追尋具有“計(jì)算味”的計(jì)算教學(xué)

☉李銳霞

計(jì)算教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)和重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)各方面能力的提升，具有不容小覷的作用。在教學(xué)過(guò)程中，絕大部分教師能夠認(rèn)識(shí)到計(jì)算教學(xué)的基礎(chǔ)性地位，能夠嚴(yán)格履行新課改下教師的義務(wù)與責(zé)任，一切以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)指向。教師在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，能夠立足于日常生活，幫助學(xué)生運(yùn)用實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考和探究，然后再結(jié)合海量練習(xí)幫助學(xué)生鞏固和提升。這種教學(xué)方式雖然能夠讓學(xué)生在熟悉的情境下參與課堂學(xué)習(xí)，但其計(jì)算能力的提高卻不見(jiàn)成效，這是因?yàn)榻處熾m對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求有一定的了解，但并未充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)浮于表面。那么，如何把握好計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵，讓教學(xué)充滿“計(jì)算味”？還需要教師針對(duì)教學(xué)方式、學(xué)生情況等問(wèn)題進(jìn)行具體分析，以此實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量計(jì)算教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，感知計(jì)算意義

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，尤其是計(jì)算教學(xué)這一類較為枯燥的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往會(huì)因?qū)W生對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)的興趣缺乏等阻力，無(wú)法順利進(jìn)行。因此，教師應(yīng)當(dāng)改進(jìn)教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性［1］。比如教師可適當(dāng)運(yùn)用“情境教學(xué)法”，使得學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境之下，受到氛圍的感染，對(duì)計(jì)算產(chǎn)生興趣。但部分教師過(guò)分看重生活情境的展現(xiàn)，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的了解，從而導(dǎo)致一定程度的“本末倒置”，使其在學(xué)習(xí)中“只知其一，不知其二”，影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展。因此，教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生對(duì)計(jì)算意義的感知，促進(jìn)其對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)的深層次理解。

例如，在三年級(jí)下《混合運(yùn)算》的教學(xué)過(guò)程中，教師可以幫助學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算的產(chǎn)生先作一個(gè)了解。教師可設(shè)置情境：“同學(xué)們，購(gòu)物節(jié)活動(dòng)就要來(lái)了，老師這里有一些降價(jià)后的文具商品，如果你有100 塊錢，你會(huì)怎么買呢？”在此情境的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠很快進(jìn)入狀態(tài)，將自己所能想到的情況通過(guò)算式的形式羅列出來(lái)，而后，教師再組織學(xué)生分享自己的買法，教師對(duì)此作出評(píng)價(jià)和總結(jié)，幫助學(xué)生在情境中感知混合運(yùn)算于生活的重要性，從而體悟?qū)W習(xí)混合運(yùn)算的意義。

從上述案例中可以看出，教師在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用，通過(guò)教師的引導(dǎo)，使得學(xué)生在輕松學(xué)習(xí)時(shí)，也能夠理解計(jì)算學(xué)習(xí)的意義，從而全身心投入到計(jì)算學(xué)習(xí)中去。

二、精準(zhǔn)分析學(xué)情，突破計(jì)算難點(diǎn)

從現(xiàn)階段的教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)科涉及計(jì)算方面的內(nèi)容包含整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、正負(fù)數(shù)以及幾何圖形等，內(nèi)容面廣、難度呈螺旋上升式逐漸增大。因而教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)實(shí)踐中，將計(jì)算教學(xué)的必要性積極寓于數(shù)學(xué)知識(shí)的講授、練習(xí)以及鞏固中［2］。對(duì)此，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特征來(lái)看，他們幾乎都是基于舊認(rèn)知不斷深入、突破后才能順利掌握新知。針對(duì)這一學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)適時(shí)分析學(xué)情，力求準(zhǔn)確找出學(xué)生在計(jì)算時(shí)經(jīng)歷的“發(fā)展點(diǎn)”“障礙點(diǎn)”和“拓展點(diǎn)”，將此作為計(jì)算教學(xué)的突破口，使得教師的高質(zhì)量教學(xué)“有跡可循”。

例如，在《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》的教學(xué)過(guò)程中，教師需要幫助學(xué)生明確“首位能夠被整除”情況下的除法筆算算法時(shí)，為了有效突破教學(xué)難點(diǎn)，教師參考了教輔用書(shū)中的相關(guān)建議，進(jìn)行了如下教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：提前為學(xué)生準(zhǔn)備便于操作的學(xué)習(xí)材料，讓他們通過(guò)有序的操作來(lái)進(jìn)行計(jì)算問(wèn)題的思考。比如通過(guò)小棒擺一擺、分一分，感受計(jì)算法則的形成規(guī)律，而后與同學(xué)交流互動(dòng)，交換自己的想法和計(jì)算方法等。隨后，教師引領(lǐng)學(xué)生基于原有知識(shí)基礎(chǔ)，加上對(duì)新學(xué)筆算算法的基礎(chǔ)理解，學(xué)習(xí)和聯(lián)系除法豎式的計(jì)算，幫助學(xué)生通過(guò)具體的聯(lián)系，逐步構(gòu)建和完善數(shù)學(xué)知識(shí)框架。

在上述教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，由于學(xué)生對(duì)于已有的加法、減法和乘法的豎式書(shū)寫經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生了一定的定式思維，因而其在學(xué)習(xí)除法豎式的書(shū)寫形式時(shí)，較難克服其間差異，學(xué)習(xí)起來(lái)存在一定難度。對(duì)此，教師在開(kāi)展相關(guān)教學(xué)時(shí)，要立足于現(xiàn)實(shí)學(xué)情，搞清楚學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，進(jìn)而才能開(kāi)展有針對(duì)性的教學(xué)。教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到不同年齡段的學(xué)生在計(jì)算方面所積累的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知程度有所差異，才能真正意義上幫助學(xué)生突破困難，解決計(jì)算難題。

