閉環供應鏈錦標激勵機制研究

陳亞蘭，朱衛平，胡仁杰

（上海工程技術大學 航空運輸學院，上海 201620）

閉環供應鏈是指企業從采購到最終銷售以及廢舊產品回收的完整供應鏈循環，包括產品回收和生命周期支持的逆向物流[1]。近年來，我國在科技和創新等方面取得了巨大進步，經濟建設的高速發展一方面提高了人們的物質生活水平，另一方面也促進了技術的不斷變革，加速了產品的更新換代，環境污染和資源枯竭問題日趨嚴重。在諸多政策和國際形勢的推動下，回收再制造已成為企業未來發展的重要考量因素，發展閉環供應鏈已是大勢所趨。

許多學者對供應鏈委托代理問題展開了研究。Savaskan[2]建立了以制造商為委托人，零售商為代理人的委托代理模型。孫寶風等[3]和關啟亮等[4]建立了閉環供應鏈多任務委托代理模型。而一些學者認為在供應鏈合作中，大多數合作模式是不穩定的，易發生機會主義行為，但通過引入相互競爭機制，可有效降低機會主義行為[5]。如一些上游企業通過對其下游企業進行諸如星級評選并設置一定比例的獎金以引導下游企業相互競爭，從而有效激勵和管理下游企業，這實質就是錦標制度。

自Lazear 和Rosen[6]首先提出錦標制度以來，其研究及運用已不僅局限于“成功者”和“失敗者”之間的報酬差距，在員工晉升管理、供應鏈激勵等領域也有著廣泛的應用[7]。Lazear 等[6]認為錦標制度可以消除更多的不確定因素，減少道德風險所帶來的問題，降低風險成本，增強委托人對代理人的激勵強度。李雷[8]建立了供應鏈錦標激勵模型。相關的研究[7-9]給予了本文啟發，文中運用錦標制度和多任務委托代理模型，構建閉環供應鏈錦標激勵模型，對激勵機制的重要性質進行研究。

1 激勵模型建立

為便于分析，主要考慮由1 個制造商和2 個零售商構成的二級閉環供應鏈，零售商負責新產品銷售和廢舊產品回收兩項任務，其中銷售活動易于觀測和控制；回收活動不易觀測和控制[3]。為最大化自己的利潤，制造商通過設計有效的激勵契約激勵零售商在兩項任務上的投入，提高供應鏈系統的激勵效能。

2 激勵模型求解

首先求解的第一步是當零售商面對委托人制定的激勵契約，其選擇的最優努力水平。

2.1 零售商的最優努力水平分析

2.2 最優激勵方案分析

模型求解的第二步則是制造商在滿足零售商的最優選擇的約束下，設定最優的激勵方案Δ。制造商的目標函數如下：

3 模型性質分析

3.1 任務相互獨立下的模型分析

根據文獻[3]的假設，如果零售商的兩項工作任務相互獨立，即Cij=0（i≠j 時成立） 代入式（11） 可化簡為：

在這種情況下，多任務錦標激勵模型變為兩個單任務錦標激勵，且激勵強度等于零售商只執行某一項任務時的激勵強度。

（1） 求解可知?Δj/?ρ＜0，Δj與ρ 是負相關的。這說明對于風險規避的零售商，制造商在制定激勵方案時應考慮適當增大績效激勵。一般來說，初入市場的小型零售商具有較高的激情，渴望在市場中占有一席之地，具有更高的風險偏好，所以制造商對于初入市場的零售商應當將激勵差額變小，而對已在市場中穩定發展的企業則應當將激勵差額加大。

（2） 求解可知?Δj/?Cjj＜0，Δj與Cjj是負相關的。這說明假如某項任務的單位激勵成本低，則應當提高對其業績的激勵，反之，則應該降低對其業績的激勵。如隨著社會進步，低碳環保的觀念也逐漸深入人心，這時零售商只要稍加努力就可以提高業績，努力成本相對較低，這時制造商可加大激勵強度，即擴大激勵差距，激勵零售商增加努力水平。

3.2 任務相互依存下的模型分析

在實際中，零售商既要考慮銷售收益還要考慮回收收益，而文獻[3]認為多數情況下零售商承擔的兩種任務間努力成本具有替代關系。故文中假設兩項任務在零售商的成本函數中具有替代性，將C12=C21＞0 代入式（11） 計算可得：

