剛度不同，導致兩端軸振滯后角分散所造成的相位差別，則有可能使振動探頭檢測到的相位角差別較大，非常容易誤判振型。

3.5 運行中產生的中心偏差或檢修中不合理的調整方式將衍生復雜振動

很多機組運行一個周期后，往往因基礎的不均勻沉降、缸體膨脹、軸承座溫度變化、管道牽引力等復雜因素，造成停機解體復測中心數據與原始檢修中心數據偏差非常大，落地式軸承受基礎不均勻沉降影響明顯，坐落在排汽缸的軸承座受排汽缸溫度和真空度影響明顯，軸系中各轉子中心隨運行時間及冷熱態、運行工況的變化而變化，使軸系中各軸承載荷重新分配，并進一步影響軸系中各轉子的動力學行為。所以，針對不同機組應收集總結各自軸系在不同狀態下的變化規律，找到合理的冷熱態及各工況下軸系中心變化量，找到規律并修正，在轉子冷態下找軸系中心時預留偏差值。

對于發電機，常因軸系中心調整忽略了發電機本身結構參數而導致電磁激振等復雜振動問題。例如，某機組在解體后測量汽輪機、發電機對輪中心，發現下張口0.15 mm，檢修中未認真分析導致該張口的原因為基礎不均勻沉降，并且未檢查該狀態下的發電機氣隙值，單純為了調整中心而降低發電機后軸承坐標高，使發電機勵端氣隙偏差進一步增大，中心偏差雖然調整到了標準范圍內，啟機后卻帶來復雜的振動，隨勵磁電流的增加表現出較大的2倍頻及豐富的高頻振動成分增長[4]，只能臨時通過動平衡手段降低振動基礎值，維持運行至下輪大修處理發電機氣隙不均勻問題。

4 結語

經有限元計算分析造成軸系振動主要的激振力來源于質量不平衡及軸系連接“同心度”偏差，軸系“中心偏差”本身對振動的直接影響比較小，其曲軸作用及不均勻的轉矩傳遞將產生除1倍頻振動之外的2倍頻及其他諧波分量。

應重視“中心偏差”對軸系的衍生影響如：載荷不均勻分配使高載荷軸承瓦溫升高，低載荷軸承激發低頻渦動甚至于油膜振蕩。過大的中心偏差使轉子振型節點遷移，對轉子振型誤判。

中心偏差使輕載軸承發生失穩故障的概率增加，經分析半速渦動故障在具備油膜形成條件下的任意轉速都可能發生，油膜振蕩發生的基本條件一定是工作轉速大于2倍的一階臨界轉速。