中職數學“兩次倒轉”“四程進階”教學模式探析

王春鳳

摘 要：本文針對中職學生抽象思維相對薄弱、中職數學課堂的教學模式比較陳舊落后的現實狀況，在中職數學深度教學的基礎上，探索實施“兩次倒轉”教學，以學生為主體，以教師為主導，采用“四程進階”的立體化課堂新模式，引導學生通過“感知、探究、歸納、遷移”，在吸收、消化知識的基礎上創新思維，在數學學習過程中通過體驗與感知、探索與發現，再對所學知識進行反思與自省，從而完成再創造性的學習。

關鍵詞：中職數學? “兩次倒轉”“四程進階”? 教學模式

筆者基于深度學習理念，以學生為教學主體，采用“兩次倒轉”教學，構建“四程進階”的立體化課堂新模式，提高中職數學課堂的教學效果。

一、“兩次倒轉”與“四程進階”概念

“兩次倒轉”教學由“倒過來”和“轉回去”雙向過程組成，即學生的學習活動建立在已有的知識及認識的基礎上，從概念、原理開始，把人類認識的“終點”作為學生認識的“起點”，這是所謂的“第一次倒轉”；把“倒過來”的過程再“轉回去”，還原知識的發現與建構過程，讓學生親身經歷，主動探究、參與知識的再體驗、再經歷、再創造，不僅“知其然”更要“知其所以然”，這就是“第二次倒轉”。

“四程進階”的立體化課堂新模式，通過“感知、探究、歸納、遷移”四個階段讓學生親身經歷知識的發現和建構過程，倡導學生積極主動地參與教學過程，使學生學會學習、學會創新，打造活躍高效的智慧課堂。

二、中職數學教學現狀

一直以來，中職學生數學基礎薄弱是中職數學課堂教學的一個痛點，原因如下。

一是學生自身抽象思維薄弱，對于數學中高度凝練的數學概念、數學符號難以理解，對知識理解不透徹，欠缺將理論知識應用于實踐的能力，思維固化，缺乏數學學習興趣。

二是當前中職數學課堂的教學模式一直延續著傳統模式，普遍以“復習舊知導入—新知講解—典例分析—課堂練習—作業布置”為數學學科基本教學程序，以講授為主，模式陳舊，手段單一，學生全程被動接受，教學模式僵化，從而形成厭惡數學的惡性循環。

三、“兩次倒轉”“四程進階”教學模式實施路徑

要轉換“教”與“學”的主體角色，變以“教”定“學”為以“學”定“教”，數學教學要在學生已有的社會認知和生活經驗前提下，讓學生親歷構建數學模型解決生活實際問題的過程，在獲得數學知識的基礎上領悟數學思想，發展思維能力，培養學生分析問題、解決問題的能力，從而形成嚴謹、主動、積極向上的學習態度。

為了解決中職數學教學過程中存在的問題，中職數學教師需要轉變傳統教育教學觀念，創新教學模式，而“兩次倒轉”是一種行之有效的教學方法。

第一次倒轉，能夠保證學生學習的高起點、目的性與教育性，而從結果出發的第二次倒轉是教學過程中必不可少的環節，以探究活動為主線，在“做中學，學中做”中體會知識“再生”過程，聚焦知識探究的體驗感，還原知識形成過程，讓學生在學習知識過程中提升思維，真正做到轉“知”成“智”。

“四程進階”的立體化課堂新模式通過“感知、探究、歸納、遷移”四個階段打造高質量的數學智慧課堂。

（一）感知體會，數學知識再發現

“兩次倒轉”教學模式明確了數學教學的目標是培養學生的學習能力，因此，教學不應該是簡單地對學生進行知識灌輸，而是引導學生自主探究。在中職數學課堂教學中，依托職業學校專業特色，基于崗位中遇到的真實問題，在學生已有的生活經驗的基礎上模擬知識的再生過程。在教學過程中，教師基于學情、結合教學需求，引入學生現實中的問題情境，將即將要學習的數學抽象概念設置成數學與生活結合的情境問題，通過模擬演練、動手操作體驗，提高學生學習數學的興趣與積極性。

以橢圓概念教學為例，在講授橢圓定義之前，學生對橢圓的認識停留在感官上，不能用數學語言進行精確描述。教師先讓學生動手做一個小實驗：準備一條給定繩長且不具有彈性的細繩，固定兩端于畫圖板上兩點，要求用筆拉緊繩子，使筆尖沿著繩子移動，在實驗過程中不斷調整兩點間的距離，學生發現只要滿足繩長大于兩點間距離的條件時，就可以畫出一個橢圓，并且在不斷改變兩點間距離的作圖過程中發現兩個關鍵因素，即固定繩子端點的兩個定點和繩長。在操作中發現不論運動到何處，繩子的長度始終保持不變，這樣學生通過實驗探究就自然而然地得出了橢圓定義。在實際教學環節中，學生親自動手參與橢圓的形成過程，并在動手操作，同時是發現知識、探究知識的過程中體會發現問題和解決問題的喜悅，從而激發學生學習的積極性。

