數學多感官體驗學習應力求做到“三個關注”

季永霞

(江蘇省泗洪縣龍集中心小學 江蘇 泗洪 223900)

著名大學教授余文森曾指出：活動化教學強調讓學生進行外在活動與內在活動，讓學生經歷感性認識與理性認識，以達到教學目的。只有將外在活動與內在活動、感性認識與理性認識有機融合起來才能讓學生準確理解學習內容。那么，如何讓學生經歷多感官體驗學習活動？如何讓小學數學教學更加“靈動”起來？筆者通過對自己多年的數學教學實踐思考，提出數學多感官體驗學習應力求做到三個“關注”，讓學生在多種體驗中獲得良好的數學學習品質，提升數學核心素養。

1.關注體驗，讓“做”的活動成為數學學習的開始

在小學數學課堂教學伊始，教師給予學生的，不是學習結果的直接呈現，而是先提供學生進行數學探究的素材。讓感性的素材引發學生進行直接性感知，如進行動口閱讀、動眼觀察、動手操作等。教師唯有關注學生的數學感知，才能讓學生的外在活動更為有效地進行，從而不斷深入到數學探究的內在活動之中。也正如著名教授余文森先生所說，學生做了“什么”與“做得怎么樣”是教學的外在活動。小學生的數學學習就是經歷由外在到內在活動的過程。

1.1 讓“做什么”成為數學學習的起點。我們不難理解，余教授所說的“外在活動”就是指學生在課堂中所參與的一直接性活動，其中動手操作、動眼觀察就是最為重要的數學活動方式。多感官活動體驗教學與以往的課堂教學模式相比而言，它注重的是讓學生通過活動參與、學習開展來完成一定的學習任務。讓整個數學“做”的活動成為學生自我成長的過程，讓他們成為學習的主體。由此，學生的學習方式也由被動接受轉變為主動探索，獲得數學知識也由灌輸變為自主生成、合作發現。學生也只有專心投入到動手、動眼與動腦的過程中，他們才獲得快樂的學習體驗。學生“做了什么”與“怎么做”就是多感官體驗學習的起點。

1.2 讓“做得如何”成為數學能力提升的起點。在實際數學課堂上，班級中學生將15根小棒進行擺的方法多種多樣，更多的學生基于“數的分成”將“15根小棒分成1根+14根、2根+13根、3根+12根……”只有很少的幾個學生能夠想出“把15根小棒分成10根和5根的。同時能夠想出把‘10根’看作是一捆的。”面對這樣的數學問題生成。教師要能夠有創新教學的眼光，要能夠有發展的數學教學思維，不局限于讓學生理解“15的分成”，更要讓學生“做得如何”成為學生數學學習的發展。為此，筆者能夠牢牢抓這樣的問題生成不放，給予學生進行知識模型的建構。不斷想學生提出“如何把16根小棒、17根小棒……快速地擺出來，也能清晰地看出根數？”讓學生不斷將“16根分成1捆10根+6根，17根小棒分成1捆10根+7根，……”進行擺分小棒的模式建構，從而讓小學生的頭腦中能夠形成“十加幾”的數學模型。

由此可見，數學學習中的問題生成往往不只是一種學習結果，還可能成為數學學習的生長點。因而，數學教師要能夠積極關注學生“做得如何”，放開既定目標的視域寬度與廣度，讓更多的生成問題成為學生數學習能力發展的成長點。

2.關注感悟，讓“想”成為學生思維創新的發展

倘若余教授所言的學生“做什么”與“做得如何”是多感官活動化學習中外在活動，那么學生在數學學習中的“想”與“想得如何”就是多感官活動化學習中的內在活動。簡言之，小學生的數學學習活動，要能夠經歷由外在到內在的過程；即，體驗至感悟的過程。體驗與感悟皆是多感官體驗活動教學的本質特征所在，也是激活學生數學思維創新的開始，直至向更深處發展。

2.1 讓“想什么”成為數學學習的收獲。在小學生的數學學習活動中，小學生往往會經歷一些失敗與成功，可能有正確的想法、也可能有一些錯誤的思想，師生皆要能夠將它們作為學習的收獲；這樣，才能讓小學生在學習活動中感想、會想；堅持不懈地發揮學生在數學學習中的大膽猜象能力，就能夠漸進地發展他們的數學創新思維。小學生在數學學習之中，不僅要有主動參與學習的積極性，更要具備敢于進行數學猜想的學習品質，經歷數學“想”的過程也就是對學生數學學習思維品質的一種檢驗。