（1） 求解可知?Δ1/?ρ＜0，Δ1與ρ 負相關的，這說明對于風險規避的零售商而言，就收益的動蕩性與收益的穩定性來說，他會更偏向于穩定性。所以對于ρ 較高的零售商，Δ1大小對于其激勵作用不大，所以制造商應適當降低最優激勵差額，確保自己的收益最大化。

（2） 求解可知?Δ1/ΔQ2＜0，Δ1與Q2是負相關的，這說明如果制造商認為零售商追求回收任務會帶來更多的收益，那么他就會減小銷售任務的激勵差額，從而避免零售商將過多的精力投向銷售任務，而忽視回收任務。因為隨著資源短缺問題日益嚴重，如何實現可持續發展是國家重點研究問題，政策和法規約束和規范制造商進行回收再制造。

（3） 求解可知?Δ1/?h1[0 ]＜0，Δ1與h1[0 ]是負相關的，這說明銷售任務的可觀測程度越大，制造商可獲得的信息越多，制造商就應該減小銷售任務的激勵強度，最優激勵差額變小，對零售商的激勵作用變弱，零售商會更傾向于依靠自己的主觀性來選擇努力水平，如果某一零售商想獲勝，那么零售商就會提高努力水平，此時，制造商節約了激勵成本。

4 數值分析

4.1 任務相互獨立時激勵性質分析

為簡化計算，對于式（12），參考文獻[4]的取值，設ρ∈[1,1 0 ], Cjj∈[1,1 0 ], Qj∈[1,2 5 ], hj[0 ]∈[1,2 0 ]，假定初始值ρ=3, Cjj=5, Qj=10, hj[0 ]=1。在此基礎上，運用Matlab 軟件分析其變化趨勢，如圖1 所示。從圖1 中可知Δj與Cjj和ρ 是負相關的。對比圖1 中a 和b 兩條曲線，并結合圖2，這說明ρ 和Cjj對Δj的影響差距不大。這跟上述結論是一致的。

圖1 任務獨立下Δj隨Cjj和ρ的變化趨勢圖

圖2 任務獨立下Δj隨Cjj和ρ的變化曲線

4.2 任務相互依存時激勵性質分析

同理，對于式（14） 的分析，設ρ∈[1,1 5 ], Cjj∈[1,1 0 ], Qj∈[1,2 0 ], h1[0 ]∈[1,2 0 ], 初始值ρ=2, C11=C22=10, C12=C21=7, Q1=8, Q2=3, h1[0 ]=4。運用Matlab 軟件分析任務相互依存下Δ1隨ρ、Q2、h1[0 ]的變化趨勢，如圖3 至圖6 所示。結合圖3 至圖6 中可知Δ1與ρ、Q2、h1[0 ]是負相關的，這跟上述模型分析中的結論一致。但三者負相關的效果存在差異，圖3 中e接近直線，可以理解為Δ1隨著ρ 等比例遞減，而圖3 中c 跟d 是曲線，但陡峭程度不同，但也是負相關的。

圖3 任務依的存變下化Δ趨j隨勢ρ圖、Q2、h1 [0]

圖4 任務依存下Δj隨ρ、Q2的變化曲線

圖5 任務依存下Δ1隨Q2、h1 []0的變化曲線

圖6 任務依存下Δ1隨ρ、h1 []0的變化曲線

5 結 論

基于錦標制度和多任務委托代理模型，設計了閉環供應鏈錦標激勵機制，通過對模型的分析，得出以下結論：（1） 在錦標激勵中，零售商關心的是高報酬和低報酬之間的差值。（2） 當兩項任務的成本函數是相互獨立的，那么多任務錦標激勵機制就轉變為單任務錦標激勵機制。（3） 當兩項任務的成本函數是相互替代的，制造商對于銷售任務的最優激勵差額要小于零售商只承擔銷售任務時的激勵差額，且回收任務的最優激勵差額跟回收效益、風險規避度、銷售任務可觀測度是負相關的。

基于上述結論，得到如下管理啟示：信息不對稱條件下，最優激勵契約要求制造商承擔更多的風險，在激勵零售商時應充分考慮各方面的因素，激勵差額應根據不同情況制定不同方案，這對建立長期穩定的合作關系具有積極指導作用。