（二）探究分析，知識形成再體驗

站在高起點進行知識“第二次倒轉”，是一種以活動為載體，創設情境，通過學生的親自參與、自主思考，從探究到發現，再到合理推測，最后在分析綜合的基礎上構建系統知識體系的完整過程。在數學教學過程中，教師作為策劃者、引領者，要充分發揮學生作為學習主體的積極作用，引導學生積極探索、勇于探究，發揮自主學習的優勢，從而實現知識形成的再體驗、再經歷及再創造。

在整個探究活動過程中，教師要少一些講解，多一些引導、點撥，通過引領學生動手操作，獲得直觀感受，幫助學生深度理解概念，突破教學重點難點。學生親身參與、積極探索，不僅可以獲取數學的理論知識，也能學會創新。同時，通過觀察、思考，完成發現及探究的過程；通過猜想、驗證等，完成合理推測等一系列學習活動，從而使學生的學習能力，特別是數學推理能力得到有效提升，變被動學習為主動學習，由“好知者”變為“樂知者”，自我價值感和成就感也得到提升。

如在等差數列通項公式教學中，教師不是直接告訴學生公式是什么，而是引導學生根據等差數列的定義來推導。學生通過觀察分析，發現定義明確指出了數列前后相鄰兩項之間的關系，由此，若知道等差數列的首項及公差，則根據其定義可得出：第二項即為第一項加公差，第三項為第二項加公差，同樣可以推出第四項、第五項……學生通過自求解答，最終歸納得出等差數列的公式。

（三）歸納總結，經驗能力再提升

“第二次倒轉”是經歷知識的“打開”過程，學生不僅要了解知識的再生過程，還要形成數學相關能力，如數學語言歸納概括能力、邏輯思維推理能力、實際應用能力等。

在數學教學過程中，教師應該發揮主導作用，引導學生積極探索，根據知識形成的邏輯關系進行梳理、歸納，加工處理，促進知識內部的分類與遷移，形成從一般到特殊、特殊到一般的數學思維。

如在正弦定理教學中，教師首先引導學生在直角三角形中驗證正弦定理的結果；然后，一步一步延伸推廣到銳角三角形和鈍角三角形，從特殊到一般，采取“變式”教學，層層鋪設；最后，在猜想基礎上歸納總結出正弦定理適用于任何三角形。

教師應該注重發揮學生的主體作用，啟發學生綜合運用觀察、歸納、猜想、質疑、證明等方法從特殊到一般、從個體到類群，自主歸納概括，得出數學結論，提升學生數學概括能力，并讓學生深刻體會獨立獲取知識的成就感。

（四）遷移拉伸，數專融合再創造

反思、自省是數學學習中非常重要的一環，它不只是對現有知識點的簡單回顧，也不是對學習過程的簡單總結，而是數學思考的動力，也是遷移再創造的核心內容。在數學教學中，如何讓學生進行反思并學會反思，通過反思做到真正的理解知識，獲得綜合能力，是教師在教學過程中必須重視的問題。

為此，在教學中，教師要主動改變“講教材為主”的傳統教學模式，不能只做“教材搬運工”，而應積極為學生營造自主學習的氛圍，圍繞教材與學生對話溝通，注重培養學生吸收、消化知識的能力，在原有的基礎上創新思維，包括學習的方法總結、規律探尋、學習新發現、新思考、新感悟等，讓學生在數學學習過程中，通過自主學習，通過學習的探究、發現及合理推測等過程，通過反思、自省，完成“遷移”與“創造”。

“遷移”是在已有經驗的基礎上有效地擴展與提升，“創造”是在知識能力的基礎上將內化的知識外顯化、操作化的過程。在此過程中，學生既獲得實質性的知識，又能夠參悟基本概念中蘊含的邏輯、形式與價值意義，并且在持續不斷的反思中提升能力，將所學知識轉化為綜合實踐能力。在反思、自省的過程中，學生能夠結合專業特色對所學知識進行遷移創造。

如在立體幾何的教學中，針對中職女生（如幼兒保育專業）空間想象能力薄弱的問題，教師在知識遷移中引導學生將傳統的書本練習改進為實物化練習，與專業融合。一方面，將所學數學知識應用于崗位實踐，為手工制作提供理論認知基礎；另一方面，通過手工制作促進知識的內化吸收，激發學習動力，促進幼兒保育專業學生的全面發展，也讓學生從職業角度感受到數學學習的價值。

四、小結

“兩次倒轉”“四程進階”的教學模式打破了知識本位的教學方式，學生經歷知識兩次倒轉的過程，不是在反復練習糾錯中獲得知識，而是在情境中通過“感知、探究、歸納、遷移”經歷知識的認識過程，“做中學、學中做”，提升了數學能力、動手能力、創新能力，充分體現了學生對知識的掌握不僅要“知其然”更應“知其所以然”的探索思想。

參考文獻：

郭華.教學改革的初心與堅守[J].中小學管理，2021（5）.

（作者單位：諸暨市職業教育中心）