在數學探索活動結束之后，教師往往都要將學生的數學學習成果進行有效地呈現，而后對學生提問：“通過探索學習，你還想說寫什么？看到這些學習成果你還能想到些什么呢”例如，在教學部編版數學五年級上冊中的《三角形的面積計算》一節課知識時，教師引導學生通過將三角形轉化為平行四邊形推導出三角形的面積計算方法，讓學生進行了三角形的拼擺、觀察活動過程，學生積累了學習的直接性學習經驗。新知探究過后，教師就能夠將共同總結的結果“三角形的面積=拼成的平行四邊形的面積÷2，三角形的面積=底×高÷2”呈現到黑板上去。同時，問：“你還有哪些疑問？你還能想到些什么？”給予還是說的時空，有的孩子說：“拼成的平行四邊形的面積為什么要除以2？”有的孩子說：“拼成的平行四邊形與原來的三角形有怎樣的關系？”有的孩子說：“還有哪些平面圖形也能用兩個一樣的圖形拼成平行四邊形呢？”有的孩子說：“可能梯形也可以用完全相同的兩個圖形拼成平行四邊形。”……當然，有的學生想得比較浮淺，有的學生想得貼合本節課學習的內容，也有的孩子能夠進行思維的發散，猜想出更多的圖形可以用兩個完全一樣的圖形拼成一個平行四邊形。在此時，也有些學生能夠順著他人回答來進行補充，或者沿著他人的思路進行猜想。

無論學生的想法是錯誤的，還是有創新發現的，教師都要能夠讓學生將其作為自己的學習收獲，將其看作是一種更好的學習資源，加以利用，延伸創新思維的生長點。

2.2 讓“想得如何”成為數學學習的創新。在數學學習中，學生“想了什么”是思維表現的形式，“想得怎樣”是思維表現的結果，學生唯有想得正確且深刻，才能形成真正意義生的數學素養。小學生在數學學習中的思考與猜想不僅僅在于其自身的努力，也需要教師的積極引領。當學生提出的問題膚淺時，教師就要能夠抓住契機，依據學生的學習能力，進行有針對性的追問，讓追問將學生的數學思維引向更深處。在教師反饋學生“想了什么”與“想得如何”中，要能夠讓學生不斷積累想的方法，學會提出問題、分析問題，漸進地提升解決問題的能力。

例如，在教學“如果一只青蛙3天可以吃掉害蟲150只，照這樣計算，一只青蛙5天可以吃掉多少只青蛙？6天呢？”針對于這道題，筆者在教學中首先讓學生自己獨立思考，并列式解答。而后，讓學生進行匯報，有的學生說：“先求一只青蛙每天能吃害蟲多少只？150÷3=50(只)，再求一只青蛙5天可以吃青蛙多少只？50×5=250(只)，6天能吃：50×6=300(只)”，更多的學生是這樣計算的。此時，教師就不能僅僅局限于常規化的做題方法。于是，筆者就能針對于這道題進行如下的教學環節設計，教師問：“還有別的解題方法來求一只青蛙6天能吃多少只害蟲嗎？”給予學生思考的時間，并沒有學生能夠想到好的方法。于是，教師給學生呈現了“小東5分鐘電腦打字151個，照這樣計算，他10分鐘可以打字多少個呢？”首先讓學生說說自己的想法，更多的孩子還是說：“先求小東每分鐘打字多少個？再求小東10分鐘可以打字多少個？”教師沒有立刻否定學生的重復方法運用，而是給予學生自己獨立計算的時間。很快，學生便發現了已知條件“5分鐘”與“151個漢字”無法建構處整數除法的運算關系。接著，教師抓住學生的困難隨即提問：“大家想一想，題中的已知條件與已知條件之間除了建立乘法、除法、加法與減法的運算關系，還能建立出兩個數之間的倍數關系嗎？”此時，學生便能積極地思考起來“5分鐘，151個漢字，10分鐘，10分鐘打的字數……”很快就有孩子說：“我發現了10分鐘是5分鐘的2倍。”教師追問：“用了10分鐘打字與用5分鐘打字，會有怎樣的結果呢？”有的孩子說：“10分鐘打字個數多，5分鐘打字的個數少？”繼續追問：“10分鐘打字個數與5分鐘打字的個數在數量上存在多與少的關系，能說得具體一點嗎？”此時，便有孩子說：“10分鐘打字的個數應該是5分鐘打字個數的2倍。”教師再給予學生進行嘗試練習的時間，便很快得出“10÷5=2，151×2=302(個)”。孩子們也就自然明白了用倍量關系的辦法來解決這類應用題，數學創新思維也在活動中得到了很好的發展。