三、豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，突出計(jì)算本質(zhì)

小學(xué)生的身心正處于快速發(fā)展階段，因而其認(rèn)知能力有限，無(wú)法明確自身的學(xué)習(xí)進(jìn)度和知識(shí)掌握的有效性，也因此，教師研究數(shù)學(xué)計(jì)算的本質(zhì)就顯得尤為必要。當(dāng)學(xué)生面臨復(fù)雜、抽象的問(wèn)題時(shí)，其直觀思維特點(diǎn)導(dǎo)致其不能在自身經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)之間建立有效的聯(lián)系，因而教師有必要通過(guò)觀察、操作等方式，及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，以此形成多元化的教學(xué)形式，將學(xué)生的多重感官調(diào)動(dòng)起來(lái)，豐富其學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使其在直觀的活動(dòng)中理解和明晰計(jì)算的本質(zhì)。

例如，有教師在教學(xué)《認(rèn)識(shí)乘法》時(shí)，首先結(jié)合圖2，引導(dǎo)學(xué)生觀察“2+2+2+2”這一算式的乘法表達(dá)，即“2×4”或“4×2”。當(dāng)然，這是低年級(jí)階段學(xué)生基于其已有知識(shí)積累得出的答案。進(jìn)入到高年級(jí)后，特別是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法時(shí)，就需要有所變化。如，34×25 不能列出34 個(gè)25 相加，這個(gè)步驟不僅繁瑣且不方便計(jì)算。也正因如此，造成不少學(xué)生對(duì)于“分?jǐn)?shù)的乘法”產(chǎn)生難解的印象，以致對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。

對(duì)此，教師在教學(xué)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，更新傳統(tǒng)教學(xué)模式，不僅可以把“4 個(gè)2 相加”寫成“2×4”或“4×2”，還可以結(jié)合幾何圖形的形象優(yōu)勢(shì)，利用方格圖幫助學(xué)生以較為直接的方式，在乘法與幾何之間建立聯(lián)系。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，方格圖不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，更符合其直觀的思維特點(diǎn)。在教師的引導(dǎo)下，他們能夠通過(guò)仔細(xì)觀察、實(shí)踐操作來(lái)輕松地明確數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)系，這樣的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)對(duì)他們后續(xù)的計(jì)算學(xué)習(xí)都有著極為深遠(yuǎn)的影響。學(xué)生在低學(xué)段的學(xué)習(xí)中能夠借助方格圖去理解乘法內(nèi)涵；在中學(xué)段又能結(jié)合幾何圖形去了解、明確混合運(yùn)算順序的存在緣由；進(jìn)入到六年級(jí)之后，還能夠有意識(shí)地以幾何學(xué)習(xí)為理解基礎(chǔ)，以此感知分?jǐn)?shù)乘法的內(nèi)在含義。

類似上述這種舉一反三的學(xué)習(xí)案例不勝枚舉，由此可見(jiàn)，在新課程改革精神的要求下，教師在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，助力學(xué)生形成方向正確的學(xué)習(xí)意識(shí)，促使其深刻明確“明其理且知其源”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以此有效提升數(shù)學(xué)能力。

四、借助練中明理，提升計(jì)算技能

在教師循序漸進(jìn)的引導(dǎo)下，除卻學(xué)習(xí)方法的掌握，學(xué)生還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握算理，如此才能真正意義上提升其計(jì)算水平［3］。對(duì)此，教師應(yīng)從學(xué)生對(duì)算法掌握的實(shí)際程度出發(fā)，幫助學(xué)生通過(guò)適宜的方式，展現(xiàn)自己的計(jì)算水平。這就要求教師結(jié)合教學(xué)需求設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)，以此為學(xué)生創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，為其拓展反思學(xué)習(xí)的空間，使其通過(guò)充分的實(shí)際練習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)自身學(xué)習(xí)的查漏補(bǔ)缺，也為教師對(duì)練習(xí)的調(diào)整提供了準(zhǔn)確的依據(jù)，增強(qiáng)學(xué)生計(jì)算技能提升的可能性。

例如，在教學(xué)《乘除混合運(yùn)算》的過(guò)程中，教師可首先出示例題“8×12．5÷12．5×4”組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生以往的習(xí)慣，其常會(huì)以“除”為先，而后再是乘法的計(jì)算，但這種算法最終導(dǎo)致典型錯(cuò)誤的產(chǎn)生。接著，教師開(kāi)始帶領(lǐng)學(xué)生探究原因，讓學(xué)生明白自己深受“簡(jiǎn)便計(jì)算”負(fù)遷移的影響而出現(xiàn)計(jì)算問(wèn)題。隨后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探討解題順序，進(jìn)行計(jì)算，最后總結(jié)出乘除混合運(yùn)算順序。

在上述教學(xué)案例中，教師以例題為切入點(diǎn)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行乘除混合運(yùn)算。接著組織學(xué)生開(kāi)展深入分析，輔以有針對(duì)性的練習(xí)并進(jìn)行反思，有效實(shí)現(xiàn)了相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)。

綜上所述，為落實(shí)好計(jì)算教學(xué)的有效性，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要基于學(xué)生的視角來(lái)設(shè)計(jì)和開(kāi)展教學(xué)工作，使得學(xué)生不僅能夠輕松掌握計(jì)算道理，也使其在不斷練習(xí)中熟悉計(jì)算方法。基于此，學(xué)生更能明確數(shù)學(xué)知識(shí)形成的前因后果，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，促進(jìn)計(jì)算能力的有效提升，這對(duì)于學(xué)生今后的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展也是十分有益的。