教師的問題引領，往往能夠牽引著學生的思維向更好的方向行進，但是不能僅僅由教師進行提問。在數學活動中，“想得如何”更要由學生自己來主動提問、主動思考，逐漸形成良好的思維習慣，真正能夠成為一種素養。

3.關注表達，讓“說”的活動成為學生數學學習的結果

在小學生的數學學習中，教師要能夠給予學生進行充分“說”的時間，讓他們能夠通過數學表達來綻放思維，而“說”就是數學學習素養中所涉及的“數學表達能力”。數學表達主要包含三個層面的意思：一是學生自己的數學思考、認知觀點；二是學生能夠用準確有序的數學語言進行表達出來；三是學生之間在互動與反饋中的表達。思維的體現也是需要用語言進行傳遞的，因而在數學教學活動之中教師要能夠給予學生更多進行數學表達的時間。

3.1 讓“說什么”成為數學學習的基礎。在數學教學之中，往往教師只重視了學生在數學表達中的第一層次，只要學生有思考、能說出自己的想法就可以了。學生不會用準確、精煉而有序的語言進行表達。常常是在一個問題的提出之后進行簡單的判斷回答——“是”或“不是”等，只會用只字片語的形式來進行問題的回答，學生的數學回答內容缺乏更多的語言成分，難以把自己的思維過程給完整地用語言進行呈現出來。在多感官體驗式教學中當學生想要把自己所做、所想的內容進行表達之時，就是通過語言來實現的，如進行同伴交流、友好對話，促進學生在經歷語言的對話中實現思維火花的綻放。由此，我們說“說什么”是學生進行數學活動的基礎。“說”不僅要讓學生能夠說出自己的思考與結果，也要能夠積極傾聽他們所說的內容，對別人所持的觀點要能夠有辯證的思考，不能簡單視之為對錯，要能結合他人的想法把所思考的數學問題進行內化。例如，在一個學生問答出正確的問題之后，教師常常會問：“你們聽懂了嗎？”更多時候我們會聽到異口同聲的聲音“聽懂了”。其實不然，當教師再指名個別學生來說說是怎么做的、怎么想的，他們更多的也是難以用自己的語言來進行表達，或許是“只是會意”還未達到“真正理解”吧。

3.2 讓“說得如何”成為數學學習的核心。如果將學生“說了什么”是視作學生的學習基礎，你們“說得如何”就是數學學習的核心。教師要能夠關注學生語言表達的核心要素，這樣才能彰顯出學生的數學思維效果。這也正如本文上述中數學表達的第二、三層次含義。國際數學界現也已經將數學語言表達列為新世紀人才的最基本素質要求，這樣突出體現了“說得如何”是數學學習的核心。然而，小學生的語言“說的能力”也并非是先天就具有的，更不是一蹴而就的練習就可以的，而是要經歷長期的滲透余訓練教育。教師要能夠有效引領學生進行數學學習，既要關注學生“說的內容”、更要關注學生“說的效果”，真正讓學生能夠在多感官教學活動中深入到數學學習的本質深處。

綜上所述，多感官體驗式數學學習是依循學生的認知心理與年齡特點應運而生的，旨在于讓小學生能夠在數學探究活動中實現充分的動手、動眼、動腦與動口活動，讓學生能夠進行積極自主的學習，引發他們能夠在具體的活動中敢于展現自我，從而能夠讓他們能夠在個性化語言表達中實現思維火花的綻放。數學教師在學生的自主學習活動中要能夠成為學生學習的組織者、引領者與參與者，采用靈活的教學方法，發揮應有的教育機智，促進小學生在活的課堂中能夠放飛自我，向更高素養目標邁進。